小升初-圆周长面积题型分类(提高版)

1圆是平面上的曲线图形，也是我们第一次学习曲线图形。在这一讲中，我们将要学习这种特殊图形的周长和面积的应用。 我们已经知道圆的周长和面积的基 本计算方法： S圆=r 2，C圆=2r=d；对于教材选学的扇形，我们也可以得出 其面积和周长的计算方法：2圆是轴对称图形，所以我们在计算圆的面积时还可以运用割补、平移、旋转 等方法将不规则的图形转化成规则图形来解决。3圆周率是一个无限不循环小数，本书中如无特殊说明，圆周率都取 =314【典题精讲 1】如图，两只蚂蚁都要从 A 点爬到 B点，有两条路可以走，甲蚂蚁 爬的是一个大半圆周 （图中细线 ） ，乙蚂蚁爬的是三个小半圆周 （图中粗黑线部 分） ，聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些吗 ?【结论】几个小圆直径相加等于最大圆的直径时， 就可以说小圆的周长和等于大 圆的周长。另外，半圆的周长和圆周长的一半是不相同的。1. 老鼠和小花猫同时从 A点出发，以同样的速度向 B点跑。老鼠沿着图中的小圆逃跑，小花猫沿着图中的大圆路线追赶。请问小花猫能在 B 点抓住老鼠吗？典题精讲 2】如图，大半圆周的半径是 6 厘米，求阴影部分的周长是多少厘米 ?2.如图， AB=20厘米，求图中所有半周长 （即A到B的实线部分）和是多少厘米 ?【针对精练 2】1. 求阴影部分的周长是多少分米？2.两个完全将半径分别为 3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置， 求阴影部分的周长是多少厘米？思考与收获【典题精讲 3】如图，三根直径是 08 米的圆木用一根粗绳紧紧地绑在一起， 接头处有 04 米，求这根粗绳的长度是多少米？【针对精练 3】1. 如图，六根直径是 1 米的圆形钢管用一根粗绳紧紧地绑在一起。 求这根粗绳的 长度是多少米 ?2. 有七根直径 4 分米的圆柱形木棍 ,用一根绳子把它们捆成一团，最短需要多少 分米长的绳子？（重叠打结的部分不计）典题精讲 4】求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？【针对精练 4】1. 图中每个扇形的半径是 3 厘米，求阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位： 厘米）1. 一个大圆内有三个大小不同的小圆 （如图） ，这些小圆的圆心在大圆的同一条 直径上，连 同大圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆的半径是 10 厘米，求三个小圆的周长和是多少厘米？2. 求图中所示阴影部分的周长是多少厘米？3. 小明每星期都要为爸爸到楼下的超市里买 4 瓶啤酒。并且每次售货员都是将 思考与收获4. 求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：厘米）4 瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆 2 圈至少用绳子多少厘米？我来挑战专题解析环形是指一大一小两个同心圆之间的部分， 环形的面积是用外圆的面积减去小圆的面积，即：环形的面积=外圆的面积内圆的面积。环形的面积： S环 = R2r2= （R2 r 2）。r 表示内圆的半径。这里， R表示外圆的半径，2.计算圆与扇形的面积时， 要经常用到割补法， 要善于添加辅助线把图形分割成 几个基本图形，再分别求出它们的面积。3. 一些较复杂的平面几何图形， 要经常用到平移、 翻转等方法， 把复杂的平面几 何图形转化成基本图形，再分别求出它们的面积。之间的联系，找到解题的方法。精讲与精练典题精讲 1】如图，阴影部分的面积是 25 平方米，求圆环面积 （取 3.14 ）【针对精练 1】1. 已知下图中正方形的面积是 20 cm2，那么圆的面积是多少平方厘米？思考与收获2. 下图中阴影部分的面积是 25 cm2，求圆环的面积是多少平方厘米？典题精讲 2】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）【针对精练 2】1. 求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）典题精讲思考与收获针对精练 3】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）典题精讲 4】两个完全一样的直角三角形重叠在一起，如图所示，求阴影部分的面积。（单位：厘米）针对精练 4】如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）典题精讲 5】阴影甲面积比乙大 7 平方厘米，求三角形的高是多少厘米？针对精练 5】阴影部分面积 AB3平方厘米，圆的半径是多少？（取 3.14）【典题精讲 6】如图，正方形的面积是 少平方厘米？80 平方厘米，那么这个圆形的面积是多思考与收获【针对精练 6】1.如图，等腰直角三角形的面积是 20 平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平 方厘米?2. 如图，如果正方形的面积是 40平方厘米，那么这个扇形的面积是多少平方厘 米?【典题精讲 7】如图，如果圆形的面积是 18.84 平方厘米，那么这个正方形的面 积是多少平方厘米 ?OAOB 6 cm，典题精讲 8】求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【针对精练 8】如下图， OA、OB分别是小半圆的直径，且BOA90，则阴影部分的面积是多少平方厘米？3 m，这条小路的面1.一个直径是 10 m的喷水池，周围有一条环形小路，路宽 积是多少平方米？2. 已知圆环宽和内圆半径，求圆环的面积是多少平方厘米？ 思考与收获3. 求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）4. 求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）5. 如图所示，已知长方形长是 6cm，宽是4cm，求图中阴影部分的面积。 （单位： 厘米，取 3.14 ）6. 两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面思考与收获7. 如图，三角形 ABC是直角三角形，阴影部分面积甲比乙大 75cm2 ，BC长 20cm，AC是多少厘米？8. 如图，如果正方形的面积是 50平方厘米，那么这个扇形的面积是多少平方厘 米? 求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米 ?（图中单位：厘米）我来挑战10. 如图，平行四边形 ABCD 的边 BC 长 10 厘米，直角三角形 ECB 的直角边 EC 长 8 厘米。已知阴影部分的总面积比三角形 EFG 的面积大 10 平方厘米， 求平行四边形 ABCD 的面积是多少平方厘米？11. 一只狗被拴在底座为边长 3 米的等边三角形建筑物的墙角上，绳长 4 米，求 思考与收获12. 草场上有一个长 20 米、宽 10 米的关闭着的羊圈， 在羊圈的一角用长 30 米的 绳子拴着一只羊（见下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？