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微专题十二直线与椭圆的位置关系一、填空题1. 以原点为圆心，以椭圆1的右焦点到抛物线y24x的准线的距离为半径的圆的方程为_2. 已知椭圆C：1(ab0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若AB10，BF8，cosABF，则C的离心率为_3. 已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，若椭圆C的中心到直线AB的距离为F1F2，则椭圆C的离心率e_.4. 已知椭圆1(ab0)的两焦点分别是F1，F2，过F1的直线交椭圆于P，Q两点，若PF2F1F2，且2PF13QF1，则椭圆的离心率为_二、解答题5. 己知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，P是椭圆C上的一个动点，且PF1F2面积的最大值为.(1) 求椭圆C的方程；(2) 设斜率不为零的直线PF2与椭圆C的另一个交点为Q，且PQ的垂直平分线交y轴于点T，求直线PQ的斜率. 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：1(ab0)的离心率为，左焦点F(2,0)，直线l：yt与椭圆交于A，B两点，M为椭圆E上异于A，B的点(1) 求椭圆E的方程；(2) 若M(，1)，以AB为直径的圆P过点M，求圆P的标准方程7. 如图，已知椭圆C：1的离心率为，过椭圆C上一点P(2,1)作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A，B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负半轴交于点N.(1) 求椭圆C的方程；(2) 若SPMN，求直线AB的方程8. 已知椭圆C：1(ab0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 如图，过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k12k2，求直线l斜率的值9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的离心率为，且过点.过椭圆C的左顶点A作直线交椭圆C于另一点P，交直线l：xm(ma)于点M.已知点B(1,0)，直线PB交l于点N.(1) 求椭圆C的方程；(2) 若MB是线段PN的垂直平分线，求实数m的值10. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别是F1，F2，右顶点、上顶点分别为A，B，原点O到直线AB的距离等于ab.(1) 若椭圆C的离心率为，求椭圆C的方程；(2) 若过点(0,1)的直线l与椭圆有且只有一个公共点P，且P在第二象限，直线PF2交y轴于点Q.试判断以PQ为直径的圆与点F1的位置关系，并说明理由4
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