2021年人民教育版 初二数学 第二卷 教案模板

人民教育版 初二数学 第二卷 教案模板教案是教师为了顺利有效地开展教学活动，根据课程标准、教学大纲和教材要求以及学生的实际情况，以课时或题目为单位，在人教版第二天看数学第二卷教案！欢迎查看！人民教育出版社，初二数学，第二册，教案一了解一维二次方程根公式的推导过程，理解公式法的概念，熟练应用公式法求解一维二次方程。本文回顾了一元特定数二次方程匹配法的解题过程，介绍了ax2 bx c=0(a0)求根公式的推导，并应用公式法求解了一元二次方程。焦点根公式的推导及公式法的应用。困难一元二次方程求根公式的推导。首先，回顾一下引言1.我们研究了求解一元二次方程的“直接开平方法”，例如方程(1)x2=4 (2)(x-2)2=7问题1这个解决方案的(理论)依据是什么？问题2:这个解决方案有什么局限性？(仅对“平道等于非负”的特殊二次方程有效，不适用于一般二次方程。)2.面对这种局限，我们该怎么办？(利用配点法，将一般的二次方程公式化为可以直接平方的形式。)(学生活动)用匹配法解方程2x2 3=7x(老师点评)略用匹配法总结一元二次方程的求解步骤(学生总结，老师点评)。(1)将已知方程转换成一般形式；(2)二次项系数为1；(3)常数项向右移动；(4)将第一项系数的一半的平方加到方程的两边，使左边匹配成完全平坦的方式；(5)变形形式为(x p)2=q，如果q0，方程的根为x=-p q；如果q0，方程没有实根。第二，探索新知识用匹配法解方程；(1)ax2-7x 3=0 (2)ax2 bx 3=0如果这个二次方程是一般形式ax2 bx c=0(a0)，可以用上面的步骤找到其中两个吗，让学生独立完成下面的题。问题：假设ax2 bx c=0(a0)，试推出它的两个根x1=-b b2-4ac2a，x2=-b B2-4 ac2a(这个方程有解吗？什么情况下有解决办法？)分析：因为已经做了很多具体的数字，不如现在就拿A，B，C作为具体的数字，可以按照上面的解题步骤一直推下去。解决方案：移动术语以获得：ax2 bx=-c将二次项系数改为1，得到x2 bax=-ca公式为：x2 bax (b2a)2=-ca (b2a)2即(x b2a)2=b2-4ac4a24a20，当b2-4ac0时，b2-4ac4a20(x b2a)2=(b2-4ac2a)2直接打开方块得到xb2a=B2-4ac2aX=-b B2-4ac2ax1=-b b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a从上面可以看出，二次方程ax2 bx c=0(a0)的根由方程的系数a、b、c决定，所以：(1)在解一元二次方程时，我们可以先把方程变成一般形式ax2 bx c=0。当b2-4ac0时，我们可以把a，b，c代入公式x=-b B2-4ac2a，得到方程的根。(2)这个公式叫做一元二次方程的求根公式。(3)用根公式求解二次方程的方法称为公式法。对公式的理解(4)根据根公式，一元二次方程最多有两个实根。例1用公式法求解下列方程：(1)2x2-x-1=0 (2)x2 1.5=-3x(3)x2-2x 12=0 (4)4x2-3x 2=0分析：用公式法求解一元二次方程，首先要将其转化为一般形式，然后代入公式。补充：(5)(x-2)(3x-5)=0第三，巩固练习练习1。课本第12页的(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。四，课堂总结这一课要掌握：(1)根公式的概念及其推导过程；(2)公式法的概念；(3)用公式法求解一元二次方程的步骤：1)给定方程化成一般形式，注意改变移位项的符号，尽量使A0；2)找出系数A，B，C，注意系数coef1000多年前，中国人发明了拼图游戏。七巧板由七个数字组成，可以拼出丰富的图案。外国人称之为“中国魔法板”，在他们看来，没有哪个智力玩具比它更神奇。2.导入：今天我们来了解其中一个图形平行四边形。(展示题目)以学生最喜欢的“拼图”为切入点，调动学生的学习积极性。】第二，尝试探索建立模型(a)承认一项承认以形成一种表示老师：这里的图形是平行四边形。换方向后问：还是平行四边形吗？无论平行四边形的方向如何变化，它都是平行四边形。(图片贴在黑板上)(二)寻找感性特征1.在例图中找出平行四边形老师：老师，这里有一些图片。你能在上面找到平行四边形吗？2.找到生活中的平行四边形老师：其实我们周围有平行四边形。你在哪里见过平行四边形？(可通过摄像头显示：活动衣架)(三)做特色研究1.刚才我们在生活中发现了一些平行四边形。现在你能用手头的材料做一个平行四边形吗？2.在小组中交流你是如何做的，并选择代表在课堂上报告。3.刚才学生们成功地做了一个平行四边形。在做的过程中有没有发现什么或者收获？怎么发现的？(小组交流)4.全班交流，老师总结平行四边形的特点。(两组对边分别平行相等；对角相等；内角之和为360度。)新课程强调体验式学习。学生不仅要用脑子思考，还要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说，用手做，即用自己的身体体验，用自己的心灵感受。在这里，通过识别平行四边形，寻找平行四边形，制作平行四边形，学生可以体验到从表象到抽象的过程。在一系列活动中，学生认识到平行四边形的特点。】(4)练习巩固表象完成思考，做第一题和第二题(5)画图知高低1.举个例子。你能算出平行四边形两条红线之间的距离吗？(学生在自制的图片上画画)说说你是怎么测量的？2.老师：你刚才画的垂直线是平行四边形的高度。这个对侧是平行四边形的底部。3.平行四边形的高度和底部是怎么说的？(学生看书)4.高能画有多少？为什么？能不能在对面再画一组高度量一下？(机动)5.在教学上尝试一下。(同学们互相衡量，强调沟通时的底高对应关系)6.画高(想做第五题)(提醒学生画直角标记)三是动手操作得到巩固和深化1.完成思考，做第三和第四题问题三：拼一下，动一下，告诉我怎么动。问题四介绍：木匠张师傅想把一块平行四边形的板锯成两部分，做成长方形的桌面。如果你是张师傅，应该怎么看？想试试吗？试着找一张平行四边形的纸。2、思考完做第六题(课前做好，上课做活动。)(1)老师拿出自己做的长方形，对角挤压，反方向拉，看你发现了什么。老师互相观察，互相交流。(2)判断：矩形是平行四边形吗？小组交流然后说说原因。这时，老师可以问学生矩形是什么样的平行四边形。(特别)哪里特别？(3)得到平行四边形的特征然后老师拿着平行四边形的对角线，向内推。看看你发现了什么。老师：三角形有稳定性。你认为平行四边形有哪些特点？(不稳定，容易变形)(4)特征的应用老师：平行四边形容易变形，在生活中应用广泛。可以举几个例子吗？(学生举例后阅读教材P45。“你知道吗？”)】第四，谈收获扩大和延伸1.老师：你今天从这门课上学到了什么吗？2.用你手中的拼图拼出我们学过的图形。3.寻找平行四边形易变形在生活中的应用。拓展有限的课堂教学空间，课内课外紧密结合。课后布置实践作业，要求学生找出平行四边形易变形特性在生活中的应用，从而将学生的课堂学习与课余生活联系起来，让学生感受到课堂知识在生活中的应用，体会到数学永远离不开生活，增强数学学习的亲密性和实用性。】人民教育版，数学初二，第二卷，教案3教学目标：1、了解使用平方差公式分解因子的方法。2.掌握公因子法和平方方差公式分解因子的综合应用。3.进一步培养学生综合分析数学问题的能力。教学重点：用平方差分公式分解因子。教学难点：高指数的变换、提高公因子的方法和平方差公式的灵活应用。教学案例：我们数学组：课堂观察讨论的主题1.注重学生的合作与交流2.如何让学困生积极参与课堂交流？在认真备课的过程中，我设计了这样的自学小技巧：1.代数表达式乘法中的平方差公式是_ _，如何用语言描述？把上面的公式反过来得到_ _ _ _ _ _，如何用语言描述？2.下面的多项式可以用平方差公式进行因式分解吗？如果有，请写下分解过程，如果没有，为什么？-x2 y2-x2-y24-9x2(x-y)2-(x-y)2a4-B43.用平方差分公式进行因式分解的条件是什么？4.能否根据例4的分析和叙述分解x3y-xy因子？5.因式分解有哪些步骤？教师巡回指导，学生自主探究后交流合作。同学们都很热衷于交流，但是花了30分钟分析完所有的问题。学生展示他们的自学成果。盛1:-x2 y2可以用平方差公式分解成(y x)(y-x)2:-x2 y2=-(x2-y2)=-(x-y)(x-y)老师：这两种方法都可以，但是第二种方法提出负号后，一定要注意改变括号内各项的符号。盛3:4-9x2也可以用平方差公式分解成(2 9x)(2-9x)学生4:错了。应该分解成(2 3x)(2-3x)。要使用平方差公式，必须转换成两个数的平方差或代数表达式。健康5:a4-b4可以分解成(a2 b2)(a2-b2)如果6:错了，a2-b2还是可以分解成a b)(a-b)老师：大家争论的很好。用平方差公式分解因子必须转化为两个数差的形式或两个代数表达式的平方，分解必须分解到不能再分解为止。反思：的课，认真备课，自学小窍门的设计也是费了一番脑筋的。为了让学生顺利的得到平方差分公式因式分解的条件，我设计了问题2，为了让学生更容易总结因式分解的步骤，我设计了问题4。本以为这节课会很成功，同学们的交流、合作、自学展示会很精彩，结果却出乎我的意料。(1)备课的时候，我高估了学生的能力。问题2 (3)、(4)、(5)的学生，大部分在预习后都不能熟练回答。结果，在小组交流中，大多数学生都在谈论如何分解这些问题，耽误了宝贵的时间，分散了学生的注意力，造成了困难和集中。如果你能把问题2改成：下面的多项式可以用平方差公式进行因式分解吗？为什么？也许效果会更好。(2)教师备课要考虑学生的知识水平和能力水平，把学生放在第一位，考虑学生的接受能力，循序渐进地安排练习，不要太心急，过分追求课堂容量和各类练习。比如问题2的设计，可以写一些简单的，比如、，可以在实践中再现，发现问题后强调总结，效果可能会更好。我及时调整了自学窍门的内容，还在另一个班上了这个课。果然，同学们的讨论很有重点，很快(10分钟左右)就得出结论，课堂气氛很活跃，练习量大，准确率高，但是后来我发现自己应付不了课后的练习。比如：让我们课后做一些练习。话音刚落，大家都带着本来找我纠正。老师：完了？我生了：我很激动。来：“再来试试几个问题。”学生们又开始紧张地练习了.下课后，他们无意中发现还有几个学生没有做作业。原因是我不能备课，上课没有时间。还有一些学生在练习中犯了错误，没有改正。原因是他们在课堂上惊慌失措，不注意变化。看来以后的课，不仅要听学生的回答，还要扮演好班组长的角色，注意通关的实施。给学生一点时间机动，让学困生有机会解惑。练的不多，但是注意掌握，他们会举一反三。人民教育版，数学初二，第二卷，教案4教学目标1.了解用配点法解一个二次方程的基本步骤。2.会用配点法求解二次项系数为1的二次方程。3.进一步了解转化的思路和方法。重点和难点重点：会用配点法解一元二次方程。难点：把一元二次方程中的未知项做一个完全平坦的方式。教学过程(1)回顾与介绍1.用匹配法求解方程x2 x-1=0，学生练习后完成课本P.13中的“动手”。2.用匹配法求解一个二次项系数为1的二次方程有哪些基本步骤？(二)情境的创设现在我们已经解了二次项系数为1的二次方程，但是能解二次项系数不为1的二次方程吗？这种方程怎么解：2x2-4x-6=0(三)探索新知识让学生讨论解方程2x2-4x-6=0的方法，然后总结：对于一个二次系数不是1的一维二次方程，将方程两边除以二次项的系数，把二次系数变成1，然后按照上一课学过的方法求解。让学生进一步理解转化的思想。(4)举例说明1.出示课本第14、8页，按照课本方式讲解。2.指导学生填空课本第14页案例93.总结配点法求解一维二次方程的基本步骤：首先将方程转化为二次系数为1的一般形式；其次，将第一项系数的平方的一半相加，再减去这个数，使这个数未知的项完全平坦；最后用因式分解或直接开平方法求解公式化二次方程。(5)应用新知识课本第15页，练习。(6)课堂总结1.用配点法解一个二次方程有哪些基本步骤？2.配点法是一种重要的数学方法，其重要性不仅体现在一维二次方程的求解上，在高中学习二次函数和二次曲线时也经常用到。3.复合法是求解一维二次方程的一种通用方法。然而，由于复合过程中计算繁琐，在求解一维二次方程时，实际上很少使用。4.根据图1-1中的框图总结前面的解决方案一元二次方程的算法。(7)思考与拓展不理解方程，只通过公式确定下面方程的解情况。(1)4 x2 4x 1=0；(2)x2-2x-5=0；(3)x2 2x-5=0；解分别表述每个方程(1)(x)2=0；(2)(x-1)2=6；(3)(x-1)2=-4可以得出，方程(1)有两个相等的实根，方程(2)有两个不相等的实根，方程(3)没有实根。点评：通过回答这三个问题，学生可以灵活运用“搭配法”，加强学生对解题三种情况的理解(1)4(5 2)(2)4-(5 2)(3)a(b c)(4)a-(b-c)移除括号的规则：去掉括号时，如果括号前有正号，去掉括号后，括号内的每一项都会有相同的符号；如果括号前有负号，去掉括号后，括号内的所有项目都会改变。1.在等号右边的括号中填入适当的项目：(1)a b-c=a () (2)a-b c=a-()(3)a-b-c=a-() (4)a b c=a-()2.确定以下操作是否正确。(1)2a-B-=2a-(B-)(2)m-3n 2a-b=m(3n 2a-b)(3)2x-3y 2=-(2x 3y-2)(4)a-2 b-4c 5=(a-2 b)-(4c 5)括号规则：加一个正括号，扩展到括号中的常量符号，加一个负括号，扩展到括号中的变化符号。第五，精致简洁举例：用乘法公式计算(1)(x 2y-3)(x-2y 3) (2)(a b c)2(3)(x 3)2-x2 (4)(x 5)2-(x-2)(x-3)课堂练习：课本练习动词（verb的缩写）总结：去掉括号的规则第六，作业：课本练习八年级数学第二册教案人教版模板新人民教育版八年级第二册数学教案模板新人民教育版八年级数学教案模板新人民教育版八年级数学第二册二级部首教案模板新人民教育版八年级数学教案模板最新人教版二年级数学第二卷教案模板八年级数学教案模板人民教育出版社，高二数学，第二卷，备课，教案范文新人民教育版八年级第二册勾股定理教案模板初二数学教案人民教育版模板