不良导体的导热系数的测定

实验 2.5 不良导体导热系数的测定 导热系数又称热导率，是表征物质热传导性质 的物理量， 测定材料的导热系数在设计和制造加热 器、散热器、传热管道、冰箱、节能房屋等工程技 术及很多科学实验中都有非常重要的应用。 良导体 :导热系数大、导热性能好的材料 不良导体 :导热系数小、导热性能差的材料 橡胶为 0.22 W.m-1.K-1 约为不良导体的 102 103倍，例如铜为 4.0 102 W.m-1.K-1 一般来说，金属的导热系数比非金属的要大， 固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最 小。 因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化， 而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热 系数的数值，所以在科学实验和工程技术中 对材料 的导热系数常用实验的方法测定 。 测量导热系数的方法大体上 可分为稳态法和动态法两 类。 本实验采用稳态法 测量不良导体的导热系数。 【 实 验 目 的 】 1. 学习一种测量不良导体导热系数的方法 -稳态 法 ；体会绕过不便测量的量（ 使用参量转换法 ） 的设计思想。 2. 学会用 最小二乘法 求散热速率。 【 实 验 仪 器 】 游标卡尺（ 0150mm， 游 =0.02mm）、 MCTH20型不良导体系数实验仪 (散热盘质量 m=1g，温度 T =0.01 ) 加热 后 【 实 验 原 理 】 傅里叶热传导方程 S T1 T2 h 图 2.5-1 均匀圆柱体 12TT 忽略导体的侧面无热量散失， 相同的时间内流过各截面的热 量必然相等，这时 整个导体呈 动态热稳定状态 。 12TTQ S th 导热系数 传热速率 用稳态法间接测量样品的导热系数原理 图 2.5-2 样品热传导 稳态时： 样品任一横截圆面的传 热速率 （不计样品盘的向空气散 发热量）及 等于散热盘的散热速 率， 样品 上下表面分别维持在稳 定温度 。 2 21 2 1 2 1 2()1 44 B B B B B T T T T D T TQ SD t h h h (2.5.2) 样品任一横截圆面的传热速率为 12TT、 散热盘在温度 时的散热速率由下式给出 d Q d Tcm d t d t 其中， c为散热盘铜盘材料的比热容， 为散热盘 的质量， 表示散热盘在温度 冷却速率。 23.8 5 10c J / ( k g K ) m dT dt 散热盘在稳定温度 附近时的散热速率为 T 2T 2T QTcm tt (2.5.3) T 系统传热达到一种稳定状态时，联立式 2.5.2和式 2.5.3， 得 2 2 12 4 () B TTB c m h T D T T t 由上式可知，关键是求散热盘在稳态温度 T2附近时 的冷却速率 ，由式 2.5.5可得样品的导热系数 。 tT （ 2.5.5） 测量冷却速率 的方法： 自然冷却法 tT 考虑到冷却速率还与散热面积成正比 ， 2.5.5式应 乘以面积因子进行修正， 导热系数 有 2 2 12 4Pp B TTP p B D 4 h c m h T 2 D 4 h D ( T T ) t （ 2.5.6） 其中 为下铜盘半径， hp为下铜 盘厚度 PD 【 实 验 内 容 】 1 用游标卡尺分别测出样品盘（橡胶盘）和散热盘 的直径 、 与厚度 、 各测 6次，然后取平均值。 数据记录见表格 2.5.1。 BD PD Bh Ph 接主机后面板电源输出 样品 下铜板 上铜板 加热 不良导体导热系数实验仪 + - + - T1 T2 Quit Ent e r 加热 开关 温度测量输入 MCTH20 2 按下图所示连接实验装置 。 【 实 验 内 容 】 热平衡 列表 再升温 曲线 冷却 热平衡 列表 再升温 曲线 冷却 图 2.54 开机后 LCD显示 图 2.5-5 热平衡过程 LCD显示 3 打开主机背部电源开关，进入热平衡，打开加热开 关，当 T2的数值在 10分钟之内几乎不变化，便可以视 为达到热平衡。记录热平衡时两盘的温度 T1、 T2。 【 实 验 内 容 】 4 热平衡后，关闭加热开关，按 “QUIT”键退出， 将样 品从铜板中间取出 ，让上铜盘贴近下铜盘，然后进入 “ 再升温 ”选项直接加热下铜盘（打开加热开关），当 T2 高于下铜盘平衡温度 10度后，显示 “OK”。如图 2.5-6所 示，箭头对应温度为下铜盘平衡温度。 图 2.5-6 再加热过程 LCD显示 【 实 验 内 容 】 5 按 “QUIT”键退出，关闭加热开关，取走上铜盘， 进入 “冷却 ”选项，让下铜盘自然冷却，当 T2低于 下铜盘平衡温度 10度后，显示 “OK”，如图 2.5-7所 示。 图 2.5-7 冷却过程 LCD显示 【 实 验 内 容 】 6 “列表 ”：分别查看三个实验过程的数据，按上 下键翻页。 “曲线 ”：分别回放三个实验过程采集 的 T-t曲线，并显示平衡时上下温度。 7 在 值临近处上下各取三个温度值，用 最小 二乘法 求出铜盘的冷却速率 ，并计算 样品的导热系数 。 2T 2TT Tt （ ） 热平衡时 ， 加热盘温度 散热盘温度 冷却过程中 ， 数据记录如下： (s) ( ) 1T 2T it 15t 10t 5t t 5t 10t 15t 2TTiT 2T 表 2.5.2 平衡温度以及冷却时时间、温度记录 22 () a y b x x y x y b xx 1y 2y 3y ny 1x 2x 3x nx 表 2.2 等精度数据 n i i x x n n i i y y n () n ii i x y x y n 22 n i i x x n 【 实 验 内 容 】 8 计算样品的导热系数实验最佳值 2 2 12 4Pp B TTP p B R 2 h c m h T 2 R 2 h R ( T T ) t 样品在 273K时导热系数的参考值 )Km/(W40.10 0 任意温度下的标准值 3 / 2 0 273 T 我们按室温 计算标准值，并和平均值比较 计算出相对误差。 T 3 0 0 K 100%E 相对误差 注：上式中 为样品在 300K时导热系数 为实验计算的最佳值 【 注 意 事 项 】 1. 在测试散热盘的散热速率时， 取走样品之前，一定 要先关掉电源， 然后再让加热盘与散热盘接触，同时 绝不能用手去碰触 加热盘与散热盘。 小心操作！注意 安全，避免烫伤。 2. 实验结束 后， 切断电源 ，保管好测量样品。 不要使 样品两端划伤 ，以免影响实验的精度。 1 什么叫稳态导热？如何判定实验达到了稳定导热 状态？ 2 什么是传热速率、散热速率、冷却速率？这三者 在稳态测量时有什么内在联系？ 【 分 析 思 考 】 1. 稳态 导热 ”全称“稳定状态导热”，亦称“稳定导热”。 物体内各点的温度不随时间而变化的导热过程。 稳态时，加热盘和散热盘的温度为一稳定值。实验中根 据样品上下表面的温度（即加热盘和散热盘的温度）连续 10min内保持不变，判断实验达到了稳定导热状态。 2. 传热速率：单位时间内通过物体横截面的热量； 散热速率：物体单位时间内散失 的热量； 冷却速率：单位时间内物体温度的减少量。 三者之间的联系：根据热传导定律测量导热系数需要测 量传热速率，但是传热速率难于直接测量。稳态法测量导 热系数就是根据稳态时传热速率等于散热速率，通过测量 散热速率得到传热速率。而散热速率是通过测量在稳态时 散热盘的冷却速率求得的。 【 思考题 答 案 】