声速的测量王浩宇

实验报告：声速的测量王浩宇 pb08203127一、实验题目：声速的测量二、实验目的：了解超声波的产生、发射和接收方法，用干涉法和相位法测量声速。三、实验仪器：低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等四、实验原理：声速是声波在截至中传播的速度，声波在空气中的传播速度lyRTv 二 M在0oC时的声速y RTv =0 = 331.45m / so M在toC时的声速1tv 二 v 1 + t o 273.15由波动理论知v = f1. 驻波法测波长由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是：=A cos 2兀叠加后合成波为:Acod 2兀ft + -、 I九丿y = y + y = A cos2 兀1 2(x)(x)ft-x:+ Acod 2k“ + x丿(x 2 A cos 2兀工 cos 2吋tI九丿心2咲二1的各点振幅最大称为波腹对应的位置x = n2(n = 012cos2k二=0的各点振幅最小，称为波节，对应的位置x = (2n + 1)(n = 0,1,2.)。九4因此只要测得相邻两波腹(或波节)的位置Xn、Xn-1即可得波长九=2|x -x |n+1n2. 相位比较法测波长从换能器S发出的超声波到达接收器S，所以在同一时刻S与S处的波有一相1 2 1 2位差：其中九是波长，l为S和S之间距离。因为l改变一个波长时，相位差1 2就改变2k。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。五、实验内容：1.调整仪器使系统处于最佳工作状态(1) 使S与S端面平行1 2(2) 调整低频信号发生器输出谐振频率2驻波法(共振干涉法)测波长和声速测量前移动游标，将S从一端缓慢移向另一端，并来回几次，观察示波器上2的讯号幅度的变化，了解波的干涉现象。测量时S与S之间的距离从近到远或1 2从远到近均可，选择一个示波器上的讯号幅度最大处为起点，记下S的位置，2缓慢移动S，依次记下每次讯号幅度最大时S的位置，共12个值：2 2(1) 用逐差法处理数据，求出九和从，由谐振频率和测出的，利用(4)算出声速, 并计算误差。（2）记下实验室实验开始时的室温与实验结束时的室温，由式（3）算出声速理论 值，与测量值比较，并对结果进行讨论。3. 相位比较法测波长和声速连接仪器，在信号发生器输出接线柱上再增加一根导线，接到示波器的x输 入，将示波器x扫描旋钮旋至“外接”调节示波器使屏上出现李萨如图形。缓慢的增加或减小S和S之间的距离,1 2屏上就会反复出现图1.1.3-2的图形，每移动半个波长，就会出现直线图形。测量时，将S从声源S附近慢慢移开，依次测出屏上出现直线时所对应的S2 1 2的位置共10个值。用逐差法处理数据，求出波长、声速及其误差，将结果与理 论计算值进行比较，并进行讨论。六、数据处理:1. 声速的理论值实验开始时的室温：t=21.0摄氏度实验结束时的室温：t=20.8摄氏度平均温度t=20.9摄氏度声速的理论值：LtV V 1 +t 0273.15i 25 25 331.45m / s x 1 + 346.4311m / s273.152驻波法（共振干涉法）测波长和声速谐振频率：f = 35.79kHz测得的12个x的值如下：单位：mmii123456xi76.0481.0285.9890.9695.94100.80i789101112xi105.76110.64115.60120.46125.40130.36(1)用逐差法计算Ax :Ax =ix - x 105.76 - 76.04t 1 =mm = 4.9533mm6Ax2池 _ x2 = 110.64 - 81.02 mm = 4.9367mmAx3x - x 115.60 - 85.98=93 =mm = 4.9367mm6Ax4x - x 120.46 - 90.96卡 4 =mm = 4.9167 mm6Ax5x - x125.40 - 95.945 =mm = 4.9100mm6Ax6x - x 130.36 -100.80=2& =mm = 4.9267mm6丈Axi 4.9533 + 4.9367 + 4.9367 + 4.9167 + 4.9100 + 4.9267Ax = 44=mm = 4.9300mm 0.02332 + 0.00672 + 0.00672 + 0.01332 + 0.02002 + 0.00332Immu =mm = 0.0005mmA n6p = 0.95(2)求波长:九=2 Ax = 2 x 4.9300mm = 9.8600mm2 x 0.0225mm = 0.0450mmu (k )= 2up = 0.95故波长的最终表达式为:k =(9.8600 土 0.0450)mmp = 0.95(3) 求声速:v = fk = 35.79kHz x 9.8600mm = 352.8894m / su (v )= u (f) - k + u (k) - f = 50 Hz x 9.8600mm + 0.0450mm x 35.79kHz = 2.1036m / sp = 0.95故声速的最终表达式为:v =(352.8894 土 2.1036k / sp = 0.95计算相对误差:v 一 v1vtx 100% = 352.8894mm 一 346.4311mm x 100% = 1.86%36.4311mm3.相位比较法测波长和声速谐振频率：f = 35.79kHz测得的10个x的值如下:i单位：mmi12345xi76.0886.0095.96105.84115.62i678910xi125.46135.40145.40155.30165.18(1)用逐差法计算Ax :. x - x 125.46 - 76.08 cAx = 61 =mm = 9.8760mm15心2 =严=叱5 mm = 9.8800mmA x - xAx =335145.40 - 95.965mm = 9.8880mma x - xAx =445155.30 -105.845mm = 9.8920mma x - xAx =555165.18 -115.62mm = 9.9120mm5f AxiAx =59.8760 + 9.800 + 9.8880 + 9.8920 + 9.9120mm = 9.8896mm50.01362 + 0.00962 + 0.00162 + 0.00242 + 0.02242=mm = 0.0140mmUAmm = 0.0063mm 5uB= *(2.78 x 0.0063 +(1.96 x 0.0115 2 mm = 0.0284mmp = 0.95(2)求波长:X = Ax = 9.8896mm0.0284mmu(X )= up = 0.95故波长的最终表达式为:p = 0.95X =(9.8896 土 0.0284)mm(3) 求声速:v = fX = 35.79kHz x 9.8896mm = 353.9488m / su (v )= u (f) - X + u (X) - f = 50 Hz x 9.8896mm + 0.0284mm x 35.79kHz = 1.5109m / sp = 0.95故声速的最终表达式为:p = 0.95v =（353.9488 土 1.5109 ）m / s计算相对误差:v 一 v1_vtX100% =353.9488mm - 346.4311讪 x 100% = 2.17%36.4311mm七、误差分析：1测量仪器在正常使用过程中测量环境和仪器性能随机涨落的影响。2. 发射换能器S无法与游标卡尺绝对垂直造成的误差。13. 无法控制读数时示波器现实的波形振幅是完全的最大，从而造成误差。4信号发生器的频率处于不稳定状态。八、注意事项：1调节两换能器平行时，应将其贴紧，以保证其严格平行。2温度一定要测量两次：实验前一次，实验后一次。3.由于信号发生器上没有微调旋钮，故调节是要小心一点。4当调节换能器S时，不要忘记可以用微调。2九、思考题：1.固定两换能器的距离改变频率，以求声速，是否可行？ 答：不行。原实验中所用的频率可以使系统处于和谐状态，从而可以时示波器上显示的 信号幅度最大，得到的实验结果便最精确。但是若固定两换能器的距离而改变频 率，会导致调节一段时间后，示波器内没有频率显示，也就无法进行实验了。所 以不行。