分式(第2课时)

12.1分式（第 2 课时）教学目标（）知识目标了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法（二）能力目标感受类比猜想，进一步发展合情推理能力.教学重点利用分式的基本性质约分教学难点分子、分母是多项式的约分教学过程一、课前布置自学：阅读课本P4P5，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、师生互动（一）一起交流自主学习体会师 利用分数的基本性质可以对分数进行化简利用分式 的基本性质也可以对分式化简我们不妨先来回忆如何对分数化简生 化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可33331将分数化简例如12 ， 3 和 12 的最大公约数是3，所以 12 123 4师 我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简有了自学的基础，我们先找同学编两个需要化简的分式，然后找同学试着讲一讲如何化简.a2bcx21生编： 化简(1)ab；(2) x22x1 师 我很欣赏同学编的这两道小题，我们同学在编题的时候，注意到了（1）题中分式的分子和分母都为单项式，（2）题中分式的分子和分母都为多项式.现在以这两道题为例子，谁来给我们试着讲一讲如何化简？生那么在分式化简中， 约去分子、 分母中的公因式 例如 (1) 中 a2bc 可分解为 ac(ab)分母中也含有因式 ab，因此利用分式的基本性质：a2bca 2bc(ab)(ac ab ) ( ab)ab ab(ab) ab (ab) ac师 我们可以注意到 (1) 中的分式，分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可这样的公因式如何分离出来呢？生 如果分子、分母是单项式，公因式应取系数的最大公约数，相同的字母取它们中最低次幂师 回答得很好(2)中的分式，分子、分母都是多项式，又如何化简？生 通过对分子、分母因式分解，找到它们的公因式第 1页a2bcx21x1师 在例题中，ab ac，即分子、分母同时约去了整式ab； x22x1 x1 ，即分子、分母同时约去了整式 x- 1把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分（二）鼓励学生讲解教师提供的例题 . （例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充）1.化简下列分式：5xya( ab)(1) 20 x2 y ；(2)b(ab) 5xy5xy1解： (1)20 x2 y (4x)(5xy) 4x ；a(ab) a(2)b(ab) b 2. 求下列分式的值abb2a 2b2，其中 a 2， b 4分析 ：求分式的值，要先观察分式能否化简若能化简，要先化简，再代入求值，使运算由繁到简abb2b(a b)b解： a2b2 (ab)( ab)a b当 a2， b 4时，原式4 242四、补充练习作业 P6 习题分层练习9m2n21.分式 3m2mn 中，分子、分母的公因式是 _.3x3 y()2. 2x2y4 x24y 2a 232a 263. 已知等式a1MaM ，求 M 的值 .答案提示第 2页解 1 3mn2. 6(x y) 2a232a263. 因为a12a2，所以 - M= 2 即 M= -2第 3页