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1、有一组数： 1， 2， 5， 10， 17， 26， ，请观察这组数的构 成规律，用你发现的规律确定第 8个数为 2、把正整数 1， 2， 3， 4， 5， ，按如下规律排列： 1 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 按此规律，可知第 n行有 个正整数 2n-1 50 题型一 :关于代数规律问题 3、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据， -中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这 种规律，写出第 n(n1)个数据是 _. 4)2( )2 )4( )2 2 22 n n nn n （或（解： 。则符合前面式子的规律，若 ，、已知： _ _,1010 24 5 5 24 5 5 15 4 4 15 4 4, 8 3 3 8 3 3 3 2 2 3 2 24 2 2222 ba a b a b 109 ,3236,2125,1216,59 1 1 1 1 1 11 2 , 2 3 , 3 4 , . . . . 3 3 4 4 5 5 请你将发现的规律用含自然数 n(n1)的等式表示出 来 21)1(21 nnnn 5. （ 09安徽） 17观察下列等式： （ 1）猜想并写出第 n个等式； 【 猜想 】 （ 2）证明你写出的等式的正确性 【 证 】 1111 22 2222 33 333344 中考真题 题型二 :关于图形规律问题 1、为庆祝“六、一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛如图所示： 按照上面的规律，摆 n 个“金鱼”需要火柴棒的根数为（ ） A、 2+6n ,B、 8+6n , C、 4+4n , D、 8n A 2、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接 而成。依此规律，第 5个图案中小正方形的个数为 _。 41 3、按如下规律摆放三角形： 则第（ 4）堆三角形的个数为 _； 第 (n)堆三角形的个数为 _ n+2 中考真题 09中考 .doc 1、柜台上放着一堆罐头，它们摆放在的形状见右 图： 第一层有 听罐头； 第二层有 听罐头； 第三层有 听罐头。 根据这堆罐头排列规律，第 n（ n为正整数）层有 听罐头（用含 n的式子表示） n2+3n+2 题型三 :关于数形结合规律问题 1 1 2 3 5 . 2、 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有 这样一组数： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， ， 其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这 组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形： 序号 周长 6 10 16 26 再分别依次从左到右取 2个、 3个、 4个、 5个 ,正方形拼成如下矩 形并记为、 .相应矩形的周长如下表所示： 若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是 。 466 1、观察一列数，发现从第二项 开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是； 根据此规律，如果 an（ n为正整数）表示这个数列的第 n 项，那么 a18 =_,an=_。 ) ,_(_ _,1 ),_ _( , ,:)2( _ _ _,)1()2( )2(_ _ _ 31 )1(33331 33331)1( 1321 1 321 2032 2032 的代数式表示 用含那么常数 如果这个的代数式表示用含则 前一项之比的常数为从第二项开始每一项与 若数列知用由特殊到一般的方法 得式式减去由 ，得）式两边同乘以将（ 的值，可令如果欲求 nqaaaaaq nqaa q aaaa s s n n n 2 182 n2 21432 333333 s )13(21 21 s 11 nqa 1 )1(1 q qa n 0 1 3 5 7 9 11 13 S1 S2 S3 S4 图 6 2、如图 6， AOB=450，过 OA到点 O的距离分别 为 1， 3， 5， 7， 9， 11， -的点作 OA的垂线与 OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为 S1、 S2、 S3、 S4- 观察图中的规律，求出第 10个黑色梯形的面积 S10=_ 76 3、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律， C = CB A5 567 53 205 31 108
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