第三章第2课时牛顿第二定律 两类动力学问题

第三章 第2课时牛顿第二定律 两类动力学问题第2课时 牛顿第二定律 两类动力学问题考纲解读 1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题【课前案】1对牛顿第二定律内容和公式的理解由牛顿第二定律表达式F ma 可知( )A 质量m 与合外力F 成正比，与加速度a 成反比B 合外力F 与质量m 和加速度a 都成正比C 物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致D 物体的加速度a 跟其所受的合外力F 成正比，跟它的质量m 成反比2对力、加速度和速度关系的理解关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( ) A 物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B 物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零 C 物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D 物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零 3牛顿运动定律的应用建筑工人用如图1所示的定滑轮装置运送建筑材料 质量为70.0 kg 的建筑工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg 的建筑材 料以0.5 m/s 2的加速度提升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦， 则建筑工人对地面的压力大小为(g 取10 m/s 2) ( ) A 510 N B 490 N 图1 C 890 N D 910 N4力学单位制的应用在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s ，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值s 1.2 cm ，若还测出小车的质量为500 g ，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是 ( )A a 1.20.12 m/s 2120 m/s 2B a 1.21020.12m/s 21.2 m/s 2 C F 5001.2 N 600 N D F 0.51.2 N 0.60 N 牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟它所受到的作用力成正比，跟它的质量成反比加速度的方向与作用力的方向相同2表达式：F ma ，F 与a 具有瞬时对应关系3力学单位制(1)单位制由基本单位和导出单位共同组成(2)力学单位制中的基本单位有质量(kg)、长度(m)和时间(s) (3)导出单位有N 、m/s 、m/s 2等5应用牛顿第二定律解决瞬时问题(2021大纲全国15)如图2所示， 轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的 木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止 状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、 2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有 ( )图2A a 10，a 2g B a 1g ，a 2gC a 10，a 2m MMg D a 1g ，a 2m MMg6牛顿第二定律的简单应用质量m 1 kg 的物体在光滑平面上运动，初速度大小为2 m/s.在物体运动的直线上施以一个水平恒力，经过t 1 s ，速度大小变为4 m/s ，则这个力的大小可能是 ( )A 2 NB 4 N C 6 N D 8 N方法提炼1瞬时问题的分析：题目中同时有轻绳和弹簧，剪断轻绳时，弹簧的弹力不能瞬间发生变化剪断弹簧时，绳上的拉力在瞬间发生变化 2解决两类动力学问题的基本方法以加速度a 为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下： 【课堂案】考点一 用牛顿第二定律分析瞬时加速度例1 如图3所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30的 光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态当木板AB 突然向下撤离的 瞬间，小球的加速度大小为 ( ) A 0 B.233g C g D.33g 图3加速度瞬时性涉及的实体模型1.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型： 特性 模型 受外力时的形变量 力能否突变 产生拉力或支持力 质量 内部弹力轻绳 微小不计 能 只有拉力没有支持力 不计 处处相等 橡皮绳 较大 不能 只有拉力没有支持力 轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支持力 轻杆 微小不计 能既可有拉力也可有支持力2.(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行 受力分析和运动分析(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变突破训练1 如图4甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球 均处于平衡状态且质量相同如果突然把两水平细线剪断， 剪断瞬间小球A 的加速度的大小为_，方向为_； 小球B 的加速度的大小为_，方向为_；剪断瞬 图4间甲中倾斜细线OA 与乙中弹簧的拉力之比为_(角已知) 突破训练2 质量均为m 的A 、B 两个小球之间系一个质量不计的弹簧， 放在光滑的台面上A 紧靠墙壁，如图5所示，今用恒力F 将B 球向 左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力F 撤去，此瞬间( )A A 球的加速度为F 2m B A 球的加速度为零C B 球的加速度为F 2mD B 球的加速度为Fm 考点二动力学两类基本问题求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁加速度例2如图6所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面上已知A的质量m A和B的质量m B均为2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数10.2，B与水平面之间的动摩擦因数2图60.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.若从t0开始，木板B受F116 N的水平恒力作用，t1 s时F1改为F24 N，方向不变，t3 s时撤去F2.(1)木板B受F116 N的水平恒力作用时，A、B的加速度a A、a B各为多少？(2)从t0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？(3)请以纵坐标表示A受到B的摩擦力f A，横坐标表示运动时间t(从t0开始，到A、B都静止)，取运动方向为正方向，在图7中画出f At的关系图线(以图线评分，不必写出分析和计算过程)图7突破训练3 质量为1吨的汽车在平直公路上以10 m/s 的速度匀速行驶，阻力大小不变从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N ，那么从该时刻起经过6 s ，汽车行驶的路程是( ) A 50 m B 42 m C 25 m D 24 m突破训练4 质量为10 kg 的物体在F 200 N 的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角 37，如图8所示力F 作用2 s 后撤去，物体在斜面上继续上滑了 1.25 s 后，速度减为零求：物体与斜面间的动摩擦因数和物体的总图8位移s .(已知sin 370.6，cos 370.8，g 10 m/s 2) 12利用整体法与隔离法求解动力学中的连接体问题1整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量) 2隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解 3整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力”例3 (2021江苏单科5)如图9所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦 力均为f ，若木块不滑动，力F 的最大值是 ( ) A.2f (m M )M B.2f (m M )m C.2f (m M )M (m M )gD.2f (m M )m(m M )g 突破训练5在北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化如下：一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图10所示设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g10 m/s2.当运动员与吊椅一起以加速图10 度a1 m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力高考题组1(2021安徽理综17)如图11所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则() 图11 A物块可能匀速下滑B物块仍以加速度a匀加速下滑C物块将以大于a的加速度匀加速下滑D物块将以小于a的加速度匀加速下滑2(2021新课标全国理综21)如图12所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增图12大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()3(2021北京理综18)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图13所示，将蹦极过程近似为在竖直方向上的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为()图13Ag B2g C3g D4g模拟题组4如图14所示，物块A、B叠放在水平桌面上，装砂的小桶C通过细线牵引A、B一起在水平桌面上向右加速运动，设A、B间的摩擦力为f1，B与桌面间的摩擦力为f2.若增大C桶内砂的质量，而A、B仍一起向右运动，则摩擦力f1和f2的变化情况是()Af1、f2都变大Bf1、f2都不变图14Cf1不变，f2变大Df1变大，f2不变5一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时，细线恰好在竖直方向上，现使车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a1a2a3a41248，M受到的摩擦力大小依次为f1、f2、f3、f4，则以下结论不正确的是()Af1f212 Bf2f312Cf3f412 Dtan 2tan 【课后案】(限时：30分钟)?题组1对牛顿第二定律的理解和简单应用1下列说法正确的是() A物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大B物体所受到的合外力不变(F合0)，其运动状态就不改变C物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化D物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大2一个质量为2 kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止若同时撤去其中大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是()A2 m/s2B3 m/s2C12 m/s2D15 m/s23如图1所示，质量m10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F20 N的作用，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2) ()A0 B4 m/s2，水平向右C2 m/s2，水平向左D2 m/s2，水平向右?题组2应用牛顿第二定律分析瞬时问题4如图2所示，两个质量分别为m12 kg、m23 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接两个大小分别为F130 N、F220 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则()图2A弹簧测力计的示数是10 NB弹簧测力计的示数是50 NC在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变D在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变5在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量为m2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图3所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2，以图3下说法正确的是()A此时轻弹簧的弹力大小为20 NB小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右D 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为06如图4所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角 为30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球 的加速度分别为 ( ) A 都等于g 2 B.g2和0 图4C.M A M B M B g 2和0 D 0和M A M B M B g2 7如图5所示，用细绳将条形磁铁A 竖直挂起，再将小铁块B 吸在条形 磁铁A 的下端，静止后将细绳烧断，A 、B 同时下落，不计空气阻力 则下落过程中 ( )A 小铁块B 的加速度为零 B 小铁块B 只受一个力的作用 图5C 小铁块B 可能只受二个力的作用D 小铁块B 共受三个力的作用?题组3 整体法和隔离法与牛顿第二定律的应用8如图6所示，质量分别为m1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接， 在力F 的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m 1在光滑 地面上，m 2在空中)已知力F 与水平方向的夹角为.则m 1 的加速度大小为 ( )A.F cos m 1m 2B.F sin m 1m 2 图6C.F cos m 1 D.F sin m 2 9车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右做匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确的是 ( ) ?题组4 两类动力学问题的分析和计算10(2021山东理综16)如图7所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面 平滑连接下列图象中v 、a 、f 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、 图7摩擦力大小和路程，其中正确的是 ( )11如图8(a)所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图(b)所示(g10 m/s2)，则下列结论正确的是() 图8A物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC物体的质量为3 kgD物体的加速度大小为5 m/s212一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图9(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示取g10 m/s2，求：(a)(b)图9(1)1 s末物块所受摩擦力的大小f1；(2)物块在前6 s内的位移大小s；(3)物块与水平地面间的动摩擦因数.