《端口网络精彩分析》PPT课件.ppt

本章首先介绍二端口网络的各种参数方程及两种重要 等效电路： T形和 形等效电路 ;其次介绍二端口网络的输入 、 输出阻抗等概念；最后介绍二端口网络的级联规律 。 1.二端口网络 3.传输参数和混合参数 2.导纳方程阻抗方程 4.二端口网络的等效电路 5.二端口与电源及负载联结 6 .二端口网络的级联 本章目次 第 14章 二端口网络 提 要 1 4 . 1 二端口网络 基本要求：掌握 二端口网络的定义、端口条件及端口变量形式。 二端口网络： N 2u 1u 1i 1i 2i 2i 1 2 1 2 (b) N u i i (a) 二端口网络举例 1 1 2 2 2 21 1 2 2 1 1 (a) (b) (c) 端口变量： )(),(),(),( ;, ;, ;, 2211 2211 2211 2211 sIsUsIsU IUIU iuiu IUIU 推广： 一个 n端网络可用 n-1端口等效代替 用二端口等效代替三端网络 213 iii 231312 uuu 三端网络只须用 两个 独立的 端子电流和 两个 独立的端子 间电压来描述如（ b） 1 2 3 1i 2i 3i 1 2 3 1i 2i 3i1i 2i 1 2 13u 23u (a) (b) 1 导纳参数方程 1 4 . 2 导纳参数方程和阻抗参数方程 2121111 UYUYI 2221212 UYUYI 2 1 2221 1211 2 1 U U YY YY I I 矩阵形式： 式中 : 2221 1211 YY YYY 和 分别表示端口电压和电流向量 T21 , UU U T21 , II I (导纳参数矩阵或 Y 参数矩阵 ) UYI 相量形式： 基本要求：熟练掌握二端口网络导纳方程和阻抗参数方程的形式及导纳参数 参数矩阵和阻抗参数矩阵的计算。 1U 1I 2I 2U 端口1 端口2 1 1 2 2 0 1 1 11 2 UU IY 0 1 2 21 2 UU IY 0 2 1 12 1 UU IY 0 2 2 22 1 UU IY Y参数也称为 短路导纳参数 11Y 21Y12Y 22Y -短路输入导纳 -短路输出导纳 -短路转移导纳 短路导纳参数的测定 1U 1 1 11 U I Y 1 2 21 U I Y 2U (a) (b) 1I 2I 2 1 12 U I Y 2 2 22 U I Y 2I 1I 图中互易二端口的电流满足 12 II SUYI 121 SUYI 212 2112 YY 则此二端口是互易二端口。 如果同时满足 则称为对称二端口。 2112 YY 2211 YY 和 反之如果 Y 参数满足 互易及对称情况： 2112 YY SUU 1 SUU 2 (a) (b) 2I 1I SUYI 121 SUYI 212 互易 二端 口 互易 二端 口 求左图所示二端口 Y参数矩阵 。 例题 1 4 . 1 解 用电流源置换两个端口列节点电压方程 2212 2111 ) j 1 j 1 ( j 1 j 1 ) j 1 j( U L C R U L I U L U L CI 上式的系数矩阵就是所求 Y 参数矩阵： RL C L - LL C 1)1(j j 1 j 1)1(j 2 1 Y L 1C 2CR 1U 2U 1I 2I 2 阻抗参数方程 二端口的 阻抗参数方程 或 Z参数方程 2121111 IZIZU 2221212 IZIZU 互易条件 : 2112 ZZ 对称条件 : 2112 ZZ 2211 ZZ 和 2 1 2221 1211 2 1 I I ZZ ZZ U U 矩阵形式： 2221 1211 ZZ ZZZ 二端口阻抗参数 矩阵或 Z 参数矩 阵 IZU 相量形式： 2 1 2 1 2 1 jj jj I I LM ML U U 2 1 jj jj LM ML Z 对于给定的二端口，有时不同时存在阻抗参数矩阵和导纳参数矩阵 特殊情况 如图 1所示二端口互感 : 例： 1U 2U 1I 2I 1j L 2j L Mj * * 图中没有阻抗 参数矩阵只有 导纳参数矩阵 YY YYY 简单串联元件组成的二端口 简单并联元件组成的二端口 ZZ ZZZ 图中没有导纳参 数矩阵 ， 只有阻 抗参数矩阵： 1 1 Z 2 2 1 1 2 2 Y 二端口的 Z参数测定 : 01 1 11 2 II UZ 01 2 21 2 II UZ 02 1 12 1 II UZ 02 2 22 1 II UZ 1 U (a) (b) 2 U 1 I 1 U 2 U 2 I 1 2 21 1 1 11 I U Z I U Z 2 2 22 2 1 12 I U Z I U Z 0 2 I 0 1 I 求左图所示二端口的阻抗参数矩阵 。 例题 1 4 . 2 解 求 Z 参数 宜列回路电流方程 。 用电压源 和 分别置换端口 1和端口 2的外接电路 。 2U1U 1321 3020)2030( UIII 2321 30)2030(20 UIII 0)403030(3030 321 III (1) (3) (2) Z参数矩阵为 由方程 (3)解出 ， 再代入方程 (1)、 (2) ： 221 121 4129 2941 UII UII 3I 4129 2941Z 本题电路结构与元件参数对称是对称二端口 ， 故 22112112 , ZZZZ 1U 2U 30 30 20 40 1I 1I 2I 2I 3I1 1 2 2 求图所示二端口的阻抗参数矩阵 。 例题 1 4 . 3 解 选图中回路列回路电流方程 2211 1121 )32(2)32(2 222)21( uiii uiii 整理得： 221 121 512 27 uii uii Z参数矩阵为 512 27Z 1u 2u 1i 2 i1 2 3 12 i 1i 2i12 i 022 1 11 IU UA 022 1 21 IU IA 022 1 12 UI UA 022 1 22 UI IA 逆传输参数方程 1221212 1121112 IBUBI IBUBU 2221 1211 BB BBB 逆传输参数矩阵 1 AB 1 1 2221 1211 2 2 I U BB BB I U 矩阵形式： 传输参数的测定 : 1U 1I 1U 1I 2U 02 I 2 1 21 2 1 11 U I A U U A 2 1 22 2 1 12 I I A I U A 2I (b)(a) 02 U 1 传输参数方程 1 4 . 3 传输参数和混合参数 )( 2122111 IAUAU )( 2222211 IAUAI 二端口的 传输参数方程 简称 A参数方程 : 2 2 2221 1211 1 1 I U AA AA I U 矩阵形式： 2221 1211 AA AAA传输参数矩阵 或 A 参数矩阵 对称条件 互易性条件 1 21122211 AAAAA 2211 AA 121122211 AAAAA 及 基本内容：掌握传输参数方程和混合参数方程的形式及传输参数矩阵和混合参 数矩阵的计算。 左图表示二端口理想变压器。 根据它的元件方程写出传输参数方程： 2 2 1 1 /10 0 I U n n I U 传输参数矩阵为 : nn /10 0A 并且满足 的互易条件。由此方程可见，理想变压器不 存在阻抗参数和导纳参数。 121122211 AAAA 理想变压器 1U 2U 1I 2I * * 1:n 求图 (a)所示 T形二端口网络的传输参数 。 例题 1 4 . 4 1 31 332 UZZ ZUU 3 231 ZUII 3 0 2 121 1 2 ZU IA I 3 1 02 111 1 2 Z Z U UA I 解 令 ， 得图 (b)由此求得 2111 AA 、02I(1) 2321 )1( IZZI 132 32 IZZ ZI 或 23 2121222322122111 )()( IZ ZZZZIZI Z ZIZIZIZU 3 2121 0 2 112 2 Z ZZZZ I UA U 3 2 02 122 1 2 Z Z I IA U 再令 得图 (c)又求得 2212 AA、02U(2) 1 Z 2 Z 3 Z (a) 1 Z 2 Z 3 Z (b) 1 Z 2 Z 3 Z (c) 1 U 2 U 0 2 I1I 2 I 1 I 1 I 1 U 1 U 2 U 2 I 图1 4 . 1 6 例题1 4 . 4 23 UU 13 II 2 混合参数方程 2121111 UHIHU 2221212 UHIHI 2 1 2221 1211 2 1 UIHH HHIU 2221 1211 HH HHH 混合参数矩阵 或 H 参数 矩阵 参数测定 : 021 1 11 UI UH 021 2 21 UI IH 012 1 12 IU UH 012 2 22 IU IH 互易性条件 ： H12= H21 对称条件 12 12221121122211 HHHHHHHH 1U 1I 2I (a) 01 I 2U 2I (b) 1 2 21 1 1 11 I I H I U H 2 2 22 2 1 12 U I H U U H 02 U 1U 逆混合参数方程 2221212 2121111 IGUGU IGUGI 2 1 2221 1211 2 1 I U GG GG U I 2221 1211 GG GGG G 和 H 互为逆矩阵 1HG 1GH或 求上图所示半导体晶体管低频小信号等效电路的混合参数矩阵 。 bR CG2u 1u 2u 1i 2i 1i Ci 解 对输入端口所在回路列 KVL方程 211 uiRu b 节点 列 KCL方程 : 2112 uGiiii CC 混合参数矩阵 : C b G R H 例题 1 4 . 5 1 4 . 4 二端口网络的等效电路 对图 (a)列回路电流方程 232132 231311 )( )( IZZIZU IZIZZU 2221 1211 ZZ ZZZ 3111 ZZZ 32112 ZZZ 3222 ZZZ 12111 ZZZ 12222 ZZZ 123 ZZ 对图 (b)列节点电压方程： 232132 231311 )( )( UYYUYI UYUYYI 2221 1211 YY YYY 1232122212111 YYYYYYYY 3111 YYY 32112 YYY 3222 YYY 基本要求：熟练掌握互易二端口的 T形和 形等效电路，一般了解非互易 网络的等效电路。 1.给定 Z参数宜选用 T形等效电路 2.给定 Y 参数宜选 形等效电路 1Z 2 Z 3Z 1Y 2 Y 3Y 1U 1U 2U 2U 1I 1I 2I 2I (a) (b) 1I 2I 图 1 4 . 2 0 二端口网络的 T 形和 形等效电路 虚线左侧仍是一个互易性二端口 的表达式，可用上述 T形电路来代替； 而在虚线右侧部分，则是一个电流控 制电压源。 非互易二端口 1 11 1 1 2 2 2 1 2 1 22 2 2 1 1 2 1 U Z I Z I U Z I Z I Z Z I （ ） 如果给定 Y 参数，其中 ， 则可参照上述步骤作出含受控电流 源的 形等效电路。 2112 YY 12111 YYY 12222 YYY 123 YY 1221 YYg 1U 2U 1Y 2Y 3Y 1Ug (b) 2I 1I 非互易性二端口的 形等效电路 1Z 2Z 3Z 1U 2U 1I 2I 1Ir 222112 2 IZIZU (a) 设二端口网络复频域导纳参数矩阵为 : 求它的 形等效电路参数 。 根据上述复频域中的导纳值可以得出对应的元件性质及参数值 ， 如图 (a) 所示 。 例题 1 4 . 6 解 题给矩阵 Y 中 ， 应该用含有受控源的电路来等效 ， 如图 (b)所 示 。 求得 2112 YY ssYsYsY 2)()()( 12111 ssYsYsY /2)()()( 12222 1)()( 123 sYsY 3.0)()( 1221 sYsYg （ a） F2 1 H5.0 )(3.0 1 sU )(1 sU )(2 sU )(1 sI )(2 sI ss /213.1 112Y (单位 S) 1U 2U 1Y 2Y 3Y 1Ug (b) 2I 1I 求它的 T形等效电路 。 已知二端口网络 的传输参数矩阵为 例题 1 4 . 7 1 .8S1.0 4.133.1A 1u 2u 1R 2R 3R 1i 2i 由上述关系求得等效电路各电阻 : 31R 82R 103R 解 A满足 的互易条件 ， 因此其 T形等效电路不含受控 源 。 为求出各电阻值 ， 先求出 T形电路的传输参数 。 根据例题 14.4 的计算结果 1)， 利用其中的 3个算式得 2） : 121122211 AAAA 3 0 2 121 1 2 ZU IA I 3 1 02 111 1 2 Z Z U UA I 3 2 02 122 1 2 Z Z I IA U 1) 3.11 3 111 RRA S1.01 321 RA 8.11 3 222 RRA 2) 约束端口的方程有： 1 4 . 5 二端口网络与电源及负载的联接 )( 2122111 IAUAU )( 2222211 IAUAI 11 IZUU SS 22 IZU L 1.二端口参数方程 3.负载支路方程 2.电源支路方程 基本要求： 二端口网络与电源和负载的联接规律及输入、输出阻抗的计算。 二端口网络与电源和负载的联接 1U 2U 1I 2I SU SZ LZ 图1 4 . 2 4 二端口网络与电源和负载的联接 1 输入阻抗、输出阻抗 输入阻抗： 从输入端口向二端口视入，是一个线性无独立源一端口网络 可用一个阻抗来等效代替，称为 输入阻抗 。 2221 1211 222221 212211 222221 212211 1 1 i )( )( AZA AZA IAIZA IAIZA IAUA IAUA I UZ L L L L 1U 2U 1I 2I LZ iZ iZ 1U 1I (a) (b) 输出阻抗： 从输出端口向二端口视入，是线性含独立源一端口网络，可用 戴维南电路等效代替。从输出端口视入的等效阻抗，称为 输出阻抗 。 ),( OCo UZ OCU oZ 1U 2U 1I 2I 2U 2I (a) (b) SZ SU )( 2222211212211 IAUAZUIZUIAUA SSSS 开路电压与 等效输出阻抗 1121 1222 2 2 o AZA AZA I UZ S S 1121 AZA UU S S OC 计算输出端口的戴维南等效电路： )( 2122111 IAUAU )( 2222211 IAUAI 11 IZUU SS 2o2 1121 1222 1121 2 IZUIAZA AZA AZA UU OC S S S S 下图所示电路的传输参数矩阵为 求负载电阻 消耗的最大功率以及此时输入端口的电压 和电 流 。 例题 1 4 . 8 5.1S25.0 55.1A 2SR LR 1U 1I 1I 2 I SR V24 LR 2U 1U OCU 2U 2I (b) oR LR (a) 解 1.求输出端口的戴维南等效 电路 V125.1225.0 V241121 ARA UU S SOC 45.1225.0 525.11121 122222o ARA ARAIUR SS A75.3 V5.16A5.1 V65.1S25.0 55.1222221 12111 1 IUAA AAIU V6212 OCUU A5.122 o OCRUI 2. 根据最大功率传输定理： 时 ， 吸收功率最大 W944 )V12(4 22m a x oOCRUP 4oL RR 2 特性阻抗 此时 : 222c21 122c111ci AZA AZAZZ 111c21 121c222co AZA AZAZZ 接电源和负载的二端口网络要求 ， Si ZZ Lo ZZ 特性阻抗的含义 1ci ZZ 2cZ 1cZ 2co ZZ c1S ZZ c2L ZZ 设 、 分别为输入端口和输出端口 特性阻抗 1cZ 2cZ 1cS ZZ 21 cZZ ,称二端口网络与电源和负载匹配连接 。 当 时 2221 12111c AA AAZ 2111 12222c AA AAZ 3 对称二端口网络的传输系数和特性阻抗 令 AAA )ln ( 211211 即 e211211 AAA 对称二端口网络 特性阻抗为 : c21122c1c / ZAAZZ 2211 AA 当处于匹配联接时， 其传输参数方程 简化 : cZZ L )( 2122111 IAUAU )( 2222211 IAUAI 22112112122112122111 )()/()( UAAAZUAUAIAUAU L )()()()( 22112112222212222211 IAAAIAIZAIAUAI c 称对称二端口网络的 传输系数 e21 UU e21 II 当输出端口处于匹配联接时，输入端口电压和电流分别是输出端口电压 和电流的 倍，如下图所示： e cL ZZ 2U e 21 UU e 21 II 2I j 代入 e21 UU e21 II j)(j)l n ()l n ()l n ( 21 2 1 22 11 2 1 uu u u UUUUUU j)(j)l n ()l n ()l n ( 21 2 1 22 11 2 1 ii i i IIIIII )ln ()ln ( 2 1 2 1 IIUU 2121 iiuu 输入、输出端口的电压 (电流 )大小比的自然对数称 衰减系数 输入电压 (电流 )越前于输出电压 (电流 )的相位差称 相位系数 121122211 AAAA 2211 AA 对称二端口 传输参数满足 211211 2112 2 11 211211 211211211211 211211 211211 )( 1e AAA AAA AAA AAAAAA AAA AAA A ch)ee(2111 AA sh)ee(212112 ZAAAAA c sh/ 2112211212 cZ AA AAA sh / 2112 2112 21 此时 由式 得 : e211211 AAA 将以上参数代入二端口的传输参数 方程 )( 2122111 IAUAU )( 2222211 IAUAI ZIUU c shch 221 IZUI c chsh 221 基本要求：掌握二端口网络级联时传输参数的关系。 1 4 . 6 二端口网络的级联 1U 2U aU 2 aI 2 bI 1 bU 1 2I 1I aN bN 二端口网络的级联 a a aa aa I U AA AA I U 2 2 2221 1211 1 1 2 2 2221 1211 1 1 I U AA AA I U bb bb b b 已知： 输出端口与 输入端口存在 bNaN b1 b 1 2 2 I U I U a a 2 2 2221 1211 2 2 2221 1211 2221 1211 1 1 I U AA AA I U AA AA AA AA I U bb bb aa aa bb bb aa aa AA AA AA AA AA AA 2221 1211 2221 1211 2221 1211 可得 可推广到多个二端口级联的情况。注意，矩阵相乘的顺序应与级联顺序一致 两个相同的对称二端口网络级联后所构成的复合二端口仍是对称的。 对称二端口网络可以用特性阻抗和传输系数作为其参数。 推广到 n个相同对称二端口网络的级联情况： 1.复合二端口网络的特性阻抗与每 一个二端口网络的特性阻抗相同； 2.复合二端口网络的传输系数等于 每一个二端口网络传输系数的 n倍： 1 n 1cc ZZ 1cL ZZ 1ci ZZ 1e 2U 2U 12 21 eUU NN 1ci ZZ 两个相同对称二端口网络的级联 根据传输系数的含义可知： 1e2 U 111 222 eee UU 右二端口的输入电压为： 左二端口的输入电压为： 12 求下图所示二端口的传输参数 ， 并求输出端口开路时转移函数 例题 1 4 .9 )(/)( 12 sUsU 1)(1 sZ ssZ 2)(2 )3/(1)(3 ssZ ssZ 4)(4 1)(5 sZ )(1 sU )(2 sU 1Z 2Z 3Z 5Z 4Z 解 将电路看成由四个二端口级联 组成 ， 各级的传输参数矩阵为 10 1110 )(1 1)1(22)1(21 )1(12)1(11 sZ AA AA 12 16 01 1)()( )()( 01 2 32 32)2( 22 )2( 21 )2( 12 )2( 11 s s sZsZ sZsZAA AA 10 41)3( 22)3(21 )3(12)3(11 s AA AA 1S1 01 1)(1 01 5 )4(22)4(21 )4(12)4(11 sZAA AA 整个二端口网络传输参数矩阵为 1S1 0110 411 2 16 01 10 11 2 2221 1211 s s sAA AA 3122 16624 )3412(2 181424 2 23 2 23 ss sss sss sss 求得转移电压比为 181424 21 )( )()( 23 1101 2 2 sss s AsU sUsK I U )()()()( 2112122111 sUAsIAsUAsU 可得： 没接负载时由二端口网络传输参数方程 )( 2122111 IAUAU )( 2222211 IAUAI