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一、选择题 (每小题 4分，共 20分 ) 1下表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表某日服装店举办大拍卖，外 套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，服饰共卖出 200件， 共得 24 000元若外套卖出 x件，则依题意可列出一元一次方程为 ( ) 服饰 原价 (元 ) 外套 250 衬衫 125 裤子 125 A.0.6 250 x 0.8 125(200 x) 24 000 B 0.6 250 x 0.8 125(200 x) 24 000 C 0.8 125x 0.6 250(200 x) 24 000 D 0.8 125x 0.6 250(200 x) 24 000 B C A 4某工程队共有 55人，每人每天平均可挖土 2.5 m3或运土 3 m3，为了 合理分配劳动力，使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人数分别 是 ( ) A 25， 30 B 30， 25 C 35， 20 D 20， 35 B 5参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公 司制定的报销细则如下： 住院医疗费 (元 ) 报销率 (%) 不超过 500元的部分 0 超过 500元不足 1 000元的部分 60 超过 1 000元不足 3 000元的部分 80 某人住院治疗后得到保险公司报销金额 1 000元，此人住院的医疗费是 ( ) A 1 000元 B 1 250元 C 1 500元 D 1 875元 D 二、填空题 (每小题 4分，共 32分 ) 6某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利 10%，若该空调的 进价为 2 000元，则标价为 _元 7一艘轮船从甲地到乙地顺流行驶，用了 4小时，从乙地返回到甲地逆 流行驶，用了 6小时，已知轮船在静水中的平均速度是 20千米 /小时，那 么水流速度是 _，甲、乙两地之间的航线长是 _千米 2750 4千米 /时 96 8某公路一侧原有路灯 106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，为节约用电， 现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 54米，则需要 更换新型节能灯 _盏 9 106位会员，其中有 10人既不懂英语又不懂俄语，有 65人懂英语， 83 人懂俄语，则既懂英语又懂俄语的有 _人 10李帆在两年前按两年定期存入一笔现金 (当时年利率为 3.14%)，现 在取款时利息和本金共 21 256元，则他当时存入的本金为 _元 71 52 20000 11x 3 5.76 s 三、解答题 (共 48分 ) 14 (10分 )某天，一蔬菜经营户用 114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土 豆共 40 kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价 (单位：元 /千克 )如下表所示： 品名 批发价 零售价 黄瓜 2.4 4 土豆 3 5 (1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ (2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？ 解： (1)设他购进黄瓜 x千克，则有 2.4x (40 x) 3 114， x 10， 答：他当天购进黄瓜、土豆分别是 10千克、 30千克 (2)10 (4 2.4) 30 (5 3) 76(元 )，答：他能赚 76元 15 (10分 )某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以每小时 4公里的速度步行了全程的一半后，又搭上了每小时走 20公里的顺路汽 车，所以比原需要的时间早到了 2小时，问甲、乙两地的距离是多少公 里？ 解：甲、乙两地的距离是 20公里 解：设重叠部分的面积为 x cm2，则 7x 4x 9 2x， x 1，答：重 叠部分的面积为 1 cm2 17 (16分 )某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投放市 场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工 这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用 20天，红星厂每天可以加工 16 件产品，巨星厂每天可以加工 24件产品，公司需付红星厂每天加工费 80 元，付巨星厂每天加工费 120元 (1)这个开发公司要生产多少件新产品？ (2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两 个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家 进行技术指导，并由公司为其提供每天 5元的午餐补助请你帮公司选 择一种既省钱又省时的加工方案 解： (1)设开发公司要生产 x件新产品，依题意得 20，解得 x 960. 答：开发公司要生产 960件新产品 (2)红星厂单独加工这批产品需要的 时间为 60(天 )，需要的费用为 60 80 60 5 5 100(元 )巨星厂单 独加工这批产品需要的时间为 40(天 )，需要的费用为 40 120 40 5 5000(元 )设红星厂和巨星厂两厂合作需要 y天依题意，得 ( )y 1. 解得 y 24.所需的费用为 (80 120) 24 24 5 4 920(元 )，通过比 较，选择两厂合作完成较为合适 3. 的平方根和立方根分别是 ( ) D 81 A 9， B 3， C 3， D 3， 39 39 39 3 81 4 下列计算错误的是 ( ) A 0.1 B. C. 5 D. 4 C 0.01 3 1 31 25 33 4 5 化简 的结果是 ( ) A 6 B 4 C 4 D. 4 6 下列说法中不正确的是 ( ) A 1的立方根是 1， 1的平方是 1 B 两个有理数之间必定存在着无数个无理数 C 在 1和 2之间的有理数有无数个 ， 但无理数却没有 D 如果 x2 6， 则 x一定不是有理数 3 1 25 3 B C 3 3 3 3 7 一个正方形的面积是 18， 估计这个正方形的边长 大小在 ( ) A 3与 4之间 B 4与 5之间 C 5与 6之间 D 6与 7之间 8 若 x为有理数 ， 则 的结果为 ( ) A 0 B 2 014 C 2 014 D. B 2014 x 2014x 1x D 1 2014 9 已知实数 x， y满足 (y 1)2 0， 则 x y ( ) A 3 B 3 C 1 D 1 2x A 10 有一个数值转换器 ， 流程如下： 当输入的 x值为 64时 ， 输出的 y值是 ( ) A 4 B. C 2 D. 2 32 B 二、填空题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 11 (1) 的倒数是 _， 相反数是 _； (2)|1 | _ 12 平方根等于它本身的数是 _， 算术平方根等于 它本身的数是 _， 立方根等于它本身的数是 _ 3 64 1 4 4 3 3 -1 0 1 1， 0 13 比较大小： (1) _ ； (2) _ ； (3)4 _4 . 14 数轴上 A， B两点分别表示实数 1和 1 ， 则 A， B两点之间的距离是 _ 8 9 2 3 3 3 10 11 3 3 2 15 已知 |a b 1| 0， 则 ab2 _ 16 已知 a， b为两个连续的整数 ， 且 a b， 则 a b _ 17 已知 m， n是一个正数的平方根 ， 则 6m 6n _. 18 请写出两个无理数 ， 且使写出的这两个无理数的 和为有理数： _ 1a 17 4 1 0 5 5- , （答案不唯一） 19 若 x2 64， 则 _ 3 x 2 20 如图 ， 每个小正方形的边长为 ， 则阴影正方 形的面积是 _， 边长是 _ 216 4 三、解答题 (共 40分 ) 21 (6分 )把下列各数填入相应的集合里 0， ， ， 3.141 592 6， 2， ， |1 |， 1.212 121 ， ， ， 0.202 002 (每两个 2之间依次多一个 0) 自然数集合： 有理数集合： 正数集合： 整数集合： 无理数集合： 分数集合： 8 4 3 3 227 4 40， ； 0， ， 3.1415926， 2， 1.212121 ， ； ， ， 3.1415926， |1 |， 1.212121 ， ， ， 0.202002 ； 0， ， 2 ； ， ， |1 |， ， 0.202002 ； 4 227 8 4 3 227 4 4 8 3 3 4 227 22 (9分 )计算： (1) ； 解： (2) 22 ( 2)2 ( 1)1 015； 解： (3)( 2)3 . 解： 3 8 4 9 9 1 9 2 3 4 33 4 212 3 27 30 23 (5分 )画出数轴 ， 在数轴上表示下列各数和它们 的相反数 ， 并把这些数按从小到大的顺序排列 ， 用 “ ” 连接 32, 23 10 ,4 解： 5 2 2 3 4 10 24 (8分 )全球气候变暖导致一些冰川融化并消失 ， 在 冰川消失 12年后 ， 一种低等植物苔藓 ， 就开始在岩石 上生长 ， 每一个苔藓都会长成近似的圆形苔藓的直 径和其生长年限近似地满足如下的关系式： d 7 (t12)其中 d表示苔藓的直径 (单位： cm)， t代表冰川 消失的时间 (单位：年 ) (1)计算冰川消失 16年后苔藓的直径为多少厘米？ (2)如果测得一些苔藓的直径是 35 cm， 问冰川约是在 多少年前消失的？ 解： (1) (2) 12t 当 t 16时 ， d 7 14， 即冰川消失 16年后苔 藓的直径为 14 cm 16 12 当 d 35时 ， 7 35， 5， t 12 25， t 37， 即冰川约在 37年前消失 12t 12t 25 (6分 )已知 m是 的整数部分 ， n是 的小数部 分 ， 求 m 2n的值 解： 26 (6分 )已知 y 2， 求 xy yx的值 解： 15 15 3 4， m 3， n 3， m 2n 3 2( 3) 2 3 15 15 15 15 33xx 根据题意得 x 3， y 2， xy yx 32 23 17 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 知识是一种快乐 而好奇则是知识的萌芽。 培根
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