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第一章 1、信号 x(t)/xn的表示 函数形式 波形 序列表示（离散信号） 2、信号的能量 信号在区间（ t1， t2）的总能量： 21 )(2tt dttxE 3、常用信号 门信号： 抽样函数： t t tP ,0 ,1 )( s in,s in x x 01 00 n nn , , 01 00 t ttu , ,)( 01 00 n nnu , , 1000 dtta ndttt )(,)( cos0t = (e j0t + e -j0t ) / 2 sin0t = (e j0t - e -j0t ) / 2j e j0t = cos0t + jsin 0t tje ste nZnje 4、 u(t)与 的关系 )(t t dtu dt tdu t )()( )( )( dt ttdutt )()( 0 0 0 )()( dttu n m mnu nunun 1 or 0k knnu 5、 的性质 )(t )()()( )()()( )()()()( )()()()( 0 0 00 000 xdtttx txdttttx tttxtttx txttx )(|)( taat 1 (-t) = (t) x(t)*(t) = x(t) x(t)*u(t) = x(-1) (t) )()()( 0 xdttxt 6、信号的运算 x(-at + b) = x- a(t-b/a) 信号的微分运算：间断点处的微分使用 (t) 信号的积分： t dxtx )()()1( 奇偶分解： )()( 2 1 )()( )()()( txtxtxtxEv txtxtx e oe )()()()( txtxtxtxOd o 21 因果信号的奇偶分解 00 022 t ttxOdtxv tx , ),()( )( 7、系统的性质 线性性： 记忆性：系统某一时刻输出仅由该时刻输入决定 可逆性：不同输入导致不同输出 因果性：系统某时刻输出与现在及过去输入有关 稳定性：输入有界，输出有界 时不变性： 判断性质时常用反例来说明 8、基波周期、谐波的概念 虚指数信号周期的判定 两个相加信号的周期判定 9、系统互联 级联 并联 反馈 第二章 1、卷积积分与卷积和 y(t) = x(t) * h(t) dthxty )()()( ( Convolution Integral ) ( Convolution Sum ) k knhkxny yn = xn * hn y(t) = x(t)*h(t)=x(t)*h(t) x(t)*(t) = x(t) x(t-t1)*(t-t2) = x (t-t1-t2) 重点： 1） 会求两时限序列的卷积 用乘法做 2）会求两个门信号的卷积 2、 LTI系统的性质 系统因果性： h(t)与 hn为因果信号 系统稳定性： h(t)绝对可积 hn绝对可和 系统无记忆： h(t)=k(t)与 hn=kn 3、阶跃响应的定义 第三章 1、 h(t) x(t)=e st y(t)=H(s)est dehsH s)()( 2、 hn xn=z n yn=H(z)zn k k zkhzH )( 3、 h(t) x(t)=e jt y(t)=H(j)ejt dtethjH tj )()( 4、 N k ts kk N k ts k k k esHaty eatx 1 1 )()( )( 5、 T tjk k k tjk k e q ua t i o nA na l y s i sdtetx T a e q ua t i o nSy nt he s i seatx )()( )()( 0 0 1 6、 FS与 LTI系统 k tjk k k tjk k ejkHaty eatx 0 0 0 )()( )( Continuous time system: dtethjH tj )()( 7、 Filtering 第四章 1、 ( 4 . 8 ) )()( ( 4 . 9 ) )()( dejXtx dtetxjX tj tj 2 1 2、性质 线性、对偶性、微分、积分、时移、频移、 尺度、卷积、调制 能量定理： djXdttx 22 |)(| 2 1|)(| then )()()()( * txtxtxtx oe 共轭性 If )()( )()()( )()()( )()()()()( * jXjX jXjjXtx jXjXtxand jXjXjjXjXjX oI F o eR F e oeIR 3、常用变换对 .0),()( atuetx at .0),()( atuetx at )()( ttx 1 1 |,0 |,1 )( Tt Tt tx W W jX |,0 |,1 )( 1)( tx )()( tutx tjetx 0)( ttx 0c o s)( ttx 0s i n)( k kTttx )()( 4、几个概念 频谱： 频率响应 滤波 调制与解调 5、用 FT分析 LTI系统 1） h(t) x(t) y(t)=x(t)*h(t) )()()( )( jXjHFty 1 2） x(t)=e j0 t y(t)=H(j0)x(t)= H(j0)e j0 t 3） H(j)的求解 知 h(t)由定义积分求 由已知 X (j),Y(j) 求 由系统方程求 4)反变换 y(t)的求解 积分 常见变换对 部分分式展开 Y(j ) 第七章 1、 )(*)( 2 1 )( )()()( jPjXjX tptxtx p p n T nTtttpw h e r e )()()( Frequency domain: k s k s s p F p k ss k sk F k SF F kX T kXjXtx kkajPtp s i gn alP e r i odi c T atp jXtx )( 1 )( 2 )()( )()(2)()( )( 1 )( )()( . 2、采样定理 s2 M 第八章 1、调制 x(t) c(t) y(t)=x(t)c(t) tj cetc )( 2、解调 y(t) c(t) x(t) tj cetc )( 第九章 1、 ( 9 . 3 ) .)()(X dtetxS st j j st dSeSX j tx .)( 2 1 )( 2、 ROC性质 带状区域 ROC内无极点 时限、左边、右边与双边信号的 ROC 3、 LT性质 S域平移、微分、积分、时移、尺度、卷 积、 S域微分 4、常用变换对 .0),()( atuetx at .0),()( atuetx at )()( ttx )()( tutx )()( ttutx 5、逆变换求解 6、 由 H(S)判系统因果性与稳定性 7、用 LT分析系统 1)x(t)=es0t y(t)=H(S0)x(t)= H(S0)es0t S0在收敛域内 2）因果系统 h(t) x(t) y(t)=x(t)*h(t) )()()( )1( SXSHLty 3） H(S)的求解 知 h(t)由定义积分求 由已知 X (S),Y(S) 求 由系统方程求 由已知框图求 由已知 H(S)的零极点分布求 4)反变换 y(t)的求解 常见变换对 部分分式展开 Y(j ) 8、方框图 由 H(S)画框图 由框图求 H(S) direct form .)( 01 2 2 01 2 2 aSaSa bSbSb SH 1a )( tx 1b )( ty1 s 0a 0 b s 2b 2/1 a 第十章 1、 ( 1 0 . 3 ) .)(X n nZnxZ 2、 ROC性质 环状区域 ROC内无极点 时限、左边、右边与双边信号的 ROC 3、 LT性质 线性、 Z域尺度、时移、时域反折、卷积、 Z域微分 4、常用变换对 un、 n、 -u-n-1、 anun -an u-n-1、 (n+1) anun 5、由 H(Z)判系统因果性与稳定性 6、用 ZT分析系统 1)xn=z0n yn=H(z0)xn= H(z0)z0n z0在收敛域内 2）因果系统 hn xn yn=xn*hn )()( )1( zXzHZny 3） H(Z)的求解 由已知一对输入输出 X (Z),Y(Z) 求 由系统方程求 由已知框图求 由已知 H(Z)的零极点分布求 4)反变换 yn的求解 常见变换对 部分分式展开 Y(j ) 7、方框图 由 H(z)画框图 由框图求 H(z) 1a nx 1b ny1 z 2a b 1z 0b 0/1 a direct form: .)( 2 2 1 10 2 2 1 10 ZaZaa ZbZbbZH
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