培养小学生的数学审题能力

培养小学生的数学审题能力富顺县飞龙镇新农九年制学校 徐世和一、 审题的重要性 “面对已经做过好几遍，讲了好几次,强调好几回的题,学生怎么又错了？”这样的报怨，人们太熟悉了吧!目前你可以静下心来想一想这是谁的错?当你让学生认真做题,学生却还是错了,因素是什么?当你让学生改错时，你不讲她也会做对,因素又是什么?那就是没有认真审题，因此，在小学生的数学学习过程中,审题是一种非常重要、贯穿于整个学习过程的环节。无论对什么问题的解决,都离不开审题,可以说，审题是解题的基本。二、 何谓审题1、 审题，即看清题目,理解题目所表述的意思。2、 审题是学生看到题目到动笔解题之间的重要过程：从学生看到题目到动笔解题之间有一种非常重要的过程,这个过程便是审题。审题能力是一种获取信息、分析信息、解决信息的能力，它需要以一定的知识水平为基本，更需要有良好的读题习惯、有效的思考措施为保证。这种能力的获得并不是一蹴而就的,它需要有一种学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。俗话说：磨刀不误砍柴功便是这样的道理。3、审题是学生挖掘信息、迁移信息的过程:审题过程是挖掘信息的过程，也是迁移信息的过程,它是对问题所含信息的提取、组合、加工和体现的过程，只有通过细心、认真的观测，抓住核心的信息,方能结识问题的本质,合理地选择解题措施。在平常的教学中,我们常常发现许多孩子有一种很不好的习惯就是喜欢在拿到题目时往往看见数字就去加、减、乘、除，有教师对部分学生开玩笑说是加减乘除打架,谁打赢了就用谁。对于某些简朴题目来说，这或许还看不出什么问题，但对于那些喜欢“拐弯”的题目来说，就会发现问题来了。例如一道这样的习题:“三位教师带领8名同窗去坐缆车。每辆缆车只能坐2人,至少需要多少辆缆车?”诸多学生都没有将三位教师算进去,由于她们只看见了阿拉伯数字8和2,而似乎忘掉了“三”的存在。为什么学生可以计算出“船长”的年龄?一种来源于法国的出名问题:“一条上,有75头牛,32只羊,问船长几岁？”国内的许多小学生都给出答案:牛羊两数相减5-32=43，相加5+32=10;两数的平均数53.5等等。试卷规定922名学生回答此问题，给出年龄的人数占%。学生给出答案的理由是“教师出的题总是可以做的嘛！”，“乘除都不行，我就用加减试试看”,“测试时间快到了,我想空着还不如写上些答案好”法国数学教育家觉得学生会把答案做出来是学校把学生越教越笨的体现。学生相信教师给的题目都是能做的，而不相信自己的思考，是丧失“自信心”的体现。三、小学生审题障碍的心理因素1、心理轻视中高年级的小学生在数学学习过程中,对于某些看似简朴的数学问题,觉得自己掌握得较好,自觉得是,因此产生轻视心理，审题时就会思想麻痹,粗心大意，成果在审题时浮现了明显的偏差。在考试时,我们会发现班上总会有几种学生完毕的特别快，但并不是她们完毕的快就是成绩优秀。你不禁要问她:你都做好了,都会做？她会认真的点点头，然后她们就等着交卷了。等到卷子批完发放到她们身边时，那几种最先完毕的学生中肯定会有人发现自己觉得做对的题错了，并且还是会做的做错了。因此，教师在平时教学中，要引导学生以平常心来看待平时的学习和考试，既不能轻视,也不能过于注重。、心理畏惧 小学生克服困难的意志比较单薄,当她们看到问题中条件繁多而又复杂时，便会产生畏惧心理，心情立即变得紧张起来,再也不想去多看题目,更不乐意去分析题中的条件和问题之间的关系了,因此学习的自信心自我丧失。如有这样一道题：一只杯子里装满牛奶,小明第一次喝了半杯，然后加满水搅匀;第二次又喝了半杯,然后又加满水搅匀;第三次又喝了半杯,然后又加满水搅匀；第四次所有喝完。小明一共喝了多少牛奶？本题的解法有两种思路:第一次喝的，即一半杯牛奶,还余一半杯牛奶。第二次喝的，即四分之一杯牛奶,还余四分之一杯牛奶。第三次喝的，即八分之一杯牛奶，还余八分之一杯牛奶。第四次所有喝完。即喝完最后的八分之一杯牛奶。四次所喝牛奶的总和是一半加上四分之一加上八分之一加上八分之一,正好是一杯。尽管喝了四次,有三次喝的都加满水，但是并没有加牛奶,也就是说自始至终只有一杯牛奶，最后所有喝完。因此,小明四次一共喝的牛奶是1杯。本题由于喝了四次,每次喝了牛奶后又加满水,次数较多,条件较多、较繁,分析思路较乱,计算步数较多，审题时就觉得有一定的难度，虽然分析计算，还不一定对的，因此,往往会吓退学生,她们也许自动选择放弃。因此,教师在平时的教学过程中,就要注意培养学生审题能力，以提高她们消除心理障碍、克服学习困难的心理素质。、心理习惯思维产生定势小学生在数学学习过程中,由于受长期形成的或眼前看到的某种心理习惯的干扰，在审题过程中，不自觉地会带来负面的影响,产生思维上的定势，使审题有误,解题出错。例如：“元买了6支铅笔,问每支铅笔多少元？”学生有也许由于常常用大数除以小数,而把这道题解为6=2（元)，得到一支铅笔两元。这样的成果就是由于思维定势的成果。4、思维受阻数学问题中的已知条件多数是显而易见的，学生只要细心审题，题意就能理解,问题就能解决。但是在某些较复杂的数学问题里，有些条件往往不是非常醒目，而以隐藏的形式存在，学生如果不能从题中分析出隐藏的条件,学生的思维就受阻，解题的思路就无法展开。例如：有一种圆柱形食品罐头，底面半径是6厘米，高0厘米，侧面贴上商标纸，商标纸接头处是1厘米。00个这样的罐头需要用商标纸多少平方厘米?如果去掉“商标纸接头处是1厘米”这个条件,学生的思维还比较流畅,都懂得圆柱体的侧面积就是分别以圆柱的底面周长和高为长和宽的长方形的面积,100个这样的长方形面积就是本题的所求，即3161100平方厘米。而本题中具有条件“商标纸接头处是1厘米”,只要把圆柱的底面周长216厘米再加上厘米作为接头,学生的解题思路就能展开，问题就迎刃而解了,即可列式为（.11）100。因此，教师在教学过程中,要善于协助找出问题中的隐含条件，引导学生分析题中的隐含条件的作用,对的地使用好隐含条件，为学生扫除审题障碍,理清审题思路。四、培养小学生良好的审题措施 审题,是解题时的第一道关口,它和题目的立意息息有关。其实在为题目解答的过程中，审题工作也在同步进行。我们不要把解题与审题截然分开,由于两者之间是几乎融合在一起，有机结合在一起审题是为理解决问题，要较好的解题就必须认真审题，彻底把题目的内容及含义弄透,才干真正为解决问题打通道路，两者是相辅相成。、看准，心读,脑记作为中高年级的小学生,她们已经可以自主的读题,但是与低年级不同的是她们要从有声读题向无声读题转变,要从用嘴读题向用心读题转变。由于在平时学习中、考试中大多数都规定学生可以默读题目，独立完毕。而这时某些学生就会对读题大打折扣，漏字,漏句，或是添字等状况浮现。有的学生急于求成恨不得一目十行，有的甚至不看题目凭经验做题,她们会自己觉得题目是这样的就不看原题盲目解题。为了避免浮现这样的差错,就要培养学生认真、严谨的读题习惯。虽然做题时不规定读出声音来,但是题目中的每个字，每个句都要在心里读出来,同步要在头脑中思考。所谓“读书百遍,其义自现”,对于不理解的题意,我们一方面要做的就是读。看准,心读,脑记这是对认真读题审题的第一步。、动手操作审题是一种对题目中的有用信息进行输入、解决,然后输出的复杂过程。数学语言的精练、抽象和理解能力的单薄在客观上增长了学生审题的难度。为了协助学生更好地理解题意,运用动手操作协助学生审题也是一种较好的审题措施和思考方略。如在找规律中,有这样的题目：照这样排列第21个图形是（）。当遇到这样的题目,可以让学生动手画一画，将一组组图形隔开:。这样协助学生比较精确的把握题意，找到解题措施。、动脑思考，仔细推敲在认真读题的过程中,要仔细推敲题目中的字词,特别是在解决问题当中许多字词需要学生去动脑思考。语言文字是题目多种关系的纽带，也是解题的拦路虎。因此,审题教学要像语文教学同样，让学生理解应用题中每个字、词、句的意义，培养学生书面语言的阅读能力。如在行程问题中的“相向而行”“相背而行” 的行走情景等等。引导学生在审题过程中养成仔细推敲，耐心思考的习惯。要善于抓住题目中的核心，字、词或句，精确理解其体现的意义。只有让学生在审题中仔细推敲、咬文嚼字,才干真正理解题意。尽管有些题目文字极其简朴,但我们审题时却不能有半点马虎,为了让学生能把认真读题、仔细推敲的过程体现出来，强化学生认真审题的意识。在动脑筋的过程中，要运用一定的数学思想措施，例如化归思想、相应思想等等。例如,某大学生运用暑假在电脑市场打工,一种月（30天）的薪水是5元加一种计算器，在她工作了天离开的时候，老板付给她一种计算器和0元钱，求这个计算器值多少钱?分析:此题相应关系比较隐蔽,需根据已知条件来联系。可以这样思考:通过这位大学生30天薪水是40元加一种计算器，可以懂得她每天的薪水是45305元和计算器的,她工作了2天,应当付给她520元钱加上一种计算器的。而一种计算器的是无法给的,老板给了她一种计算器,显然多给了这个计算器的=,自然要扣除这计算器所相应的钱数,她实得的钱数是20元,少得了300-200=100元,少得的钱数与多得的计算器相相应,由此可以求出计算器的价格。列式:(0300200)(1-)300(元）。 4、建立数学模型建立数学模型,模拟情景，展示数量关系。有些题目可通过指引学生列表、画图等措施模拟应用题的情景，使应用题的情节、数量关系直观全面地展示在学生面前，进而扫除理解题意的障碍。如:小健到商店去买练习本,她的钱若买4本还剩2分；若买5本,就差1角.问小健有多少钱？依题意画出图,由图易见一本的价钱是：2+10=12（分),因此小健有的钱是124+2=0（分)或125-1050（分）,即5角。画线段图可以把问题的内容具体化、形象化，使我们理解题意,明确数量关系,理解解题思路,进而不久得出解法。这就是运用的线段图模型。例如出租车费用分摊问题：甲、乙、丙三人合租一乘一辆出租车,讲好人们合理分摊车费，甲在全程的处下车,乙在全程的处也下车了,最后丙一人达到终点，共付了0元钱。请你算一算,甲、乙、丙各应付多少车费？分析:共乘一辆出租车,如何分摊车费，这事实上是公平问题,AA制方式分摊车费是一种合理且现实的消费方式。若三人都在终点下车，毫无疑问平均分摊费用，每人应付90=3(元)。但目前下车地点各不同,故每人乘车途径各不同，因此每人分摊0元显然不合理。有人提出根据三人所乘的路程比：:1即：4：6，因此三个人所付的钱应当是90元的、,经计算甲、乙、丙各应付约1元、28元、42元。这样的分法虽然考虑了每人所乘的距离,看似有一定的合理性，但是没有考虑到三段路程所乘人数的不同,还是存在着不合理之处。更合理的数学模型就是谁受益谁付费,付费的原则就是平均分，三个人坐三个人分摊,两个人坐两个人分摊全程 、 、 、 、 、甲 、 、 、 乙 、 、 、 、 9元丙 、 、 、 、 、 第一段 第二段 第三段 显然全程可以分为不同状况的三段,第一段是全程的一半,三人一起乘坐一起分摊90元费用的一半45元，因此这一段路程每人分摊费用1元；第二段只有乙丙两人乘坐,需分摊全程的路程的费用906=5元，故乙丙这段路程每人分摊15=5元;第三是丙一种人独享,丙这段路程承当所有的费用即5-5=30元。因此全程甲需付5元,乙需付1.5=225元,丙需付15+7.5+3=2.5元。在实际生活如果告诉我们具体的乘车里程，以及起步价,车费的分摊方案又有所不同,但总的分派原则：“谁受益谁分摊费用，共同受益平均分摊”不变。生活中类似的问题尚有诸多,如何在问题中找到其根据的数学原型，这正是我们解决问题教学所面临的问题。五、结束语综上所述,教师在长期的数学教学中应注重学生审题能力的培养,常常提示学生要养成认真审题的习惯,教给学生科学的审题措施，使学生可以运用对的的审题措施独立解答生活中的实际问题，真正成为学习的小主人。