《立体图形体积的复习》教学设计

立体图形体积的复习教学设计执教教师 长乐市实验小学 王文兰 指引教师 黄朝峰 林雪莲 陈丹颖 设计理念:本节课在充足考虑学生认知水平的基本上,积极运用多种教学资源，发明性地使用教材,打破老式复习课教学模式的束缚,运用“创设情境，引出问题自主摸索,解决问题梳理知识,沟通联系实践应用，提高能力”的教学思路,让学生在解决问题中积极唤起对旧知的回忆，让学生在梳理知识的过程中加深结识，在合伙交流中提高能力，展示一种布满着观测、推理、交流和实践的富有个性化的教学过程。教学内容:义务教育教科书 数学(人教版）六年级下册第88页例5。学情与教材分析:立体图形的体积是小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，考虑到内容较多,因此体积单独用一学时复习。对于立体图形的有关知识，学生在复习前已有了不少的基本。懂得了多种立体图形的特性,懂得如何计算它们的表面积和体积，并能进行对的的计算。但学生对于立体图形的本质特点，图形间的联系还没有形成清晰的知识网络。因此教学时应把重点放在协助学生形成空间观念,引导学生形成知识网络和运用知识解决实际问题上。教学目的：、通过复习进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算措施及体积公式的推导过程,沟通这些立体图形体积之间的内在联系，使学生所学的知识系统化、构造化。2、通过实践活动,培养学生动手操作能力,发展空间观念,体会转化等数学思想措施,提高解决实际问题的能力。3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。教学重、难点:沟通立体图形体积之间的内在联系,灵活运用知识解决实际问题。教学准备：矿泉水,长方体、正方体、圆柱、圆锥等容器,马铃薯,计算器，整顿卡,课件。教学过程:一、 创设情境,引出问题师出示一瓶没有商标纸的矿泉水。问：有关这瓶矿泉水，你能提出什么数学问题？学生自由提问,教师引导学生回忆体积、容积概念，明确学习任务,如何求矿泉水的体积?学情预设:学生也许会提出这瓶矿泉水多重，矿泉水的价钱，矿泉水的体积，瓶子的容积等等。设计意图：创设富有生活气息的情景,培养学生发现并提出数学问题的能力，同步激起学生探究的欲望。二、 自主摸索,解决问题师：我们能直接测量计算这瓶矿泉水的体积吗?为什么?（不能,这瓶矿泉水是不规则的图形）那有什么措施可以测量计算呢?1、同桌摸索求矿泉水体积的措施。2、学生报告测量计算措施,回忆立体图形的体积公式。学情预设:（1）把矿泉水倒入长方体容器中，水就变成了长方体，根据V=ab，求出体积。（2)把矿泉水倒入正方体容器中,如果没倒满，水就变成了长方体,根据V=abh,求出体积。如果倒满,水就变成了正方体,根据Va3,求出体积。（3）把矿泉水倒入圆柱体容器中,水就变成了圆柱体,根据Vsh，求出体积。（)把矿泉水倒入圆锥体容器中，水就变成了圆锥体,根据V=sh，求出体积。师根据学生的报告,适时板书： 3、师:刚刚同窗们虽然是用不同的措施求出这瓶矿泉水的体积，但你们有无发现这些措施有一种共同的特点? (渗入转化的数学思想措施）4、揭示课题师：刚刚我们就是把不规则的图形转化为规则的图形,根据这些立体图形的体积计算措施，求出它的体积。这就是我们今天要复习的立体图形的体积。板书：立体图形的体积设计意图：学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合伙者。为学生提供解决问题的机会，通过交流、回忆、分析、归纳,使学生分析、解决问题的能力得以提高。同步使学生自然而然地进入知识的复习状态。三、梳理知识，沟通联系1、回忆。请同窗们回忆一下这些立体图形体积公式的推导过程,选择你喜欢的图形说给人们听听。（课件演示）2、 讨论:这些公式之间有无什么内在联系呢?师：请小组同窗交流交流，可以在整顿卡上借助卡片动手摆一摆、理一理，或者动笔画一画、写一写，用你喜欢的方式表达出它们之间的联系。如果有困难,可以看看教师给你们的友谊提示。友谊提示:()从体积公式推导过程中寻找它们之间的联系。(2）从体积计算措施中寻找它们之间的联系。3、交流报告,形成知识网络图。根据学生的回答,课件出示下图。(1)（2)V=sh（3)圆锥体积与等底等高圆柱体积的关系。圆锥体积与等底等高长方体、正方体体积之间的关系。设计意图:通过学生的报告、交流、评价与反思，充足调动学生学习的积极性和积极性，使学生在梳理中形成知识网络，进一步深化对知识的理解。、拓展延伸（）观测长方体、正方体、圆柱这种立体图形有什么共同的特点？ (2）出示不同形状的直柱体,推测它们的体积如何计算?（3)小结：所有直柱体的体积都可以用底面积乘高计算,今天我们只是初步理解，进入中学后会具体学习。5、小结：其实,诸多的知识之间都是有着密切的联系的,在此后的复习和学习中，但愿同窗们可以多思考，找到知识间的联系，才可以更好的掌握它。设计意图:复习的目的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的结识、拓宽、延伸和提高。四、实践应用,提高能力1、课件出示稻谷堆。一种近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径米，高.2米。如果每立方米稻谷重00公斤,这堆稻谷重多少公斤？2、如何量出一种马铃薯的体积?(小组合伙）3、这里有一瓶喝掉一部分水的矿泉水，不借助其他容器,你能想措施求出这个瓶子的容积吗？（课件演示)设计意图：选择贴近学生生活的练习题,以解决问题的形式浮现,激发学生浓厚的探究欲望,不仅培养学生解决实际生活问题的能力，并且使学生结识到生活中到处有数学，体会数学的价值。 五、 课堂回忆,总结评价这节课你最大的收获或最深的感受是什么？设计意图：让学生自己评价自己,讲收获、谈感受,使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心。设计思路：本节课的教学目的是通过复习系统梳理知识,增进认知构造的完善，使学生的学习水平达到一种新的高度。因此,教学中我大胆放手让学生在回忆、交流、讨论中整顿知识,充足发挥学生的主体作用，同步注重数学思想措施的培养，加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值，培养和发展学生学习的积极性和发明性。、注重叠伙交流,还学生主体地位。学生是学习的主体。教学时，教师有效地引导学生合伙交流,创设了较大的自主学习空间,让学生经历整顿、归纳、交流等过程。在学生独立思考和合伙交流的基本上，教师再进行有针对性的引导,这样既尊重学生的个性发展,又协助学生建立清晰、完整的知识构造，使学生掌握复习的措施,有助于学生自觉养成良好的学习习惯。2、联系生活实际,体现数学的价值。教学中教师以矿泉水、稻谷堆、马铃薯等学生熟悉的事物作为教学素材,通过解决这些问题，体验数学的价值,增强应用意识，提高解决问题的能力。3、渗入数学思想措施,提高学习能力。本节课将数学思想措施和研究措施贯穿始终,渗入了不完全归纳法、转化、类比等多种数学思想,使学生在获取知识的同步,受到数学思想措施的熏陶,达到知识、能力措施的和谐统一。