【传热学】换热器

第九章 传热过程分析与换热器热计算 本章的学习目的 (1)分析实际传热问题的能力 (2)综合应用三种基本传热方式及其相关公式的能力 (3)了解换热器的基本知识和设计过程 )( 21 ff ttkA 9-1 传热过程的分析和计算 传热过程 ？ 基本计算式 (传热方程式 )？ 式中： K是传热系数 (总传热系数 )。对于 不同的传热过 程 ， K的计算公式也不同。 t o tAR k 1 1 通过平壁的传热 K的计算 公式？ 21 11 1 hh k 说明 ： (1) h1和 h2的计算；（ 2）如果计及辐射时对流 换热系数应该采用等效换热系数 (总表面传热系数 ) rct hhh 单相对流： 21 4 2 4 1 )( TT TTh r 343434 rct hhh 膜态沸腾： (8-24) (6-23) 2 通过圆管的传热 hi ho )ln ( 2 1 )( i o wowi d d ttl 内部对流： )( 1 wifii ttldh 圆柱面导热： )( 2fwooo ttldh 外部对流： ii hi dlhR 1 l ddR io 2 )ln ( oo ho ldhR 1 )( 1 )l n ( 2 11 )( fofioo ooi o ii fofi ttldk dhd d dh ttl oi oo ii o o hd dd dh d k 1)ln ( 2 1 其中： 3 通过肋壁的传热 肋壁面积： 21 AAA o 稳态下换热情况： )( 11 wfii ttAh )( 1 wowi ttA )( )()( 21 fowoooo fowofofowoo ttAh ttAhttAh o f o A AA )( 21 A1 A2 A i 肋面总效率 ooo i i ffi oooiii ff Ah A h ttA AhAAh tt 1 )( 11 2121 定义肋化系数： 则传热系数为 所以，只要 就可以起到强化换热的效果。 io AA ooi hh k 11 1 1o 4 带保温层的圆管传热 临界热绝缘直径 21 21 11 )( hh ttA ff ooi o ii fofi dhd d dh ttl 1 )ln ( 2 11 )( ooi ffi hh ttA 11 )( 21 21 2 2 1 1 1 )l n ( 2 1 )l n ( 2 11 )( ooo o i o ii fofi dhd d d d dh ttl 圆管外敷保温层后： 可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降 低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么，综合效果到底是 增强还是削弱呢？这要看 d/ddo2 和 d2/ddo22的值 21 2 2 1 1 2 1)l n ( 2 1)l n ( 2 11)( ooo o i o ii o dhd d d d dhd )( )( 2o fofi d ttl 2 2222 2 22 1 2 1 )( )( d d ooo fofi o dhdd ttl d 0dd 2 od cro dhd 2 2 2 2 可见，确实是有一个极值存在，那么，到底是极大值，还是 极小值呢？从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。也 就是说， do2在 do1 dcr之间， 是增加的，当 do2大于 dcr时， 降低。 or 2 2 22 hdBi o 9-2 换热器的型式及平均温差 1 换热器的定义： 用来使热量从热流体传递到冷流体，以 满足规定的工艺要求的装置 2 换热器的分类： 螺旋板式 板式 交叉流换热器 管壳式壳管式 套管式 )( 蓄热式 混合式 间壁式 板翅式 管翅式 管束式 三种类型换热器 简介 3 间壁式换热器的主要型式 (1)套管式换热器： 最简单的一种间壁式换热器，流体有顺 流和逆流两种，适用于传热量不大或流 体流量不大的情形 Co ld f luid H o t f luid Co ld f luid H o t f luid 顺流 逆流 x T T h T c T 1 T 2 x T T h ( H ot) T c ( c old) T 1 T 2 (2) 管壳式换热器： 最主要的一种间壁式换热器，传热面由 管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外 壳内。两种流体分 管程 和 壳程。 outBT , s id e ) (s h e ll , inBT s id e ) ( t u b e , inAT outAT , s id e ) ( tu b e , inAT outAT , s id e ) (s h e ll , inBT outBT , 增加管程 s id e ) (s h e ll , inBT outBT , s id e ) (t u b e ,inAT outAT , 进一步增加管程和壳程 (3) 交叉流换热器： 间壁式换热器的又一种主要形式。其 主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管 束式、管翅式和板翅式三种。 (c) 板翅式交叉流换热器 (4) 板式换热器： 由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。 单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的衡 量指标，一般将大于 700m2/m3的换热器称为 紧凑式换热器 ， 板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。 (5) 螺旋板式换热器： 换热表面由两块金属板卷制而成， 有点：换热效果好；缺点：密封比较困难。 4 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差 传热方程的一般形式： mtkA 这个过程对于传热过程是通用的，但 是当温差 沿整个壁面不是常数 时，比如等壁温条件下的管内对流换 热，以及我们现在遇到的换热器等。 对于前者我们曾经提到过对数平均温 差 (LMTD)的公式，但是没有给出推导。 下面我们就来看看 LMTD的推导过程 mt dt h dtc th tc ht ct ht ct 以 顺流 情况为例，并作如下假设 ：（ 1）冷热流体的质 量流量 qm2、 qm1以及比热容 c2,c1是常数； (2) 传热系 数是常数；（ 3）换热器无散热损失；（ 4）换热面沿流 动方向的导热量可以忽略不计。 )( xx Aft 要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地 温差随换热面积的变化，即 ，然后再沿整 个换热面积进行平均 在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现 在来看图 9-13中微元换热面 dA一段的传热。温差为： dd tAk chch tttttt ddd 在固体微元面 dA内，两种流体的换热量为 : d1ddd hmh hhhmh cqttcq d1ddd cmc cccmc cqttcq 对于热流体和冷流体 : dd11ddd cmchmh ch cqcqttt dd tAk tdAdd kt dA t d kt xx Att kt 0 dAtd xx kAt tln 可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为： )e x p(t xx kAt x0 xx0 ) dAe x p (t 1 dAt1 x AA m kAAAt cmchmh cqcq 11 1-)e x p ( t ) d Ae x p (t 1 x 0 kA kA kA A t x A m x x kAt tln kA t tln AAx )e x p(t kAt (1) (2) (3) (1)+(2)+(3) t t t tt t t m t ln t t ln t 1- t t ln t 对数平 均温差 t t t m t ln t顺流： 逆流时： dd tAk chch tttttt ddd d1ddd hmh hhhmh cqttcq d1ddd cmc cccmc cqttcq dd11d cmchmh cqcq t cmchmh cqcq 11 其他过程和公式与顺流是完全一样，因此，最终仍然可以 得到： t t t m t ln t , 逆流 顺流和逆流的区别在于： 顺流： 逆流： chch tttttt chch tttttt m i n m a x m i nm a x t ln t t t t m 或者我们也可以将 对数平均温差写成 如下统一形式 (顺 流和逆流都适用 ) 5 算术平均温差 平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即 2 m i nm a x , ttt m 算术 m i n m a x m i nm a x , t ln t t t t m 对数 算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相 同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差 别小于 4；当 时，两者的差别小于 2.3。 2m i nm a x tt 7.1m i nm a x tt 6 其他复杂布置时换热器平均温差的计算 以上所讨论的对数平均温差 (LMTD)只是针对纯顺流和纯逆 流情况，而这种情况的出现是比较少的，实际换热器一般 都是处于顺流和逆流之间，或者有时是逆流，有时又是顺 流。对于这种复杂情况，我们当然也可以采用前面的方法 进行分析，但数学推导将非常复杂，实际上，逆流的平均 温差最大，因此，人们想到对纯逆流的对数平均温差进行 修正以获得其他情况下的平均温差。 c t fmm tt )( 是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆流时的 LMTD， 是小于 1的修正系数。图 9-15 9-18分别给出了管壳式 换热器和交叉流式换热器的 。 关于 的注意事项 （ 1） 值取决于无量纲参数 P和 R cc hh ch cc tt ttR tt ttP , 式中：下标 1、 2分别表示两种流体，上角标 表示进口， 表示出口，图表中均以 P为横坐标， R为参量。 （ 3） R的物理意义：两种流体的热容量之比 hmh cmc cc hh cq cq tt ttR （ 2） P的物理意义：流体 2的实际温升与理论上所能达到 的最大温升之比，所以只能小于 1 （ 4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程”数 7 各种流动形式的比较 (1)顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下， 逆流的 最大，顺流则最小； (2)顺流时 ，而逆流时， 则可能大于 ， 可见，逆流布置时的换热最强。 mt ch tt c t ht dq iT oT hdT cdT T In Out dqiT oT hdT cdT T In Out (3) 那么是不是所有的换热器都设计成逆流形式的就最好 呢？不是，因为一台换热器的设计要考虑很多因素，而不 仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均 出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对 换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意 设计成顺流 (4) 对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变 的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。 ch CC o r x T In Out CondT x T In Out ch CC o r EvapT 冷凝 蒸发 9-3 换热器的热计算 换热器热计算分两种情况： 设计计算 和 校核计算 (1)设计计算： 设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积 (2)校核计算： 对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设 计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。 换热器热计算的基本方程式是 传热方程式 及 热平衡式 mtkA )()( cccmchhhmh ttcqttcq 式中， 不是独立变量，因为它取决于 以及换热器的布置。另外，根据公式 (9-15)可是，一旦 和 以及 中的三个已知的话，我 们就可以计算出另外一个温度。因此，上面的两个方程 中共有 8个未知数，即 需要给定其中的 5个变量，才可以计算另外三个变量。 对于 设计计算 而言，给定的是 ，以及进出口 温度中的三个，最终求 对于 校核计算 而言，给定的一般是 ，以及 2个进口 温度，待求的是 mt cchh tttt , hmhcq cmccq cchh tttt , 中的三个，以及 cchhcmchmh ttttcqcqAk , cmchmh cqcq , Ak, cmchmh cqcqA , ch tt ， 换热器的热计算有两种方法： 平均温差法 效能 -传热单元数 (-NTU)法 1 平均温差法： 就是直接应用传热方程和热平衡方程进行热 计算，其具体步骤如下： 对于 设计计算（已知 ，及进出口温度中的三个， 求 ） (1)初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数 k (2)根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个 待定的温度 (3)由冷热流体的 4个进出口温度确定平均温差 (4)由传热方程式计算所需的换热面积 A，并核算换热面流体 的流动阻力 (5)如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。 cmchmh cqcq , Ak, mt 对于 校核计算（已知 ，及两个进口温度， 求 ） (1)先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口 温度 (2)根据 4个进出口温度求得平均温差 (3)根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数 k (4)已知 kA和 ，按传热方程式计算在假设出口温度下的 (5)根据 4个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值 和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不 是真实的换热量 (6)比较两个 值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定 出口温度，重复 (1)(6)，直至满足精度要求。 cmchmh cqcqA , ch tt ， mt mt 2 效能 -传热单元数法 (1) 换热器的效能和传热单元数 换热其效能的定义是基于如下思想：当换热器无限长， 对于一个 逆流换热器 来讲，则会发生如下情况 a 当 时， ，则 b 当 时， ，则 于是，我们可以得到 然而，实际情况的传热量 q总是小于可能的最大传热量 qmax，我 们将 q/qmax定义为换热器的效能，并用 表示，即 cmchmh cqcq ch tt )(m a x chhmh ttcqq hmhcmc cqcq hc tt )( m a x chcmc ttcqq )()()( m i nm i nm a x chchm ttCttcqq ttC ttC ttC ttC q q h ccc ch hhh m i nm i nm a x 对于一个已存在的换热器，如果已知了效能 和冷热流体的进 口温差，则实际传热量可很方便地求出 那么在未知传热量，之前， 又如何计算？和那些因素有关？ 以 顺流 换热器为例，并假设 ，则有 根据热平衡式得： 于是 ch TTCqq m i nm a x cmchmh cqcq ch hh ch hhh tt tt ttC ttC q q m i nm a x )()( hhrhh c h cc ttCttC Ctt hCC min )()( ccchhh ttCttC m a x m i n C CC r )( chhh tttt 式 ， 相加： )()()()( hhrchchch ttCtttttt 热容比 )(1( )()( )()()()( chr chrch hhrchchch ttC ttCtt ttCtttttt 式 代入下式得： )e x p(t kAt )1(11 r ch ch C t t tt tt + rC kA 1 )e x p(1 chcmchmh CCcqcq 1111 + r r h r c h h C C C kA C C C C kA 1 )1(e x p1 1 )1(e x p1 cmchmh cqcq r r c C C C kA 1 )1(e x p1 当 时，同样的推导过程可得： h c r C C C CC m a x m i n 上面的推导过程得到如下结果，对于 顺流： 当 时 cmchmh cqcq r r h C C C kA 1 )1(e x p1 c h r C C C CC m a x m i n 上面两个公式合并，可得： r r C C C kA 1 )1(e x p1 m i n m a x m i n C CC r 换热器效能公式中的 依赖于换热器的设计， 则依赖 于换热器的运行条件，因此， 在一定程度上表征了换 热器综合技术经济性能，习惯上将这个比值（无量纲数）定义 为传热单元数 NTU，即 因此， 与顺流类似， 逆流 时： kA minC minCkA m i n N T U CkA r r C C 1 )1(N T Ue x p1 )1(N T Ue x p)1( )1(N T Ue x p1 rr r CC C 当冷热流体之一发生相变时 ，相当于 ，即 ，于是上面效能公式可简化为 maxC 0 m a x m i n C CC r N T Ue x p1 当两种流体的热容相等时，即 公式可以简化为 1 m a x m i n C CC r 2 N T U2e x p1 N T U1 N T U 顺流： 逆流： （ ，及两个进口温度，求 ） (2) 用效能 -传热单元数法计算换热器的步骤 a 设计计算 显然，利用已知条件可以计算出 ，而带求的 k， A则 包含在 NTU内，因此，对于设计计算是已知 ，求 NTU，求解 过程与平均温差法相似，不再重复 b 校核计算 由于 k事先不知，所以仍然需要假设一个出口温度，具 体如下： 假设一个出口温度 ，利用热平衡式计算另一个 利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结合 换热器结构，计算总传热系数 k 利用 k, A计算 NTU （ ，及进出口温度中的三个，求 ） cmchmh cqcq , Ak, cmchmh cqcqA , ch tt ， t t 利用 NTU计算 利用 (9-17)计算 ，利用 (9-14)计算另一个 比较两个 ，是否满足精度，否则重复以上步骤 从上面步骤可以看出，假设的出口温度对传热量 的影响 不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数，从而 影响 NTU，并最终影响 值。而平均温差法的假设温度 直接用于计算 值，显然 -NTU法对假设温度没有平均温 差法敏感，这是该方法的优势。 3 换热器设计时的综合考虑 换热器设计是综合性的课题，必须考虑出投资，运行费 用，安全可靠等诸多因素。 4 换热器的结垢及污垢热阻 污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热阻成为污垢 热阻，用 Rf表示， 式中： k为有污垢后的换热面的传热系数， k0为洁净换热面 的传热系数。 0 11 kkR f 对于两侧均已结构的管壳式换热器，以管子外表面为计算 依据的传热系数可以表示成： 如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率 o = 1。 管壳式换热器的部分污垢热阻可以在表 9-1种查得。 o of o w i o if i R h R A A R h k 111 1 9-4 传热的强化和隔热保温技术 强化传热的目的： 缩小设备尺寸、提高热效率、保证设备安全 削弱传热的目的： 减少热量损失 根据不同的需求，对于实际传热的传热过程，有时需要强化， 有时则需要削弱。显然，根据不同的传热方式，强化和削弱传 热的手段应该不同，本节主要针对 对流换热过程的强化和削弱 1 强化传热的原则和手段 (1) 强化换热的原则： 哪个环节的热阻大，就对哪个环节采 取强化措施。 举例：以圆管内充分发展湍流换热为例，其实验关联式为： 4.08.0 PrRe023.0 ffNu 2.04.0 8.08.06.04.00 2 3.0 d uc h p (2) 强化手段 : a 无源技术 (被动技术 ) ； b 有源技术 (主动 式技术 ) a 无源技术 (被动技术 )：除了输送传热介质的功率消耗外，无 需附加动力 其主要手段有：涂层表面；粗糙表面 (图 9-28)；扩展表 面 (图 9-29)；扰流元件 (图 9-30a)；涡流发生器 (图 9- 30b) ；螺旋管 (图 9-30c) ；添加物； 射流冲击换热 b 有源技术 (主动式技术 )：需要外加的动力 其主要手段有：对换热介质做机械搅拌；使换热表面振动； 使换热瘤体振动；将电磁场作用于流体以促使换热表面附 近流体的混合；将异种或同种流体喷入换热介质或将流体从 换热表面抽吸走。 对换热器而言，随着强化措施的完善，污垢热阻有时会成 为传热过程的主要热阻，因此，需要给换热器的设计提供 哈里的污垢热阻的数据，这就需要实验测定，可是实验测 出来的是总表面传热系数，那么如何将总的传热系数分成 各个环节的热阻呢？下面的威尔逊图解法提供了一种有效 途径 2 确定传热过程分热阻的威尔逊图解法 利用数据采集系统可以测定壁面和流体的温度，从而 获得平均温差，利用热平衡方程式获得热流量，换热面积 可以根据设计情况获得，这样就可以通过传热方程式计算 出总表面传热系数。这是 威尔逊图解法 的基础。 我们已管壳式换热器为例，说明如何应用威尔逊图解 法获得各个分热阻。总表面传热系数可以表示成： i o i fw oo d d hRRhk 111 工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于旺盛湍流状 态， hi 与流速 u0.8成正比，因此，可以写成 的形式，带入上式： i o i fw oo d d uc RRhk 8.0111 8.0iii uch 如果能保持 ho不变， Rw壁面的导热热阻不会变化， Rf在短时 间内不会有大的改变，因此，上式右边的前三项可认为是常 数，用 b 表示，物性不变的情况下， 可以认为是 常数，用 m表示，于是上式可变为 改变管内流速 u，则可以测得一系列的总表面传热系数，然 后绘制成图，则是一条直线，如图 (9-31)所示 i o i d d c 1 8.0 11 u mbk o 从这个图中可以获得 b， m，和 ci，从而，管子内侧的对流 换热系数 这样就将内部热阻从总传热系数中分离出来 ， 然后 ， 当换 热器运行一段时间后 ， 再进行同样过程的测量 ， 可以获得 另外一条曲线 ， 则两条曲线截距之差就是污垢热阻 ， 这样 又把污垢热阻分离出来了 。 威尔逊图解法的前提是有一侧的换热热阻基本保持不变 ， 有时候这格条件很难被满足 ， 因此 ， 后来人们提出了一种 修正威尔逊图解法 。 8.0iii uch 3 隔热保温技术 (1) 需求背景 (2) 高于环境温度的热力设备的保温多采用无机的绝热材料 (3) 低于环境温度时，有三个档次的绝热材料可供选择， a 一般性的绝热材料； b 抽真空至 10Pa的粉末颗粒热 材料； c 多层真空绝热材料。 (4) 保温效率 0 单位长度裸管的散热量， W/m； x 单位长度包有厚 x(单位： mm)保温材料的 管子的散热量， W/m 0 0 x 本章小结： 换热器的定义、类型，及其各自的优缺点； 不同表面的总表面传热系数，污垢热阻的概念； 对数平均温差 (LMTD)； LMTD在换热器分析中的应用 强化传热的原则和手段 临界热绝缘直径 用于不同的传热方式分析、计算换热器内的传热量 思考题： 1.通过平板与园管的传热系数的计算方法 . 2.肋化系数和肋面总效率的定义 . 肋效率 , 肋化系数和肋 面总效率之间的区别 . 3.已知肋化系数后 , 通过肋面的传热系数的计算方法 . 4.临界热绝缘直径的物理意义及计算方法 . 5.换热器有那些主要形式 ? 6.换热器的对数平均温差计算方法 7.换热器热计算的基本方法 . 8.什么是换热器的效能和传热单元数 . 9.在换热器热计算中 , 平均温差法和传热单元法各有什么 特点 ? 10.什么是污垢热阻 ? 工程实际中 ,怎样减小管路中的污垢 热阻 ? 举几个例子 . 11.强化传热系数的原则是什么 ? 12.什么是有源强化换热 (主动式强化换热 )和无源强化换热 (被动式强化换热 )? 13.怎样使用试验数据 , 用威尔逊图解法求解传热过程分热 阻 ? 14.有那些隔热保温技术 . 什么是保温效率 ? 作业： 9-3， 9-5， 9-9， 9-10， 9-16， 9-17， 9-20， 9-23， 9-26， 9-29， 9-33， 9-35， 9-39， 9-45， 9-48， 9-50， 9-52， 9-55 21 m a x tt tt 2211 CGCG t t t t CG kF t t tt kFtkFtCGQ m ln 1 ln 11 11 2211 2211 11 e x p 11 ln CGCG kF t t CGCG kF t t 22 11 22 11 11 1 1e x p1 CG CG CG CG CG kF m a x m i n m a x m i n )( )( 1 )( )( 1e x p1 GC GC GC GC N T U 以顺流换热器为例推导换热器效率的计算： 假设 而 写成一般的形式：