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九上学案之372.1二次函数所描述的关系学案 姓名： 班级：一、学前准备1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。2. 写出反比例函数表达式的三种形式：（1） （2） （3） 二.新课学习(一)例题解读例1列出下列各表达式.1.圆的面积s与半径r的关系式_;2.正方形面积y与边长x的关系式_;3.矩形的周长为10cm,它的面积y与一边长x的关系式为_.4.如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果存款额是100元，请你写出两年后支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式（不考虑利息税）_结论:一般地,形如_的函数叫做x的二次函数(二)、对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的理解：1、关于x的代数式一定是 式，a、b、c为常数，且a 0（=或），其中a是 系数、b是 系数、c是 ；2、等式右边最高次数为 ，可以没有 项和 项，但不能没有_ 项；二次函数y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)还有以下几种特殊表示形式: - (a0,b ,c )； - (a0,b ,c ). - (a0,b c ).3、y=、是函数；y=3x、是函数； y=2x+3、是次函数；、是次函数；4、下列函数中，是二次函数的有（写出题号）： (1) y=3(x1)+1； (2) y=； (3) s=32t；(4) y=(x+3)x； (5) y= (6) v=10r8、分别写出下列关于x的二次函数的a、b、c。（1）y=x2 3 （2）y=4x2x2 （4）y=（x3）22x29、 某公园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子数以提高产量.但是如果多种树，那么数之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.且增加的橙子数最多不得超过20棵（1）问题中的变量有_其中自变量是_;因变量是_（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有_棵橙子树,这时平均每棵树结_个橙子;（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式_（4）在上述问题中，增种 棵橙子树，果园橙子的总产量最多。你是怎么得到的？我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况，你能从表格中的数据作出猜测吗？自己试一试x/棵1234567891011121314y/个三提高与中考体验1()下列不是二次函数的是（ ）Ay=3x24 By=x2 Cy= Dy=（x1）（x2）2()半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（ ）AS=2（x3）2 BS=9x CS=4x212x9 DS=4x212x93()函数y=（mn）x2mxn是二次函数的条件是：_()y=（m2）x2x1是二次函数，则m= ()某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件.为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t(件)与每件的销售价x（元/件）之间有如下关系：.请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数关系.5. ()如图2-1-1，正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一点，QPAP交DC于Q，如果BP=x，ADQ的面积为y，请写出y与x的函数关系式
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