利用三视图求几何体的表面积和体积

1、三视图 （ 1）正视图方向的选取 （ 2）三视图的位置分布 （ 3）画三视图的三大原则 俯视图安排在正视图的正下方， 侧视图安排在正视图的正右方 . 温故知新 长对正 高平齐 宽相等 圆台 左 俯 温故知新 长对正 高平齐 宽相等 圆柱的表面积： 圆锥的表面积： 圆台的表面积： 球的表面积： 柱体的体积： 锥体的体积： 台体的体积： 球的体积： 面积 体积 )(2 lrrS 圆柱 )( 22 lrrlrrS 圆台 2R4 球S hSS )SS(31V 台 hS31V 锥 hSV 柱 3 R4V 3 球 温故知新 )( lrrS 圆锥 1 1 1 主 视 图 侧 视 图 俯 视 图 例 1.已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与 体积 . 直观图 232 3 6 , 3c m c m 2 2 长对正 高平齐 宽相等 已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆）， 根据图中标出的尺寸（单位： cm ），可得这个几何体的体积 是 ( ) 3cm A. 8 B. 3 2 8 C. 12 D. 3 2 12 侧视图 主视图 俯视图 2 2 3 1 2 A 练习 长对正 高平齐 宽相等 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何 体的表面积为 （不考虑接触点） A . 6 + 3 + B . 1 8 + 3 + 4 C . 1 8 +2 3 + D . 3 2 + C 1 正视图 侧视图 俯视图 2 3 1 3 2 2 2 2 C 练习 长对正 高平齐 宽相等 下图是一个几何体的三视图（单位： ）， 画出它的直观图，并求体积。 6 10 8 6 10 8 6 10 练习 长对正 高平齐 宽相等 例 2.如下的三个图中，上面的是一个长方体截去 一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视 图在下面画出（单位： cm）。（ 1）在正视图下面， 按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； (2) 按照给出的尺寸，求该多面体的体积； 2 2 4 侧视图正视图 6 2 4 G E F C B D C A B D 长对正 高平齐 宽相等 （）所求多面体的体积 31 1 2844 4 6 2 2 23 2 3V V V c m 长 方 体 三 棱 锥 正视图 侧视图 俯视图 长对正 高平齐 宽相等 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列 几何体中的 _(填入所有可能的几何体前的编号 ) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左） 视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为： 练习 长对正 高平齐 宽相等 一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的体积 为 。 一个几何体的三视图如 图，该几何体的表面积 是 （ A） 372 （ B） 360 （ C） 292 （ D） 280 练习 长对正 高平齐 宽相等 若某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，则此几何体 的体积是 若某空间几何体的 三视图如图所示， 则该几何体的体积是 2 2 1 练习 长对正 高平齐 宽相等