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七年级数学 下 新课标 人 第九章 不等式与不等式组 学习新知 检测反馈 9.2 一元一次不等式 (第 1课时 ) (1)什么叫做不等式的解 ?说出不等式 2x- 4的一个解 . (2)什么叫做不等式的解集 ?不等式 2x7. (4)将不等式的解集在数轴上表示时 ,向左画表示什么 ? 向右画表示什么 ?实心圆点表示什么 ?空心圆圈表 示 什么 ?请将 x4.5,x- 2在数轴上表示出来 . (5)什么叫做一元一次方程 ?2x- y=2是一元一次方程 吗 ?a=1呢 ? 想一想 观察下面的不等式 : x- 726, 3x3.它们有哪些共同特征 ? 学 习 新 知 总结 :可以发现 ,上述每个不等式都只含有一个 未知数 ,并且未知数的次数是 1,类似于一元一次方程 , 含有一个未知数 ,未知数的次数是 1的不等式 ,叫做 一 元一次不等式 . 例： 解下列不等式 ,并在数轴上表示解集 : (1)2(1+x)3; 1 2解 :(1)去括号 ,得 2+2x3. 移项 ,得 2x3- 2. 合并同类项 ,得 2x1. 系数化为 1,得 x0;(2)ax+b0时 ,(1)x- ,(2)x- ;当 a0时,(1)x - 知识拓展 b a babba 一元一次不等式和一元一次方程的解法比较： 课堂小结 1.解一元一次方程 ,要根据等式的性质 ,将方 程逐步化为 x=a的形式 ;而解一元一次不等式 , 则要根据不等式的性质 ,将不等式逐步化为 xa 或 x0 B.- 12 C.3x- 2y5 解析 :用不等号连接的 ,含有一个未知数 ,并且未知数 的次数是 1的式子叫做一元一次不等式 .B不含未知数 , 不符合 ,C含有两个未知数 ,不符合 ,D中未知数的次数 为 2,不符合 .故选 A. A 2.不等式 2x- 13x- 5的正整数解的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析 :首先确定不等式的解集 ,然后再找出不等式的特 殊解 .移项 ,得 2x- 3x- 5+1.合并同类项 ,得 - x- 4.系数 化为 1,得 x4.不等式 2x- 13x- 5的正整数解为 1,2,3,4. 故选 D. D 3.不等式 3x- 24的解集是 . x2 解析 :移项 ,得 3x4+2.合并同类项 ,得 3x6.把 x 的系数化为 1,得 x2.故填 x2. 4.已知 3m- 2x3+2m1是关于 x的一元一次不等 式 . (1)求 m的值 ; (2)求出不等式的解集 ,并把解集表示在数轴上 . 解 :(1)因为 3m- 2x3+2m1是关于 x的一元一 次不等式 ,所以 3+2m=1,解得 m=- 1. (2)由 (1)可知题目中的不等式是 - 3- 2x1, 解这个不等式 ,得 x- 2.解集在数轴上表示如下 图所示 .
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