新人教版小学六年级下册数学《鸽巢问题一》教学设计优秀教案

新人教版小学六年级下册数学 鸽巢问题一 教学设计优秀教案一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数 1”。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）游戏引入第 1页出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52 张牌，下面请5 位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽， 至少有 2 张牌是同花色的。 同学们相信吗？5 位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为 52 张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。（二）探索新知1教学例1。（ 1）教师：把 3 支铅笔放到 2 个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？预设：一个放3 支，另一个不放；一个放2 支，另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师：“不管怎么放， 总有一个铅笔盒里至少有2 支铅笔”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。第 2页教师：这句话里“至少有2 支”是什么意思？预设：最少有 2 支，不少于 2 支，包括 2 支及 2 支以上。【设计意图】把教材中例 1 的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅笔”这句话。（ 2）教师：把 4 支铅笔放到 3 个铅笔盒里，有哪些放法？请 4 人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？学生：可以放（ 4， 0， 0）；（ 3， 1，0）；（ 2，2， 0）；（2， 1，1）。（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅笔”。假设法（反证法） ：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：如果每个盒子里放1 支铅笔，最多放3 支，剩下的1 支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2 支铅笔。首先通过平均分，余下1 支，不管放在哪个盒子里，一定会出现第 3页“总有一个盒子里至少有2 支铅笔”。这就是平均分的方法。第 4页