奥数-应用题专题—四年级

常州知典教育一对一教案学生: 年级: 学科：数学 授学时间: 月 日 授课教师：赵鹏飞课 题奥数应用题专项教学目的（通过本节课学生需掌握的知识点及达到限度）掌握基本的应用题解法,进一步理解平均数应用题的思考措施和出发点，理解平均数的意义,总结出解答奥数应用题的一般环节与检查的措施本节课考点及单元测试中所占分值比例奥数应用题的基本。学生单薄点,需重点解说内容应用题审题不清，计算错误,单位换算错误。课前检查上次作业完毕状况： 优 良 中 差 建 议: 教学过程讲义部分第1讲 应用题基本问题一、知识要点解答复合应用题时一般有如下四个环节:1.弄清题意,找出已知条件和所求问题;2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；.拟定解答筹划,列出算式，算出得数;4，检查解答措施与否合理，成果与否对的，最后写出答案。二、精讲精练【例题】 某发电厂有020吨煤，前0天每天烧煤吨，后来改善炉灶,每天烧煤240吨。这堆煤还能烧多少天?【思路导航】条件摘录综合法思路:前1天每天烧煤吨，可以求出0天烧的吨数;已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出尚有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤40吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。分析法思路:规定还能烧多少天，要懂得尚有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）;规定尚有多少吨煤，要懂得这堆煤有多少吨(100吨）和已经烧了多少吨。规定已经烧了多少吨，要懂得已经烧了多少天（10天)和每天烧多少吨（300吨）。(020010)430（天).练习1：1.某电冰箱厂要生产1560台冰箱,已经生产了8天，每天生产120台。剩余的每天生产150台,还要多少天才干完毕任务？2.某工厂筹划生产3500套轴承，前5天平均每天生产10套，后来改善操作措施，平均每天可以生产600套。这样完毕这批轴承生产任务共需多少天?3某机床厂筹划每天生产机床40台，30天完毕任务。目前要提前10天完毕任务,每天要生产多少台？【例题】师傅和徒弟同步开始加工0个零件，师傅每小时加工25个,完毕任务时,徒弟还要做小时才干完毕任务。徒弟每小时加工多少个?【思路导航】由条件可知,师傅完毕任务用了2005=小时，徒弟完毕任务用了+2=1小时。因此,徒弟每小时加工20010=2个。练习:1张师傅和李师傅同步开始各做个玩具，张师傅每天做10个,完毕任务时，李师傅还要做1天才干完毕任务。李师傅每天做多少个?2.小华和小明同步开始写92个大字，小华每天写24个，完毕任务时,小明还要写4天才干完毕。小明每天写多少个字？.丰华农具厂筹划20天制造农具2400件，实际每天多制造3件，这样可提前几天完毕任务?【例题3】甲、乙两地相距20千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发,先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时达到乙地?【思路导航】根据题意，汽车5小时行20千米,每小时行205=40千米；步行20千米要4小时，平均每小时行245千米，8小时行了58=4千米；全程有200千米,乘汽车行了20-0=160千米,因此，还需16040=4小时达到乙地。练习3：.玩具厂一车间要生产9个玩具,如果用手工做要小时才干完毕，用机器只需要4小时。一车间工人先用手工做了小时，后改用机器生产，还需要几小时才干完毕任务？甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发,先乘汽车4小时，后改步行，她从甲地到乙地共用了多少小时？.、B两城相距00千米，摩托车行完全程要5小时，自行车要5小时。王亮从A城出发，先骑自行车5小时,后改骑摩托车。她从A城到B城共用了多少小时？【例题4】某筑路队修一条长4200米的公路,原筹划每人每天修4米，派21人来完毕;实际修筑时增长了4人，可以提前几天完毕任务？【思路导航】规定可以提前几天完毕任务，要懂得原筹划多少天完毕和实际多少天完毕。原筹划2人每天修41米，修4200米需要20084=50天。实际增长了4人,每天修4（1+）100米，修同样长的公路需要42001=42天。因此可提前50-42=8天完毕任务。练习4：1.羊毛衫厂要生产78件羊毛衫，原筹划每人每天生产3件，派1人来完毕。实际增长了人,可以提前几天完毕任务?2.某筑路队修一条长840米的公路,原筹划每人每天修4米,派2人来完毕。如果每人的工作效率不变，要提前8天完毕任务,需要多少人参与？3.友谊服装厂要加工192套服装,原筹划每人每天加工2套,8人可以准时完毕。如果每人工作效率不变，要提前4天完毕任务，需要增长多少人加工?【例题5】自行车厂筹划每天生产自行车100辆,可按期完毕任务,实际每天生产12辆,成果提前8天完毕任务。这批自行车有多少辆?【思路导航】如果以筹划生产的时间为准，那么实际完毕任务后,再生产8天可多生产208=90辆。实际每天多生产120-10020辆，可以求出多生产6辆所用的时间，这个时间就是原筹划所需要的时间，960=48天。因此,这批自行车有148=4800辆。练习5:1.农机厂生产柴油机,原筹划每天生产0台，可以在预定的时间内完毕任务。实际每天生产50台,成果提前天完毕,这批柴油机有多少台?.一辆汽车运一堆黄沙，筹划每天运吨，可以在预定期间内完毕任务。实际每天运0吨，成果提前3天运完。这批黄沙有多少吨？新兴机械厂原筹划0天生产一批机器，实际每天比原筹划多生产80台，成果提前25天就完毕了任务。这批机器有多少台？第2讲 应用题平均问题专项简析：我们常常用各科成绩的平均分数来比较班级之间,同窗之间成绩的高下，求出各科成绩的平均数就是求平均数。平均数在平常生活中和工作中应用很广泛,例如,求平均身高问题,求某天的平均气温等。求平均数问题的基本数量关系是：总数量总份数平均数 解答平均数问题的核心是要拟定“总数量”以及与“总数量”相相应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。例1：二(1)班学生分三组植树，第一组有人，共植树8棵;第二组有人，共植树66棵；第三组有6人,共植树4棵。平均每人植树多少棵？分析与解答：由于二（1)班学生分三组植树，由问题可知“平均范畴”是三个组,是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为：0+64=200棵,总人数为：8+6+620人，因此平均每人植树2000=1棵。练 习 一1,电视机厂四月份前10天共生产电视机30台,后0天共生产电视机60台。这个月平均每天生产电视机多少台?2，小明参与数学考试，前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。3,二（1)班学生分三组植树,第一组有人，平均每人植树1棵;第二组有6人,平均每人植树1棵;第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1)班平均每人植树多少棵？例:王教师为四年级羽毛球队的同窗测量身高。其中两个同窗身高15厘米,一种同窗身高152厘米,有两个同窗身高9厘米，尚有两个同窗身高47厘米。求四年级羽毛球队同窗的平均身高。分析与解答:这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的措施求解,容易发现，同窗们的身高都在50厘米左右，可以假设平均身高为150厘米,把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和份数=平均数”。 （532+152+149142)(+22)=10厘米或:50+(32+-12-32)(2+1+22）10厘米练 习二，五（1）班有7个同窗参与数学竞赛，其中有两个同窗得了99分，尚有三个同窗得了96分,此外两个同窗分别得了97、8分。这个同窗的平均成绩是多少?，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：3、13、4、4、6。求一周的平均气温。3，敬老院有8个老人，她们的年龄分别是78岁、76岁、7岁、81岁、8岁、7岁、76岁、8岁。求这8个老人的平均年龄。例3:从山顶到山脚的路长6千米,一辆汽车上山,需要4小时达到山顶,下山沿原路返回，只用2小时达到山脚。求这辆汽车来回的平均速度。分析与解答：求来回的平均速度,要用来回的路程除以来回的时间,来回的路程是362=2千米，来回的时间是+2=6小时。因此，这辆汽车来回的平均速度是每小时行726=12千米。练 习 三，小强家离学校有20米，早上上学,她家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。求小强来回的平均速度。2,李大伯上山采药，上山时她每分钟走50米,8分钟达到山顶；下山时,她沿原路返回，每分钟走5米。求李大伯上下山的平均速度。3，小亮上山时的速度是每小时走千米,下山时的速度是每小时走6千米。那么,她在上、下山全过程中的平均速度是多少千米?例4：李华参与体育达标测试,五项平均成绩是5分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少她?分析与解答：先求出五项的总得分：85=425分,再算出四项的总分：834=332分，最后用五项总分减去四项总分,就等于李华投掷的成绩：425-332=93分。练 习 四1，小军参与了3次数学竞赛，平均分是4分。已知前两次平均分是82分,她第三次得了多少分？2,小丽在期末考试时,数学成绩发布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩发布后,她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分?3,某班一次外语考试,李星因病没有参与。其她同窗的平均分是95分,第二天她的补考成绩是6分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有多少人?例5：如果四个人的平均年龄是23岁,四个人中没有不不小于18岁的。那么年龄最大的人也许是多少岁?分析与解答：由于四个人的平均年龄是3岁,那么四个人的年龄和是2392岁；又懂得四个人中没有不不小于1岁的,如果四个人中三个人的年龄都是1岁，就可去求另一种人的年龄最大也许是218=38岁。练 习 五,如果三个人的平均年龄是22岁，且没有不不小于1岁的，那么三个人中年龄最大的也许是多少岁?2，如果四个人的平均年龄是28岁，且没有不小于0岁的。那么最小的人的年龄也许是多少岁?,如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有不不小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等。那么年龄最大的也许是多少岁？课堂练习错题回忆学生课堂评价：优 良 中 差学生总结(课上完毕）: 教师课堂反馈(课上完毕）： 家庭作业: 教研组长签字: