圆柱齿轮传动公差及检测

第 10章 渐开线圆柱齿轮传动公差及检测 10-1 概述 10-2 影响齿轮传动准确性的误差及其测量 10-3 影响齿轮传递运动平稳性的误差及其测量 10-4 影响齿轮载荷分布均匀性的误差及其测量 10-5 影响齿轮副侧隙的误差及其测量 10-6 齿轮精度国家标准 成形法加工齿轮 范成法加工齿轮 概述 齿轮传动在各种机器、仪器、仪表中的传动机构中应用极 其广泛，它可用来传递运动和扭矩。齿轮传动机构包括：齿轮 副、传动轴、轴承和箱体等零件，因此齿轮传动的运动质量与 上述各零件精度密切相关，其中影响最主要和最关键的还是 齿 轮本身制造精度与齿轮副的安装精度 。 对不同用途的齿轮，其传动要求也不相同，归纳起来有四 个方面的使用性能要求： 1. 传递运动的准确性： 要求齿轮传动在一转范围内，最大转角误差不超过一定范 围，这样才能保证传动比恒定，传递运动准确（分度、读数齿 轮）。 2. 传动的平稳性： 要求齿轮转过一齿范围时，瞬时传动比变化不大，因为瞬 时传动比的变化会引起齿轮传动中的冲击、振动和噪声（高速 动力齿轮、汽轮机减速器齿轮）。 3. 载荷分布的均匀性： 要求一对齿啮合时，齿面接触良好，以免引起应力集中， 造成齿面局部磨损，影响齿轮的使用寿命（低速动力齿轮、轧 钢机、矿山机械、起重机齿轮）。 4. 传动侧隙： 要求一对齿轮啮合时，非工作面应具有一定间隙，以 利于 贮藏润滑油、补偿制造和安装误差、补偿齿轮传动 过程中的受力变形及热变形 等。这样能保证齿轮传动安 全可靠，以防卡死或烧伤。对于有正反转要求的齿轮传 动，传动侧隙不能太大，防止产生回程误差。 不同圆柱齿轮的传动精度要求 上述 4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮 其侧重点也应有所不同。 如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿 轮一转中的转角误差不超过 1 2，甚至是几秒，此时， 传递运动准确性是主要的； 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减 速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、 工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传 动比的变化要求小，以减少振动和噪声； 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机 械，传递动力大，但圆周速度不高，故 载荷分布的均匀性 要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要 求不高。 渐开线圆柱齿轮的制造误差 影响上述 4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工 误差和齿轮副的安装误差。 齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在 齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期 或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低 频误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为 周期短周期误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性。 齿轮加工误差 齿轮的加工方法很多，无论采用何种加工方法， 都会使加工完的齿轮产生加工误差。以滚齿机上滚切 齿轮为例，产生加工误差的主要原因为： 1. 几何偏心（ en）： 这是安装齿坯时，齿轮齿圈的几 何中心与机床工作时的旋转中心不重合引起的。 en引 起径向误差（ 见图 11-4）。 齿轮加工误差 2. 运动偏心（ e运 ）： 主要是由于加工机床本身的加工误 差和安装误差引起的。 e运 引起切向误差 。（见图 11-8） 以上两点都产生长周期误差，影响传递运动的准确性 。 齿轮加工误差 3. 机床传动链的高频误差： 主要是加工齿轮机床的 分度蜗轮径向、端面跳动引起的。 4. 滚刀的加工误差和安装误差： 主要由滚刀的径向、 端面跳动及齿形角误差引起的。 以上两点都产生短周期误差，影响传递运动的平 稳性。 根据齿轮加工误差对齿轮传动的使用性能的影响， 将齿轮加工误差分为三组： 1. 影响运动性能准确性的误差为第 组；其检验项 目为第 公差组。 2. 影响传动平稳性的误差为第 组。 3. 影响载荷分布均匀性的误差为第 组。 下面分别介绍： 齿距累积总偏差 Fp 径向跳动 Fr 切向综合总误差 Fi 径向 综合总误差 Fi” 公法线长度变动 Fw 影响齿轮传动准确性的误差及其测量 渐开线圆柱齿轮精度 国家标准 (GB T 10095 2001)对齿轮及齿轮副规定了一系列检测参数及相应的 公差组和检验组，下面将分别介绍。 10.2.1 齿距累积总偏差 Fp 齿距累积总偏差 Fp指齿轮同侧齿面任意圆弧段（ k=1 到 K Z）内，实际弧长与理论弧长之差的最大绝对值， 如图 10-4所示。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅度值。 在图 10-4(a)中，虚线齿廓表示各轮齿左齿面的公称理想 位置，实线表示实际位置。 10.2.1 齿距累积总偏差 Fp 由图 10 6的测量示意图可见 ， 可动测头 2与指示表相连 ， 被测齿轮在 重锤 3作用下靠在固定测头 1上 。 测量时 ， 首先按任一齿距调整测头 1、 2 间的距离 ， 使测头 1、 2在分度圆附近与相邻同侧齿面接触 ， 将指示表调 整到零 ， 然后逐齿量出各齿的齿距相对调 “ 零 ” 齿距的偏差 ， 经数据处 理求得 Fp值 。 万能测齿仪除能测量齿距外，还能测量齿轮的齿圈径向跳动、基节、 公法线和齿厚等。 万 能 测 齿 仪 10.2.2 径向跳动 Fr 径向跳动是指在一周范围内，将测头（如球形、圆 柱形、砧形）相继置于被测齿轮的每个齿槽内或轮齿上， 与齿高中部双面接触，测头相对齿轮轴线距离的最大变 动量（见图 10-7） 10.2.2 径向跳动 Fr 径向跳动是由于齿轮的轴线和基准孔的中心线存在 几何偏心引起的，当几何偏心为 e时， Fr=2e 。故可用这 个参数评定齿轮传递运动的准确性。图 10-8给出了几何 偏心和径向跳动的关系。图中，偏心量是径向跳动的一 部分。 10.2.2 径向跳动 Fr 测量 -径向跳动检查仪，测量时应逐齿进行。 由于 Fr的测量十分简便，因此多用于各种批量生产的车间检验。 齿圈径向跳动基本上不反映运动偏心。这是因为滚切齿轮具有运 动偏心时，只影响工作台的匀速回转，而刀具与齿轮轴线间的径 向距离并没有变化。所以用与刀具齿廓相近的测头，置于加工时 刀具所在的位置上，来测量齿圈径向跳动，反映的是几何偏心。 评定齿轮运动的准确性仅控制 Fr是不全面的，必须与反映运动偏心 的检验参数一起评定。 10.2.3 切向综合总偏差 Fi 指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一 转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计 值。 Fi是用单面啮合综合测量仪 (简称 单啮仪 )进行测量的，被测齿 轮与误差可忽略不计的测量齿轮 (一般比被测齿轮精度高 4级 )，在 公称的中心距下作有侧隙的单面啮合，并通过测量系统连续地反 映出被测齿轮回转一周中，相对于测量齿轮的转角误差，这一转 角误差可通过仪器的记录装置显示出误差曲线及大小，如图 10 11所示。曲线上最大幅度值即为 Fi值。 10.2.3 切向综合总偏差 Fi 由于单啮仪价格比较昂贵，故多用于评定精度较高的齿轮。 对于小批量生产或尺寸规格较大的齿轮，常受到单啮仪测量范围 和使用条件 (要用高精度测量齿轮 )的限制，故不宜采用 Fi这个评 定参数。 图 10-12 光栅式 单啮仪 10.2.4 径向综合总偏差 Fi” Fi 指被测齿轮与理想精确测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一 转内，双啮中心距的最大变动量。 若被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差，与测量齿轮保持 双面啮合转动时，其中心距就会在转动过程中改变，所以 Fi 主要反映 由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差，不反映切向误差。只有 将 Fi” 与能反映切向误差的指标联合使用，才能全面评定齿轮运动的准 确性。 10.2.4 径向综合总偏差 Fi” Fi 的测量是将被测齿轮和误差可忽略不计的测量齿轮分别安放在双 面啮合综合检查仪的心轴上，并借助弹簧力的作用，使两个齿轮形成无 侧隙的紧密啮合，此状态下的中心距称为双啮中心距。在被测齿轮一转 内，双啮中心距的变化使可移动的滑座产生位移，通过指示表即可读出 其测量结果，或由仪器的自动记录装置画出误差。 由于的测量操作简便，效率高，仪器结构也比较简单，所以在齿轮 大批量生产的车间条件下，适宜采用这一项目，它在机床、汽车、拖拉 机等行业中应用十分普遍。 10.2.5 公法线长度变动（ FW） FW指在齿轮一周范围内，实际公法线 长度最大值与最小值之差。即 FW Wmax Wmin 单个齿距偏差 fpt 基圆齿距偏差 fpb 齿廓偏差 一齿切向综合偏差 fi 一齿径向综合偏差 fi” 10.3影响齿轮传递运动平稳性的误差及其测量 齿轮在工作时，如果有短周期误差，由于它在齿轮一转中多次 重复出现，将引起齿轮瞬时传动比的急剧变化，使齿轮传动不平稳。 在高速传动中，将发生冲击，产生噪声与振动。所以对短周期误差 必须加以控制。 10.3.1 单个齿距偏差 fpt fpt指在端平面上分度圆 (或齿高中部 )的一个与齿轮轴线同心的 圆上 ， 实际齿距与理论齿距的代数差 ， 即 fpt=Pt实际 Pt公称 。 fpt主要由机床分度链的短周期误差因素所造成，如分度蜗轮 的齿距偏差，分度蜗杆的齿距偏差和安装偏心等。 齿距偏差 fpt的测量与齿距累积误差 Fp的测量方法相同，二者只 是数据处理方法不同。 10.3.2 基圆齿距偏差 fpb fpb是指实际基节与公称基节之差 ， 如图 10 18， 即 fpb=Pb实际 Pb公称 。 齿轮传动正确的啮合条件是两个齿轮的基圆齿距 (基节 )相等且 等于公称值。否则将使齿轮在啮合过程中，特别是在每个轮齿进入 和退出啮合时产生传动比的变化。图中，齿轮 1为主动轮，其基圆 齿距为没有误差的公称基圆齿距。 10.3.2 基圆齿距偏差 fpb 10.3.3 齿廓偏差 由齿轮啮合的基本规律可知，渐开线齿轮之所以能平 稳传动，是由于传动的瞬时啮合节点保持不变。若实际齿 形与标准的渐开线齿形有差异，即存在齿廓偏差，则会使 齿轮瞬时啮合节点由点 a接触变为由点 a接触，导致齿轮 在一齿啮合范围内的瞬时传动比不断改变，从而引起振动、 噪音，影响齿轮的传动平稳性。 aa 10.3.3 齿廓偏差 10.3.4 一齿切向综合偏差 fi fi指在一个齿距内的切向综合偏差，即被测齿轮与理想精确的 测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角 之差的最大值。以分度圆弧长计值。 在切向综合误差记录曲线上，小波纹的最大幅度值即为 fi，其 波长对应于一个齿距角。 fi可以较好地反映分度圆和基圆的齿距 偏差和齿廓偏差对转角误差的综合影响。 Fi用于评定齿轮运动准确性，而在一个齿距转角内所获得的 fi用 于评定齿轮的运动平稳性。 10.3.5 一齿径向综合偏差 fi” fi”是当产品齿轮啮合一整圈时 ， 对应一个齿距角 （ 360 /Z） 的径向 综合偏差 。 即被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时 ， 在被测齿轮 一齿距角内 ， 双啮中心距的最大变动量 。 在径向综合误差记录曲线上 ， 小波纹的最大幅度值即为 fi”， 其波长对 应于一个齿距角 。 齿廓上的基节偏差和齿廓总偏差等都可以通过双啮中 心距的变动得到综合反映 。 Fi”用于评定齿轮运动准确性，而在一个齿距转角内所获得的 fi”用于 评定齿轮的运动平稳性。 影响载荷分布均匀性 从理论上讲，一对齿在啮合过程中，由齿顶 到齿根每一瞬间都是沿全齿宽接触的，如果不考 虑弹性变形的影响，每一瞬间轮齿都是沿着一条 直线进行接触的。但实际上，由于齿轮的制造和 安装误差，啮合齿并不是沿全齿宽及全齿高接触， 从而影响齿轮载荷分布的均匀性。 影响载荷分布均匀性的误差 1.螺旋线偏差 (齿向误差 )F F指在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部 导角部分除外），包容实际齿线的两条设计齿线之间的 端面距离。 影响载荷分布均匀性的误差 10.4.2 接触斑点 影响载荷分布均匀性的误差 10.4.2 接触斑点 对装配好的齿轮副，用检验接触斑点的方法可以综合反映齿轮 制造误差和齿轮副安装误差等对齿面接触的综合影响。一般情况下， 接触斑点的位置应趋于齿面中部。上述两个百分数比值越大，齿轮 副工作齿面的接触精度越高，载荷分布的均匀性越好。所以实测的 擦亮痕迹的百分数应不小于规定的百分数。接触斑点是齿轮副承载 均匀性较理想的评定指标。 齿轮副误差及其评定指标 上面讨论了单个齿轮加工误差，齿轮副的安装误差同样影响齿 轮传动的使用性能。安装误差有以下几个方面： 一 . 轴线的平行度误差 。 二 . 齿轮副的中心距偏差（ fa） fa指在齿轮副齿宽中间平面内，实际中心距与公 称中心距之差。 齿轮副的侧隙 目的：用于储存润滑油，补偿热膨胀 齿轮副侧隙按齿轮工作条件决定，而 与齿轮的精度等级无关， 如工作温度高的齿轮传动，为保证正常润滑，避免因发热而卡死， 要求有大的保证侧隙。而对于需要正反转或读数机构中的传动齿 轮，为避免空程影响，则要求较小的保证侧隙。 最小极限侧隙应保证补偿温升所引起的变形和保证正常的润滑 齿轮副的侧隙 1. 补偿温升而引起变形所必需的最小侧隙量 2020 : s i n2)( 2211 21 21 22111 tttt tt mmttj n nn 标准温度之差，即齿轮和箱体工作温度与、 法向啮合角 胀系数齿轮和箱体材料的线膨、 传动中心距其中 2. 保证正常润滑所必需的最小侧隙量 smmmj smmmj smmmj smmmj mmj j nn nn nn nn nn n /60)5030( /)6025(30 /)2410(20 /1010 )105( 2 2 2 2 2 2 超高速传动 高速传动 中速传动 低速传动 当用喷油润滑时 当用油池润滑时， 的工作速度。取决于润滑方式和齿轮 侧隙、齿厚和中心距构成尺寸链 10.5.2 齿厚偏差 Esn (上偏差为 Esns，下偏差为 Esni) 齿轮副的最小侧隙为 : 21m i n nnn jjj Esn是指分度圆柱面上，齿厚的实际值与 公称值之差 (图 10 25)。一般情况下，上偏 差 Esns和下偏差 Esni均为负值。 由于实际测量时，测量齿厚比较困难，而更多的是测量公法线 长度，则公法线平均长度上下偏差及公差（ EWs、 EWi、 TW）与齿厚、 上下偏差及公差（ Ess、 Esi、 Ts）换算关系为： 1. 对外齿轮： EWms = Esnscosn -0.72Frsinn EWmi = Esnicosn +0.72Frsinn Fr 齿圈径向跳动公差 TW = Tsncosn -1.44Frsinn 2. 对内齿轮： EWms = -Esnicosn -0.72Frsinn EWmi = -Esnscosn +0.72Frsinn 跨齿数 K=Z/9+0.5=0.111Z+0.5 公称长度 Wn=m1.476(2n-1)+0.014z 渐开线圆柱齿轮精度 GB10095是圆柱齿轮传动公差的国家标准，适用于平行轴 传动的渐开线圆柱齿轮及其齿轮副，法向模数 mn0.570 ， 分度圆直径 d51000 ，基本齿廓按 GB1356 2001 渐开 线圆柱齿轮基本齿廓 的规定。 一 . 齿轮的精度等级 1. 精度等级规定 标准中将齿轮传递运动的准确性、传动的平稳性和载荷分布 的均匀性分为 13个精度等级，用阿拉伯数字 0、 1、 2、 3、 12 表示，其中 0级精度最高， 12级精度最低。 7级为制定 标准的基础级，一般的切齿加工就能达到，在设计中应用最广泛。 1 2级是有待于发展的特别精密的齿轮， 3 5级为高精度齿轮， 6 8级为中等精度齿轮， 9 12级为粗糙齿轮。 渐开线圆柱齿轮精度 齿轮精度等级的选择应根据齿轮的用途、使用条件、传动功率、圆周速度、 工作持续时间、润滑条件以及其他技术条件来决定，选择的方法有计算法和类 比法，目前主要采用类比法，即参考经过实践验证的齿轮精度所适用的产品性 能、工作条件等经验资料，进行精度等级的选择。表 10 3列出各种机械所采 用的齿轮精度等级范围；表 10 4列出部分齿轮精度等级适用范围。在满足使 用要求的前提下，尽量采用较低的精度等级。 渐开线圆柱齿轮精度 渐开线圆柱齿轮精度 10.6.2齿轮的检验组（推荐） 渐开线圆柱齿轮精度 10.6.3齿坯公差 渐开线圆柱齿轮精度 10.6.4 齿轮表面粗糙度选择 齿轮精度的标准 10.6.5图样标注 （ 3） 确定检验项目 （ 4）确定齿坯技术要求 （ 4）确定齿坯技术要求 技术参数 (1)基本参数：齿数 Z、模数 m，压力角 、齿顶高系数 (2) 精度等级： (3) 检验指标公差 (4) 公法线长度 W及其上下偏差 (Ews、 Ewi) (5) 测量公法线的跨齿数 k 第二章 测量技术基础 测量四要素：测量对象、计量单位、测量方法、测量精度 量块的分级 (分级的方法和使用方法 )： 量块按制造精度分为 5级，即 0、 1、 2、 3和 K级， 按检定精度分为六等，即 1、 2、 3、 4、 5、 6等 总复习 第 3章 圆柱体结合的公差与配合 极限尺寸：最大极限尺寸、最小极限尺寸 最大实体尺寸、最小实体尺寸、最大实体实效尺寸 作用尺寸 基孔制、基轴制、选择的原则是什么？ 有关尺寸的基本概念： 基本尺寸、实际尺寸 形位公差中的实效尺寸即为作用尺寸？ 公差带、基本偏差代号，知道尺寸公差带的大小由公 差数值确定，而公差带的位置由基本偏差确定 上偏差、下偏差、公差、 配合公差 基本偏差：上下偏差中靠近零线的哪个偏差 03.0 0 04.0 03.0 03.0 04.0 0 06.0 50,50,50,50 各级的轴与孔必构成间隙配合。 第 3章 圆柱体结合的公差与配合 配合类型：间隙配合、过渡配合、过盈配合 间隙配合：主要用于结合件有相对运动的配合 过盈配合：不经常拆卸，且结合件无相对运动的配合 过渡配合：用于定位精确并要求拆卸的相对静止的连接 公差与配合国家标准 （ 1）公差等级：国家标准将标准公差分为 20级，即 IT01、 IT0、 IT1、 IT2、 、 IT18， 等级依次降低，而 相应的标准公差值依次增大。而一般配合的公差等级范 围大致为 IT5IT12 （ 2） P11图 1-9，搞清各种代号的基本偏差、配合类型 如基本偏差为 AH的孔与基本偏差为 h的轴可以组 成 配合 第 3章 圆柱体结合的公差与配合 第 4章 形位公差及检测 第 4章 形位公差及检测 形位公差的标注方法 (重点 ) 直线度和平面度评定 (重点 ) 独立原则 相关原则：包容原则、最大实体原则、最 小实体原则、可逆原则 公差原则 形位公差与尺寸公差的关系 第 5章 表面粗糙度及检测 2、评定参数 幅度参数 (高度参数 ):轮廓的算术平均偏差 Ra、 轮廓的最大高度 Rz 间距参数： 轮廓单元的平均宽度 RSm 混合参数（形状参数）： 轮廓的支承长度率 Rmr（ c） 一般情况下应优先选用 Ra 3、标注方法 1.取样长度 lr 规定取样长度是为了限制和削弱 表面波度 对表面粗糙度测量结 果的影响。 第 7章 滚动轴承的公差与配合 1、滚动轴承的精度等级，由低到高 0、 6、 6X、 5、 4、 2 2、内、外圈公差带的特点：上偏差为 0，下偏差等于单一 平面平均直径公差 mpmp Dd , 3、滚动轴承与轴和壳体孔的配合及其选择 滚动轴承与轴配合选用基孔制 滚动轴承与壳体孔配合选用基轴制 配合选择的依据：负荷类型、负荷大小 负荷类型的判断：循环负荷、局部负荷、摆动载荷 第 8章 键的公差及检测 1、配合尺寸：宽度 b 2、基准：选基轴制 3、配合种类及其应用范围： 松联结、正常联结、紧 密联结三种 4、形位公差：对称度，取 79级 5、对键槽粗糙度要求，配合表面 Ra=1.66.3m， 底面 Ra=6.3 m 第 10章 圆柱齿轮传动的公差及检测 1、对齿轮传动的使用要求 2、各种误差的符号、概念名称、对齿轮传动性 能的影响。 考试安排 时间： 2009年 10月 24日（星期六） 14:30 16:30 地点：教十楼 B座 101、 102 答疑时间：星期五上午 9:00-11:00，下午 3:005:00 地点：教八楼 210房间 谢 谢！