第2课时比的基本性质

R R六年级数学六年级数学 上册上册第第2课时课时 比的基本性质比的基本性质【学习目标学习目标】1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本 性质化简比。性质化简比。2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推 的能力，培养思维的灵活性。的能力，培养思维的灵活性。3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养经历发现、总结比的基本性质的过程，培养 与他人合作的意识和创新精神。与他人合作的意识和创新精神。【学习重点学习重点】【学习难点学习难点】理解比的基本性质，掌握化简比的方法理解比的基本性质，掌握化简比的方法利用比的基本性质化简利用比的基本性质化简比比，并能熟练地，并能熟练地化简整数、分数、小数比化简整数、分数、小数比一、复习导入一、复习导入1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？什么叫做比？比的各部分名称是什么？3.分数的基本性质是什么？分数的基本性质是什么？并举例。并举例。2.除法中的商不变规律是什么？并举例。除法中的商不变规律是什么？并举例。二、探索新知二、探索新知这两个比有什么相同和不同之处？这两个比有什么相同和不同之处？比的前项、后项都不相同，可是比值却相同比的前项、后项都不相同，可是比值却相同联系比和除法、分数的关系，想联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？一想：在比中有什么样的规律？借助商不变的性质你发现比中有什么规律？借助商不变的性质你发现比中有什么规律？比的前项和后项同时乘或除以相同比的前项和后项同时乘或除以相同的数（的数（0除外），比值不变，这叫做除外），比值不变，这叫做比的基本性质。比的基本性质。根据比的基本性质，可以根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。把比化成最简单的整数比。例例1：“神舟神舟”五号搭载了两五号搭载了两面联合国旗，一面长面联合国旗，一面长15cm，宽，宽10cm，另一面长，另一面长180cm，宽，宽120cm。这两面。这两面联合国旗的长和宽的最简联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？单的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？比分别是多少？1510（155）（105）32 180120（18060）（12060）32想：想：5是是15和和10的什么的什么数？为什么数？为什么要除以要除以5？把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。0.752=(0.75100)(2100)=75200=3:8归纳化简比的方法归纳化简比的方法:（1）整数比整数比比的前后项都除以它们的最大公约数比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。最简比。（2）小数比小数比比的前后项都扩大相同的倍数比的前后项都扩大相同的倍数整数比整数比最简比。最简比。（3）分数比分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。知识拓展：黄金比知识拓展：黄金比你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗？吗？把一条线段分成两部分，如果较短部分与把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。a:b 0.6181ccc 和和 a 也符合黄金比也符合黄金比1.把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。三、巩固提高三、巩固提高21651251149152.判断。判断。(1)8 10=(8+10)(10+10)=18 20 ()(2)12 16=(126)(164)=2 4 ()(3)0.8 1=(0.810)(110)=8 10 ()(4)比的前项乘以比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项，要使比值不变，比的后项应除以应除以3。()3.化简比。化简比。35 45=()()360 450=()()0.3 0.15=()()18 =()()6 0.36=()()=()()794521271503316四、课堂小结四、课堂小结内容内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。除外），比值不变。用途用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）：化简比。（把比化简成最简单的整数比）整数比化简方法整数比化简方法：除以最大公约数。：除以最大公约数。分数比化简方法分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的：先化成整数比，或用求比值的 方法化简。方法化简。小数比化简方法小数比化简方法：先化成整数比，再化简。：先化成整数比，再化简。五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 我是在学生已经理解比的意义的基础上我是在学生已经理解比的意义的基础上教学本课的，本课内容是对学生已学知识的教学本课的，本课内容是对学生已学知识的延伸和拓展。教学过程中，我引导学生观察延伸和拓展。教学过程中，我引导学生观察思考，自主探索，渐渐由旧知归纳出新知，思考，自主探索，渐渐由旧知归纳出新知，培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步渗透转化的数学思想。渗透转化的数学思想。