七年级数学下册 8_4 第1课时 三元一次方程组的解法课件 （新版）新人教版.ppt

8 4 三元一次方程组的解法 第 1课时 三元一次方程组的 解法 1 方程组中含有 _未知数 ， 每个方程中含 未知数的项的次数都是 _ ， 并且一共有 _个方程 ， 像这样的方程组叫做三元一次方程 组 2 解三元一次方程组的基本思路是：通过 “ _”或 “ _”进行消元 ， 把 “ 三元 ” 转 化为 “ _”， 使解三元一次方程组转化为解 _方程组进而转化为解 _方程 三个 1 三 代入 加减 二元 二元一次 一元一次 1 (5 分 ) 下列方程组中是三元一次方程组的是 ( ) A. x 2 4 ， x z 1 ， x y 0 B. 2x y 1 ， x z 2 ， y z 0 C. z x 3 ， 5 x y 3 1 2 ， x 2y 3 D. 3x 4y 1 ， x 3 y 2 2 ， x y 5 B 2 (5 分 ) 下列四组数中 ， 哪组数是三元一次方程组 x 2y z 3 ， x y z 2 ， z x y 0 的解 ( ) A. x 1 ， y 2 ， z 3 B. x 1 ， y 2 ， z 1 C. x 1 ， y 1 ， z 2 D. x 1 ， y 1 ， z 2 D 3 (5 分 ) 观察方程组 3x y 2z 3 ， 2x y 4z 11 ， 7x y 5z 1 的系数特点 ， 若要使求解 简便 ， 消元的方法应选取 ( ) A 先消去 x B 先消去 y C 先消去 z D 以上说法都不对 4 (5 分 ) 三 元一次方程组 x y 3 ， x z 4 ， y z 5 的解是 ( ) A. x 3 ， y 2 ， z 1 B. x 2 ， y 3 ， z 1 C. x 3 ， y 1 ， z 2 D. x 1 ， y 2 ， z 3 B D 5 (5 分 ) 已知方程组 x 2y k ， 2x y 1 的解满足 x y 3 ， 则 k 的值为 ( ) A 1 0 B 8 C 2 D 8 6 (5 分 ) 若方程组 x y 5 ， 3x 2y z 1 ， x y z 5 的解使式子 ax 2y z 0 成 立 ， 则 a 的值是 _ _ _ _ _ _ _ _ B 83 解： ( 1 ) 由 ， 得 y 4 2x. ， 由 ， 得 z 1 x 3 . ， 把 代入 ， 得 x 4 2x 1 x 3 7. 解得 x 2 ， 所以 y 8 ， z 1. 所以原方 程组的解为 x 2 ， y 8 ， z 1 7 ( 1 0 分 ) 解下列三元一次方程组： (1 ) 2x y 4 ， x 3z 1 ， x y z 7 ； (2 ) x y 1 5 ， y z 2 3 ， x y z 2 7 . (2 ) 由 ， 得 y 5x. ， 由 得 z 3 2 y 15 2 x. ， 把 代入 ， 得 x 5x 15 2 x 27 ， 解得 x 2. 所以 y 10 ， z 15. 所以原方程组的解为 x 2 ， y 10 ， z 15 一、选择题 ( 每小题 5 分 ， 共 10 分 ) 8 若关于 x ， y 的方程组 x 2y m ， x y 4m 的解也是二元一次方程 3x 2y 14 的 一个解 ， 那么 m 的值是 ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 9 若 x 2y 3z 10 ， 4x 3y 2z 5 ， 则 x y z 的值为 ( ) A 2 B 3 C 5 D 6 C B 二、填空题 ( 每小题 5 分 ， 共 5 分 ) 10 如果方程组 ax by 8 ， cy bz 1 ， 3x z 2c 的解是 x 1 ， y 2 ， z 1 ， 则 a _ _ _ _ _ _ _ ， b _ _ _ _ _ _ _ _ ， c _ _ _ _ _ _ _ _ . 2 3 1 三、解答题 ( 共 45 分 ) 11 ( 1 2 分 ) 解下列方程组： (1 ) z x y ， 3x 2y 2z 5 ， 2x y z 3 ； ( 2) 2x 3y z 6 ， x y 2z 1 ， x 2y z 5 ； (1 ) x 3 ， y 2 ， z 5 (2 ) x 2 ， y 1 ， z 1 (3 ) 3x y z 4 ， 3y x z 0 ， 3z x y 6. (3 ) x 1 ， y 1 ， z 2 12 (1 0 分 ) 已知代数式 ax 2 bx c ， 当 x 1 和 x 3 时 ， 它的 值均为 5 ；当 x 0 时 ， 它的值为 1. (1 ) 求出这个代数式； (2 ) 当 x 3 4 时 ， 求代数式 ax 2 bx c 的值 解： ( 1 ) 由题意得 a b c 5 ， 9a 3b c 5 ， c 1 ， 解得 a 4 3 ， b 8 3 ， c 1 ， 这个代数式为 4 3 x 2 8 3 x 1 ( 2 ) 当 x 3 4 时 ， 代数式的值为 1 4 13 ( 1 0 分 ) 若 |x 3y 5| ( 3 x y 5) 2 x y 3z 0 ， 求 x y z 的值 解：由题意得 x 3y 5 0 ， 3x y 5 0 ， x y 3z 0 ， 解得 x 1 ， y 2 ， z 1 ， x y z 1 2 1 4 2 14 (1 3 分 ) 已知方程组 x y 3k ， y z 5 k ， z x 4k 的解使式子 x 2y 3z 的值 等于 6 ， 求 k 的值 解： x y 3k ， y z 5k ， z x 4k ， ，得 2 ( x y z) 12k ， x y z 6k. ， ， 得 z 3 k . ， 得 x k. ， 得 y 2k. 所以 x 2y 3z k 2 2k 3 3 k 6 ， k 4k 9k 6 ， 6k 6 ， 所以 k 1