人教版高中物理必考第8章磁场第3讲单元测试

名校名 推荐第八章第 3 讲一、选择题 ( 本题共 8 小题， 1 5 题为单选， 6 8 题为多选 )1(2017 河南省郑州市第一次质量检测 )物理学家霍尔于1879 年在实验中发现。当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间产生电势差。这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件，在现代技术中被广泛应用。如图为霍尔元件的原理示意图，其IB霍尔电压 U与电流 I 和磁感应强度B 的关系可用公式UH kH d 表示，其中 kH 叫该元件的霍尔系数。根据你所学过的物理知识，判断下列说法正确的是( D )A霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势B公式中的 d 指元件上下表面间的距离C霍尔系数 kH是一个没有单位的常数3 1 1D霍尔系数 kH的单位是 msA 解析 若霍尔元件为电子导体，应用左手定则可知电子向上偏，上表面电势低，A 错UH误；电荷匀速通过材料，有q L qvB，其中 L 为上下两表面间距，又I neSv ne( Ld) v，其中 d 为前后表面间距，联立可得HBI1 BIU ned ne d ，其中 d为前后表面之间的距离，n 为材料单位体积内的电荷数，e1为电荷的电荷量，则B 错误；由以上分析可知kHne，可3 1 1，C 错误 ，D正确。知 kH 单位为 msA2(2016 山西晋城期末) 如图所示， 水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套一带负电荷小环，小环由静止开始下落的过程中，所受摩擦力(D)1名校名 推荐A始终不变B不断增大后来不变C不断减小最后为零D先减小后增大，最后不变 解析 水平方向有EqqvB N，竖直方向有mg f ma，f N，随着速度 v 的增大，E弹力 N逐渐减小，摩擦力减小，加速度增大；当Eq qvB， v B时，弹力 N0，摩擦力减为零，此时加速度最大，am g；然后弹力反向，水平方向有EqN qvB，竖直方向有mg fma，f N，随着速度的增大， 弹力增大， 摩擦力增大， 加速度减小， 最终加速度减为零，速度达到最大。所以摩擦力的变化是先减小后增大，最后不变，D 正确。3(2016 河南洛阳期末统考) 如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q 的粒子 ( 不计重力 ) ，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在 P 点，设 OP x，能够正确反映x 与 U之间的函数关系的是(B) 解析 在电场中1 22Uq2mv2m2Uq8mU，解得m，qB2，所以能够Uq2mvvxqBmqB正确反映 x 与 U之间的函数关系的是B 图。4如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1 的电场加速后，射入两水平放置、电势差为 U2 的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、 N两点间的距离d 随着 U1 和 U2 的变化情况为 ( 不计重力，不考虑边缘效应) (A)A d 随 U1 变化， d 与 U2 无关B d 与 U1 无关， d 随 U2 变化C d 随 U1 变化， d 随 U2 变化D d 与 U1 无关， d 与 U2 无关2名校名 推荐 解析 设带电粒子刚进入磁场时的速度为v，与水平方向夹角为。粒子在磁场中运v2mv2cos2 0mvmv动过程， qvB mR， RqB， M、 N两点间距离d 2Rcos qB qB 。对粒子在加速电场中运动过程：12d随1 变化，与2 无关。0，联立可看出qU2mvUU5(2016 山西康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校第二次联考) 如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中， 当有稳恒电流沿平行平面C的方向通过时， 下列说法中正确的是(B)A金属块上表面M的电势高于下表面N的电势B电流增大时，M、 N两表面间的电压U增大C磁感应强度增大时，、两表面间的电压U减小M ND金属块中单位体积内的自由电子数越少，M、 N两表面间的电压U越小 解析 根据左手定则，电子所受的洛伦兹力向上，M板带负电， N 板带正电， M板的电势低于 N板的电势， A 错误；设金属块与电流垂直的横截面的宽为d，高为 h，设最后的稳定电压为U，由 Eq qvB，解得 EBv，U Eh Bvh，由 I neSv 得 v nedhI，联立解得UBIned，所以电流增大时，M、N两表面间的电压U增大， B 正确；磁感应强度增大时，M、 N两表面间的电压增大，C错误；金属块中单位体积内的自由电子数越少，M、N两表面间的电压越大， D错误。6如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E 和匀强磁场B 中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、 b 同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动过程中始终能通过各自轨道的最低点M、 N，则 (AD)A两小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有vN vMB两小球都能到达轨道的最右端C小球 b 第一次到达N点的时刻与小球a 第一次到达M点的时刻相同D小球 a 受到的电场力一定不大于a 的重力，小球b 受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力 解析 由于洛伦兹力不做功，电场力对带电小球一定做负功，所以两小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有vNvM，选项 A 正确；由机械能守恒知小球b 可以到达轨道的最右端。 电场力对小球a 做负功， 故小球 a 不能到达轨道的最右端，选项 B 错误；由于两个小球受力情况不同，运动情况不同，故小球b 第一次到达N 点的时刻与小球a 第一次到达M点的时刻不相同，选项C 错误；由于小球能到达最低点，对小球a 有 mgR qER0，所以有3名校名 推荐mg qE，由于洛伦兹力不做功，且洛伦兹力沿半径向外，则小球 b 受到的洛伦兹力没有条件限制，选项D 正确。7(2016 河南周口期末考试) 如图甲，一带电物块无初速度地放上传送带底端，传送带以恒定大小的速率顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至传送带顶端 F 的过程中，其 v t 图象如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s ，关于带电物块及运动过程的说法正确的是(BD)A该物块可能带负电B皮带轮的传动速度大小可能为2m/sC若已知传送带的长度，可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移D在 2 4.5s 内，物块与传送带仍可能有相对运动 解析 开始时小物块做加速度减小的加速运动，则物块所受的摩擦力逐渐减小，物块对皮带的正压力逐渐减小，说明洛伦兹力垂直于皮带向上，由左手定则可知，物块带正电，故 A 错误； 物块向上运动的过程中，洛伦兹力越来越大，则受到的支持力越来越小，摩擦力越来越小，物块的加速度也越来越小，当加速度等于0 时，物块达到最大速度， 此时有 mgsin ( mgcos qvB) ，由此式可知，只要传送带的速度大于或等于1m/s，则物块达到最大速度的条件与传送带的速度无关，所以传送带的速度可能是1m/s，也有可能大于1m/s，物块可能相对于传送带静止，也可能相对于传送带运动，故B、 D 正确；由以上分析可知，传送带的速度不能确定， 所以若已知传送带的长度也不能求出该过程中物块与传送带发生的相对位移， C错误。8(2017 安徽江南十校联考) 如图所示，半径为R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。 M为磁场边界上一点，有无数个带电荷量为q、质量为 m的相同粒子 ( 不计重力 ) 在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场， 这些粒子射出边界的位置均处于边界的1某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的。下列说法正确的是4(BD)BqRA粒子从M点进入磁场时的速率为vm2BqRB粒子从M点进入磁场时的速率为v2m2C若将磁感应强度的大小增加到2B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的22D若将磁感应强度的大小增加到2B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的34名校名 推荐 解析 边界上有粒子射出的范围是偏转圆直径为弦所对应的边界圆弧长，即偏转圆半径 r 2Rmv2BqR2倍，直，得 v2m，所以 B 正确， A 错误；磁感应强度增加到原来的2BqR，有粒子射出的边界圆弧对应的圆心角为2径对应的弦长为60， 所以弧长变为原来的3，D正确， C 错误。二、非选择题9(2017 山西大同联考 ) 如图所示， 在平面直角坐标系内， 第一象限的等腰三角形 MNP 区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场， y0 的区域内存在着沿 y 轴正方向的匀强电场。一质量为m、带电荷量为q 的带电粒子从电场中Q( 2h， h) 点以速度v0 水平向右射出，经坐标原点O射入第一象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于 x 轴， N点的坐标为 (2 h, 2h) ，不计粒子的重力，求：(1) 电场强度的大小；(2) 磁感应强度的大小；(3) 粒子在磁场中的运动时间。2mv0 hmv0 答案 (1)2qh(2) qh(3) 4v0 解析 (1)由几何关系可知粒子的水平位移为2h，竖直位移为h，12由平抛运动规律得2h v0t ， h 2at，由牛顿第二定律可知Eqma，2mv0联立解得 E2qh。(2) 粒子到达 O点，沿 y 方向的分速度Eq2hvy at m v0 v0，vy则速度与 x 正方向的夹角 满足 tan vx 45，粒子从 MP的中点垂直于MP进入磁场，垂直于 NP射出磁场，粒子在磁场中的速度v2v0轨道半径 R2h，v2又 Bqv mR，mv0解得 B qh。5名校名 推荐12 m1(3) 由题意得，带电粒子在磁场中转过的角度为45，故运动时间 t 8TBq 8h。4v010(2015 福建理综 ) 如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强E度大小为 B。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小滑块从 A点由静止开始沿 MN下滑，到达C点时离开 MN做曲线运动。 A、 C两点间距离为 h，重力加速度为 g。(1) 求小滑块运动到 C点时的速度大小 vC；(2) 求小滑块从 A 点运动到 C点过程中克服摩擦力做的功 Wf；(3) 若 D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P 点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从 D点运动到 P点的时间为 t ，求小滑块运动到P 点时速度的大小vP。E2mE 答案 (1)B (2)mgh2B2(3)mg2qE 2222tvDm 解析 (1)由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即Bqv qE，解得： v E/ B。1(2) 从 A 到 C根据动能定理： mghWf 2mv2 0，1 E2解得： Wf mgh m 2。2 B(3) 设重力与电场力的合力为，由图意知，在D点速度v的方向与F的方向垂直，从FD12D到 P做类平抛运动， 在 F 方向做匀加速运动， a F/ m，t 时间内在 F 方向的位移为x 2at，121222从 D到 P，根据动能定理：Fx 2mvP 2mvD，其中FmgqE，mg 2qE222联立解得： vP2t vD 。m6