旋转单元试卷

旋转单元考试一、选择题：1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2. 若点 A 的坐标为（ 6，3），O 为坐标原点，将OA 绕点 O 按顺时针方向旋转90得到 OA，则点A的坐标是（）A （ 3， 6）B（ 3， 6）C（ 3， 6）D（ 3，6）3. 如图，点A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若COD 是由 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A 30B 45C 90D135CADOB第 3 题图第 4 题图第 5 题图4如图，将 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转20， B 点落在 B位置， A 点落在 A位置，若ACA B，则 BAC 的度数是（）A50B 60C 70D 805. 直角三角板ABC 的斜边 AB=12 ， A=30 ，将三角板 ABC 绕 C 顺时针旋转 90至三角板A B CA B C的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B 落在原三角板ABC的斜边 AB 上，则三角板平移的距离为（）A 6 B 4 C（ 6 23）D（ 436 ）6. 如图，在 ABC 中， CAB 70.在同一平面内，将 ABC 绕点 A 旋转到 ABC的位置，使得CC AB，则 BAB ()A 30B 35C 40D 50第 6 题图第 7 题图第 8 题图7. 如图，直线 y=4x 4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A，B 两点，把 AOB 绕点 A 顺时针旋转 90后3得到 AOB ，则点 B的坐标是 ( ) A (3 ，4) B (4 5) C (7 ，4) D (7 ，3)8. 如图，在Rt ABC 中， ACB=90o， A=30o，BC=2，将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转n 度后，得到 EDC ，此时，点D 在 AB 边上，斜边DE 交 AC 边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（） A. 30， 2B. 60， 2C. 603D. 60，3，2二、填空题：9点 P（2， 3）绕着原点逆时针方向旋转90o 与点 P/ 重合，则 P/ 的坐标为10如图所示， 以点 O 为旋转中心， 将1 按顺时针方向旋转 110得到2 ，若1= 40，则 2的余角为度11. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若 AOD=110，则 BOC=度12将直角边长为5cm 的等腰直角 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15o 后得到 AB C ，则图中阴影部分的面积是cm 2 AA CBBOCBD第 10 题图第 11 题图第 12 题图第 13 题图13. 两块大小一样斜边为4 且含有 30角的三角板如图水平放置. 将 CDE 绕 C 点按逆时针方向旋转，当 E 点恰好落在AB 上时， CDE 旋转了度 .14. 如图，在等边 ABC 中， AB=6，D 是 BC 上一点，且 BC=3BD ， ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，则 CE 的长度为15. 如图，在 ABC 中， AB=BC ，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 度，得到 A1BC1， A1B 交 AC 于点 E，A1C1 分别交 AC、BC 于点 D 、F ，下列结论： CDF = ， A1E=CF ，DF=FC ，AD=CE ， A1F=CE 其中正确的是 _ （写出正确结论的序号） 16. Rt ABC 中，已知 C 90， B 50，点 D 在边 BC 上， BD 2CD 把 ABC 绕着点 D逆时针旋转m（0 m 180）度后，如果点 B 恰好落在初始Rt ABC 的边上， 那么 m_ AEBDCACDB第 14 题图第 15 题图第 16 题图三、解答题：17如图， COD是 AOB绕点O 顺时针方向旋转40后所得的图形，点C 恰好在AB上，AOD 90，求B 的度数18. 如图，已知 ABC 的顶点 A、B、C 的坐标分别是 A（ 1， 1）， B（ 4， 3），C（ 4， 1）。（ 1）作出 ABC 关于原点 O 的中心对称图形； （ 2）将 ABC 绕原点 O 按顺时针方向旋转90后得到 A1B1C1，画出 A1B1C1，并写出点A1 的坐标19 . 已知平面直角坐标系上的三个点O（ 0， 0）， A（ 1， 1）， B（ 1， 0），将 ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转135，点 A、B 的对应点为 Al， B ，求点 A， B的坐标lll20如图，P 是正三角形ABC内的一点，且PA 6， PB 8， PC 10。若将PAC绕点A 逆时针旋转后，得到PAB。求点P 与点P之间的距离；APB 的度数21. 将两块大小相同的含 30角的直角三角板（ BAC B AC30）按图一方式放置，固定三角板 ABC，然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图二所示的位置， AB 与 AC交于点 E， AC 与 AB交于点 F， AB 与 AB相交于点 O（ 1）求证： BCE BCF；（ 2）当旋转角等于 30时， AB 与 AB垂直吗？请说明理由图一图二22操作：在 ABC 中， AC BC 2， C 90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点 P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB 于 D 、E 两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3 种情况，研究：（ 1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD 与 PE 之间有什么数量关系？并结合图说明理由（ 2）三角板绕点P 旋转， PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE 为等腰三角形时CE 的长）；若不能，请说明理由23. 平面内有一等腰直角三角板 ( ACB 90 ) 和一直线 MN. 过点 C 作 CE MN 于点 E，过点 B作 BF MN 于点 F . 当点 E 与点 A 重合时 ( 如图 1) ，易证： AF BF 2CE. 当三角板绕点旋转至图2、图 3 的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段A 顺时针AF 、BF 、 CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明