221对数与对数运算（二）

2.2.1对数与对数运算（二）教学目标（一） 教学知识点对数的运算性质（二） 能力训练要求1进一步熟悉对数定义与幂的运算性质； 2. 理解对数运算性质的推倒过程；3熟悉对数运算性质的内容； 4熟练运用对数的运算性质进行化简求值；5明确对数运算性质与幂的运算性质的区别（三）德育渗透目标1认识事物之间的普遍联系与相互转化； 2用联系的观点看问题教学重点证明对数的运算性质教学难点对数运算性质的证明方法与对数定义的联系教学过程一、 复习引入：1对数的定义 其中 与 2指数式与对数式的互化3.重要公式：负数与零没有对数； ，对数恒等式4指数运算法则 二、新授内容：1积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：证明：设M=p, N=q 由对数的定义可以得：M=，N=MN= = MN=p+q， 即证得MN=M + N设M=p，N=q 由对数的定义可以得M=，N= 即证得设M=P 由对数定义可以得M=, =np， 即证得=nM说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”有时逆向运用公式：如真数的取值范围必须是： 是不成立的 是不成立的对公式容易错误记忆，要特别注意：，2讲授范例：例1 用，表示下列各式：解：（1）=（xy）-z=x+y- z（2）=（ = +=2x+例2 计算（1）， （2）， （3）， （4）解：（1）25= =2 （2）1=0（3）（25）= + = + = 27+5=19（4）lg=例3计算：(1) (2) (3) 说明：此例题可讲练结合.解：(1) 1；(2) 2；(3)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(27)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如(3)题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.例4已知， 求例5课本P66面例5.20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为 MlgAlgA0. 其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).3课堂练习：教材第68页练习题1、2、3题4课堂小结 对数的运算法则，公式的逆向使用