智能控制-考试题(附答案)

智能控制考试试题试题1:针对某工业过程被控对象：G(s) = 5 ：二1、e-0.5s,试分别设计常规PID (10s + 1)(2s +1)算法控制器、模糊控制器、模糊自适应PID控制器，计算模糊控制的决策表， 并进行如下仿真研究及分析：1. 比较当被控对象参数变化、结构变化时，四者的性能；2. 研究改善Fuzzy控制器动、静态性能的方法。解：常规PID、模糊控制、Fuzzy自适应PID控制、混合型FuzzyPID控制器设计 错误!未找到引用源。.常规PID调节器PID控制器也就是比例、积分、微分控制器，是一种最基本的控制方式。它 是根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)，从而针对控制偏差进行 比例、积分、微分调节的一种方法，其连续形式为：u(t) = K e(t) + - j te(t)dt + T 空也(1.1)p T 0d dti式中，Kp为比例系数，T为积分时间常数，T；为微分时间常数。PID控制器三个校正环节中K，T和这三个参数直接影响控制效果的好 坏，所以要取得较好的控制效果，就必须合理地选择控制器的参数。Ziegler和Nichols提出的临界比例度法是一种非常著名的工程整定方法。通 过实验由经验公式得到控制器的近似最优整定参数，用来确定被控对象的动态特 性的两个参数：临界增益%和临界振荡周期气。用临界比例度法整定PID参数如下：表1.1临界比例度法参数整定公式控制器类型K pTTdP0.5 Ku80PI0.455 Ku0.833Tu0PID0.6Ku0.5Tu0.125Tu据以上分析，通过多次整定，当K广1.168时系统出现等幅振荡，从而临界 增益Ku = 1.168 ,再从等幅振荡曲线中近似的测量出临界振荡周期=5.384,最后再根据表1.1中的PID参数整定公式求出：K =0.701,T = 2.692,匕=0.673 ,从而求得：比例系数K = 0.701，积分系数K = K /T =0.260，微分系数匕=K = 0.472。基此，可搭建如图1.1所示的PID控制系统Simulink仿真模型，仿真得到系统阶跃响应曲线如图1.2（a）所示。图1.1 PID控制系统Simulink仿真模型图1.2（a）（b）临界比例度法整定的系统阶跃响应曲线错误!未找到引用源。.模糊控制器由于模糊控制采用了模糊似人推理机制，所以其控制机理较传统的PID控制更加接近于人工智能。一般地，一个完整的模糊控制系统结构如图1.3所示。下面基于MATLAB模糊逻辑工具箱设计模糊控制器。图1.3模糊控制器的基本结构1）论域及隶属度函数的建立若取 E、EC、U 的论域均为6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6 ，其模糊子集都为NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。在MATLAB中键入命令FUZZY，进入模糊逻辑编辑窗口 FIS Editor。建立E、EC、U的隶属度函数，有三角形、高斯形、梯形等11种可供选择，在此选 常用的三角形（trimf）隶属度函数。图1.4为E、EC、U的隶属度函数。NBNMNSZOPSPMPS图1.4 E、EC、U的隶属度函数2）模糊控制规则及决策方法控制规则是对专家理论知识与实践经验的总结，共有49条模糊控制规则，如表1.2所示。在Rules Editor窗口中输入这49条控制规则，例如：if E is NB andEC is NS then U is NB。表1.2模糊控制规则表UENBNMNSZOPSPMPBECNBNBNBNBNBNMNSZONMNBNBNMNMNSZOZONSNBNMNMNSZOZOZOZONMNSNSZOPSPSPMPSZOZOZOPSPMPMPBPMZOZOPSPMPMPBPBPBZOPSPMPBPBPBPB模糊决策一般采用Mamdani(min-max)决策法。解模糊有重心法、等分法、 最大隶属度平均法等5种可供选择，在此采用重心法(centroid)。根据以上规则 和方法，设计出模糊控制器的输出与输入的关系曲面图，即得出模糊规则是一种 非线性控制。图1.5模糊控制系统Simulink仿真模型1.41.20.80.60.40.21025301520T ime(s)图1.6模糊控制系统阶跃响应曲线3540基此，可搭建如图1.5所示的模糊控制系统Simulink仿真模型，通过模糊控 制器模块，可以和包含模糊控制器的fis文件联系起来，还可以随时改变输入输 出论域，隶属度函数以及模糊规则，方便仿真和调试。经过多次整定，选取误差 E、误差变化率EC的量化因子及控制量U的比例因子分别为： k = 0.5,k = 0.1,k =0.6，仿真得到系统阶跃响应曲线如图1.6所示。从图1.6可以看出，单纯的模糊控制器相当于非线性的PD控制，无积分作用，其调节不能做到无静差。在仿真过程中发现，量化因子、比例因子的大小对 模糊控制器控制性能的影响很大，也许还存在一组最优量化因子和比例因子，能 使系统获得更好的响应特性。错误!未找到引用源。.Fuzzy自适应PID控制器由于常规PID控制在稳定阶段有良好的响应性能，于是采用Fuzzy+PID控 制方法，构成FuzzyPID控制系统。其结构框图如图1.7所示。图1.7 Fuzzy控制+PID控制在Matlab/Simulink环境下，转换由开关模块switch”实现，“switch”模块中图1.8 Fuzzy控制+PID控制波形从图1.8中可以看出系统稳定时间很短仅约为3,存在的静差约为0.06,输 出最大约为0.94，无超调量。W.采用Fuzzy +PID复合控制器由以上两个仿真可知，采用Fuzzy控制可以极大地改善系统超调和稳定时 间，但是其稳态性能有所下降，稳态精度明显不如常规PID控制。利用Fuzzy控制+精确积分控制方法，由于常规Fuzzy控制缺少积分环节而 存在稳态误差，故可以通过Fuzzy控制+精确积分的方法改善系统的稳态性能， 即混合型FuzzyPID控制器，这样可以使系统成为无差模糊控制系统。其结构框 图如图1.9所示。图1.9Fuzzy控制+精确积分控制取精确积分系数匕0.029，其余参数不变。对系统进行仿真，可得响应曲线波 形如图1.10所示。图 1.10 Fuzzy-PID 波形从图1.10中可以看出系统稳定时间比较短约为5,存在的静差仅有0.02,输 出最大约为0.98，超调量约为3.06%。保持所设计的控制器参数不变，当被控对象的参数或模型结构变化（例如 T3=0.15）时，PID和Fuzzy控制器的性能分析1）当被控对象的参数发生变化A.当系统k值由原来的15变化为30时，其余参数不变，各种控制方式的 系统阶跃响应如图1.11所示。B.当由原来的7.5变化为15时，其余参数不变，各种控制方式的系统阶 跃响应如图1.12所示。2崩酊TmttiTsd IInc fitted iC.当T2由原来的0.75变化为1.5时，其余参数不变，各种控制方式的系统 阶跃响应如图1.13所示。(1) 模糊控制决策表的计算当利用MATLAB模糊逻辑工具箱设计好模糊控制器后，还应该计算相应的 模糊控制决策表，即关系矩阵。这里利用MATLAB工具箱中的readfis和evalfis 函数，计算上述模糊控制器的决策表，编写的M文件如下： a = readfis(fuzzyl.fis);for i = -6 : 6for j = -6 : 6u(i+7,j+7) = evalfis(i,j,a);endend运行该程序，可得到模糊控制决策表为如下一 13*13矩阵：u =Columns 1 through 8-5.3723-5.2527-5.3723-5.2527-5.3723-4.2674-3.9992-1.9992-5.2527-5.2527-5.2527-4.2674-4.2674-3.2733-3.0000-1.9991-5.3723-5.2527-5.3723-4.2674-3.9992-3.0000-2.0008-1.0007-5.2527-4.2674-4.2674-4.2674-3.9984-3.0000-2.0016-1.0007-5.3723-4.2674-3.9992-3.9984-3.9992-3.0000-2.0008-1.0007-5.2527-4.2674-3.9984-3.0000-3.0000-1.9991-1.00070.0000-5.3723-4.2674-3.9992-3.0000-2.0008-1.0007-0.00001.0007-4.2674-3.2733-3.0000-1.9991-1.00070.00001.00071.9991-3.9992-3.0000-2.0008-1.0007-0.00001.00072.00083.0000-3.0000-1.9991-1.0007-1.00070.00001.00072.00163.0000-2.0008-1.0007-0.00000.0000-0.00001.00072.00083.0000-1.0007-1.00070.00000.00000.00001.99913.00003.2733-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00001.99923.99924.2674Columns 9 through 13-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.00000.00000.00001.00071.0007-0.00000.0000-0.00001.00072.00080.00001.00071.00071.99913.0000-0.00001.00072.00083.00003.99921.00071.99913.00003.27334.26742.00083.00003.99924.26745.37233.00003.00003.99844.26745.25273.99923.99843.99924.26745.37233.99844.26744.26744.26745.25273.99924.26745.37235.25275.37234.26744.26745.25275.25275.25275.37235.25275.37235.25275.3723在MATLAB命令窗口(Command Window)里输入gensurf(a)，可以得到模 糊控制决策表的三维曲面图，如图1.14所示。图1.14模糊控制决策表的三维曲面图(2) 四种方案的控制性能研究错误!未找到引用源。.常规PID控制特性在保持PID控制器整定参数不变的情况下，改变给定二阶被控对象两个时间常数7及7，如图1.15中给出的三种形式的二阶对象，其阶跃响应曲线如图 121.15所示。由响应曲线可以看出，随着时间常数减小，调节时间变短，且超调减 小；随着时间常数增大，调节时间变长，且超调增大。图1.15参数变化对PID控制特性的影响图1.16模型结构变化对PID控制特性的影响将二阶对象变为一阶时，PID控制从理论上讲要变为PI控制（即取匕 0 ）, 混合仿真实验也证实了这一点。在保持PID控制器原整定参数情况下，被控对 象由二阶变为一阶时，其阶跃响应曲线如图1.16所示，系统出现振荡，不能令 人满意。将二阶对象变为三阶时，其PID控制器参数仍不变，阶跃响应曲线出现严 重振荡，如图1.16所示。通过多次调整PID控制参数仍不凑效。因为从理论上 讲，对三阶对象应该选用PID-PI两级串联调节，不能采用简单的单级PID控制。由上述混合仿真实验结果可以看出，基于准确对象模型来整定控制参数的 PID控制，对于对象参数变化是敏感的，对于模型结构变化（如阶的改变）基本 没有适应能力。错误!未找到引用源。.模糊控制特性在保持模糊控制器整定的论域不变的情况下，改变二阶对象的两个时间常数 T及T2，变化情况同PID控制时相同，它们的阶跃响应曲线如图1.17所示。由 响应曲线可以看出，尽管被控的二阶对象两个时间常数变化较大，但是响应曲线 却变化不大，均实现无超调控制，调节时间最短的约为10s，最长的约为15s， 变化约为1.5倍。当被控对象结构发生变化时，如由二阶变为一阶或三阶，在模糊控制参数仍 保持不变的情况下，其阶跃响应曲线如图1.18所示。可见对一阶对象实现无超 调控制，调节时间约为10s，对三阶对象超调也仅约为14.7%。图1.17参数变化对模糊控制特性的影响图1.18模型结构变化对模糊控制特性的影响上述结果表明，模糊控制较之PID控制不仅对被控对象参数变化适应能力强，而且在对象模型结构发生较大改变的情况下，也能获得好的控制效果。错误!未找到引用源。.单神经元PID控制特性在保持单神经元PID调节器参数不变的情况下，改变二阶对象的两个时间常数7及r，变化情况同上述相同，它们的阶跃响应曲线如图1.19所示。当被控 12对象结构发生变化时，如由二阶变为一阶或三阶，在单神经元PID控制器参数仍保持不变的情况下，其阶跃响应曲线如图1.20所示。图1.19/1.20参数变化/模型结构变化对单神经元PID控制特性的影响仿真结果表明，单神经元PID控制具有优于常规PID控制的效果，具有更好的自适应性和更强的鲁棒性。不仅对被控对象参数变化适应能力强，而且在对 象模型结构发生较大改变的情况下，也能获得好的控制效果。（3）改善模糊控制动、静态性能的方法虽然模糊控制器具有能适应被控对象非线性和时变性的优点，而且鲁棒性较 好。但是它的稳态控制精度较差，控制欠细腻，难以达到较高的控制精度。同时， 它也缺少积分控制作用，不宜消除系统的静差。为了弥补这些缺陷，实用中经常 把基本模糊控制器跟其他控制器相结合，充分发挥各自的优点，以使控制效果更 加完美。下面举例介绍一些改善模糊控制动、静态性能的方法。错误!未找到引用源。.Fuzzy控制加精确积分常规的模糊控制器是以误差E和误差变化率EC作为输入变量，因此一般认 为这种控制器具有比例一微分控制作用，但缺少积分控制作用，因此这种系统的 静态误差较大，稳态性能不能令人满意。为提高模糊控制系统的稳态性能，这里 搭建了如图1.21所示的Fuzzy控制加精确积分Simulink仿真模型。控制器在基 本模糊控制器的基础上增加了一个积分器，仿真得到系统阶跃响应曲线如图1.22 所示。Ki Irrtegrslor图1.21 Fuzzy控制加精确积分Simulink仿真模型从图1.22可以看出，带积分作用的模糊控制系统可消除静差，系统输出稳 态精度有了很大的改善，很好地解决了常规Fuzzy控制的稳态误差问题，因此 Fuzzy控制加精确积分对常规Fuzzy控制的改进是有效的。但是相比常规Fuzzy 控制，系统超调有所增大，动态性能未能达到较好的状态。1.41.2 一 ！ x-. 一0.8 y -0.60.40.2 -1111C1100510152025303540Time(s)图1.22 Fuzzy控制加精确积分系统阶跃响应曲线错误!未找到引用源。.Fuzzy-PID复合控制针对Fuzzy控制加精确积分的不足之处，这里引入Fuzzy-PID复合控制加以 改进，其集成了 Fuzzy控制动态性能高和PID控制稳态精度高的优点，比单一采 用常规模糊控制器和单一采用传统PID调节器均有更好的控制性能。图1.23 Fuzzy-PID复合控制结构图设计Fuzzy-PID控制器的基本思想是对控制论域进行分段，在不同的分段区 内采用不同的控制方式，其结构图如图1.23所示。图1.23中在两个控制器与控制对象之间设置了一个“软”自动切换开关，通过偏差e与设定的阈值七密比较 结果来决定两种控制方式的选择。当e emax是认为系统运行在动态过程，应采 用模糊控制方式以发挥其动态性能好、超调量小的特点；当同0.3 | abs(u(2)0.1 sys(1)=Ke; sys(2)=Kec; sys(3)=Ku; elseif abs(u(1)0.1 | abs(u(2)0.05 sys(1)=1.3火Ke; sys(2)=1.5火Kec; sys(3)=0.5火Ku; elsesys(1)=1.4火Ke;sys(2)=1.6火Kec;sys(3)=0.2火Ku;endotherwisesys=;end基此，可搭建如图1.26所示的自调整比例因子Fuzzy控制系统Simulink仿 真模型，仿真得到系统阶跃响应曲线如图1.27所示。从图1.27可以看出，自调整比例因子的Fuzzy控制系统与常规Fuzzy控制 相比，响应速度加快，稳态精度有很大提升，对于时变、非线性、强干扰的控制 对象，采用自调整比例因子Fuzzy控制是一个非常好的选择。图1.26自调整比例因子Fuzzy控制系统Simulink仿真模型图1.27自调整比例因子Fuzzy控制系统阶跃响应曲线试题2：设计BP网络和RBF网络，使之逼近非线性函数y(x) = sin(0.1x) + cos(0.1x)，要求：1.研究隐层单元数、学习因子等选取对学习效果的影响；解：取步长为0.5,当误差达到0.001的时候停止，学习率取0.05，最大仿真次 数取5000。p=0:0.5:10;p2=0:0.1:10;t=sin(0.1*p)+cos(0.1*p);net=newff(1 exp(10),10 1,tansig purelin,traingdx,learngdm);%net.trainParam.epochs=5000;net.trainParam.goal=0.001;net.trainParam.show=10;net.trainParam.lr=0.9;net=train(net,p,t)%net2=train(net,p2,t2);r=sim(net,p)%r2=sim(net2,p2);% 一%plot(p2,t2,g+);%hold onfigureplot(p,t,*)hold onplot(p,r);%plot(p2,r2,r);hold off图2.1代码运行界面图2.2逼近曲线1.50.9 0123456789101*1里 N-ure】 Nfftwc-ik Tfining nr1raintcid；iAlgorhhnnsArogrEES4H7 ter而nsD.DDdSBOJMIOOEpoch:Timp;Trjjinng： Gradient Dcpn-t Mannturp & AdHptrvp LR ：d s PedDrmafire: Mean Squared llrrw rrfe CjIcuhilonE： MEM1.41.31.21.1在MATLAB中运行，图1为代码运行界面，图2为逼近曲线。可见在4047 次停止。隐层单元数对BP神经网络的影响：理论分析证明，具有单隐层的感知器可 以映射所有连续函数，只有当学习不连续函数（如锯齿波）时，才需要两个隐层， 所以多层感知器最多只需两个隐层。在设计多层感知器时，一般先考虑设计一个 隐层，当一个隐层的隐节点很多仍不能改善网络性能时，才考虑再增加一个隐层； 隐节点的作用是从样本中提取并存储其内在规律，每个隐节点有若十个权值，而 每个权值都是增强网络映射能力的一个参数。隐节点数量太少，网络从样本中获 取的信息能力就差，不足以概括和体现训练集中的样本规律，隐节点数量过多， 又可能把样本中非规律性的内容如噪声等也学会记牢，从而出现所谓的“过度吻 合”问题，反而降低了泛化能力。此外隐节点数太多还会增加训练时间。学习因子对BP网络性能的影响：学习因子在标准BP算法中定为常数，然 而在实际应用中，很难确定一个从始至终都合适的最佳学习率。从BP网络误差 曲面图可以看出，存在平坦区域，在平坦区域内若学习因子太小，会使训练次数 大大增加；而在误差变化剧烈的区域，学习因子过大导致权值调整量过大，从而 跨过较窄的“坑凹”处，使训练出现振荡，反而使迭代次数增加，严重时甚至使 误差平方和发散，BP网络不稳定。