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1思考与讨论思考与讨论起重机甲在起重机甲在30s30s内把内把1 1吨的货物匀速提高了吨的货物匀速提高了10m10m。另一台起重机乙在。另一台起重机乙在 30s 30s 内把内把1 1吨的货物匀吨的货物匀速提高了速提高了5m5m。1 1、这两个起重机对货物做功的有什么关系？、这两个起重机对货物做功的有什么关系？甲大于乙甲大于乙2 2、这两个起重机哪一个做功的快？、这两个起重机哪一个做功的快？甲比乙快甲比乙快3 3、你是怎么比较它们做功快慢的？、你是怎么比较它们做功快慢的？时间相同，做的功越多，做功越快时间相同，做的功越多，做功越快2乙乙起起重重机机在在 30秒秒 内内把把1吨吨的的货货物物提提到到相相同同的的高高度度思考与讨论思考与讨论甲甲起起重重机机在在 60秒秒 内内把把1吨吨的的货货物物提提到到预预定定的的高高度度1 1、这两个起重机对货物做的、这两个起重机对货物做的功有什么关系？功有什么关系？相同相同2 2、这两个起重机哪一个做功、这两个起重机哪一个做功的快？的快？乙比甲快乙比甲快3 3、你又是怎么比较它们做功、你又是怎么比较它们做功快慢的？快慢的？做功相同，时间越短，做功做功相同，时间越短，做功越快越快3 两球同时从不同高度作自由落体运两球同时从不同高度作自由落体运动，如下图，假设动，如下图，假设m1=0.5kgm1=0.5kg，m2=10kgm2=10kg，h1=20mh1=20m，h2=5mh2=5m，那么重力对两球做的功，那么重力对两球做的功分别为多少分别为多少?(g=10m/s2)?(g=10m/s2)h h1 1h h2 2两球完成做功过程所需的时间又分别为两球完成做功过程所需的时间又分别为多少？多少？思考与讨论思考与讨论41 1、物理意义：是表示力对物体做功、物理意义：是表示力对物体做功快慢快慢的物理的物理量。量。3、公式公式：比值定义法比值定义法4 4、功率是标量。功率表示做功过程中能量转化功率是标量。功率表示做功过程中能量转化的快慢。的快慢。5、功率的单位：、功率的单位：瓦特瓦特W常用单位：常用单位：kW 一、功率的概念一、功率的概念2 2、定义：功、定义：功W跟完成这些功所用时间跟完成这些功所用时间t的比值的比值5例题：一个质量是例题：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，高处开始做自由落体运动，(g取取10m/s2)第第1s内下落的位移是多少？内下落的位移是多少？这这1s内重力对物体做多少功？内重力对物体做多少功？第第2s内物体下落的位移是多少？内物体下落的位移是多少？这这1s内重力对物体做多少功？内重力对物体做多少功？前前1s和后和后1s重力对物体做功的功率各是多大？重力对物体做功的功率各是多大？这这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？时间内重力对物体做功的功率是多大？h1=5mw1=50Jh2=15mw2=150JP1=50W P2=150W P3=100W反思：通过以上的计算，说明了什么问题？反思：通过以上的计算，说明了什么问题？6说明：即使是同一个力做功，做功的功率也可说明：即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。功率。平均功率平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢：描述一段时间内做功的平均快慢瞬时功率瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢：表示在某一时刻做功的快慢PtW当当 t 很短很短很短很短时，此式表示时，此式表示瞬时功率瞬时功率当当 t 表示一段表示一段时间时，此式时间时，此式表示平均功率表示平均功率二、平均功率和瞬时功率二、平均功率和瞬时功率7一个物体在水平恒力一个物体在水平恒力F F的作用下，以速度的作用下，以速度v v匀速直线运动了一段匀速直线运动了一段时间时间t t，试求这段时间，试求这段时间t t内恒力内恒力F F做功的功率。做功的功率。思考与推理假设力假设力F与水平成与水平成角呢？角呢？8WFscosPtWPFvcosPtFscosvFv1v2FvF2F1PvFcosPFvcosvtS三、功率与速度的关系三、功率与速度的关系 9功率与速度的关系PF v cos假设假设v表示瞬时速度，表示瞬时速度，那么那么P 表示瞬时功率表示瞬时功率假设假设 v表示平表示平均速度，那么均速度，那么P 表示平均功表示平均功率率对于公式对于公式 P=F v1、当当P 一定时，一定时，F 和和 v 有什么关系？有什么关系？2、当、当F 一定时，一定时，P 和和 v 有什么关系？有什么关系？3、当、当v 一定时，一定时，F 和和 P 有什么关系？有什么关系？当当F F与与v v同方同方向时向时0 0，P PFvFv10想一想：想一想：人力直接做功能否像起重机做功那人力直接做功能否像起重机做功那样样快？快？汽汽车车做功能否像做功能否像飞飞机做功那机做功那样样快？人如果做功快？人如果做功过过快，会快，会产产生什么后果呢？汽生什么后果呢？汽车车超超负负荷运荷运转转会会产产生什生什么后果呢？么后果呢？奥运长跑运发动能否用奥运长跑运发动能否用100m短跑的速度来完成短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？的赛跑路程呢？为什么？人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运发动在人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运发动在100m赛跑中，时间只是十几秒，能以最大的速度跑完全赛跑中，时间只是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运发动的输出功率是正常时的数十倍。在程，此时运发动的输出功率是正常时的数十倍。在5Km的的长跑运动中，运发动不可能长时间超负荷运动。长跑运动中，运发动不可能长时间超负荷运动。11二、额定功率和实际功率二、额定功率和实际功率 1、额定功率：是指机器在额定转速下可以长时、额定功率：是指机器在额定转速下可以长时间工作的间工作的最大最大输出功率，也就是机器铭牌上的标输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。称值。2、实际功率：是指机器在工作中、实际功率：是指机器在工作中实际实际输出的功输出的功率。率。3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时作时实际功率实际功率总是小于或等于总是小于或等于额定功率额定功率，机器只机器只能在短暂时间内实际功率能在短暂时间内实际功率略大于略大于额定功率，但不额定功率，但不允许允许长时间长时间超过额定功率。超过额定功率。12说 明在日常生活中，我们经常说某台机器的在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。指某个力对物体做功的功率。例如：例如：1、汽车的功率就是汽车牵引力的功率、汽车的功率就是汽车牵引力的功率2、起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力、起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力 的功率的功率13汽车以额定功率在平直公路行驶时，假设前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车以额定功率在平直公路行驶时，假设前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？对于公式对于公式 P=F v1、当当P 一定时，一定时，F 和和 v 有什么关系？有什么关系？2、当、当F 一定时，一定时，P 和和 v 有什么关系？有什么关系？3、当、当v 一定时，一定时，F 和和 P 有什么关系？有什么关系？14解：解：例题由由P=Fv 得得匀速行使时匀速行使时,汽车的牵引力汽车的牵引力F=F阻阻=1800N某型号汽车发动机的额定功率为某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平在水平路面上行使时受到的阻力是路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的在同样的阻力下阻力下,如果匀速行使速度只有如果匀速行使速度只有54km/h,发动发动机输出的实际功率是多少机输出的实际功率是多少?FP v=180060000=m/s=33.3m/s=120km/hv=54km/h=15m/s以较低的速度行使时以较低的速度行使时,实际功率实际功率P=Fv=180015W=27kW注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率152 2、定义式：、定义式：小结PtW1 1、物理意义：表示做功快慢的物理量、物理意义：表示做功快慢的物理量3、计算式：、计算式：P=F v cos该式一般用于求该式一般用于求平均功率平均功率4 4、单位：在国际单位制中、单位：在国际单位制中 瓦特瓦特 W该式用于求该式用于求瞬时功率、平均功率瞬时功率、平均功率16练习题练习题1、关于功率，以下说法中正确的选项是、关于功率，以下说法中正确的选项是 A、功率是说明做功多少的物理量、功率是说明做功多少的物理量B、功率是说明力做功快慢的物理量、功率是说明力做功快慢的物理量C、做功时间越长，功率一定小、做功时间越长，功率一定小D、力做功越多，功率一定大、力做功越多，功率一定大B2 关于功率以下说法中正确的选项是关于功率以下说法中正确的选项是A、据、据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率可知，机器做功越多，其功率就越大就越大B、据、据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度可知，汽车牵引力一定与速度成反比成反比C、据、据 P=W/t可知，只要知道时间可知，只要知道时间t内机器所内机器所做的功，做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率功的功率D、根据、根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，可知，发动机功率一定时，交通工具的交通工具的 牵引力与运动速度成反比。牵引力与运动速度成反比。D3.关于功率，以下说法正确的选项是关于功率，以下说法正确的选项是 A不同物体做相同的功，它们的功率一定不同物体做相同的功，它们的功率一定相同相同B物体做功越多，它的功率就越大物体做功越多，它的功率就越大C物体做功越快，它的功率就越大物体做功越快，它的功率就越大D发动机的额定功率与实际功率可能相等，发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等也可能不相等3CD17例题例题4 4某人用同一水平恒力某人用同一水平恒力F F先后两次拉同一先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进进s s距离，第二次使此物体沿粗糙水平距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进也前进s s距离，假设先后两次拉力做的距离，假设先后两次拉力做的功为功为W1W1和和W2W2，拉力做功的功率是，拉力做功的功率是P1P1和和P2P2，那么，那么()()A.W1=W2 A.W1=W2，P1=P2B.W1=W2P1=P2B.W1=W2，P1P1P2 P2 C.W1 C.W1W2W2，P1P1P2 D.W1P2 D.W1W2W2，P1=P2P1=P2B12.自动扶梯以恒定的速度自动扶梯以恒定的速度v运转，运送人员运转，运送人员上楼上楼.一个人第一次站到扶梯上后相对扶梯一个人第一次站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W1，做功功率为，做功功率为P1.第二次这人在运动的扶第二次这人在运动的扶梯上又以速度梯上又以速度v相对扶梯同时匀速上走相对扶梯同时匀速上走.这次这次扶梯对人做功为扶梯对人做功为W2，做功功率为，做功功率为P2.以下说以下说法中正确的选项是法中正确的选项是 A.W1W2,P1PB.W1W2,P1=P2C.W1=W2,P2P1D.W1=W2,P1=P2解析：选解析：选B.在这两种情况下，电梯对人在这两种情况下，电梯对人的作用力均等于人的重力，电梯的运行的作用力均等于人的重力，电梯的运行速度保持不变，由速度保持不变，由P=Fv可知，可知，P1=P2,做做功的时间，功的时间，t1t2,由由W=Pt可知，可知，W1W2，故，故B正确正确.18 4 质量为质量为2 kg的物体，受到的物体，受到24 N竖直向上的竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过拉力，由静止开始运动，经过5 s，求，求5 s内拉力对内拉力对物体所做的功是多少？物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？末拉力的瞬时功率各是多少？g取取10 m/s2【解析】对物体受力【解析】对物体受力分析，如图分析，如图7-3-3所示所示由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得5 s内物体的位移内物体的位移x=1/2at2=1/2252 m=25 m,其方向竖直向上其方向竖直向上.5 s末物体的速度末物体的速度v=at=25 m/s=10 m/s,其方向竖直向上其方向竖直向上.故故 5 s内拉力的功为内拉力的功为W=Fx=2425 J=600 J,5 s内拉力的平均功率为内拉力的平均功率为P=W/t=600/5W=120 W.5 s末拉力的瞬时功率为末拉力的瞬时功率为P=Fv=2410 W=240 W.19【答案】【答案】600 J 120 W 240 W【点评】在求解功率时应注意：【点评】在求解功率时应注意：1首先一定要明确是求哪一个力的功率，还首先一定要明确是求哪一个力的功率，还是求合力的功率是求合力的功率.2假设求平均功率，还需明确是求哪段时间假设求平均功率，还需明确是求哪段时间内的平均功率，一般用公式内的平均功率，一般用公式P=W/t来计算来计算.3假设求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪假设求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式式P=Fv，如果，如果F、v不同向，那么用不同向，那么用P=Fvcos来来计算计算.203.一质量为一质量为m的物体，从倾角为的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为离地面的高度为h，如图，如图7-3-5所示，当物体滑到斜面底端时，重力的所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为瞬时功率为A.B.sincos.sin2C.D选选B216 6、从空中以、从空中以40m/s40m/s的初速度平抛的初速度平抛一重为一重为10N10N的物体的物体物体在空中物体在空中运动运动3s3s落地，不计空气阻力，取落地，不计空气阻力，取g=10m/s2g=10m/s2，那么物体落地时，重，那么物体落地时，重力的瞬时功率为力的瞬时功率为()()A.400W B.A.400W B.300W300WC.500W C.500W D.700WD.700WB7.质量相同的质量相同的A、B两球，分别从同一高度两球，分别从同一高度以不同的初速度水平抛出，以不同的初速度水平抛出，A球初速度球初速度vA小小于于B球初速度球初速度vB，不计空气阻力，那么从抛，不计空气阻力，那么从抛出到落地过程中有出到落地过程中有 A.重力对重力对A球做功的平均功率小些球做功的平均功率小些B.重力对重力对A、B两球做功的平均功率相同两球做功的平均功率相同C.落地时落地时B球重力的瞬时功率较大球重力的瞬时功率较大D.落地时落地时A、B两球重力的瞬时功率相等两球重力的瞬时功率相等9一位高中三年级的男生在平直的公路上以一位高中三年级的男生在平直的公路上以较快的速度匀速骑自行车，所受的阻力为车较快的速度匀速骑自行车，所受的阻力为车和人总重力的和人总重力的0.05倍，那么该男生的功率接倍，那么该男生的功率接近于近于 A.40 W B.100 WC.250 W D.500 WBDC225 用轻绳悬挂一小球，将小球用轻绳悬挂一小球，将小球拉至如图拉至如图7-3-4所示的水平位所示的水平位置，然后放手使小球从静止置，然后放手使小球从静止开始向下摆动，在小球摆向开始向下摆动，在小球摆向最低点过程中，重力对小球最低点过程中，重力对小球做功的功率（做功的功率（）5图图7-3-4A.保持不变保持不变 B.不断变大不断变大C.不断变小不断变小 D.先变大，后变小先变大，后变小解析：选解析：选D.在最高点时，由于速度为零，重在最高点时，由于速度为零，重力对小球做功的功率为力对小球做功的功率为P=Fv=0.在最低点时，由于速度与重力方向垂直，重在最低点时，由于速度与重力方向垂直，重力对小球做功的功率力对小球做功的功率P=Fvcos90=0.由此可见，选项由此可见，选项D正确正确.2313.关于功率公式关于功率公式P=W/t和和P=Fv的说法正确的选项是的说法正确的选项是 A.由由P=W/t可知，只要知道可知，只要知道W和和t就可求出任意时刻的功率就可求出任意时刻的功率B.由由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率只能求某一时刻的瞬时功率C.由由P=Fv知，汽车的功率和它的速度成正比知，汽车的功率和它的速度成正比D.从从P=Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析：选解析：选D.P=W/t计算的是时间计算的是时间t内的平均功率，内的平均功率，P=Fv既可计算瞬时既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D正确正确.14.2021年海口高一检测李华同学在坐公交车回家的路上发现：年海口高一检测李华同学在坐公交车回家的路上发现：每当上坡时司机都要换挡假设汽车以额定功率从水平路面上坡每当上坡时司机都要换挡假设汽车以额定功率从水平路面上坡.对司机换挡的目的他提出了以下几种对司机换挡的目的他提出了以下几种说法，你认为正确的选项是说法，你认为正确的选项是 A.增大速度，增大牵引力增大速度，增大牵引力B.减小速度，减小牵引力减小速度，减小牵引力C.增大速度，减小牵引力增大速度，减小牵引力D.减小速度，增大牵引力减小速度，增大牵引力解析：选解析：选D.汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力在沿斜坡向下的分力，克服阻力以外，还要克服重力在沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由所以需要增大牵引力，由F引引=P/v，在功率，在功率P不变不变时要增大牵引力时要增大牵引力F，必须减小速度，必须减小速度 v.2415.设汽车行驶时所受阻力与它的速度成正比，如果汽车以速度设汽车行驶时所受阻力与它的速度成正比，如果汽车以速度v匀速匀速行驶时，发动机的功率为行驶时，发动机的功率为P.当汽车以速度当汽车以速度2v匀速行驶时，汽车发动机匀速行驶时，汽车发动机的功率为的功率为 A.P B.2P C.3P D.4P解析：选解析：选D.这是一个变力做功的问题这是一个变力做功的问题.由题意知汽车以速度由题意知汽车以速度v匀速行驶匀速行驶时，汽车的牵引力为时，汽车的牵引力为F1=Ff=kv，此时汽车的功率为：，此时汽车的功率为：P=F1v=kv 2 当汽车以速度当汽车以速度2v匀速行驶时，汽车的牵引力变为匀速行驶时，汽车的牵引力变为F2=Ff=k2v，此时，此时汽车的功率变为：汽车的功率变为：P2=F22v=4kv2 结合结合两式可得两式可得P2=4P.25类型类型1 1：机车以恒定功率：机车以恒定功率 P 启动启动专题：机车启动问题PF v发动机的发动机的实际功率实际功率发动机的牵引力发动机的牵引力机车的瞬机车的瞬时速度时速度当当F=F阻时，阻时，a0，v到达到达最大最大 保持保持 vm匀速匀速vFvPamFF阻阻vmF阻阻P加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动26vm机车以恒定功率启动的机车以恒定功率启动的v t 图图专题：机车启动问题 先做加速度逐渐减小的变加速直线运先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度动，最终以速度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vmF阻阻Pvt027例例例例2 2 2021年郑州高一检测质量为年郑州高一检测质量为m=5103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍倍.让车保持额定功率为让车保持额定功率为60 kW,从静止开始行驶，从静止开始行驶，求求g取取10 m/s2：1汽车到达的最大速度汽车到达的最大速度vmax;2汽车车速汽车车速v1=2 m/s时的加速度时的加速度.28【思路点拨】汽车的功率即为牵引力的功率，那么【思路点拨】汽车的功率即为牵引力的功率，那么P=Fv，当，当F=F阻时，速度为阻时，速度为vmax；当汽车以额定；当汽车以额定功率启动时功率启动时P=P0不变，可由不变，可由 求解不同速度对求解不同速度对应的牵引力应的牵引力.【解析】【解析】1由由P=Fv=F阻阻vmax得：得：2由由P=Fv得得F=P/v,当当v1=2 m/s时，时，29由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F1-F阻阻=ma,所以所以【答案】【答案】112 m/s25 m/s2【点评】机车以额定功率启动时，其运动可分为两【点评】机车以额定功率启动时，其运动可分为两个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动，第二个过程就是匀速直线运动线运动，第二个过程就是匀速直线运动.302.列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶平直轨道行驶10 min，速度到达，速度到达108 km/h的最大的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离速度，那么这段时间内列车行驶的距离 A.等于等于18 kmB.等于等于9 kmC.一定小于一定小于9 kmD.一定大于一定大于9 km，小于，小于18 km31解析：选解析：选D.如下图列车以恒定功率做变加如下图列车以恒定功率做变加速运动，其位移为曲线下方的面积速运动，其位移为曲线下方的面积.32假设是匀加速运动那么假设是匀加速运动那么x1=108/21/6 km=9 km，假设以，假设以vm匀速运动，那么匀速运动，那么x2=1081/6 km=18 km，所以，以恒定功率行驶的距离，所以，以恒定功率行驶的距离x1xx2，即，即9 kmx18 km，应选，应选D.336.2021年吉林质量检测质量为年吉林质量检测质量为2 t的汽的汽车，发动机输出的功率为车，发动机输出的功率为30 kW，在水平公，在水平公路上能到达的最大速度为路上能到达的最大速度为15 m/s，当汽车，当汽车的速度为的速度为10 m/s时，其加速度为多大？时，其加速度为多大？0.5 m/s2346.2021年浙江宁波联考汽车在平直的年浙江宁波联考汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图时间的变化如图7-3-6所示，设汽车运动过所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，那么在这一段时间程中受到的阻力不变，那么在这一段时间内汽车的运动情况可能内汽车的运动情况可能A.汽车做匀速直线运动汽车做匀速直线运动B.汽车做匀加速直线运动汽车做匀加速直线运动C.汽车做加速度增加的加速直线运动汽车做加速度增加的加速直线运动D.汽车做加速度减小的加速直线运动汽车做加速度减小的加速直线运动答案：答案：AD 35类型类型2 2：机车以恒定加速度：机车以恒定加速度 a 启动启动当当F=F阻时，阻时，a0，v到达到达最大最大 保持保持 vm匀速匀速FvP额额amFF阻阻vvmF阻阻P额额加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动amFF阻阻FvPF v当当P=P额额时，保时，保持持P额额继续加速继续加速匀加速直线运动匀加速直线运动36机车以恒定加速度启动的机车以恒定加速度启动的v t 图图 先做匀加速直线运动，再做加速度先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vt0vmF阻阻P额额vm37 （2010年太原质检）质量为年太原质检）质量为m=4.0103 kg的汽车，发动机的额定功率为的汽车，发动机的额定功率为P=40 kW，汽车从静止开始以，汽车从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度行的加速度行驶，所受阻力驶，所受阻力F阻阻=2.0103 N，则汽车匀加，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？的最大速度为多少？例例例例3 338【思路点拨】【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段为两个阶段.第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a作作匀加速直线运动匀加速直线运动.在这一个阶段中，汽车发动机的在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即牵引力为恒力，即F=ma+F阻阻，这里，这里F阻阻为运动中为运动中受到的大小恒定的阻力受到的大小恒定的阻力.由于发动机功率由于发动机功率P=Fv=(ma+F阻阻)v,汽车的速度从零逐渐增大，所汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率.39第二阶段中，由于发动机的功率已经到达最大值，第二阶段中，由于发动机的功率已经到达最大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小的加速度也随之变小.这一阶段中汽车加速度逐这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大渐减小而速度仍不断增大.当发动机的牵引力等当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有最大速度于阻力时，汽车有最大速度.40【解析】设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引【解析】设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为力为F，则根据牛顿第二定律，则根据牛顿第二定律F-F阻阻=ma得得F=ma+F阻阻=4.01030.5 N+2.0103 N=4.0103 N，设汽车匀加速运动过程的末速度为设汽车匀加速运动过程的末速度为v,由由P=Fv得得根据运动学公式根据运动学公式v=at,有有41当汽车加速度为零时，汽车有最大速度当汽车加速度为零时，汽车有最大速度vmax,此时，牵引力此时，牵引力F=F阻，阻，那么那么【答案】【答案】20 s 20 m/s【点评】把汽车在匀加速运动过程中的末速度【点评】把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动过程中可能到达的最大速度当成汽车运动过程中可能到达的最大速度是解答此题时易犯的错误是解答此题时易犯的错误.428.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，内做匀加速直线运动，5 s末到达额定功率，之后末到达额定功率，之后保持额定功率运动，其保持额定功率运动，其vt图象如图图象如图7-3-7所示所示.汽车的质量为汽车的质量为m=2000 kg，汽车受到地面的阻力，汽车受到地面的阻力为车重的为车重的0.1倍，那么倍，那么 A.汽车在前汽车在前5 s内的牵引力为内的牵引力为4000 NB.汽车在前汽车在前5 s内的牵引力为内的牵引力为6000NC.汽车的额定功率为汽车的额定功率为60 kWD.汽车的最大速度为汽车的最大速度为30 m/s选选BCD439.质量为质量为m、发动机的额定功率为、发动机的额定功率为P0的汽车的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速时，速度为度为v，测得发动机的实际功率为，测得发动机的实际功率为P1，假设，假设运动过程中所受阻力恒定，那么它在平直运动过程中所受阻力恒定，那么它在平直公路上匀速行驶的最大速度是公路上匀速行驶的最大速度是 A.v B.P1/ma C D.4411.某汽车发动机的额定功率为某汽车发动机的额定功率为P=60000W，汽车的质量为，汽车的质量为m=5000kg，该车在水平路，该车在水平路面上沿直线行驶时，阻力是车重的面上沿直线行驶时，阻力是车重的0.1倍，倍，g取取10 m/s2，假设汽车从静止开始且保持，假设汽车从静止开始且保持以以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？一过程能维持多长时间？16 s4512.2021年金华十校联考年金华十校联考2021年年4月份青海玉月份青海玉树发生树发生7.1级大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房级大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大.一一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重的重物，当重物的速度为物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率到时，起重机的有用功率到达最大值达最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为速度为g,空气阻力不计空气阻力不计.1试对重物上升的整个过程进行运动性质分析试对重物上升的整个过程进行运动性质分析.2求钢绳的最大拉力为多大？求钢绳的最大拉力为多大？3求重物的最大速度为多大？求重物的最大速度为多大？46解析：解析：1起重机到达最大功率之前，重物做匀起重机到达最大功率之前，重物做匀加速直线运动，拉力加速直线运动，拉力F不变，到达最大功率不变，到达最大功率P之后，之后，由于速度继续增大，由由于速度继续增大，由P=Fv知，知，F逐渐减小，加逐渐减小，加速度减小，重物做加速度越来越小的加速直线运速度减小，重物做加速度越来越小的加速直线运动动.最后到达匀速直线运动时，重物的速度最大最后到达匀速直线运动时，重物的速度最大.2重物做匀加速运动时，拉力重物做匀加速运动时，拉力F最大，最大，Fm=P/v1.3重物做匀速上升时，速度到达最大值重物做匀速上升时，速度到达最大值vm，此时此时F=mg.故由故由P=Fv得，得，vm=P/F=P/mg.答案：答案：1见解析见解析2P/v13P/mg473.质量为质量为100 t的机车从停车场出发，做匀加速的机车从停车场出发，做匀加速直线运动，经直线运动，经225 m后速度到达后速度到达54 km/h.此时此时司机关闭发动机，让机车做匀减速直线运动进司机关闭发动机，让机车做匀减速直线运动进站，机车又行驶了站，机车又行驶了125 m才停在站台上才停在站台上.设机车设机车在运动过程中所受阻力不变，求：机车关闭发在运动过程中所受阻力不变，求：机车关闭发动机前所受的牵引力动机前所受的牵引力.48解析：在加速阶段：解析：在加速阶段：由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F引引-F阻阻=ma1=1001030.5 N=5104 N减速阶段：初速度减速阶段：初速度v1=15 m/s末速度末速度v2=0位移位移x2=125 m由由v2t-v20=2ax得得加速度加速度a2=-v21/2x2=-0.9 m/s249负号表示负号表示a2方向与方向与v1方向相反方向相反由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F阻阻=-ma2=-105-0.9 N=9104 N由由得：机车的牵引力得：机车的牵引力F引引=1.4105 N.答案：答案：1.4105 N50变式练习变式练习3 3 一辆汽车质量为一辆汽车质量为1101103 3 kg,kg,最大功率为最大功率为2102104 4 W,W,在水平路面上由静止开始做直线运动在水平路面上由静止开始做直线运动,最大最大速度为速度为v v2 2,运动中汽车所受阻力恒定运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵发动机的最大牵引力为引力为3103103 3 N,N,其行驶过程中牵引力其行驶过程中牵引力F F与车速的倒数与车速的倒数 的关系如图的关系如图4 4所示所示.试求试求:图图4 451(1)(1)根据图线根据图线ABCABC判断汽车做什么运动？判断汽车做什么运动？(2)v2(2)v2的大小的大小.(3)(3)整个运动中的最大加速度整个运动中的最大加速度.(4)(4)当汽车的速度为当汽车的速度为10 m/s10 m/s时发动机的功率为多大？时发动机的功率为多大？解析解析 (1)(1)图线图线ABAB表示牵引力表示牵引力F F不变不变,阻力阻力FfFf不变不变,汽汽车做匀加速直线运动车做匀加速直线运动,图线图线BCBC的斜率表示汽车的功率的斜率表示汽车的功率P P不变不变,汽车做加速度减小的加速运动汽车做加速度减小的加速运动,直至到达最大速直至到达最大速度度v2,v2,此后汽车做匀速直线运动此后汽车做匀速直线运动.(2)(2)汽车速度为汽车速度为v2v2时时,牵引力为牵引力为F=1103 NF=1103 N52(3)(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大汽车做匀加速直线运动时的加速度最大(4)(4)与与B B点对应的速度为点对应的速度为当汽车的速度为当汽车的速度为10 m/s10 m/s时处于图线时处于图线BCBC段段,故此时的故此时的功率为最大功率功率为最大功率P Pm m=210=2104 4 W W答案答案 (1)(1)见解析见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s (2)20 m/s (3)2 m/s2 2(4)210(4)2104 4 W W533.3.竖直上抛一个小球竖直上抛一个小球,小球又落回原处小球又落回原处,空气空气 阻力的大小正比于小球的速度阻力的大小正比于小球的速度,那么以下说法正确那么以下说法正确 的是的是()()A.A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中上升过程中克服重力做的功大于下降过程中 重力做的功重力做的功 B.B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中上升过程中克服重力做的功小于下降过程中 重力做的功重力做的功 C.C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下上升过程中克服重力做功的平均功率大于下 降过程中重力做功的平均功率降过程中重力做功的平均功率 D.D.上升过程中克服重力做功的平均功率小于下上升过程中克服重力做功的平均功率小于下 降过程中重力做功的平均功率降过程中重力做功的平均功率54解析解析 小球在上升过程中克服重力做的功和下降小球在上升过程中克服重力做的功和下降过程中重力做的功均为过程中重力做的功均为W W=mghmgh,而小球克服重力做而小球克服重力做功的平均功率或重力做功的平均功率功的平均功率或重力做功的平均功率又又由于空气阻力做负功由于空气阻力做负功,小球落地时的速度小于抛出小球落地时的速度小于抛出时的速度时的速度,即即v v下下 P P下下.答案答案 C C555.5.一根质量为一根质量为M M的直木棒的直木棒,悬挂在悬挂在O O点点,有有 一只质量为一只质量为m m的猴子抓着木棒的猴子抓着木棒,如图如图8 8所所 示示.剪断悬挂木棒的细绳剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时设在一段时 间内木棒沿竖直方向下落间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持猴子对地的高度保持 不变不变,忽略空气阻力忽略空气阻力,那么以下的四个图中能正确那么以下的四个图中能正确 反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化 的关系的是的关系的是()()图图8 856解析解析 猴子对地的高度不变猴子对地的高度不变,所以猴子受力平衡所以猴子受力平衡.设猴子的质量为设猴子的质量为m,m,木棒对猴子的摩擦力为木棒对猴子的摩擦力为F,F,那么有那么有F=mg.F=mg.设木棒重力为设木棒重力为Mg,Mg,那么木棒受合外力为那么木棒受合外力为F+MgF+Mg=mg+Mg,=mg+Mg,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律,Mg+mg=Ma,Mg+mg=Ma,可见可见a a是是恒量恒量,t,t时刻木棒速度时刻木棒速度v=at.v=at.猴子做功的功率猴子做功的功率P=mgv=P=mgv=mgat,Pmgat,P与与t t为正比例关系为正比例关系,故故B B正确正确.答案答案 B B576.6.下表是一辆电动自行车的局部技术指标下表是一辆电动自行车的局部技术指标,其中额其中额 定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上 以额定功率匀速行驶的速度以额定功率匀速行驶的速度,假设行驶过程中电假设行驶过程中电 能转化为机械能的效率为能转化为机械能的效率为100%,100%,请参考表中数据请参考表中数据,完成以下问题完成以下问题:(g:(g取取10 m/s2,sin 5=0.07)10 m/s2,sin 5=0.07)额定车速额定车速 18 km/h 18 km/h 额定功率额定功率P P W W 百公里耗电百公里耗电 1 1度度(3.610(3.6106 6 J)J)整车质量整车质量 40 kg 40 kg 载重载重 80 kg 80 kg 爬坡能力爬坡能力 5 5 电池电池 36 V/12 Ah 36 V/12 Ah 58(1)将你计算的将你计算的“额定功率和额定功率和“续行里程填入续行里程填入上表中上表中(无须写出计算过程无须写出计算过程).(2)在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重(包括载重包括载重)的的k倍倍,试推算试推算k的大小的大小.(3)电动自行车在坡度为电动自行车在坡度为5的坡上匀速爬坡时的坡上匀速爬坡时,车车速约为多少速约为多少?充电时间充电时间 6 68 h8 h续行里程续行里程 km km 59解析解析 (1)(1)每行驶每行驶100 km100 km消耗电能消耗电能1 1度度,即即3.6106 J3.6106 J的电能的电能,车的行驶速度为车的行驶速度为v=5 m/s,v=5 m/s,所以行驶所以行驶100 km100 km所需时间所需时间即电动机功率即电动机功率电池储存的电能电池储存的电能E=UIt=36123 600 JE=UIt=36123 600 J所以续行里程所以续行里程60(2)(2)由由P P=FvFv,得得阻力阻力所以所以(3)(3)在上坡时在上坡时,车受到的阻力车受到的阻力F Ff f=k k(m m+M M)g g+(+(m m+M M)g gsin 5=0.11 200 N=sin 5=0.11 200 N=120 N120 N所以所以答案答案 (1)180 43.2 (2)0.03 (3)1.5 m/s(1)180 43.2 (2)0.03 (3)1.5 m/s617.7.如图如图9 9所示所示,质量为质量为M M的汽车通过质量不计的绳索拖的汽车通过质量不计的绳索拖 着质量为着质量为m m的车厢的车厢(可视为质点可视为质点)在水平地面上由静在水平地面上由静 止开始做直线运动止开始做直线运动.汽车和车厢与水平地面间汽车和车厢与水平地面间 的动摩擦因数均为的动摩擦因数均为,汽车和车厢之间的绳索与水汽车和车厢之间的绳索与水 平地面间的夹角为平地面间的夹角为,汽车的额定功率为汽车的额定功率为P,P,重力加速重力加速 度为度为g,g,不计空气阻力不计空气阻力.为使汽车能尽快地加速到最为使汽车能尽快地加速到最 大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止,问问:图图9 962(1)(1)汽车所能到达的最大速度为多少汽车所能到达的最大速度为多少?(2)(2)汽车能到达的最大加速度为多少汽车能到达的最大加速度为多少?(3)(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少汽车以最大加速度行驶的时间为多少?解析解析 (1)(1)当汽车到达最大速度时汽车的功率为当汽车到达最大速度时汽车的功率为P,P,且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等,即即F F=Ff=Ff由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静止止,所以汽车和车厢所受的摩擦力为所以汽车和车厢所受的摩擦力为Ff=(m+M)gFf=(m+M)g又又P=FvP=Fv由上述三式可知汽车的最大速度为由上述三式可知汽车的最大速度为:63(2)(2)要保持汽车和车厢相对静止要保持汽车和车厢相对静止,就应使车厢在整就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面个运动过程中不脱离地面.考虑临界情况为车厢刚考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面好未脱离地面,此时车厢受到的力为车厢重力和绳此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力索对车厢的拉力FT,FT,设此时车厢的最大加速度为设此时车厢的最大加速度为a,a,那么有那么有:水平方向水平方向FTcos=maFTcos=ma竖直方向竖直方向FTsin=mgFTsin=mg由上两式得由上两式得:a=gcot:a=gcot(3)(3)因为汽车作匀加速运动因为汽车作匀加速运动,所以所以F-Ff=(M+m)aF-Ff=(M+m)aFf=(m+M)g(Ff=(m+M)g(用隔离法同样可得用隔离法同样可得)即即F=(+cot)(M+m)gF=(+cot)(M+m)g64因为汽车到达匀加速最大速度时汽车的功率恰好因为汽车到达匀加速最大速度时汽车的功率恰好到达额定功率到达额定功率,根据根据P=FvaP=Fva由题意知由题意知,汽车一开始就做加速度最大的匀加速运汽车一开始就做加速度最大的匀加速运动动,匀加速的最大速度为匀加速的最大速度为va=atva=at所以最大加速度匀加速的时间为所以最大加速度匀加速的时间为:答案答案651某物体同某物体同时时受到三个力作用而做匀减速直受到三个力作用而做匀减速直线线运运动动，其中，其中F1与加速度与加速度a的方的方 向相同，向相同，F2与速度与速度v的方向相同，的方向相同，F3与速度与速度v的方向相反，那么的方向相反，那么()AF1对对物体做正功物体做正功 BF2对对物体做正功物体做正功 CF3对对物体做物体做负负功功 D合外力合外力对对物体做物体做负负功功 解解析析：因因物物体体做做匀匀减减速速运运动动，a的的方方向向与与v的的方方向向相相反反，故故F1对对物物体体做做负负功功，A错错；F2与与速速度度v方方向向相相同同做做正正功功，B正正确确；F3与与v方方向向相相反反做做负负功功，C正确；合外力的方向与运正确；合外力的方向与运动动方向相反做方向相反做负负功，故功，故D正确正确 答案：答案：BCD662起重机以起重机以1 m/s2的加速度将的加速度将质质量量为为1 000 kg的的货货物由静止开始匀加速向上提物由静止开始匀加速向上提 升，假升，假设设g取取10 m/s2，那么在，那么在1 s内起重机内起重机对货对货物所做的功是物所做的功是()A500 J B4 500 J C5 000 J D5 500 J 解析：解析：货货物的加速度向上，由牛物的加速度向上，由牛顿顿第二定律有第二定律有Fmgma，起重机的拉力，起重机的拉力Fmgma11 000 N，货货物的位移是物的位移是x at20.5 m，做功，做功为为5 500 J.答案：答案：D6768答案：答案：A69【例【例1】图图511 一一物物体体在在水水平平面面上上，受受恒恒定定的的水水平平拉拉力力和和摩摩擦擦力力作作用用沿沿直直线线运运动动，在在 第第1秒秒内内合合力力对对物物体体做做的的功功为为45 J，在在第第1秒秒末末撤撤去去拉拉力力，其其vt图图象象如图如图 511所示，所示，g取取10 m/s2，那么，那么()70 A物体的物体的质质量量为为10 kg B物体与水平面物体与水平面间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为0.2 C第第1秒内摩擦力秒内摩擦力对对物体做的功物体做的功为为60 J D第第1秒内拉力秒内拉力对对物体做的功物体做的功为为60 J 解解析析：由由动动能能定定理理，45 Jmv2/2，第第1秒秒末末速速度度v3 m/s，解解出出m10 kg，故故A正正确确；撤撤去去拉拉力力后后加加速速度度的的大大小小a m/s21 m/s2，摩擦，摩擦Ffma10 N，又，又Ffmg，解出，解出0.1，故，故B错误；错误；71 第第1秒秒内内物物体体的的位位移移x1.5 m，第第1秒秒内内摩摩擦擦力力对对物物体体做做的的功功WFfx15 J，故故C错错误误；第第1秒秒内内加加速速度度a1 m/s23 m/s2，设设第第1秒秒内内拉拉力力为为F，那那么么FFfma1，第第1秒秒内内拉拉力力对对物物体体做做的的功功WFx60 J，故故D正确正确 答案：答案：AD7211分分别对别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物 体在体在这这两种情况下的加速度相同，当物体通两种情况下的加速度相同，当物体通过过相同位移相同位移时时，这这两种情况下两种情况下 拉力的功和合力的功的正确关系是拉力的功和合力的功的正确关系是()A拉力的功和合力的功分拉力的功和合力的功分别别相等相等 B拉力的功相等，斜向拉拉力的功相等，斜向拉时时合力的功大合力的功大 C合力的功相等，斜向拉合力的功相等，斜向拉时时拉力的功大拉力的功大 D合力的功相等，斜向拉合力的功相等，斜向拉时时拉力的功小拉力的功小73 解解析析：两两种种情情况况下下加加速速度度相相等等，合合力力相相等等，位位移移相相等等，所所以以合合力力的的功功相相等等，第第一一种种情情况况拉拉力力的的功功W1F1x，第第二二种种情情况况下下拉拉力力的的功功W2F2xcos，由由受受力力分分 析析F1Ff1ma，F2cos Ff2ma，Ff1Ff2，那那么么F1F2cos，即即W1W2，即即斜斜向向拉拉时时拉拉力力的的功功小小 答案：答案：D74【例例2】如如图图512所所示示，水水平平传传送送带带正正以以2 m/s的的速速度度运运行行，两两端端水水平平距距离离l8 m，把把一一质质量量m2 kg的的一一个个物物块块轻轻轻轻放放到到传传送送带带的的A端端，物物 块块在在传传送送带带的的带带动动下下向向右右运运动动，假假设设物物块块与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数0.1，那那么么把把这这个个物物块块从从A端端传传送送到到B端端的的过过程程中中，不不计计物物块的大小，块的大小，g取取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率，求摩擦力对物块做功的平均功率图图51275 解解析析：物物体体刚刚放放到到传传送送带带上上时时，由由于于与与传传送送带带有有相相对对运运动动，物物块块受受向向右右的的滑滑动动摩摩擦擦力力，物物块块做做加加速速运运动动，摩摩擦擦力力对对物物块块做做功功，求求出出物物块在摩擦力作用下的位块在摩擦力作用下的位 移和运动时间移和运动时间 物块受向右的摩擦力为：物块受向右的摩擦力为：Ffmg0.1210 N2 N，加速度为加速度为a g0.110 m/s21 m/s2 当物块与传送带相对静止时的位移为：当物块与传送带相对静止时的位移为：x m2 m.摩擦力做功为：摩擦力做功为：WFfx22 J4 J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块端，物块由由A端到端到B端所用的时间为：端所用的时间为：那么物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：那么物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：答案：答案：0.8 W76在整个在整个过过程中，摩擦力做功的最大功率？程中，摩擦力做功的最大功率？解析：当物解析：当物块块在在传传送送带带上加速到与上加速到与传传送送带带速度相同速度相同时时，摩擦力的功率最大，摩擦力的功率最大，那么那么PmFfv22 W4 W.答案：答案：4 W774质量为质量为m的汽车，其发动机的额定功率是的汽车，其发动机的额定功率是P.当它匀速沿当它匀速沿 倾角倾角的盘山公路的盘山公路(实为斜面实为斜面)向山顶行驶时，受到的摩擦向山顶行驶时，受到的摩擦 阻力为车重的阻力为车重的k倍那么，该汽车行驶的
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