243二次函数的图象

第6课时2.4.3 二次函数的图象教学目标1、 经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程2、 能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题教学重点和难点重点：二次函数的图象的作法和性质难点：理解二次函数的图象的性质教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们把一个二次函数通过配方化成顶点式来研究了二次函数中的a、h、k对二次函数图象的影响。但我科觉得，这样的恒等变形运算量较大，而且容易出错。这节课，我们研究一般形式的二次函数图象的作法和性质。二、 师生共同研究形成概念1、 复习旧知识越大，开口越小；越小，开口越大当时，抛物线的开口向上；当时，抛物线的开口向下；当时，抛物线与y轴的交点在原点的上方；当时，抛物线与y轴的交点在原点的下方。开口方向对称轴顶点坐标向上直线（h，k）向下平移：左加右减 对称轴、顶点坐标：前相反，后相同2、 桥梁钢缆此时提供了一个桥梁钢缆的情境，通过解决相关问题，使学生体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性。此例可先由学生自己尝试运用配方的方法求解，让他们感受到运算的繁琐，再引入运算公式的方法求解。3、 推导二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式对称轴：直线 顶点坐标：（ ，）4、 讲解例题例1 运用公式求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。 （1）； （2）；（3）； （4）分析：此例是练习册P26第3题的四个题目，通过运用公式的方法求对称轴和顶点坐标，再对照练习册的配方法所求的值，让学生体会两种方法所求得的解都是一样的。5、 讲解例题例2 书本P 55 2分析：这是二次函数的具体应用，让学生体会对称轴、顶点坐标的在实际问题中的意义。三、 随堂练习1、 书本 P 50 随堂练习2、 练习册 P 25四、 小结二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式。五、 作业书本 P 55 习题2.5 1六、 教学后记