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1已知既有极大值又有极小值，则的取值范畴为 【答案】【解析】本试题重要是考察了一元二次函数极值的问题。f(）3+a2+(a+）1f（）=x22ax+(+）,函数f（x)=x3+a+（a+6）+1既有极大值又有极小值，=（2a)2-3（a6），a6或-3,故选.解决该试题的核心是一元三次函数有两个极值，则阐明其导数为零的方程中，鉴别式不小于零。2函数，函数,若存在,使得成立，则实数m的取值范畴是【答案】【解析】本试题重要是考察了三角函数的性质的运用。由于函数,当,函数，,若存在,使得成立，则-m,实数m的取值范畴解决该试题的核心是理解存在，使得成立的含义。若函数,又，且的最小值为,则正数的值是【解析】由于函数,由于,的小值为,即,那么可知w= 已知三点的坐标分别是,若，则的值为【解析】由于向量因此5 如图,在矩形中，点为的中点,点在边上,且,则的值是 .【答案】【解析】本试题重要是考察了平面向量的几何运用，以及平面向量基本定理的运用。根据已知条件可知，矩形中，点为的中点,那么且,则运用向量的加法运算可知故答案为。解决该试题的核心是将所求的向量表达为基底向量的关系式，然后求解得到。6 方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标若方程的各个实根所相应的点（1,2,，k）均在直线的同侧（不涉及在直线上），则实数的取值范畴是_.【答案】或【解析】本题综合考察了反比例函数,反比例函数与一次函数图象的交点问题,数形结合是数学解题中常用的思想措施,可以变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质.由于方程的根显然x，原方程等价于x+a=原方程的实根是曲线y=x3a与曲线=的交点的横坐标,而曲线yx3+a是由曲线y=x3向上或向下平移|个单位而得到的,若交点(x,)（i=1，2，）均在直线y=x的同侧,因直线y=与y=交点为：（-2,2)，（2,2）；因此结合图象可得a, x3+a2,2,或a6或a-故答案为：a或-。解决该试题的核心是将原方程等价于 x3+a,分别作出左右两边函数的图象：分a0与a0，得函数的单调增区间,由(x)0，得函数的单调减区间(2）构造，即，研究最小值不小于零即可。1(本小题满分分)已知函数=，.（1）求函数在区间上的值域;(2）与否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的,使得成立若存在,求出的取值范畴；若不存在，请阐明理由.（）给出如下定义:对于函数图象上任意不同的两点，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立,则称函数具有性质“”,试判断函数是不是具有性质“”,并阐明理由.【答案】（1)值域为.（2)满足条件的不存在 （3）函数不具有性质“”. 【解析】本试题重要是考察了导数在研究函数中的运用。（1)由于,然后分析导数的正负,然后鉴定单调性得到值域。(2）令,则由(1）可得，原问题等价于:对任意的在上总有两个不同的实根，故在不也许是单调函数,对于参数a讨论得到结论。（3)结合导数的几何意义得到结论。(）,当时,，时, 在区间上单调递增,在区间上单调递减,且, 的值域为 . .3分（2)令，则由（1)可得，原问题等价于：对任意的在上总有两个不同的实根，故在不也许是单调函数 5分 当时, , 在区间上递减，不合题意 ；当时, ,在区间上单调递增，不合题意；当时，在区间上单调递减,不合题意；当即时， 在区间上单调递减; 在区间上单递增，由上可得,此时必有的最小值不不小于等于0且的最大值不小于等于1, 而由可得,则.综上，满足条件的不存在8分(3）设函数具有性质“”，即在点处地切线斜率等于,不妨设,则，而在点处的切线斜率为,故有0分即,令，则上式化为,令,则由可得在上单调递增,故，即方程无解，因此函数不具有性质“”.1分12(本小题共13分)已知函数,求时函数的最值。【答案】 【解析】本试题重要是考察了三角函数中三角恒等变换的综合运用（)根据已知条件可知设,那么可知,因此原式可知化为,结合t的范畴,得到二次函数的最值。解:令,则， 3.（本小题满分1分) 设、是函数图象上任意两点，且（)求的值；(）若（其中),求；()在（)的条件下,设(）,若不等式对任意的正整数n恒成立，求实数的取值范畴 【答案】（)2；()（) 【解析】本试题重要是考察了函数的性质和数列的综合运用。()由于,通分合并得到结论。(2)由()可知,当时,由得,，然后倒序相加法得到结论。（3)由()得，,不等式即为，运用放缩法得到结论。（）.4分（)由(）可知，当时，由得,8分()由（）得，,不等式即为,设，则 ，,数列是单调递增数列，10分要使不等式恒成立，只需,即,或解得故使不等式对于任意正整数n恒成立的的取值范畴是1分14.已知数列满足递推式,其中()求；（）并求数列的通项公式;(）已知数列有求数列的前n项和.【答案】() （）数列的通项公式为 () 【解析】（）把代入可求得;（)由得，又，因此是等比数列,由首项和公比可求出数列的通项公式;（）把代入得，错位相减法求和15.（本题满分3分)已知函数是上的偶函数（）求的值;()设，若函数与的图象有且只有一种公共点，求实数的取值范畴【答案】（1)；(2)。【解析】本题考核对数函数的性质和应用,以及函数与函数的交点问题的运用,解题时要认真审题，注意函数的奇偶性的合理运用.(1）运用函数是偶函数,可知f(-x）f()，列方程得到参数k的值。(2)函数图像有且仅有一种交点,那么则有方程只有一种实根,那么转换化归可知参数的范畴。解:(1)由函数是偶函数可知: 2分 即对一切恒成立 4分 5分（2)函数与的图象有且只有一种公共点即方程有且只有一种实根 7分化简得：方程有且只有一种实根 令，则方程有且只有一种正根 9分，不合题意;0分或1分 若，不合题意；若 12分一种正根与一种负根，即 综上:实数的取值范畴是3分
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