2013年武汉科技大学信号与系统真题B卷答案

姓名： 报考学科、专业：准考证号码： 密封线内不要写题二O 一三年招收硕士研究生入学考试试题答案（B卷）考试科目及代码：信号与系统 826答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。考试时间3小时，总分值 150 分。一、判断题，正确的打“”，错误的打“”。（4分10=40分）1、 （ ）2、（ ）3、若，则（）4、若，则（ ）5、若一个系统的系统函数的极点多余零点，且该系统是因果的，则其阶跃响应在t=0上是连续的。（）6、若一个系统的系统函数的极点多余零点，且该系统不限定是因果的，则其阶跃响应在t=0上是连续的。（）7、一个因果的、稳定系统的系统函数所有的零极点必须都在S平面的左半平面。（ ）8、阶跃函数（）9、（）10、设有限长序列为，N1nN2，当N10，N2=0时，Z变换的收敛域为。（ ）二、计算（10分1=10分）三、求卷积（10分1=10分）解：代入原式，得：四、已知的傅氏变换，求的傅氏变换，并画出的波形（20分1=20分）解：五、若已知，确定下列信号的傅里叶变换。（10分1=10分）解：六、求下列函数的单边拉普拉斯反变换（10分1=10分）解：七、设，将以为周期作周期延拓，得到如图所示的周期序列，求的离散傅里叶级数和傅里叶变换。（15分）解： 其幅度特性如图所示。将代入式（4.7-18），得到其幅频特性如图所示。八、设，求：（1）的傅里叶变换（DTFT）和Z变换，并给出序列傅里叶变换与其Z变换的关系；（2）的4点离散傅里叶变换（DFT），并给出DFT与DTFT、Z变换之间的关系；（3）与的卷积和（线性卷积）；（4）与的5点循环卷积，并给出循环卷积和线性卷积之间的关系。（20分）解：（1） ， |z|0序列傅里叶变换等于单位圆上的z变换。（2） DFT是DIFT在一个周期内的4点等间隔采样，是z变换在单位圆上的4点等间隔采样。（3）与的卷积和（线性卷积）为1 1 1 1 1 1；（4）与的5点循环卷积为2，1，1，1，1循环卷积是线性卷积以循环卷积的点数为周期的周期延拓序列的主值序列。九、已知求对应的各种可能的序列表达式（15分）解： 有两个极点：，因为收敛域总是以极点为边界，有三种情况：将展开成部分分式其中最后得 1）、收敛域，对应两个反因果序列，2）、收敛域对应的极点是，因此对应一个因果序列，收敛域对应的极点是，因此对应一个反因果序列，得到所求序列：或表示为： 3）、收敛域，对应两个因果序列，