【创新设计】高考物理总复习1-1-3专题运动图象追及相遇问题

第 3 课时专题运动图象追及相遇问题1图 1 311如图 13 11 所示的位移 ( x) 时间 ( t ) 图象和速度 ( v) 时间 ( t ) 图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B 0 t 1 时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C 0 t 2 时间内，丙、丁两车在t 2 时刻相距最远D 0 t 2 时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：在x t 图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0 t 1 时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等， A、 B 选项均错在 v t 图象中， t 2 时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远， C选项正确由图线可知， 0 t 2 时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度， D 选项错误答案： C2图 1 312如图 1 3 12 所示 x t 图象和 v t 图象中，给出四条曲线1、2、 3、 4 代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A图线 1 表示物体做曲线运动B x t 图象中 t 1 时刻 v1 v2C v t 图象中 0 至 t 3 时间内 4 的平均速度大于3 的平均速度D两图象中，t 2、 t 4 时刻分别表示2、 4 开始反向运动答案： BC用心爱心专心13.图 1 313小球在 t 0 时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v t 图象如图 1 3 13 所示，则由图可知 ()A小球下落的最大速度为5 m/sB小球下落的最大速度为3 m/sC小球能弹起的最大高度为0.45 mD小球能弹起的最大高度为1.25 m解析：从题图可知，下落的最大速度为5 m/s ，弹起的最大高度为横轴下面三角形的面积，即为 0.45 m.答案： AC4 、B两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA 10 m/s ，B车在后，其速A度 vB 30 m/s. 因大雾能见度低，即刹车，但 B 车要经过 1 800 m 说明理由B 车在距 A 车 700 m时才发现前方有 A 车，这时 B车立才能停止问 A 车若按原速度前进，两车是否会相撞？解析： B 车减速至 vA10vB vA30 10A车的m/s 时的时间 t s 80 s，此段时间内aB0.25位移为：22AAB vB(30 m/s)2x v t 1080 m 800 m， a 2x 28000.25 m/s .B车的位移为：BB1 B 212m 1 600 mx v t 2a t 3080 20.2580因为 xB 1 600 m xAx 800 m 700 m 1 500 m ，所以 A、 B两车在速度相同之前已经相撞答案：相撞理由见解析5(2010 南昌调研 ) 在一次警车A追击劫匪车B 时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过 30 s 追上两车各自的加速度为aA 15 m/s 2， aB 10 m/s 2，各车最高时速分别为vA45 m/s ，vB 40 m/s ，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？解析：如图所示，以A 车的初始位置为坐标原点，Ax 为正方向，令L 为警车追上劫匪车所走过的全程，l 为劫匪车走过的全程则两车原来的间距为L L l设两车加速运动用的时间分别为tA 1、tB 1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA 2、tB 2，则 vA aAtA 1，解得 tA 1 3 s 则 tA 2 27 s ，同理 tB 1 4 s ，tB 2 26 s用心爱心专心212警车在 03 s时间段内做匀加速运动，L1 2aAtA 1在 3 s 30 s时间段内做匀速运动，则L2 vAtA 2警车追上劫匪车的全部行程为112v tA2 1 282.5 m21L LL2a tAAA12同理劫匪车被追上时的全部行程为l l1l2 2aBtB 1 vBtB 2 1 120 m ，两车原来相距LL l 162.5 m答案： 1 282.5 m 1 120 m162.5 m1.图 1 314甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的vt 图象如图 1 3 14 所示，在 3 s 末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是()A甲在乙之前2 mB乙在甲之前2 mC乙在甲之前4 mD甲在乙之前4 m解析：甲、乙两质点在3 s 末在途中相遇时，各自的位移为2 m 和 6 m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m.答案： D2.图 1 315一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如图1 3 15 所示，则 ()A 15 s 末汽车的位移为300 mB 20 s 末汽车的速度为1 m/sC前 10 s 内汽车的加速度为3 m/s 2D前 25 s 内汽车做单方向直线运动解析：由位移时间图象可知：前10 s 汽车做匀速直线运动，速度为3 m/s ，加速度为0，所以 C错误； 10 s 15 s 汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30 m，所用心爱心专心3以 A 错误； 15 s 25 s 汽车向反方向做匀速直线运动，速度为1 m/s ，所以 D 错误， B正确答案： B3.图 1 316一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图1 3 16 所示取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v t 图象正确的是 ()解析：物体在 0 1 s 内做匀加速直线运动，在 12 s 内做匀减速直线运动，到 2 s 时速度刚好减为 0，一个周期结束，以此循环运动答案： C4.图 1 317一辆汽车正在以 v0 20 m/s 的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方 x 处有一只静止的小狗，司机立即采取制动措施司机从看见小狗开始采取了一系列动作，整个过程中汽车的运动规律如图1 3 17 所示，则下列说法中正确的是()A汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B汽车做匀变速运动的加速度为4.44 m/s2C从图中得到司机在其反应时间内前进的距离为10 mD x 等于或大于10 m 时，小狗是安全的解析：汽车先做匀速运动，再做同方向的匀减速运动，A 项错误；汽车做匀变速运动的2022加速度为 a 4m/s 5 m/s ， B 项错误；汽车在司机的反应时间内前进的距离为 vx1vt 10 m，C 项正确；汽车从司机看见小狗至停止的时间内前进的距离为xxt2/20121050 m ，所以小狗相对汽车的安全距离为50 m ， D项错误答案： C5.用心爱心专心4图 1 318如图 1 3 18 是一娱乐场的喷水滑梯若忽略摩擦力，人从滑梯顶端滑下直到入水前，速度大小随时间变化的关系最接近下图中的()解析：对人进行受力分析可知，人受到重力和支持力重力与支持力在垂直滑梯方向上大小相等，方向相反，重力在平行滑梯方向上的分力提供向下加速度人的初始速度为零，可排除 C. 由图知滑梯中间一段坡度与上下段不同， 则人在这段的加速度与上下段不同， A、 D错，选 B.答案： B6.图 1 319甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度时间图象如图1 3 19 所示，下列说法正确的是 ()A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B两物体两次相遇的时刻分别是在2 s 末和 6 s 末C乙在头 2 s 内做匀加速直线运动， 2 s 后做匀减速直线运动D 2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：由图象知，v 甲 2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0 2 s 内沿正向做匀加速直线运动，在2 6 s 内沿正向做匀减速直线运动乙物体做的不是同一个匀变速直线运动， A 错 C对在 2 s 末，甲物体的位移1x 甲 22 m 4 m，乙物体的位移 x 乙 (2 4) m 4 m，2故两物体在2 s末相遇在 6 s末，甲物体的位移 x 甲 26 m 12 m，乙物体的位移 x 乙12(64) m 12 m，故两物体在 6 s 末相遇， B 正确在06 s 内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D 错答案： BC7.用心爱心专心5图 1 320t 0时，甲、乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的vt 图象如图 1 320所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是()A在第 1小时末，乙车改变运动方向B在第 2小时末，甲、乙两车相距 10 kmC在前 4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第 4小时末，甲、乙两车相遇解析：速度图象在t 轴下的均为反方向运动，故2 h 末乙车改变运动方向，A 错； 2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30 km，甲车位移为30 km，相向运动，此时两车相距70 km 30 km 30 km 10 km， B 对；从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4 h 内一直比甲车加速度大，C 对； 4 h 末，甲车运动位移120 km ，乙车运动位移30 km，两车原来相距70 km ，故此时两车还相距20 km， D错答案： BC8.图 1 321如图 1 3 21 所示，t 0 时，质量为 0.5kg 物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面 ( 设经过 B 点前后速度大小不变) ，最后停在 C点测得每隔 2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知2( 重力加速度 g10 m/s )()t /s02461v/(m s08812)A. 物体运动过程中的最大速度为12 m/sB t 3 s的时刻物体恰好经过 B 点C 10 s 的时刻物体恰好停在C点D 、B间的距离大于、C间的距离tAB解析：仔细观察数据可得，0 2 s 内物体加速运动，加速度a1 4 m/s 2， 24 s 内也用心爱心专心6是加速运动，但按照 0 2 s 规律， 4 s 末应加至 16 m/s ，所以在4 s 末物体应处于水平段， 4 6 s 内物体的运动为水平方向的匀减速运动，加速度2a 2 m/s. 因题目设计2的数据较小且规律性明显，可作速度时间图象如图由图知物体在3 4 s内达到最大速度，大于12 m/s ， A、 B 均错；在t 10 s 时到达 C 点静止， C 对； A、 B 间距离应小于 、C间距离， D 错若采用公式法，虽可解出，但计算量大，解得t10/3 s 时到达BB点，速度为40/3 m/s.答案： C9.图 1 322a、 b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1 3 22 所示，下列说法正确的是 ()A a、 b 加速时，物体 a 的加速度大于物体b 的加速度B 20秒时， 、b两物体相距最远aC 60秒时，物体 a 在物体 b 的前方D 40秒时， a、 b 两物体速度相等，相距200 m解析： a、b 加速时， a 的加速度 a140 1023220m/s 2 m/s .40 022b 的加速度 a2m/s 2 m/s ， a1x2 ，所以 C 对40 s 时， a 的位移 x1 10 4020 m2040 m 1300 m，b 的位移 x2 1204022m 400 m，两者相距x x1 x2 900 m， D 错答案： C10.用心爱心专心7图 1 323如图 1 3 23 所示， a、 b 分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图象，由图象可以判断()A 2 s 后甲、乙两车的加速度大小相等B在 0 8 s 内两车最远相距148 mC两车只有t 0 时刻速率相等D两车在t 8 s 时相遇解析： 2 s 后， | a 甲 | 20m/s2 10 m/s 2，| a 乙 | 20m/s 2，故 | a 甲| a 乙 | ， A 错； t 223s 时和 t t 0 时，甲、乙速率均相等，故出发点，故 D 错；由题干图可知两车在可求出 t 0 4.4 s，则两车相距最远距m，故 B 对C 错； t 8 s 时，甲回到出发点，乙没有回到0 8 s 内相距最远应在 t 0 时刻，由 a、 b 两直线x应为、两线和纵轴围成的面积，解得x148a b答案： B11.图 1 324如图 1 3 24 所示， A、 B 两物体相距s 7 m时， A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正以 vB 10 m/s 的初速度向右匀减速运动，加速度 a 2 m/s2，求 A 追上 B 所经历的时间解析：物体 B 减速至静止的时间为t ，则 v at ， t10s 5 s0 2B0物体 B 向前运动的位移11x 2v t 02105 m 25 m.BB又因 A 物体 5 s 内前进 x v t 20 m，显然 x 7 m x .AA 0BAxB 725 7所以 A 追上 B 前，物体 B已经静止，设 A追上 B 经历的时间为t ，则 t vA4s 8 s.答案： 8 s12一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s 后警车发动起来，并以2.5 m/s2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内问：(1) 警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2) 警车发动后要多长时间才能追上货车？解析： (1) 警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时它们间的距离最大，设警车10发动后经过t 1 时间两车的速度相等则t 12.5 s 4 s ，x 货 (5.5 4) 10 m 95 m，用心爱心专心81212x警 2at 122.5 4 m 20 m，所以两车间的最大距离x x 货 x 警 75 m.25(2) v0 90 km/h 25 m/s ，当警车刚达到最大速度时，运动时间t 2 2.5s 10 sx货 (5.510) 10 m 155 m，x1212m 125 m警2 2.5 102at2因为 x 货 x 警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离x x 货 x 警30 m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t 时间追赶上货车，则t 0 x 2 sv v所以警车发动后要经过t t 2 t 12 s 才能追上货车答案： (1)75 m(2)12 s用心爱心专心9