数学：23《幂函数》教案

济源一中2016级数学组集体备课教案 第 课时 授课人： 课 题2.3幂函数上课时间月 日主备人 马娟 杨转运 崔红卫课型新授课备课时间 月 日教学目标1.通过具体实例了解幂函数的图象和性质；2.体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用教学重点通过具体实例了解幂函数的图像与性质教学难点从幂函数的图象中概括其性质教学过程设计集体研讨一.引入新知： 1.阅读教材P77的具体实例（1）（5），思考下列问题. （1）它们的对应法则分别是什么？ （2）以上问题中的函数有什么共同特征？让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论2.上述的问题涉及到的函数，都是形如：，其中是自变量，是常数.二. 探究新知： 1幂函数的定义一般地，形如（R）的函数称为幂孙函数，其中是自变量，是常数.如等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数. 判断在函数；中，哪几个函数是幂函数？2.幂函数的图象与性质作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 从图象分析出幂函数所具有的性质.观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性公共点来源:Zxxk.Com3幂函数性质 （1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1） （2）0时，幂函数的图象都通过原点，并且在0，+）上，是增函数 特别地，当1时，（0，1）， 的图象都在图象的下方，（1，+），的图象都在图象的上方 当01时，（0，1），的图象都在的图象上方，（1，+），的图象都在图象的下方（3）0时，幂函数的图象在区间（0，+）上是减函数.三. 典例精析题型一:幂函数的概念例1已知函数，求此幂函数的解析式，并求出定义域：变式：已知函数，题型二：幂函数的单调性例2. 证明幂函数上是增函数例3.比较下列各组数中两个数的大小；（1） (2)(3) （4）变式：设 ，则 的大小关系 题型三：幂函数的图像及性质例4右图为幂函数在第一象限的图像，则的大小关系是 例5.已知幂函数的而图像 的图像关于 轴对称，且在（0，+）上是减函数，则满足 的 的取值范围为 变式：若 ，则实数 的取值范围为 课堂小结： 1幂函数的图象和性质；2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用作业布置：配套检测卷（20）教学反思：- 2 - 集思广益，通力合作 夯实基础，再创辉煌