广东省深圳市盐田区2023年九年级数学13校联考中考模拟试题【含答案】

广东省深圳市盐田区2023年九年级数学13校联考中考模拟试题一、单选题1如图是某几何体的三视图，则该几何体是（） A圆锥B圆柱C三棱柱D三棱锥22021年5月，由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，中国航天器首次奔赴火星，就“毫发未损”地顺利出现在遇远的红色星球上，完成了人类航天史上的一次壮举火星与地球的最近距离约为5500万千米，该数据用科学记数法可表示为（）千米A5.5108B5.5107C0.55109D0.551083计算：12a2b（ab）1（）A12aB12a3b2C12aD12a3b24如图，直线l1l2，直线l1、l2被直线l3所截，若154，则2的大小为（）A36B46C126D1365如图，ABC的中线BE、CF交于点O，连接EF，则OFFC的值为（）A12B13C23D146新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（）36.336.736.236.336.236.436.3A36.3和36.2B36.2和36.3C36.3和36.3D36.2和36.17已知关于x的分式方程2x+mx23的解是x3，则m的值为（）A3B3C1D18如图，在ABC中，BAC70，C40，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则BAD的大小为（）A30B40C50D609如图， AB 是 O 的直径， BC 是 O 的弦，先将 BC 沿 BC 翻折交 AB 于点 D .再将 BD 沿 AB 翻折交 BC 于点 E .若 BE=DE ，设 ABC= ，则 所在的范围是（） A21.922.3B22.322.7C22.723.1D23.123.510二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列说法错误的是（）Aa0，b0Bb24ac0C方程ax2bxc0的解是x15，x21D不等式ax2bxc0的解集是0x5二、填空题11分解因式：4x216= 12已知方程x22x80的两根为、，则2+2 13我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为12，则小正方形ABCD的面积的大小为 14若点A(a，3)、B(5a，b)在同一个反比例函数的图象上，则b的值为 .15如图，在RtABC中，C90，B30，AB8若E、F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边EFP的顶点P在ABC内部或边上，则等边EFP的周长的最大值为 三、解答题16计算：(1)02cos30+|3|(14)117先化简，再求值 (1+4x3)x2+2x+12x6 ，其中 x=21 18钓鱼岛及其附属岛屿是中国的固有领土，神圣不可侵犯！自2021年2月1日起，旨在维护国家主权、更好履行海警机构职责的中华人民共和国海警法正式实施中国海警在钓鱼岛海域开展巡航执法活动，是中方依法维护主权的正当举措如图是钓鱼岛其中一个岛礁，若某测量船在海面上的点D处测得与斜坡AC坡脚点C的距离为140米，测得岛礁顶端A的仰角为30.96，以及该斜坡AC的坡度i56，求该岛礁的高（即点A到海平面的铅垂高度）（结果保留整数）（参考数据：sin30.960.51，cos30.960.85，tan30.960.60）19如图，AB为O的直径，C为BA延长线上一点，D为O上一点，OFAD于点E，交CD于点F，且ADCAOF（1）求证：CD与O相切于点D；（2）若sinC13，BD12，求EF的长20某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系（1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）（2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%设这种防护品每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？21某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度AB为4米在距点A水平距离为d米的地点，拱桥距离水面的高度为h米小红根据学习函数的经验，对d和h之间的关系进行了探究下面是小红的探究过程，请补充完整：（1）经过测量，得出了d和h的几组对应值，如下表d/米00.611.82.433.64h/米0.881.902.382.862.802.381.600.88在d和h这两个变量中， 是自变量， 是这个变量的函数；（2）在下面的平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合表格数据和函数图象，解决问题：桥墩露出水面的高度AE为 米；公园欲开设游船项目，现有长为3.5米，宽为1.5米，露出水面高度为2米的游船为安全起见，公园要在水面上的C，D两处设置警戒线，并且CE=DF，要求游船能从C，D两点之间安全通过，则C处距桥墩的距离CE至少为 米（精确到0.1米）22 （1）如图1，RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，EDAB，垂足为D，求AD的长（2）类比探究：如图2，ABC中，AC=14，BC=6，点D，E分别在线段AB，AC上，EDB=ACB=60，DE=2求AD的长（3）拓展延伸：如图3，ABC中，点D，点E分别在线段AB，AC上，EDB=ACB=60延长DE，BC交于点F，AD=4，DE=5，EF=6，DEBD，BCAC= ，BD= 答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】B8【答案】A9【答案】B10【答案】D11【答案】4（x+2）（x-2）12【答案】2013【答案】4914【答案】3515【答案】6316【答案】解：原式1232+34=14=317【答案】解：原式 =x+1x32(x3)(x+1)2 =2x+1 ， 当 x=21 时，原式 =221+1=218【答案】解：如图斜坡AC的坡度i56，AB：BC5：6，故可设AB5x米，BC6x米，在RtADB中，D30.96，BD（140+6x）米，tan30.965x140+6x0.60，解得：x60（米），经检验，x60是方程的解，5x300（米），答：该岛礁的高AB为300米19【答案】（1）解：如图，连接OD，OAOD，OADODA，OFAD，AEO90，AOFOAD90，ADCAOF，ADCODA90，即ODC90，ODCD，CD与O相切于点D；（2）解：AB是O的直径，ADB90，ADBAEO，OFBD，OAOB，OE12BD12126，sinCODOC=13，设ODx，OC3x，则OBx，CBOCOB4x，OFBD，COFCBD，OCBC=OFBD，3x4x=OF12，OF9，EFOFOE96320【答案】（1）解：由图象可知每月销售量y（件）与售价x（元）之间为一次函数关系，设其函数关系式为ykx+b（k0，x50），将（60，600），（80，400）代入，得：60k+b=60080k+b=400，解得：k=10b=1200，每月销售y（件）与售价x（元）的函数关系式为y10x+1200（2）解：由题意得：w（10x+1200）（x50）10x2+1700x6000010（x85）2+12250，该防护品的每件利润不允许高于进货价的30%，x50（1+30%），即x65，100，当x85时，w随x的增大而增大，当x65时，w取得最大值，最大值为10（6585）2+122508250售价定为65元可获得最大利润，最大利润是8250元21【答案】（1）d；h（2）解：描点，连线，画出图象如图：（3）0.88；0.722【答案】（1）解：ACB=ADE=90，A=A，ADEACB，ADAC=AEAB，AD=ACAEAB=8510=4；（2）解：在AC上截取BC=CH，连接BH，如下图，ACB=60，BCH为等边三角形，BC=BH=CH=6，CHB=60，AH=ACCH=146=8，AHB=120，EDB=60，ADE=120，ADE=AHB，A=A，ADEAHB，DEBH=ADAH，即26=AD8，AD=83；（3）59；559