高三专题之统计与概率含解析

高三专项之记录与概率含解析一、选择题(本大题共20小题，共0.0分）1.月2日,国家记录局发布了农民工监测调查报告，报告显示：国内农民工收入持续迅速增长某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形记录图. 根据以上记录图来判断如下说法错误的是（ ） A.农民工人均月收入的增长率是0%.农民工人均月收入是2205元 C.小明看了记录图后说：“农民工的人均月收入比的少了”D.到这五年中农民工人均月收入最高2.某公司在销售某种环保材料过程中,记录了每日的销售量x（吨)与利润y(万元)的相应数据,下表是其中的几组相应数据，由此表中的数据得到了y有关x的线性回归方程=0.x+a,若每日销售量达到10吨,则每日利润大概是（） x3456y.544.5A72万元B.7.3万元.7.5万元D.75万元3一种学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：:5,若用分层抽样的措施抽取容量为200的样本,则应从高三学生中抽取的人数为（)A.0B.60C.80D1004国内古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮,有人送来米134石,验得米内夹谷,抽样取米一把，数得2粒肉夹谷56粒,则这批米内夹谷约为( ） A365石B.338 石.68石34石5.佳佳同窗在次测试中，数学成绩的茎叶图如图，则这8次成绩的中位数是( ） .86B.87C.75D.88.6.某产品的广告费用与销售额y的记录数据如表：广告费用x(万元）425销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为( ) A72.万元.67.7万元C.65.5万元D.63.万元.将参与夏令营的600名学生编号为：001,00，600，采用系统抽样措施抽取一种容量为5的样本，且随机抽得的号码为03这600名学生分住在三个营区,从0到00住在第营区,从201到500住在第营区，从501到60住在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) A1,26，817，2,9C.16,25，9D.17,2,若a1,a2，a3,0这2个数据的平均数为,方差为021，则a，2,a3，a20,这21个数据的方差为( ） .0.19B.0.C.0.21D.0.229.一种总体中有600个个体，随机编号为01,00，600,运用系统抽样措施抽取容量为24的一种样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为5125之间抽得的编号为（ ) .056，080,0B54，08，02 C05,09,10D.56,01，10610已知某产品的广告费x(单位：万元)与销售额（单位：万元)具有线性有关关系，其记录数据如下表： X345Y2530445由上表可得线性回归方程=+a，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ） A.595B.525C.56D.63.5.已知两组数据x，y的相应值如下表,若已知x,y是线性有关的且线性回归方程为：，经计算知：，则=（ ） 5678y12109A.-0.6.6C.-17.4D.17.41.国内古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之（不超过3%）,现抽样取米一把,获得23粒米中夹秕粒,若这批米合格，则n不超过( ) A粒.7粒.8粒D.9粒3.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨原则煤)的几组相应数据，根据表中提供的数据,求出y有关的线性回归方程为y=0x+0.3，则表中m的值为（ ) x3.5556.5y3445A.1B.5.0D.094.为理解高中生对电视台某节目的态度,在某中学随机调查了110名学生,得到如下列联表：男女总计喜欢000不喜欢23050总计605011由算得 附表：P(K2）0.0500.00013.86.63510.828参照附表，得到的对的结论是（ ） A在出错误的概率不超过0.1%的前提下，觉得“喜欢该节目与性别有关” 在出错误的概率不超过0.1的前提下,觉得“喜欢该节目与性别无关”C.有9%以上的把握觉得“喜欢该节目与性别有关”D有9%以上的把握觉得“喜欢该节目与性别无关”5下列命题错误的是（)A.在回归分析模型中,残差平方和越大,阐明模型的拟合效果越好 .线性有关系数|r|越大，两个变量的线性有关性越强；反之,线性有关性越弱C由变量x和的数据得到其回归直线方程l：=x+a，则l一定通过P（，) D在回归直线方程=0.1x+中，当解释变量x每增长一种单位时,预报变量增长0.1个单位.1.高考在即,某学校对高三学生进行考前心理辅导，在高三甲班50名学生中，男生有30人，女生有20人，抽取人,正好男3女,有下列说法：（）男生抽到的概率比女生抽到的概大；（2)一定不是系统抽样;(3)不是分层抽样;（4）每个学生被抽取的概率相似以上说法对的的是( ).(1)（2）B.（2)()（3)（4）D.(2）(）7已知某居民社区户主人数和户主对户型构造的满意率分别如图1和图2所示,为理解该社区户主对户型构造的满意限度,用分层抽样的措施抽取20%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为( ) A.10，8B0,2C10,2D.80，81.某班主任对班级90名学生进行了作业量多少的调查，结合数据建立了下列列联表: 觉得作业多觉得作业少总计喜欢玩电脑游戏10354不喜欢玩玩电脑游戏745总计1773运用独立性检查估计，你觉得推断喜欢电脑游戏与觉得作业多少有关系错误的概率介于（观测值表如下）（ ) P（2k0）0.50.4025150.4550.708.3232.072A0.150.25.040.5C0.6.70.819.根据如下样本数据234567y.12.5-0.50.5-20-.0得到的回归方程为,则（) A.D.20在下列有关吸烟与患肺癌的22列联表中,的值为( ） 不患肺癌患肺癌总计不吸烟7742781吸烟d总计9874965A48B.49C50D.51二、填空题(本大题共20小题,共10.分)21.四名同窗根据各自的样本数据研究变量x，y之间的有关关系,并求得回归直线方程和有关系数r,分别得到如下四个结论： y=2.347x-.23，且r=-.9284； y=-.76x+5.68，且r-0.93;=5.437x.493,且r=0.830; y=-4.32-4.78,且=997.其中一定不对的的结论的序号是 _.22.某车间需要拟定加工零件的加工时间，进行了若干次实验根据收集到的数据（如表）：零件数x(个)1003450加工时间y（分钟)6268758189由最小二乘法求得回归直线方程,则的值为 _ .3.总体由编号为01，02，,29，30的30个个体构成.运用下面的随机数表选用4个个体选用措施是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选用两个数字,则选出的第个个体的编号为_ 805720802 6314294 121 9804234 435 3623 869 693748124.在信息时代的今天，随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了10人,她们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表:(注：年龄单位：岁)年龄5，25)25，35）35,45）45，)55,6）6,）频数10300205赞成人数852102（1)若以“年龄45岁为分界点”,由以上记录数据完毕下面的2列联表，并通过计算判断与否在出错误的概率不超过0.00的前提下觉得“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？ 年龄不低于45岁的人数年龄低于4岁的人数合计赞成不赞成合计（)若从年龄在，65）,65,75)的别调查的人中各随机选用两人进行追踪调查,记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为X,求随机变量X的分布列及数学盼望 参照数据:P（Kk0）0.0.0100.0050.01k0.417.879188参照公式：K2=,其中n=a+c.25.已知数据x，y的取值如表: x1345y13.214.15.416.4从散点图可知,y与x呈线性有关关系，已知第四组数据在回归直线上,则m的取值为 _ 26某公司节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量（吨)与相应的生产能耗y（吨)的几组相应数据如表所示： 45y.34a若根据表中数据得出y有关x的线性回归方程为y=07x+.5,则表中a的值为 _ .27.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整顿后提成六组，并绘制频率分布直方图（如图）已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16，.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为_ 2如图所示是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，则中位数是 _ 2.阅读如图伪代码，当a，b的输入值分别为2，3时，则输出的实数m的值是_已知甲、乙、丙3类产品共200件，且甲、乙、丙三类产品的数量之比为3：4:5,现采用分层抽样的措施抽取6件,则乙类产品抽取的件数是 _ 31.随着社会的发展,食品安全问题徐徐成为社会关注的热点,为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参与食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为2，），4，6)，0，80），80，100），若该校的学生总人数为00，则成绩不超过60分的学生人数大概为 _.2.根据如图所示的等高条形图回答,吸烟与患肺病 _ 关系.(“有”或“没有”）33.设样本数据x,2，,x原则差为4，若yi=x-（i=1，2，,)，则数据y，y2，y的原则差为 _ 34下表是某地银行持续五年的储蓄存款（年终余额），假设储蓄存款有关年份x的线性回归方程为,则 _. （，其中156+37+4510=10,2+2+3+42+52=55)年份x1234储蓄存款（千亿元)567835.某班级共有学生5人，现根据学生的学号，用系统抽样的措施,抽取一种容量为4的样本已知号,29号,42号同窗在样本中,那么样本中尚有一种同窗的学号是 _.6.某设备的使用年限x与所支出的维修费用y的记录数据如表: 使用年限(单位：年)23456维修费用(单位:万元)154.55.7.0根据表可得回归直线方程为=1.3x,据此模型预测，若使用年限为,估计维修费用约为 _ 万元.37用线性回归模型求得甲、乙、丙3组不同的数据相应的2的值分别为0.8,9,63,其中 _ （填甲、乙、丙中的一种）组数据的线性回归的效果最佳8如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则在这五场比赛中得分较为稳定（方差较小)的那名运动员的得分的方差为 _39.某学员在一次射击测试中射靶次，命中环数如下:8，7,9,5,4,0,7，4；则命中环数的方差为 _ .40.某中学高一(8）班共有学生56人,编号依次为1,2，3,56,现用系统抽样的措施抽取一种容量为4的样本,已知6,，48号的同窗已在样本中,那么尚有一种同窗的编号是 _ .三、解答题(本大题共小题,共0.分)41某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选用00名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外状况到车子完全停下所需要的距离)无酒状态与酒后状态下的实验数据分别列于表1和表2 表1停车距离d(米)(0,0(20，30（30，0（4,5(5，6频数26ab表2平均每毫升血液酒精含量x毫克035700平均停车距离y米35060790已知表1数据的中位数估计值为26，回答如下问题 ()求a,的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数； ()根据最小二乘法,由表2的数据计算y有关的回归方程； ()该测试团队觉得:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y不小于(）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据()中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量不小于多少毫克时为“醉驾”？ （附：对于一组数据（1,1），(x2,y2),(xn,yn）,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.) 42某手机厂商推出一款6吋大屏手机,现对0名该手机使用者（200名女性,30名男性）进行调查，对手机进行打分,打分的频数分布表如表: 女性顾客:分值区间50，60)60,7）70,80)80，90)0，100频数04805010男性顾客分值区间0,0）60,70）70，8)80,9)90,100频数45596030()完毕下列频率分布直方图,并比较女性顾客和男性顾客评分的波动大小（不规定计算具体值，给出结论即可）; (）根据评分的不同，运用分层抽样从男性顾客中抽取2名顾客，再从这名顾客中满足评分不低于0分的顾客中任意抽取名顾客，求2名顾客评分都不不小于90分的概率 .某学校为理解本校学生的身体素质状况，决定在全校的000名男生和800名女生中按分层抽样的措施抽取5名学生对她们课余参与体育锻炼时间进行问卷调查,将学生课余参与体育锻炼时间的状况分三类：类(课余参与体育锻炼且平均每周参与体育锻炼的时间超过小时),B类(课余参与体育锻炼但平均每周参与体育锻炼的时间不超过小时），C类（课余不参与体育锻炼），调查成果如表： A类类C类男生18x3女生18y（1）求出表中、y的值; (）根据表格记录数据，完毕下面的列联表，并判断与否有90的把握觉得课余参与体育锻炼且平均每周参与体育锻炼的时间超过3小时与性别有关；男生女生总计类B类和C类总计（）在抽取的样本中，从课余不参与体育锻炼学生中随机选用三人进一步理解状况，求选用三人中男女均有且男生比女生多的概率. 附：K2= P(K2k0)0.10005.01k006.8416.354.前不久，我市各街头开始浮现“高庶葫芦岛”共享单车,满足了市民的出行需要和节能环保的规定,解决了最后一公里的出行难题，市运营中心为了对共享单车进行更好的监管，随机抽取了0位市民对共享单车的状况进行了问卷调查，并根据其满足度评分值制作了茎叶图如下: （1）分别计算男性打分的中位数和女性打分的平均数；（2）从打分在80分如下(不含80分)的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率. 45.西部大开发给中国西部带来了绿色,人与环境日期和谐，群众生活条件和各项基本设施得到了极大的改善.西部地区至农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元)的数据如表：年份年份代号t124567人均纯收入y293.33.4.4.5.5.9(）求y有关的线性回归方程； (2）运用(1)中的回归方程，分析至该地区农村居民家庭人均纯收入的变化状况,并预测该地区农村居民家庭人均纯收入 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:=，=-(其中，为样本平均值). 6.某单位委托一家网络调查公司对单位100名职工进行了Q运动数据调查,绘制了日均行走步数（千步)的频率分布直方图，如图所示(每个分组涉及左端点,不涉及右端点，如第一组表达运动量在4,6)之间（单位:千步)）.(1）求单位职工日均行走步数在6，8)的人数. (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）若将频率视为概率,从本单位随机抽取3位职工(看作有放回的抽样）,求日均行走步数在10,14)的职工数X的分布列和数学盼望. .中央政府为了应对因人口老龄化而导致的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”,为了理解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在5岁的人群中随机调查10人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的记录成果如下： 年龄1，25）5，35），45）45，55）5,5支持“延迟退休”的人数1512（1)由以上记录数据填2列联表,并判断与否9%的把握觉得以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差别； 5岁如下5岁以上总计支持不支持总计(2）若以45岁为分界点,从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的措施抽取人参与某项活动,现从这人中随机抽2人. 抽到1人是45岁如下时,求抽到的另一人是45岁以上的概率; 记抽到45岁以上的人数为，求随机变量X的分布列及数学盼望P（K2k0）.00.050000010.7063.46.63510.82. 8某园林基地哺育了一种新欣赏植物,通过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米)作为样本(样本容量为）进行记录,按照50，60)，0,70）,0），80,90），90,100分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在0，60）,0,10的数据).(1)求样本容量和频率分布直方图中的x,y (2）在选用的样本中,从高度在80厘米以上(含0厘米)的植株中随机抽取3株，设随机变量X表达所抽取的3株高度在8,0）内的株数,求随机变量X的分布列及数学盼望. 4.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人重要的休闲方式是看电视，此外27人重要的休闲方式是运动；男性中有21人重要的休闲方式是看电视，此外3人重要的休闲方式是运动 (1）根据以上数据建立一种2的列联表;（2）试判断能否有9.5的把握觉得“休闲方式与性别有关” 参照公式：1独立性检查临界值 P(Kk).50.400.250.5.10050.0250.100.005.00k0.450.081.323272703.5.246.657.8710.82（其中n=ab+c+） 50.节能减排以来,兰州市10户居民的月平均用电量(单位:度），以160，180）,0，20）,20，20)，0，240），240，260），60，280)，280,0分组的频率分布直方图如图 （1)求直方图中x的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数; （3）估计用电量落在20,30）中的概率是多少？ 5.静宁县是甘肃苹果栽培第一大县,中国出名优质苹果基地和重要苹果出口基地.静宁县海拔高、光照充足、昼夜温差大、环境无污染,适合种植苹果.“静宁苹果”以色泽鲜艳、质细汁多，酸甜适度,口感脆甜、货架期长、极耐储藏和长途运送而出名为检测一批静宁苹果,随机抽取0个,其重量（单位:克）的频数分布表如下： 分组（重量）8,85）85,90）0，5）5,100)频数（个)51025（1)根据频数分布表计算苹果的重量在9,95）的频率; （2)用分层抽样的措施从重量在80，85)和5，100）的苹果中共抽取4个,其中重量在80,85）的有几种? (3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个，求重量在8，8）和95，00）中各有1个的概率. 52.随着移动互联网的迅速发展，基于互联网的共享单车应运而生某市场研究人员为了理解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司近来半年内的市场占有率进行了记录，并绘制了相应的折线图.（）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系求y有关x的线性回归方程,并预测M公司月份的市场占有率； ()为进一步扩大市场,公司拟再采购一批单车.既有采购成本分别为100元/辆和100元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年,但由于多种因素(如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相似考虑到公司运营的经济效益,该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如下: 报废年限车型1年2年3年4年总计A0353511030400100经测算,平均每辆单车每年可以带来收入0元不考虑除采购成本之外的其她成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且以频率作为每辆单车使用寿命的概率.如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的盼望值为决策根据，你会选择采购哪款车型? 参照数据:，1.5. 参照公式: 回归直线方程为其中=，-. 53如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y（吨原则煤)的几组对照数据 x46y25344.5(=,=-） (1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y有关x的线性回归方程=x+； (2)已知该厂技术改造前10吨甲产品能耗为0吨原则煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前减少多少吨原则煤? 41月1日,国内实行“全面二孩”政策,中国社会科学院在某地随机抽取了5名已婚男性,其中乐意生育二孩的有00名,经记录，该00名男性的年龄状况相应的频率分布直方图如下: （1)根据频率分布直方图,估计这100名已婚男性的年龄平均值、众数、中位数和样本方差s2(同组数据用区间的中点值替代,成果精确到个位）; （)若在乐意生育二孩的且年龄在30，），34,）,38，4）的三组已婚男性中，用分层抽样的措施抽取19人,试估算每个年龄段应各抽取多少人? 55.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人,其中女性5人,男性45人.女性中有0人重要的休闲方式是看电视，此外5人重要的休闲方式是运动;男性中有0人重要休闲方式是看电视，此外25人重要休闲方式是运动.（1)根据以上数据建立一种22的列联表 （2）与否有9%的把握觉得性别与休闲方式有关系? p(k2k0）0500.100.00k0341.6510.826.某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收,对办学的社会满意度一项评价随机访问了20位市民,这20位市民对这两所学校的评分(评分越高表白市民的评价越好)的数据如下:甲校：58，66,71，58，72，,92，3,86，67，59,86,72，8,5，68,69，73,8； 乙校：90，80，73，65，67，69，81,5，82,8，89，6,86,78,，95,6,9,76,9, 检查组将成绩提成了四个级别：成绩在区间85，10的为A等，在区间70,85)的为B等，在区间0,7)的为C等，在区间0,60)为D等. (1)请用茎叶图表达上面的数据,并通过观测茎叶图,对两所学校办学的社会满意度进行比较,写出两个记录结论； (2)根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求乙校得分的级别高于甲校得分的级别的概率. 57.某校举办高二理科学生的数学与物理竞赛,并从中抽取72名学生进行成绩分析,所得学生的及格状况记录如表: 物理及格物理不及格合计数学及格283数学不及格162036合计4472(）根据表中数据，判断与否是99%的把握觉得“数学及格与物理及格有关”; （2）若以抽取样本的频率为概率，目前该校高二理科学生中,从数学及格的学生中随机抽取3人，记X为这3人中物理不及格的人数，从数学不及格学生中随机抽取2人,记Y为这2人中物理不及格的人数,记|X-Y|，求的分布列及数学盼望 附：x=. P（X2)0.100.1000.500.010k2722.63.841.63558.某班级数学爱好小组为了研究人的脚的大小与身高的关系,随机抽测了20位同窗,得到如下数据： 序号12367890身高x(厘米）192164121716917161216脚长y(码)48384437036序号1112314151718192身高x（厘米）1917816174168765170167脚长y(码）43140340438394（）请根据“序号为5的倍数”的几组数据,求出有关x的线性回归方程（）若“身高不小于175厘米”为“高个”，“身高不不小于等于15厘米”的为“非高个”；“脚长不小于42码”为“大码”，“脚长不不小于等于4码”的为“非大码”请根据上表数据完毕22列联表：并根据列联表中数据阐明能有多大的可靠性觉得脚的大小与身高之间有关系？ ()若按下面的措施从这人中抽取人来核查测量数据的误差：将一种标有1,2,3,5，6的正六面体骰子持续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，求:抽到“无效序号(超过2号)”的概率 附表及公式: P（K2k）0.5000.050.020010.00.072263.41.246.637.87910.828K2= . 9.网购是目前民众购物的新方式,某公司为改善营销方式，随机调查了100名市民，记录其周平均网购的次数，并整顿得到如下的频数直方图这10名市民中，年龄不超过40岁的有6人将所抽样中周平均网购次数不不不小于4次的市民称为网购迷,且已知其中有5名市民的年龄超过40岁（1）根据已知条件完毕下面的22列联表，能否在出错的概率不超过0.10的前提条件下觉得网购迷与年龄不超过40岁有关? （)现将所抽取样本中周平均网购次数不不不小于5次的市民称为超级网购迷,且已知超级网购迷中有2名年龄超过40岁,若从超级网购迷中任意挑选2名,求至少有1名市民年龄超过0岁的概率 附：K2=; 网购迷非网购迷合计年龄不超过4岁年龄超过40岁合计6.根据微信同程旅游的调查记录显示，参与网上购票的100位购票者的年龄（单位：岁)状况如图所示. (1）已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求，b的值; （2）为鼓励人们网上购票,该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的措施进行促销,具体做法如下：年龄在30，50)岁的每人发放20元,其他年龄段的每人发放0元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的000位网上购票者中抽取5人,并在这5人中随机抽取人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率 【答案】C2.B.D4.B5.A6.C7D8.10A11D12.B13.14.1.A.C7.A18.B1.B20.B. 22.4.9 23.29 24.解:(1)根据频数分布,填写22列联表如下；年龄不低于4岁的人数年龄低于5岁的人数合计赞成1370不赞成130合计7010计算观测值K2=14.51210828， 对照临界值表知，在出错误的概率不超过0.01的前提下觉得“使用微信交流的态度与人的年龄有关”; （)根据题意，X所有也许取值有0,，, (X=）=， P(X=1)=+,P(X=)+=， (X=3)=，因此X的分布列是 X02P因此X的盼望值是EX=01+2+3=2.13. 2. 2.400 28.86 29. 30.2 . 2有 3.8 4.12 35.16 38 7.乙 38. 3. 40.34 41.解：（)依题意，得,解得a40，（1分） 又a+b+6=00,解得b=;（2分) 故停车距离的平均数为(分） (）依题意，可知，(5分）=， ， 因此回归直线为（分） （)由（I)知当1时认定驾驶员是“醉驾”.(9分）令,得0.7+2581，解得x80，（11分) 当每毫升血液酒精含量不小于80毫克时认定为“醉驾”（12分） 4解:()对于女性顾客，各小组的频率分别为：0.1,02，0.,0.2,0.0,其相相应的小长方形的高为001，.,0.04,.025,0.005， 对于男性顾客,各小组的频率分别为：0.1，25,0.30，0.20,1，其相相应的小长方形的高为0015,0025,0.03，0.0,.1，直方图如图所示： ， 由直方图可以看出女性顾客比男性顾客评分的波动大 ()运用分层抽样从男性顾客中抽取20名顾客，评分不低于80分有6人，其中评分不不小于90分的人数为4,从6人人任取2人, 则,0)分数段抽取人,分别记为，B,D,0，0分数段抽取1人，记为E，M.则基本领件空间涉及的基本领件有:(，B)，(A，C）,（A，D)，(，）,（,)，（B，D),（B,E)，(,D)，（C,),（,E），（A，）,（B,M）,(C，M）,（,)，(E，M）共15种2名顾客评分都不不小于0分的基本领件有:(A，），（A，C),（A,）,（B,C)，（,D),(C,D）共6种. 故2名顾客评分都不不小于9分的概率P= 43.解:（1）由题意,，21+18y=4, x4,y=2;(2）列联表男生女生总计类18108类和C类0总计25245K2=.2882.706, 有的把握觉得课余参与体育锻炼且平均每周参与体育锻炼的时间超过3小时与性别有关；(3）在抽取的样本中，从课余不参与体育锻炼学生中随机选用三人进一步理解状况，有10种状况，选用三人中男女均有且男生比女生多,有=6种状况,故所求概率为=0.64.解:()由茎叶图可知,男性打分的中位数为:=81分 女性打分的平均数为：8.分（）由茎叶图可知:0分如下的市民共有人,其中男性人,记作A,B,C,女性人，记作a,b， 从6人中抽取3人所构成的基本领件空间为:BC，BD,ABa,ABb,AD，AC,AC，ADa，A,Aab，BD，BCa，Cb，B,BDb,Bab,CDa,CDb,ab，Dab, 共0个基本领件, 其中“有女性被抽中“涉及的基本领件有: ABa，Bb,ACa，AC,Da，ADb，a，BCa,BCb,BDb,a,Da,CD，Cab，Da， 共1个基本领件，因此从打分在8分如下（不含80分)的市民中抽取3人，有女性被抽中的概率为p= 45.解:(1)由题意,计算（1+3+457)=4, (2+.33.64.+48+5.+59）=4.; 因此回归系数为 = = =05, =-4.3-0.4=23， 因此有关x的线性回归方程为5+.; (2）由（1）中的线性回归方程=05+2.3知, 斜率k=0.0， 因此至该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增长, 平均每年增长0.5千元,当x=9时，0.592.3=6., 即预测该地区农村居民家庭人均纯收入为6.8千元 46.解:（1)依题意及频率分布直方图知，单位职工日均行走步数在，8）的频率为01020， 则日均行走少数在，）的人数为.20=00人 （2）根据频率分布直方图知, 中位数在8，1）内，设中位数为x，则0.52+0.12+0.125（x-)=5, 解得9.6, 样本数据的中位数为9.6. （3）单位职工日均行走步数在1,14）的频率为(.2+0.075)20.4， 由题意知XB(3，0.)， P（X）.63=.21， P（X=)=,P（X=）=， （=3)=.04， X的分布列为:X012P0.2160.4302886E(X）0.26+103+0.288+30612 4.解：(）由记录数据填2列联表如下， 5岁如下4岁以上总计支持35480不支持1520总计5050100计算观测值， 因此有95的把握觉得以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休政策”的支持度有差别; （)抽到1人是45岁如下的概率，抽到1人是45岁以上的概率是， 故所求的概率是P=; 根据题意，X的也许取值是，1,2； 计算P（=0), (X=）=， P(X)=， 可得随机变量的分布列为 X012故数学盼望为(X)=0+1+2.48.解：（1）由题意可知， 样本容量，0.10-004-0.010-001-.040=0.030.(4分） (2)由题意可知,高度在80,90)内的株数为5,高度在0，00内的株数为2， 共7株抽取的3株中高度在80，9)内的株数X的也许取值为,3，(5分）则P（X=1）=,， ，（8分） 的分布列为:123（10分） 故()=.（2分） 49.解:()根据题中数据,填写22列联表如下； 看电视运动总计女性432770男性2154总计6460124（2）计算 6215.024,因此有7.%的把握觉得“休闲方式与性别有关”. 50解:（1)依题意,2（0.0020095+010.012+x+0.005+.0025）1，解得x=.0075 (2）由图可知,最高矩形的数据组为2，240）, 众数为=230. 160,220)的频率之和为（0002+050011）20=045, 依题意，设中位数为y, 0.45+（-220）0.125=.5.解得y=24,中位数为2(3）月平均用电量在20，30）中的概率是p1(0.002+005+.011）20=0.555.解:（1）苹果的重量在90,9)的频率为.4. (）重量在80，85)的有=1个. （3)设这个苹果中，重量在0,85）段的有1个,编号为1. 重量在，100）段的有个,编号分别为2、3、4,从中任取两个,也许的状况有: （，)(1，3)（1,4)（2，3)(2，4）(3，4)共6种设任取2个,重量在,85)和9,0)中各有1个的事件为，则事件A包具有(1，2）(1，3）(1，4）共3种,因此P（)= 52.解:(）由题意，=.5,=1，=,=-=1623.5=9, =2x9，x时,=2+9=23，即预测M公司4月份(即x=时）的市场占有率为23%；(）由频率估计概率,每辆A款车可使用1年,2年,3年、4年的概率分别为0.2,.35，0.35,0.1,每辆A款车的利润数学盼望为(500-00）.2+(00-10）0.35+（10-100）0.5+（-1000）0.1=175元； 每辆B款车可使用1年，2年,3年、4年的概率分别为01，0.3，0.4,0.2, 每辆B款车的利润数学盼望为(500-200).1+（000-00）0.3+（00100)0.4+（-120）0.2=15元;10, 应当采购A款车. 53.解：（1)由对照数据，计算=(3+4+6）=., （2.5+4+4.5）=3.; 且xi286，xii66.， 回归方程的系数为=.7, =-=5-0.74.5=.35， 所求线性回归方程为=7+0.35; (2）由(1）求出的线性回归方程，计算100时 =0.7100+0.35=7035, 0-70.35=.(吨）， 预测生产00吨甲产品的生产能耗比技术改造前减少了19.65吨原则煤54(本题满分为12分) 解：（）位已婚男性的年龄平均值和样本方差2分别为: =240.+280.8+321+36.40.16+44.1+480.02=3.26,3分2=(12)20.04+（8）0.8+(-4)20.16024+42.16821+120.02=5.225，分 可得：众数为36.7 分； 中位数为（0.-0.080.6）0.1134=36,9分 （）在年龄段30,34),3,3)，38,42）的频率分别为0.044=0.16,.114=.44,004=0.6，1:0.44:.164:11：4, 因此人数分别为4人,1人，4人12分 5.解:（1）由所给的数据得到列联表，休闲方式性别看电视运动合计女270男21354合计646014(2）假设“休闲方式与性别无关”,计算K2的观测值为 621635; (26.3)=,没有9%的把握觉得性别与休闲方式有关系 56.解:(1）作出茎叶图，如下： 由茎叶图得： 甲校得分的中位数为,众数为58,59，67，2，6， 乙校得分的中位数为83.,众数为69和86, 甲校得分的中位数不不小于乙校得分的中位数， 甲校得分的众数大多数不不小于乙校得分的众数; 甲校得分的平均数不不小于乙校得分的平均数； 甲校得分有居于内,而乙校得分所有居于内，对乙校的评分要高于甲校; 甲校得分的方差不小于乙校的方差, 阐明对乙校的评分较集中，满意度较高，对甲校的评分较分散，满意度较低（2)记事件A为:乙校等,甲校B等或C等或D等; 事件B为：乙校B等，甲校C等或D等； 事件C为：乙校C等,甲校D等三种状况,则事件“乙校得分的级别高于甲校得分的级别”为AB，又由于事件A,B，两两互斥， 故， 即乙校得分的级别高于甲校得分的级别的概率为. 57.解：(）根据题意,得： =.， 1287665,有9%的把握觉得“数学及格与物理及格有关” (2）从数学及格的学生任抽取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=, 从数学不及格的学生任取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，X也许的取值为0,1，2，,Y也许的取值为0，2， 的也许取值为0,1，2， （=)=P(X0)P(Y=0）+(=1）（=1）+(X=2）（Y=2）+=，P(=)=P(X0）P(Y=1）+P(X1)P(Y=0）+P(X1)P(=2）+P（X=2)(Y=1)P（X=3)P(Y=)=+， P（=）=P（X=0）P(=2)+（X=)P(）+P（X=3）（Y1）=+=， P（)=P（X=3）P(=0）=,的分布列为:123PE=+3=. 58解：()“序号为的倍数”的几组数据: x1=176,x2=66,x3=18,4=17, y=4,2=39,3=40,4=4, 则,因此, 从而y有关x的线性回归方程是(6分) (）2列联表: 高个非高个合计大脚527非大脚1121合计61420, 有9.5%的把握觉得:人的脚的大小与身高之间有关系.(0分) (）（分） 9.解：(1)根据已知条件完毕列联表,如下; 网购迷非网购迷合计年龄不超过0岁206年龄超过40岁30合计2510计算=3297， 由于.292.706， 因此据此列联表判断