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北京航空航天大学2015 2016 学年第 2 学期_信号与系统_期末考试试卷班级：_；学号：_；姓名：_；成绩：_1、 (15分)已知某连续LTI系统的单位冲激响应为h(t)=sint*u(t)，求当输入信号为u(t)-2u(t-2pi)+u(t-4pi)时的输出响应y(t). 2、 (15分)某连续时间LTI系统是因果，稳定的。其系统函数的零极点分布如图，已知当输入信号x(t)=|cos(t)|是，系统输出的直流分量为5/pi,(1) 确定该系统的系统函数H（s）(2) 当输入信号x(t)=1时，求系统的输出y(t)的直流分量3、 (15分)已知f(t)是一个因果信号，即f(t)=f(t)u(t),f(t)的频谱函数为F(jw)=R(jw)+jX(jw)请导出由F(jw)的实部R(jw)确定虚部X(jw)和由虚部X(jw)确定实部R(jw)的关系式。当函数的傅里叶变换存在时，对两端进行傅里叶变换，并运用傅里叶变换时域卷积性质，得到令，则即故4、 (10分)对图示离散时间LTI系统，确定系数c1,c2,d,使该系统成为一个全通系统，且对所有的，该系统的幅频特性|H（ejw)|=1d=1,c2=0,c1=-0.255、 (15分)序列x(n)通过一个单位脉冲响应为g(n)的LTI系统，产生的输出为sigma(n);将sigma(n)反褶成sigma(-n)后，再让sigma(-n)通过一个同样的系统，产生输出w(n);再将w(n)反褶成最终的输出y(n)=w(-n),其过程如图所示。现在想构造一个系统h(n),使之一次能完成三个处理过程。(1) 如何确定h(n)使得y(n)=x(n)*h(n)，求出相应的系统函数H(z)使Y(z)=X(z)H(z)(2) 如果g(n)代表一个稳定、因果的滤波器，那么h(n)所代表的系统是否稳定？是否因果？由于g(n)因果稳定，故g(n)=g(n)u(n) 故非因果且，由卷积和定义可知，h(n)不稳定6、 (20分)如图所示系统，其输入信号，其输出信号时y(t)，且低通滤波器H(jw)的频谱如下图所示，求(1) 确定并画出X(jw),X1(jw),X2(jw)的频谱图(2) 若要求y(t)=x(t),则对于H(jw)的截止频率wc与增益A有什么要求?频谱图很好画截止频率增益A=27、 （10分）已知一个稳定的离散时间LTI系统，其差分方程为y(n-1)-10/3y(n)+y(n+1)=x(n)确定系统的单位样值响应，并判断其因果性。为使系统稳定，H(Z)收敛域需要包含单位圆非因果系统
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