《通信原理》PPT课件

1 通信原理 2 通信原理 第 9章模拟信号的数字传输 3 第 9章 模拟信号的数字传输 9.1 引言 数字化 3步骤： 抽样 、 量化 和 编码 抽样信号 抽样信号 量化信号 t 011 011 011 100 100 100 100 编码信号 4 第 9章 模拟信号的数字传输 9.2 模拟信号的抽样 9.2.1 低通模拟信号的抽样定理 抽样定理 ：设一个连续模拟信号 m(t)中的最高频率 fH，则以间隔时间为 T 1/2fH的周期性冲激脉冲对它 抽样时， m(t)将被这些抽样值所完全确定。 【 证 】 设有一个最高频率小于 fH的信号 m(t) 。将这个 信号和周期性单位冲激脉冲 T(t)相乘，其重复周期为 T，重复频率为 fs = 1/T。乘积就是抽样信号，它是一 系列间隔为 T 秒的强度不等的冲激脉冲。这些冲激脉 冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。现用 ms(t) = m(kT)表示此抽样信号序列。故有 用波形图示出如下： )()()( ttmtm Ts 5 第 9章 模拟信号的数字传输 (a) m(t) (e) ms(t) (c) T(t) 0 -3T -2T -T T 2T 3T 6 第 9章 模拟信号的数字传输 令 M(f)、 (f)和 Ms(f)分别表示 m(t)、 T(t)和 ms(t)的频谱。按照 频率卷积定理， m(t)T(t)的傅里叶变换等于 M(f)和 (f)的卷积。 因此， ms(t)的傅里叶变换 Ms(f)可以写为： 而 (f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于： 式中， 将上式代入 Ms(f)的卷积式，得到 )()()( ffMfM s n snffTf )( 1)( Tf s /1 n ss nfffMTfM )()( 1)( 7 第 9章 模拟信号的数字传输 上式中的卷积，可以利用卷积公式： 进行计算，得到 上式表明，由于 M(f - nfs)是信号频谱 M(f)在频率轴上平移了 nfs的结果，所以抽样信号的频谱 Ms(f)是无数间隔频率为 fs的 原信号频谱 M(f)相叠加而成。 用频谱图示出如下： n ss nfffMTfM )()( 1)( )()()()()( tfdtfttf )(1)()(1)( s n ss nffMTnfffMTfM 8 第 9章 模拟信号的数字传输 f fs 1/T 2/T 0 -1/T -2/T (f) f -f H fH 0 fs |Ms(f)| -fH fH f |M(f)| 9 第 9章 模拟信号的数字传输 因为已经假设信号 m(t)的最高频率小于 fH，所以若频率间隔 fs 2fH，则 Ms(f)中包含的每个原信号频谱 M(f)之间互不重叠， 如上图所示。这样就能够从 Ms(f)中用一个低通滤波器分离出 信号 m(t)的频谱 M(f)，也就是能从抽样信号中恢复原信号。 这里，恢复原信号的条件是： 即抽样频率 fs应不小于 fH的两倍。这一最低抽样速率 2fH称为 奈奎斯特速率 。与此相应的最小抽样时间间隔称为 奈奎斯特 间隔 。 Hs ff 2 10 第 9章 模拟信号的数字传输 恢复原信号的方法：从上图可以看出，当 fs 2fH时，用一个 截止频率为 fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出 原信号。从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤 波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如下图所 示。这些冲激响应之和就构成了原信号。 理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做 到如此陡峭。所以，实用的抽样频率 fs必须比 2fH 大一些。 例如，典型电话信号的最高频率通常限制在 3400 Hz，而抽 样频率通常采用 8000 Hz。 t 11 第 9章 模拟信号的数字传输 9.2.2 带通模拟信号的抽样定理 设带通模拟信号的频带限制在 fL和 fH之间，如图所示。 即其频谱最低频率大于 fL，最高频率小于 fH，信号带宽 B = fH fL。可以证明，此带通模拟信号所需最小抽样 频率 fs等于 式中， B 信号带宽； n 商 (fH / B)的整数部分， n =1， 2， ； k 商 (fH / B)的小数部分， 0 k 1。 按照上式画出的 fs和 fL关系曲线示于下图： fH f 0 fL -fL -fH )1(2 n kBf s 12 第 9章 模拟信号的数字传输 由于原信号频谱的最低频率 fL和最高频率 fH之差永远等于信 号带宽 B，所以当 0 fL B时，有 B fH 2B。这时 n = 1，而 上式变成了 fs = 2B(1 + k)。 故当 k从 0变到 1时， fs从 2B变到 4B， 即图中左边第一段曲线。 当 fL B时， fH 2B，这时 n = 2。 故 当 k 0时，上式变成了 fs = 2B，即 fs从 4B跳回 2B。 当 B fL 2B时，有 2B fH 0.183时，应按 A律对数曲线段的公式计算 x值。此 时，由下式可以推出 x的表示式： 按照上式可以求出在此曲线段中对应各转折点纵坐标 y的 横坐标值。当用 A = 87.6代入上式时，计算结果见下表 yyyA Ax 1616.87 6.87ln1ln1 xAAAxy lnln1 11ln.1 ln1 )ln ( ln ln1 ln1 eA x A xy )ln (1ln eAyx yeAx 1 1 43 第 9章 模拟信号的数字传输 从表中看出， 13折线法和 A = 87.6时的 A律压缩法十分接 近。 I 8 7 6 5 4 3 2 1 0 y =1-i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 A律的 x值 0 1/128 1/60.6 1/30.6 1/15.4 1/7.79 1/3.93 1/1.98 1 13折线法的 x=1/2i 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 折线段号 1 2 3 4 5 6 7 8 折线斜率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4 44 第 9章 模拟信号的数字传输 压缩律和 15折线压缩特性 在 A律中，选用 A等于 87.6有两个目的： 1）使曲线在原点附近的斜率等于 16，使 16段折线简化 成仅有 13段； 2）使在 13折线的转折点上 A律曲线的横坐标 x值接近 1/2i (i = 0, 1, 2, , 7) ，如上表所示。 若仅为满足第二个目的，则可以选用更恰当的 A值。由上 表可见，当仅要求满足 x = 1/2i时， y = 1 i/8，则将此条 件代入式 得到： yeAx 1 1 8/8/11 11 2 1 iii eAeA ii eA 8/12 ,28/1 eA 2562 8 eA 45 第 9章 模拟信号的数字传输 因此，求出 将此 A值代入下式，得到： 若按上式计算，当 x = 0时， y ；当 y = 0时， x = 1/28。而 我们的要求是当 x = 0时， y = 0，以及当 x = 1时， y = 1。为此， 需要对上式作一些修正。在 律中，修正后的表示式如下： 由上式可以看出，它满足当 x = 0时， y = 0；当 x = 1时， y = 1。 但是，在其他点上自然存在一些误差。不过，只在小电压 (x Iw , ci =1 Is Iw , ci = 0 c1, c2, c3 Is I w 输入信号 抽样脉冲 55 第 9章 模拟信号的数字传输 量化值 c1 c2 c3 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 56 第 9章 模拟信号的数字传输 因此，若按照“四舍五入”原则编码，则此编码器能够 对 -0.5至 +7.5之间的输入抽样值正确编码。 由此表可推知，用于判定 c1值的权值电流 Iw=3.5，即若抽 样值 Is 3.5，则比较器 输出 c1 = 1。 c1除输出外，还送入记忆电路暂存。 第二次比较时，需要根据此暂存的 c1值，决定第二个权 值电流值。若 c1 = 0，则第二个权值电流值 Iw = 1.5；若 c1 = 1，则 Iw = 5.5。第二次比较按照此规则进行：若 Is Iw，则 c2 = 1。此 c2值除输出外，也送入 记忆电路。 在第三次比较时，所用的权值电流值须根据 c1 和 c2的值 决定。例如，若 c1 c2 = 0 0，则 Iw = 0.5；若 c1 c2 = 1 0，则 Iw = 4.5；依此类推。 57 第 9章 模拟信号的数字传输 9.5.2 自然二进制码和折叠二进制码 在上表中给出的是 自然二进制码 。电话信号还常用另外一 种编码 折叠二进制码 。现以 4位码为例，列于下表中： 量化值序号 量化电压极性 自然二进制码 折叠二进制码 15 14 13 12 11 10 9 8 正极性 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 7 6 5 4 3 2 1 0 负极性 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 58 第 9章 模拟信号的数字传输 折叠码的优点 因为电话信号是交流信号，故在此表中将 16个双极性量 化值分成两部分。第 0至第 7个量化值对应于负极性电压； 第 8至第 15个量化值对应于正极性电压。显然，对于自然 二进制码，这两部分之间没有什么对应联系。但是，对 于折叠二进制码，除了其最高位符号相反外，其上下两 部分还呈现映像关系，或称折叠关系。这种码用最高位 表示电压的极性正负，而用其他位来表示电压的绝对值。 这就是说，在用最高位表示极性后，双极性电压可以采 用单极性编码方法处理，从而使编码电路和编码过程大 为简化。 59 第 9章 模拟信号的数字传输 折叠码的另一个优点是误码对于小电压的影响较小。例如， 若有 1个码组为 1000，在传输或处理时发生 1个符号错误， 变成 0000。从表中可见，若它为自然码，则它所代表的电 压值将从 8变成 0，误差为 8；若它为折叠码，则它将从 8变 成 7，误差为 1。但是，若一个码组从 1111错成 0111，则自 然码将从 15变成 7，误差仍为 8；而折叠码则将从 15错成为 0，误差增大为 15。这表明，折叠码对于小信号有利。由 于语音信号小电压出现的概率较大，所以折叠码有利于减 小语音信号的平均量化噪声。 在语音通信中，通常采用 8位的 PCM编码就能够保证满意 的通信质量。 60 第 9章 模拟信号的数字传输 码位排列方法 在 13折线法中采用的折叠码有 8位。其中第一位 c1表示量化 值的极性正负。后面的 7位分为段落码和段内码两部分， 用于表示量化值的绝对值。其中第 2至 4位 (c2 c3 c4)是段落 码，共计 3位，可以表示 8种斜率的段落；其他 4位 (c5 c8) 为段内码，可以表示每一段落内的 16种量化电平。段内码 代表的 16个量化电平是均匀划分的。所以，这 7位码总共 能表示 27 128种量化值。在下面的表中给出了段落码和 段内码的编码规则。 61 第 9章 模拟信号的数字传输 段落码编码规则 段落序号 段落码 c2 c3 c4 段落范围 （量化单位） 8 1 1 1 10242048 7 1 1 0 5121024 6 1 0 1 256512 5 1 0 0 128256 4 0 1 1 64128 3 0 1 0 3264 2 0 0 1 1632 1 0 0 0 016 62 第 9章 模拟信号的数字传输 段内码编码规则： 量化间隔 段内码 c5 c6 c7 c8 15 1 1 1 1 14 1 1 1 0 14 1 1 0 1 12 1 1 0 0 11 1 0 1 1 10 1 0 1 0 9 1 0 0 1 8 1 0 0 0 7 0 1 1 1 6 0 1 1 0 5 0 1 0 1 4 0 1 0 0 3 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 63 第 9章 模拟信号的数字传输 在上述编码方法中，虽然段内码是按量化间隔均匀编码的， 但是因为各个段落的斜率不等，长度不等，故不同段落的量 化间隔是不同的。其中第 1和 2段最短，斜率最大，其横坐标 x的归一化动态范围只有 1/128。再将其等分为 16小段后，每 一小段的动态范围只有 (1/128) (1/16) = 1/2048。这就是最小 量化间隔 ,后面将此最小量化间隔 (1/2048)称为 1个量化单位。 第 8段最长，其横坐标 x的动态范围为 1/2。将其 16等分后，每 段长度为 1/32。假若采用均匀量化而仍希望对于小电压保持 有同样的动态范围 1/2048，则需要用 11位的码组才行。现在 采用非均匀量化，只需要 7位就够了。 典型电话信号的抽样频率是 8000 Hz。故在采用这类非均匀 量化编码器时，典型的数字电话传输比特率为 64 kb/s。 64 第 9章 模拟信号的数字传输 9.5.3 电话信号的编译码器 编码器原理方框图 上图给出了用于电话信号编码的 13折线折叠码的量化编 码器原理方框图。此编码器给出 8位编码 c1至 c8。 c1为极 性码，其他位表示抽样的绝对值。 65 第 9章 模拟信号的数字传输 比较此电话信号编码器的方框图和前面的原理方框图可见， 其主要区别有两处： 输入信号抽样值经过一个整流器，它将双极性值变成 单极性值，并给出极性码 c1。 在记忆电路后接一个 7/11变换电路。其功能是将 7位的 非均匀量化码变换成 11位的均匀量化码，以便于恒流 源能够按照图的原理产生权值电流。 下面将用一个实例作具体说明。 66 第 9章 模拟信号的数字传输 【 例 】 设输入电话信号抽样值的归一化动态范围在 -1至 +1之间，将此动态范围划分为 4096个量化单位，即将 1/2048作为 1个量化单位。当输入抽样值为 +1270个量化 单位时，试用逐次比较法编码将其按照 13折线 A律特性 编码。 【 解 】 设编出的 8位码组用 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，则： 1) 确定极性码 c1：因为输入抽样值 +1270为正极性， 所以 c1 = 1。 2) 确定段落码 c2 c3 c4：由段落码编码规则表可见， c2值决定于信号抽样值大于还是小于 128，即此时的权值 电流 Iw 128。现在输入抽样值等于 1270，故 c2 1。 在确定 c2 1后， c3决定于信号抽样值大于还是小于 512，即此时的权值电流 Iw 512。因此判定 c3 1。 67 第 9章 模拟信号的数字传输 同理，在 c2 c3 11的条件下，决定 c4的权值电流 Iw 1024。 将其和抽样值 1270比较后，得到 c4 1。 这样，就求出了 c2 c3 c4 111，并且得知抽样值位于第 8段落 内。 68 第 9章 模拟信号的数字传输 3) 确定段内码 c5 c6 c7 c8：段内码是按量化间隔均匀编码的， 每一段落均被均匀地划分为 16个量化间隔。但是，因为各个 段落的斜率和长度不等，故不同段落的量化间隔是不同的。 对于第 8段落，其量化间隔示于下图中。 由编码规则表可见，决定 c5等于“ 1”还是等于“ 0”的权值电 流值在量化间隔 7和 8之间，即有 Iw = 1536。现在信号抽样值 Is = 1270，所以 c5=0。同理，决定 c6值的权值电流值在量化间 隔 3和 4之间，故 Iw = 1280，因此仍有 Is Iw，所 以 c7=1。最后，决定 c8值的权值电流 Iw = 1216，仍有 Is Iw， 所以 c8=1。 抽样值 1270 1024 1536 2048 1152 1280 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1216 69 第 9章 模拟信号的数字传输 这样编码得到的 8位码组为 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 11110011， 它表示的量化值应该在第 8段落的第 3间隔中间，即等于 (1280-1216)/2 = 1248（量化单位）。将此量化值和信号抽样 值相比，得知量化误差等于 1270 1248 = 22（量化单位）。 顺便指出，除极性码外，若用自然二进制码表示此折叠二进 制码所代表的量化值（ 1248），则需要 11位二进制数 （ 10011100000）。 70 第 9章 模拟信号的数字传输 逐次比较法译码原理 下图所示编码器中虚线方框内是本地译码器，而接收端译 码器的核心部分原理就和本地译码器的原理一样。 在此图中，本地译码器的记忆电路得到输入 c7值后，使恒 流源产生为下次比较所需要的权值电流 Iw。在编码器输出 c8值后，对此抽样值的编码已经完成，所以比较器要等待 下一个抽样值到达，暂不需要恒流源产生新的权值电流。 71 第 9章 模拟信号的数字传输 在接收端的译码器中，仍保留本地译码器部分。由记忆电路 接收发送来的码组。当记忆电路接收到码组的最后一位 c8后， 使恒流源再产生一个权值电流，它等于最后一个间隔的中间 值。在上例中，此中间值等于 1248。由于编码器中的比较器 只是比较抽样的绝对值，本地译码器也只是产生正值权值电 流，所以在接收端的译码器中，最后一步要根据接收码组的 第一位 c1值控制输出电流的正负极性。在下图中示出接收端 译码器的基本原理方框图。 c2 c8 记忆电路 7/11变换 恒流源 极性控制 c1 译码输出 72 第 9章 模拟信号的数字传输 9.5.4 PCM系统中噪声的影响 PCM系统中的噪声有两种： 量化噪声 和 加性噪声 。下面 将先分别对其讨论，再给出考虑两者后的总信噪比。 加性噪声的影响 错码分析：通常仅需考虑在码组中有一位错码的情况， 因为在同一码组中出现两个以上错码的概率非常小，可 以忽略。例如，当误码率为 Pe = 10-4时，在一个 8位码组 中出现一位错码的概率为 P1 = 8Pe 8 10-4，而出现 2位 错码的概率为 所以 P2 P1。现在仅讨论白色高斯加性噪声对均匀量化 的自然码的影响。这时，可以认为码组中出现的错码是 彼此独立的和均匀分布的。 7242282 108.2)10(2 78 ePCP 73 第 9章 模拟信号的数字传输 设码组的构成如下图所示，即码组长度为 N 位，每位的权值分 别为 20， 21， ， 2N-1。 74 第 9章 模拟信号的数字传输 一位错码的影响：设量化间隔为 v，则第 i 位码元代表的信 号权值为 2i-1 v。若该位码元发生错误，由“ 0”变成“ 1”或 由“ 1”变成“ 0”，则产生的权值误差将为 +2i -1v 或 -2i -1v。 由于已假设错码是均匀分布的，若一个码组中有一个错误码 元引起的误差电压为 Q，则一个错误码元引起的该码组误差 功率的（统计）平均值将等于 由于错码产生的平均间隔为 1/Pe个码元，每个码组包含 N个 码元，所以有错码码组产生的平均间隔为 1/NPe个码组。这 相当于平均间隔时间为 Ts/NPe。考虑到此错码码组的平均间 隔后，将上式中的误差功率按时间平均，得到误差功率的时 间平均值为 N i N i NN ii v NvNN vv NQE 1 1 222221 22 12 3 2 3 12)2(21 75 第 9章 模拟信号的数字传输 EtQ2 = (NPe)EQ2 它的等效误差电压为上式的平方根： 加性噪声功率：假设发送端送出的是抽样冲激脉冲，则接 收端也是对抽样冲激脉冲译码。所以误差电压（冲激脉冲） 的频谱等于 这时，误差的功率谱密度为： 式中 fs 1/Ts 抽样频率 2222 3232 vPvNNP eNNe vPQ eNe 2/12 3 2 skTjetjse eQdtekTtQfG )()( 2)()( fGffP Se 76 第 9章 模拟信号的数字传输 将 G(f)值代入上式，得出误差的功率谱密度 经过接收端截止频率为 fH的输出低通滤波器后，输出加性噪 声功率等于 式中 fs = 2fH =1/Ts 2)( ese QffP 2 2222 32232)( s e N H e N s f f ea T vPfvPfdffPN H H 77 第 9章 模拟信号的数字传输 量化误差的影响 虽然上面得出的误差电压 Qe是因噪声引起的，但是此式 对于任何冲激脉冲都成立。所以，对于量化误差，也可以 从量化误差功率 Nq的公式，仿照上面的分析直接写出。 量化误差电压： 量化误差的频谱： 量化误差的功率谱密度： 经过低通滤波器后，输出的量化噪声功率： 12 2/1 vNQ qq skTjqtjsqq eQdtekTtQfG )()( 22)()( qsqSq QffGffP 121212 )()( 222 vTfvfdffPN s Hs f f qq H H 78 第 9章 模拟信号的数字传输 输出信号功率 在低通滤波前信号（冲激脉冲）的平均功率，上节已经 求出为 按照上述分析噪声的方法，同理可得接收端低通滤波后 的信号功率是低通滤波前的 (1/Ts2)倍，即有输出信号功率 等于 最后得到 PCM系统的总输出信噪功率比 式中 M 2N a a kk vMdmamS 2220 )(122 1 22212 vTMS s eN N e N ss e N s qa PP M T v T vP v T M NN S N S )1(2 2 )1(2 2 2 2 2 22 2 2 2 21 2 12 123 2 12 79 第 9章 模拟信号的数字传输 在大信噪比条件下，即当 22(N+1)Pe 1时，上式变成 S / N 1/(4Pe) 还可以得出输出信号量噪比等于 上式表示， PCM系统的输出信号量噪比仅和编码位数 N有关， 且随 N按指数规律增大。另一方面，对于一个频带限制在 fH 的低通信号，按照抽样定理，要求抽样速率不低于每秒 2fH次。 对于 PCM系统，这相当于要求传输速率至少为 2NfH b/s。故 要求系统带宽 B至少等于 NfH Hz。用 B表示 N代入上式，得到 上式表明，当低通信号最高频率 fH给定时， PCM系统的输出 信号量噪比随系统的带宽 B按指数规律增长。 N q MNS 22 2 HfBqNS /22/ 80 第 9章 模拟信号的数字传输 9.6 差分脉冲编码调制（ DPCM） 9.6.1 预测编码简介 预测编码的目的：降低编码的比特率 预测编码原理： 在预测编码中，先根据前几个抽样值计算出一个预测 值，再取当前抽样值和预测值之差。将此差值编码并 传输。此差值称为预测误差。由于抽样值及其预测值 之间有较强的相关性，即抽样值和其预测值非常接近， 使此预测误差的可能取值范围，比抽样值的变化范围 小。所以，可以少用编码比特来对预测误差编码，从 而降低其比特率。此预测误差的变化范围较小，它包 含的冗余度也小。这就是说，利用减小冗余度的办法， 降低了编码比特率。 81 第 9章 模拟信号的数字传输 线性预测原理： 若利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样 值，则称为线性预测。若仅用前面的 1个抽样值预测当前 的抽样值，则就是将要讨论的 DPCM。 线性预测编码原理方框图 假定量化器的量化误差为零，即 ek = rk，则由此图可见： 上式表示 mk*就等于 mk。所以，可以把 mk*看作是带有量 化误差的抽样信号 mk。 (b) 译码器 译码 预测 mk* rk (a) 编码器 预测 量化 编码 抽样 mk mk* m(t) mk ek rk kkkkkkkkk mmmmmemrm * 82 第 9章 模拟信号的数字传输 预测器的输出和输入关系由下列线性方程式决定： 式中 p 预测阶数， ai 预测系数。 上式表明，预测值 mk 是前面 p个带有量化误差的抽样信号值 的加权和。 由方框图可见，编码器中预测器输入端和相加器的连接电路 和译码器中的完全一样。故当无传输误码时，即当编码器的 输出就是译码器的输入时，这两个相加器的输入信号相同， 即 rk = rk。所以，此时译码器的输出信号 mk* 和编码器中相 加器输出信号 mk*相同，即等于带有量化误差的信号抽样值 mk。 p i ikik mam 1 * 83 第 9章 模拟信号的数字传输 9.6.2差分脉冲编码调制 (DPCM)的原理及性能 DPCM原理 在 DPCM中，只将前 1个抽样值当作预测值，再取当前 抽样值和预测值之差进行编码并传输。这相当于在下式 中， p = 1， a1 = 1，故 sk = sk-1*。 这时，上图中的预测器就简化成为一个延迟电路，其延 迟时间为 1个抽样间隔时间 Ts。在下图中画出了 DPCM系 统的原理方框图。 p i ikik mam 1 * 84 第 9章 模拟信号的数字传输 为了改善 DPCM体制的性能，将自适应技术引入量化和预测 过程，得出自适应差分脉码调制 (ADPCM ) 体制。它能大大 提高信号量噪比和动态范围。 (b) 译码器 译码 延迟 T s 延迟 量化 编码 抽样 Ts (a) 编码器 85 第 9章 模拟信号的数字传输 9.7 增量调制 9.7.1 增量调制原理 增量调制 (M)可以看成是一种最简单的 DPCM。当 DPCM系统中量化器的量化电平数取为 2时， DPCM 系统就成为增量调制系统。 86 第 9章 模拟信号的数字传输 方框图 编码器： 预测误差 ek = mk mk 被量化成两个电平 + 和 。 值 称为 量化台阶 。这就是说，量化器输出信号 rk只取两个值 + 或 。因此， rk可以用一个二进制符号表示。例如， 用“ 1”表示“ +”，及用“ 0”表示“ - ”。 mk* 延 迟 抽 样 二电平量化 m(t) mk ek rk mk 87 第 9章 模拟信号的数字传输 译码器： 译码器由“延迟相加电路”组成，它和编码器中的相同。所 以当无传输误码时， mk* = mk*。 延 迟 rk mk* 88 第 9章 模拟信号的数字传输 实用方案：在实用中，为了简单起见，通常用一个积分器来 代替上述“延迟相加电路”，并将抽样器放到相加器后面， 与量化器合并为抽样判决器。 图中编码器输入信号为 m(t)，它与预测信号 m (t)值相减，得 到预测误差 e(t)。预测误差 e(t)被周期为 Ts的抽样冲激序列 T(t) 抽样。若抽样值为负值，则判决输出电压 +（用“ 1”代表）； 若抽样值为正值，则判决输出电压 -（用“ 0”代表）。 T(t) (a) 编码器 (b)译码器 积分器 抽样 判决 m(t) e(t) d(t) m(t) 积 分 d(t) 低通 89 第 9章 模拟信号的数字传输 波形图 在解调器中，积分器只要每收到一个“ 1”码元就使其输出 升高 ，每收到一个“ 0”码元就使其输出降低 ，这样就可 以恢复出图中的阶梯形电压。这个阶梯电压通过低通滤波 器平滑后，就得到十分接近编码器原输入的模拟信号。 输出二进制波形 Ts 90 第 9章 模拟信号的数字传输 9.7.2 增量调制系统中的量化噪声 量化噪声产生的原因 由于编译码时用阶梯波形去近似表示模拟信号波形，由 阶梯本身的电压突跳产生失真。这是增量调制的基本量 化噪声，又称 一般量化噪声 。它伴随着信号永远存在， 即只要有信号，就有这种噪声。 信号变化过快引起失真；这种失真称为 过载量化噪声 。 它发生在输入信号斜率的绝对值过大时。 (a) 基本量化噪声 e(t) (b) 过载量化噪声 e(t) 91 第 9章 模拟信号的数字传输 最大跟踪斜率 设抽样周期为 Ts，抽样频率为 fs = 1 / Ts，量化台阶为 ， 则一个阶梯台阶的斜率 k 为： 它是译码器的最大跟踪斜率。当输入信号斜率超过这个 最大值时，将发生过载量化噪声。为了避免发生过载量 化噪声，必须使 和 fs的乘积足够大，使信号的斜率不超 过这个值。另一方面， 值直接和基本量化噪声的大小有 关，若取 值太大，势必增大基本量化噪声。所以，用增 大 fs的办法增大乘积 fs，才能保证基本量化噪声和过载量 化噪声两者都不超过要求。 实际中增量调制采用的抽样频率 fs值比 PCM和 DPCM的抽 样频率值都大很多；对于语音信号而言，增量调制采用 的抽样频率在几十千赫到百余千赫。 sfTk / 92 第 9章 模拟信号的数字传输 起始编码电平 当增量调制编码器输入电压的峰 -峰值为 0或小于 时，编码 器的输出就成为“ 1”和“ 0”交替的二进制序列。因为译码器 的输出端接有低通滤波器，故这时译码器的输出电压为 0。 只有当输入的峰值电压大于 /2时，输出序列才随信号的变 化而变化。故称 /2为增量调制编码器的起始编码电平。 93 第 9章 模拟信号的数字传输 9.8 时分复用和复接 9.8.1 基本概念 时分多路复用原理 mi(t) 低通 1 低通 2 低通 N 信道 低通 1 低通 2 低通 N 同步旋转开 关 m1(t) m2 (t) m2(t) m1(t) mN (t) mN(t) 94 第 9章 模拟信号的数字传输 例如，若语音信号用 8 kHz的速率抽样，则旋转开关应每秒 旋转 8000周。设旋转周期为 Ts秒，共有 N 路信号，则每路信 号在每周中占用 Ts/N 秒的时间。此旋转开关采集到的信号如 下图所示。每路信号实际上是 PAM调制的信号。 95 第 9章 模拟信号的数字传输 m1(t) m2(t) 1帧 T/N T+T/N 2T+T/N 3T+T/N 时隙 1 旋转开关采集到的信号 信号 m 1 (t)的采样 信号 m 2 (t)的采样 96 第 9章 模拟信号的数字传输 在接收端， 若开关同步地旋转，则对应各路的低通滤波器输 入端能得到相应路的 PAM信号。 上述时分复用基本原理中的机械旋转开关，在实际电路中是 用抽样脉冲取代的。因此，各路抽样脉冲的频率必须严格相 同，而且相位也需要有确定的关系，使各路抽样脉冲保持等 间隔的距离。在一个多路复用设备中使各路抽样脉冲严格保 持这种关系并不难，因为可以由同一时钟提供各路抽样脉冲。 时分复用的主要优点：便于实现数字通信、易于制造、适于 采用集成电路实现、生产成本较低。 模拟脉冲调制目前几乎不再用于传输。抽样信号一般都在量 化编码后以数字信号的形式 传输。故上述仅是时分复用的基本 原理。 97 第 9章 模拟信号的数字传输 复接和分接 复接 ：将低次群合并成高次群的过程。 在通信网中往往有多次复用，由若干链路来的多路时分 复用信号，再次复用，构成高次群。各链路信号来自不同 地点，其时钟（频率和相位）之间存在误差。所以在低次 群合成高次群时，需要将各路输入信号的时钟调整统一。 分接 ：将高次群分解为低次群的过程称为分接。 目前大容量链路的复接几乎都是 TDM信号的复接。 标准：关于复用和复接， ITU对于 TDM多路电话通信系统， 制定了两种 准同步数字体系 (PDH)和两种 同步数字体系 (SDH)标准的建议。 98 第 9章 模拟信号的数字传输 9.8.2 准同步数字体系 (PDH) ITU提出的两个建议： E体系 我国大陆、欧洲及国际间连接采用 T体系 北美、日本和其他少数国家和地区采用， 99 第 9章 模拟信号的数字传输 层次 比特率（ Mb/s） 路数（每路 64kb/s） E 体 系 E - 1 2.048 30 E - 2 8.448 120 E - 3 34.368 480 E - 4 139.264 1920 E 5 565.148 7680 T 体 系 T 1 1.544 24 T - 2 6.312 96 T - 3 32.064（日本） 480 44.736（北美） 672 T 4 97.728（日本） 1440 274.176（北美） 4032 T 5 397.200（日本） 5760 560.160（北美） 8064 100 第 9章 模拟信号的数字传输 E体系的结构图 1 30 (30路 64 kb/s) 一次群 2.048 Mb/s 复用 设备 1 4路 2.048 Mb/s 二次群 8.448 Mb/s 二次复用 4 复用 设备 三次群 34.368 Mb/s 三次复用 复用 设备 1 4 4路 8.448 Mb/s 五次复用 复用 设备 五次群 565.148 Mb/s 4路 139.264 Mb/s 四次群 139.264 Mb/s 复用 设备 1 4 4路 34.368 Mb/s 四次复用 101 第 9章 模拟信号的数字传输 E体系的速率： 基本层 (E-1)： 30路 PCM数字电话信号，每路 PCM信号的比 特率为 64 kb/s。由于需要加入群同步码元和信令码元等额 外开销 (overhead)，所以实际占用 32路 PCM信号的比特率。 故其输出总比特率为 2.048 Mb/s，此输出称为一次群信号。 E-2层： 4个一次群信号进行二次复用，得到二次群信号， 其比特率为 8.448 Mb/s。 E-3层：按照同样的方法再次复用，得到比特率为 34.368 Mb/s的三次群信号 E-4层：比特率为 139.264 Mb/s。 由此可见，相邻层次群之间路数成 4倍关系，但是比特率 之间不是严格的 4倍关系。 102 TS16 信令 偶帧 TS0 * 1 A 1 1 1 1 1 帧同步码 奇帧 TS0 * 0 0 1 1 0 1 1 话路 (CH1 CH15) 话路 (CH16 CH30) 125s 16帧 1复帧 16帧 32个时隙 F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 8 bit CH30 (1 bit = 488.3ns) 8 bit (1 bit = 488.3ns) 保留 TS10 TS12 TS14 TS16 TS18 TS9 TS1 1 TS13 TS15 TS17 TS4 TS6 TS2 TS0 TS8 TS5 TS7 TS3 TS1 TS20 TS22 TS28 TS26 TS24 TS30 TS19 TS21 TS23 TS29 TS27 TS25 TS31 第 9章 模拟信号的数字传输 E体系的一次群结构 103 第 9章 模拟信号的数字传输 1帧：由于 1路 PCM电话信号的抽样频率为 8000 Hz，抽样周 期为 125 s，即 1帧的时间。 时隙 (TS)：将 1帧分为 32个时隙，每个时隙容纳 8比特。在 32 个时隙中， 30个时隙传输 30路语音信号，另外 2个时隙可以 传输信令和同步码。其中时隙 TS0和 TS16规定用于传输帧同 步码和信令等信息；其他 30个时隙，即 TS1 TS15和 TS17 TS31，用于传输 30路语音抽样值的 8比特码组。 时隙 TS0的功能：在偶数帧和奇数帧不同。规定在偶数帧的 时隙 TS0发送一次帧同步码。帧同步码含 7比特，为 “ 0011011”，规定占用时隙 TS0的后 7位。时隙 TS0的第 1位 “ *”供国际通信用；若不是国际链路，则它也可以给国内 通信用。 TS0的奇数帧留作告警 (alarm)等其他用途。在奇数 帧中， TS0第 1位“ *”的用途和偶数帧的相同；第 2位的“ 1” 用以区别偶数帧的“ 0”，辅助表明其后不是帧同步码；第 3 位“ A”用于远端告警，“ A”在正常状态时为“ 0”，在告警状 态时为“ 1”；第 4 8位保留作维护、性能监测等其他用途， 在没有其他用途时，在跨国链路上应该全为“ 1” 。 104 第 9章 模拟信号的数字传输 时隙 TS16的功能：可以用于传输信令，但是当无需用于传输 信令时，它也可以像其他 30路一样用于传输语音。信令是电 话网中传输的各种控制和业务信息，例如电话机上由键盘发 出的电话号码信息等。在电话网中传输信令的方法有两种。 一种称为共路信令 (CCS)，另一种称为随路信令 (CAS)。共路 信令是将各路信令通过一个独立的信令网络集中传输；随路 信令则是将各路信令放在传输各路信息的信道中和各路信息 一起传输。 在此建议中为随路信令作了具体规定。采用随路信令时，需 将 16个帧组成一个复帧，时隙 TS16依次分配给各路使用。如 图中第一行所示。 105 第 9章 模拟信号的数字传输 在一个复帧中按照下表共用此信令时隙。在 F0帧中，前 4个 比特“ 0000”是复帧同步码组，后 4个比特中“ x”为备用，无 用时它全置为“ 1”，“ y”用于向远端指示告警，在正常工作 状态它为“ 0”，在告警状态它为“ 1”。在其他帧（ F1至 F15） 中，此时隙的 8个比特用于传送 2路信令，每路 4比特。由于 复帧的速率是 500帧 /秒，所以每路的信令传送速率为 2 kb/s。 帧 比特 1 2 3 4 5 6 7 8 F0 0 0 0 0 x y x X F1 CH1 CH16 F2 CH2 CH17 F3 CH3 CH18 F15 CH15 CH30 106 第 9章 模拟信号的数字传输 9.8.3 同步数字体系 (SDH) SDH基本概念 SDH是针对更高速率的传输系统制定出的全球统一的标 准。 整个网络中各设备的时钟来自同一个极精确的时间标准 （例如铯原子钟），没有准同步系统中各设备定时存在 误差的问题。 在 SDH中，信息是以“ 同步传送模块 (STM)”的信息结构 传送的。一个同步传送模块主要由信息有效负荷和 段开 销 (SOH)组成块状帧结构，其重复周期为 125s。按照模 块的大小和传输速率不同， SDH分为若干等级。 107 第 9章 模拟信号的数字传输 SDH的速率等级 目前 SDH制定了 4级标准，其容量（路数）每级翻为 4倍， 而且速率也是 4倍的关系，在各级间没有额外开销。 STM-1：是基本模块，包含一个 管理单元群 (AUG)和 段 开销 (SOH)。 STM-N： 包含 N 个 AUG和相应的 SOH。 等级 比特率 (Mb/s) STM-1 155.52 STM-4 622.08 STM-16 2488.32 STM-64 9953.28 108 第 9章 模拟信号的数字传输 PDH体系和 SDH体系之间的关系 通常将若干路 PDH接入 STM-1内，即在 155.52Mb/s处接口。 这时， PDH信号的速率都必须低于 155.52Mb/s，并将速 率调整到 155.52上。 例如，可以将 63路 E-1，或 3路 E-3，或 1路 E-4，接入 STM- 1中。对于 T体系也可以作类似的处理。这样，在 SDH体 系中，各地区的 PDH体制就得到了统一。 109 第 9章 模拟信号的数字传输 PDH和 SDH连接关系图 指针处理 映 射 复 用 定位调整 44.736 Mb/s 34.368 Mb/s 1 VC-3 C-3 C-4 TU-3 TUG-3 3 139.264 Mb/s VC-2 VC-12 VC-11 C-12 C-11 C-2 TU-11 TU-2 TU-12 TUG-2 3 4 7 7 1.544 Mb/s 6.312 Mb/s 2.048 Mb/s C-n 容器 -n STM-N VC-3 VC-4 AU-4 AU-3 AUG N 1 3 110 第 9章 模拟信号的数字传输 容器： 是一种信息结构。 PDH体系的输入信号首先进入容器 C- n， (n = 1 4)。这里，它为后接的虚容器 (VC-n)组成与网络同 步的信息有效负荷。 映射 ：在 SDH网的边界处，使支路信号与虚容器相匹配的过程。 在图中用细箭头指出。 在 ITU的建议中只规定有几种速率不同的标准容器和虚容器。 每一种虚容器都对应一种容器。 虚容器 ：也是一种信息结构。它由信息有效负荷和路径开销信 息组成帧，每帧长 125s或 500s。 虚容器有两种：低阶虚容器 VC-n (n=1, 2 ,3)；高阶虚容器 VC-n (n=3, 4)。低阶虚容器包括一个容器 C-n (n = 1, 2, 3)和低阶虚容 器的路径开销。高阶虚容器包括一个容器 C-n (n = 3, 4)或者几 个支路单元群（ TUG-2或 TUG-3），以及虚容器路径开销。虚 容器的输出可以进入支路单元 TU-n。 111 第 9章 模拟信号的数字传输 支路单元 TU-n (n=1, 2, 3)：也是一种信息结构，它的功能是为 低阶路径层和高阶路径层之间进行适配。它由一信息有效负 荷（低阶虚容器 VC-n）和一个支路单元指针组成。支路单元 指针指明有效负荷帧起点相对于高阶虚容器帧起点的偏移量。 支路单元群 (TUG)：由一个或几个支路单元组成。后者在高阶 VC-n有效负荷中占据不变的规定的位置。 TUG可以混合不同 容量的支路单元以增强传送网络的灵活性。例如，一个 TUG-2 可以由相同的几个 TU-1或一个 TU-2组成；一个 TUG-3可以由 相同的几个 TUG-2或一个 TU-3组成。 112 第 9章 模拟信号的数字传输 管理单元 AU-n (n=3, 4)：也是一种信息结构。它为高阶 路径层和复用段层之间提供适配。管理单元由一个信息 有效负荷（高阶虚容器）和一个管理单元指针组成。此 指针指明有效负荷帧的起点相对于复用段帧起点的偏移 量。 管理单元有两种： AU-3和 AU-4。 AU-4由一个 VC-4和一 个管理单元指针组成，此指针指明 VC-4相对于 STM-N帧 的相位定位调整量。 AU-3由一个 VC-3和一个管理单元指 针组成，此指针指明 VC-3相对于 STM-N帧的相位定位调 整量。在每种情况中，管理单元指针的位置相对于 STM- N帧总是固定的。 管理单元群 (AUG)：由一个或多个管理单元组成。它在 一个 STM有效负荷中占据固定的规定位置。一个 AUG由 几个相同的 AU-3或一个 AU-4组成。 113 第 9章 模拟信号的数字传输 9.9 小结 114 !s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQ iTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOf RjU mXp!s& w) z0C4F7IaM dPhSkVnZq$t *x-A2D 5G8KbNeQ iTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRj U mYp!t&w) z1C4F7JaMe PhSkWnZq$u*x-A2D 5H8KbNfQ iTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjV mYp!t &w- z1C4G7JaMeP hTkWnZr$u*x+A2E5H8Kc NfQ iUlXp#s%v)y0B3F6I9LdOgSjV mYq!t &w- z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+ A2E5H9KcNf RiUlXp#s&v) y0C3F 6IaLdP gSjVnYq!t*w- A1D4G8JbM eQ 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