直线与圆的位置关系的培优

直线与圆的位置关系的培优一.切线性质、切线鉴定(2种措施的分析与比较）1、如图,已知在BC中，AC=9,C是O的直径，交O于D,E是AC上一点。（1）、若E是AC的中点,则是的切线，为什么？BCDAE()、若D是的切线，则E是AC的中点，为什么? . 如图，直角梯形ABCD中，AB=90,ADBC，为B上一点,DE平分AC,CE平分，以AB为直径的圆与边C有如何的位置关系?.已知:如图，AB是O的直径，B是的切线,连AC交O于，过作的切线F,交B于E点.求证：O/AC.切线有关拓展二 三角形与圆相切(内切 R切三切 双切）1. 已知正三角形的边长为,则该三角形的外接圆半径,内切圆的半径各为_。2、三角形的三边长分别为5、2、13,则三角形的内切圆的面积为_3、已知三角形的内切圆半径为cm，三角形的周长为18m，则该三角形的面积为 。4已知BC的内切圆O与各边相切于D、E、，那么点是D的( ）三条中线交点 B.三条高的交点C三条角平分线交点 D.三条边的垂直平分线的交点5如图，在RtABC中，C=0,AC3,BC4.若以为圆心，为半径所作的圆与斜边A只有一种公共点,则R的取值范畴是 . 如图,PA,P是O的两条切线PA8,过弧上一点C，作切线分别交PA,B于D,若P，求OE .三角形DE的周长等于 . 7.如图,BC中,C90,圆O分别与A、相切于M、N，点O在A上，如果AO=，BO1，求圆O的半径.8、在RtBC中,A900，点O在BC上,以为圆心的分别与AB、A相切于E、F，若AB=，AC=，则O的半径为（ ) A、B、 C、 D、9.如图,在RtAB中，C=0，AC4,BC=3，以上一点O为圆心作O与B相切于E,与C相切于C,又与BC的另一交点为,则线段B的长为 10如图，O内切于RAB，C=0O，D、E、F为切点，若AO=120，则AC= ，B ,若AB=,ABC的外接圆半径= ,内切圆半径= 。1、如图,在AB中,C=900,=8，B=10，点P在AC上,2,若O的圆心在线段P上，且O与A、C都相切，求O半径三.四边形与圆1下列四边形中一定有内切圆的是（ )A.直角梯形B等腰梯形C矩形菱形2.平行四边形的四个顶点在同一圆上,则该平行四边形一定是( )A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形、正方形ACD中，A切以为直径的半圆于E,交于F,则CFF=( )A、12 B、13 、4 D、54、若圆外切等腰梯形CD的面积为2，D与BC之和为10，则圆的半径为 。5、图，ABC，DCBC，BC与以D为直径的O相切于点,A9,CD4，则四边形BCD的面积为 。四切线中考要点分析1.如图在A中，C=90，点O为A上一点,以为圆心的半圆切AC于E，交AB于，AC12，C=9，求AD的长。2两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm,大圆的弦BC与小圆相切,则=_ cm.3.如图,在AC中,AB=A,C=7，O过AB两点且与BC切于B,与C交于D，连结BD,若BC=-, 则AC=_4过O外一点作的两条切线PA、,切点为A和B，若A=8,AB的弦心距为3,则PA的长为( )5.已知:PB是的切线，为切点,OP交O于点A，BCOP，垂足为C ,OA6 cm,OP=8 cm，则AC的长为 cm。已知：O1和O2外切于点A，C是O1和O2外公切线，、C为切点.求证：7.如图，B是半圆（圆心为)的直径,OD是半径，BM切半圆于B，与弦D平行且交于C。(1)求证:D是半圆的切线；(）若AB长为4,点D在半圆上运动，设AD长为，点A到直线C的距离为,试求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范畴。 二11. 解：由题,BC=, 过O分别作ODAB,OEOE,则D、E分别是A、与O相切的切点则AD=E,D=OE，EO,设OE=则D=AB-AD=AB-E=0(2+x)=8- OB=P-P= (8-x)2+x2=2(-x）=1的半径为