法拉第电磁感应定律 自感和涡流.ppt

第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 一 、 感应电动势 1 感应电动势： 在 中 产 生 的 电 动 势 产生感应电动势的那部分导体就相当于 导 体的电阻相当于 电动势是标量 ， 规定电 动势的方向就是电源内部 的方向 电磁感应现象 电源 电源内阻 电流 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 2 感应电流与感应电动势的关系： 遵守 定律， 二 、 感应电动势的大小 法拉第电磁感应定律 1. 法拉第电磁感应定律 (1)定律内容：电路中感应电动势的 ， 跟穿 过这一电路的 成正比 (2)公式： (3)公式说明： a. 上式适用于回路中磁通量发生变化的 情形 ， 回路不一定闭合 闭合电路欧姆 I ER r . 大小 磁通量的变化率 E n t . 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 b. 感应电动势 E的大小与磁通量的 成 正比，而不是与磁通量的 成正比，更不是 与磁通量成正比要注意 与 和 三个量的物理意 义各不相同，且无大小上的必然关系 d. 由 E 算出的是时间 t内的平均感应电动 势，一般并 初态与末态电动势的算术平均值 变化率 变化量 t c . 当 由磁场变化引起时， t 常用 S B t 来计算；当 由回路面积变化引起时， t 常用 B S t 来计算 nt 不等于 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 2. 导体切割磁感线产生的感应电动势 (1)一般情况：运动速度 v和磁感线方向夹角为 ， 则 E Blvsin. (2)对公式的理解 a. 公式只适用于一部分导体在匀强磁场中做切割磁感 线运动时产生的感应电动势的计算 ， 其中 L是导体切割磁 感线的有效长度 ， 是矢量 B和 v方向间的夹角 ， 且 L与磁感 线保持垂直 (实际应用中一般只涉及此种情况 ) 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 b. 若 90 ， 即 B v时 ， 公式可简化为 E BLv， 此 时 ， 感应电动势最大；若 0 ， 即 B v时 ， 导体在磁场 中运动不切割磁感线 ， E 0. c. 若导体是弯曲的 ， 则 L应是导体的有效切割长度 ， 即是导体两端点在 B、 v所决定平面的垂线上的投影长度 d. 公式 E BLv中 ， 若 v为一段时间内的平均速度 ， 则 E亦为这段时间内感应电动势的平均值；若 v为瞬时速度 ， 则 E亦为该时刻感应电动势的瞬时值 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 3. 反电动势： 反电动势对电路中的电流起 作 用 e . 直导线绕其一端在垂直匀强磁场的平面内转动，产生 的感应电动势运用公式 E BL v 计算时，式中 v 是导线上各 点切割速度的平均值， v 0 L 2 ，所以 E 1 2 BL 2 . 削弱 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 三 、 互感和自感 1. 互感现象： 两个线圈之间并没有导线相连 ， 但当一 个线圈中的电流变化时 ， 它所产生的变化的 会 在另一个线圈中产生 的现象 互感现 象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈 ， 变压器就是 利用 制成的 2. 自感现象： 由于 发生变化 而产生的电磁感应现象 ， 叫做自感现象 磁场 感应电动势 互感现象 导体本身的电流 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 3. 自感电动势 (1) 定义：在自感现象中产生的电动势 ， 叫做 (2)作用：总是阻碍导体中 (3)自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中 即当电流增大时 ， 自感电动势 阻碍电流增大；当电流减小时 ， 自感电动势阻碍电流减 小 自感电动势 原电流的变化 原电流的变化 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 自感电动势的大小与 成正比，其中 L 为 4. 自感系数 自感系数也叫自感或电感 自感系数 L由线圈本身的特性决定 L的大小与线圈的 长度 、 线圈的横截面积等因素有关 ， 线圈越长 ， 单位长度 上的匝数越多 ， 横截面积越大 ， 自感系数 L越大 另外 ， 若线圈中有铁芯 ， 自感系数 L会大很多 ( 4) 自感电动势的大小： E L It 电流的变化率 自感系数 21 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 5. 自感现象与互感现象的区别和联系 区别： (1)互感现象发生在靠近的 线圈间 ， 而 自感现象发生在 线圈导体内部； (2)通过互感可 以把能量在线圈间传递 ， 而自感现象中 ， 能量只能在一个 线圈中储存或释放 联系：二者都是电磁感应现象 两个 22 一个 23 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 四 、 涡流 1. 涡流 (1)定义：当线圈的电流随时间变化时 ， 线圈附近的任 何导体中都会产生 ， 电流在导体内形成闭 合回路 ， 很像水的漩涡 ， 把它叫做涡电流 ， 简称涡流 (2)特点：整块金属的电阻很小 ， 涡流往往很大 2. 电磁阻尼与电磁驱动 (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时 ， 感应电流会使 导体受到 ， 安培力的方向总是 导体的运 动 ， 这种现象称为 感应电流 24 安培力 25 阻碍 26 电磁阻尼 27 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 (2)电磁驱动：磁场相对于导体转动 ， 在导体中会产生 ， 感应电流使导体受到安培力 ， 安培力使 导体运动 ， 这种作用称为 注意： 电磁阻尼与电磁驱动也是一种特殊的电磁感应 现象 ， 原理上都可以用楞次定律解释 . 感应电流 电磁驱动 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 一、对法拉第电磁感应定律 的理解 1. 感应电动势 E 的大小决定于穿过电路的磁通量的变 化率 t 和线圈的匝数，而与 的大小和 的大小没有必 然的关系，与电路的电阻 R 无关感应电流的大小与 E 和 回路总电阻 R 有关 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 2. 磁通量的变化率 t 是 t 图象上某点切线的斜率 3. 若 t 恒定，则 E 不变用 E n t 所求的感应电动 势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体 的电动势 4. 磁通量的变化常由 B 的变化或 S 的变化两种情况引 起 当 仅由 B 的变化引起时， E nS B t . 当 仅由 S 的变化引起时， E nB St . 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 5. 由 E n t 计算出的是 t 时间内的平均感应电动势 二、感应电动势的分析与计算 1. 两种求电动势的方法 E N / t 和 E BL v sin 有 什么不同 ( 1) 研究对象不同：前者是一个回路 ( 不一定闭合 ) ，后者 是一段直导线 ( 或能等效为直导线 ) 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 (2)适用范围不同： E N/t具有普遍性 ， BLvsin 只适用于导体切割磁感线的情况 前者计算的是在 t时间 内的平均电动势 ， 只有当 t 0或磁通量的变化率是恒定不 变时 ， 它算出的才是瞬时电动势； E Blvsin中的 v若为瞬 时速度 ， 则算出的就是瞬时电动势 ， 若 v为平均速度 ， 算 出的就是平均电动势 2 电势高低的判断方法 (1)要明确磁场的方向及导体运动的方向； (2)据右手定则判断出感应电流的方向即感应电动势的 方向； 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 方 法一：利用公式 E N / t 设导体棒长为 L ，绕 O 点转动角速度为 ，则在 t 时间 内，其扫过一扇形面积 S 1 2 tL 2 则由公式得 E BS t 1 2 BL 2 (3)把切割磁感线导体作为电源 ， 在电源内部电流从低 电势点 (负极 )流向高电势点 (正极 ) 3. 怎样求解导体棒转动切割磁感线的电动势 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 方法二：利用公式 E BL v 上图中 O 点速度 v 0 0 ， A 点速度 v A L 则由公式 E BL v ，其中 v 取平均速度，得 E BL 1 2 L 1 2 BL 2 . 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 三、通电自感和断电自感的比较 电路图 器材要求 A1、 A2同规格， RR L， L较大 L很大 (有铁芯 ) 现象 在 S闭合瞬间， A2立 即亮起来， A1灯逐渐 变亮，最终一样亮 在开关 S断开时， A灯 渐渐熄灭 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 通电自感 断电自感 原因 由于开关闭合时， 流过电感线圈的 电流迅速增大， 使线圈产生自感 电动势，阻碍了 电流的增大，使 流过 A1灯的电流 比流过 A2灯的电 流增加得慢 断开开关 S时，流过线圈 L的电 流减小，产生自感电动势，阻 碍了电流的减小，使电流继续 存在一段时间，在 S断开后， 通过 L的电流反向通过灯 A， A 灯不会立即熄灭，若 RL RA， 原来的 IL IA，则 A灯熄前要闪 亮一下，若 RL RA，原来的电 流 IL IA，则 A灯逐渐熄灭，不 再闪亮一下 能量转 化情况 电能转化为磁场 能 磁场能转化为电能 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 思考： 断电实验中 ， 线圈中的电流有可能比原来的大 吗 ？ 不可能 因为电磁感应现象中 ， 自感电动势也只能阻 碍线圈中电流减小 ， 而不能 “ 阻止 ” ， 只是减慢了电流减 小的速度 ， 但最终结果还是要减小 ， 所以断电实验中 ， 线 圈中的电流不可能比原来的大 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 四 、 涡流的产生机理 处在磁场中的导体 ， 只要磁场变化就会引起导体中的 磁通量的变化 ， 导体中就有感应电动势 ， 这一电动势在导 体内部构成回路 ， 导体内就有感应电流 因为这种电流像 水中的旋涡 ， 所以称为涡流 在大块的金属内部 ， 由于金 属块的电阻很小 ， 所以涡电流很大 ， 能够产生很大的热 量 严格地说 ， 在变化的磁场中的一切导体内都有涡流产 生 ， 只是涡电流的大小有区别 ， 所以一些微弱的涡电流就 被我们忽视了 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 五 、 电磁阻尼和电磁驱动 电磁阻尼是导体与磁场相对运动时 ， 感应电流使导体 受到的安培力总是阻碍它们的相对运动 ， 利用安培力阻碍 导体与磁场间的相对运动就是电磁阻尼 磁电式仪表的指 针能够很快停下 ， 就是利用了电磁阻尼 “ 磁悬浮列车利 用涡流减速 ” 其实也是一种电磁阻尼 电磁驱动是导体与磁场相对运动时 ， 感应电流使导体 受到的安培力总是阻碍它们的相对运动 ， 应该知道安培力 阻碍磁场与导体的相对运动的方式是多种多样的 当磁场 以某种方式运动时 (例如磁场转动 )， 导体中的安培力阻碍 导体与磁场间的相对运动而使导体跟着磁场动起来 (跟着转 动 )， 这就是电磁驱动 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 六 、 自感现象的应用 日光灯 1. 启动器： 利用氖管的辉光放电 ， 起自动把电路接通 和断开的作用 2. 镇流器： 在日光灯点燃时 ， 利用自感现象 ， 产生瞬 时高压 ， 在日光灯正常发光时 ， 利用自感现象 ， 起降压限 流作用 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 3. 日光灯的工作原理图如下 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 图中 A是镇流器，其作用是在灯开始点燃时起产生瞬 时高压的作用；在日光灯正常发光时起降压限流作用 B 是日光灯管，它的内壁涂有一层荧光粉，使其发出的光为 柔和的白光； C是启动器，它是一个充有氖气的小玻璃泡， 里面装上两个电极，一个固定不动的静触片和一个用双金 属片制成的 U形触片组成 . 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 例 1 如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内 有一垂直于磁场、半径为 r 1 m、电阻为 R 3.14 的金属 单匝圆型线圈，若规定逆时针方向的电流为正方向， B垂 直于纸面向里为正，当磁场按图乙所示的规律变化时，线 圈中产生的感应电流图象正确 的是 ( ) 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 答案 B 说明 线圈面积不变时 ， 磁场均匀变化会产生一恒 定电流 ， 还应注意电流方向随时间变化 解析 首先由楞次定律判断感应电流方向，在 0 1 s 内，磁通量正向增大，感应磁场垂直纸面向外，电流为逆时 针，为正向电流，又由法拉第电磁感应定律 E n B t S 得 E 2 r 2 ， I E R 得 I 2 A ，在 1 s 3 s 内，磁场正向减小，感 应电流为负，故答案选 B. 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 练习 1： 两个用相同材料制成的粗细相同的圆环如图 所示连接，其半径之比 rA rB 2 1.先单独将 A环置于均 匀变化的磁场中，测得 P、 Q两点间电压为 U1，再单独将 B 环置于同一均匀变化的磁场中，测得 P、 Q两点间的电压为 U2，则 U1 U2 _(连接处电阻不计 ) 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 答案 2 1 解析 当单独将 A 环置于磁场中时， A 环产生感应电 动势 E B t S A ， U 1 E R A R B R B B t r A 2 R B R A R B R B R A r B r A 1 2 当单独让 B 环置于磁场中时， B 环相当于电源，此时 P 、 Q 两点间的电压为 A 环电阻上的分电压，有 U 2 B t r B 2 R A R A R B 故 U 1U 2 r A 2 r B r B 2 r A 2 1 . 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 例 2 如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距 L 0.50 m，左端接一电阻 R 0.20 ，磁感应强度 B 0.40 T， 方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒 ab垂直放在导轨 上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可 忽略不计，当 ab以 v 4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时， 求： (结果保留两位有效数字 ) 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 (1)ab棒中感应电动势的大小 ， 并指出 a、 b哪端电势高； (2)回路中感应电流的大小； (3)维持 ab棒做匀速运动的水平外力 F的大小 解析 (1)根据法拉第电磁感应定律 ， ab棒中的感应 电动势为 E BLv 0.40 0.50 4.0 V 0.80 V 根据右手定则可判定感应电流的方向为由 b a， 所以 a端电势高 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 说明 把产生电动势部分当做电源，电源正极就是 电势较高的点 ab棒受力平衡是因为外力与安培力等大反 向，可用二力平衡求出外力 . ( 2) 感应电流大小为 I E R 0.80 0.20 A 4.0 A. ( 3) 由于 ab 棒受安培力，故外力 F ILB 4.0 0.50 0. 40 N 0.80 N 故外力的大小为 0.80 N . 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 例 3 如图所示，边长为 a，总电阻为 R的闭合正方形 单匝线框，放在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁感线与 线框平面垂直当线框由图示位置以 的角速度转过 180 角的过程中 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 (1)磁通量变化量为多大 ？ (2)线框中的平均电动势多大 ？ 平均电流多大 ？ (3)流过线框导线横截面的电荷量是多少 ？ (4)线框中产生多少热量 ？ 解析 ( 1) BS ( BS ) 2 Ba 2 ( 2) E t 2 Ba 2 I E R 2 Ba 2 R 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 说明 流过横截面的电荷量可以用平均电流求解， 但线框发热量不能用平均电流，而要用有效值求解 . ( 3) q I t R 2 Ba 2 R ( 4) Q E 2 R t ，注意，此时 E 必须用有效值，故 Q ( Ba 2 2 ) 2 t / R B 2 a 4 2 2 R B 2 a 4 2 R . 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 例 4 如图所示，圆形线圈中串联了一个平行板电容 器，线圈内有磁场，磁通量 随时间按正弦规律变化以 垂直纸面向里的磁场为正，从 t 0时刻开始，在平行板电 容器中点释放一个电子，若电子在运动中不会碰到板，关 于电子在一个周期内的加速度的判断正确的是 ( ) 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 A 第二个 T/4内 ， 加速度方向向上 ， 大小越来越小 B 第二个 T/4内 ， 加速度方向向上 ， 大小越来越大 C 第三个 T/4内 ， 加速度方向向下 ， 大小越来越大 D 第三个 T/4内 ， 加速度方向向下 ， 大小越来越小 解析 第二个 1/4周期内 ， 磁感应强度向里减小 (磁通 量减小 )， 若有感应电流 ， 其磁场方向应向里 ， 感应电流方 向为顺时针方向 ， 则电容器下极板带正电 ， 电子的加速度 方向向下 ， 由于 B的变化越来越快 ， 感应电动势越来越大 ， 板间的电场强度越来越大 ， 电子的加速度也越来越大 ， 故 A、 B均错 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 第三个 1/4周期内 ， 磁通量向外增加 ， 感应电流的磁场 仍向里 ， 电子的加速度方向向下 ， 由于 变化越来越慢 ， 则电动势越来越小 ， 加速度也越来越小 ， 故 C错 ， D对 答案 D 说明 判断电磁感应中电势高低时 ， 需把产生电动 势部分当做一个电源 ， 电路当做电源内部电路处理 . 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 例 5 如图所示， L为自感系数较大的线圈，电路稳定 后小灯泡正常发光，当断开开关 S的瞬间会有 ( ) A 灯 A立即熄灭 B 灯 A慢慢熄灭 C 灯 A突然闪亮一下再慢慢熄灭 D 灯 A突然闪亮一下再突然熄灭 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 解析 本题中 ， 当开关 S断开时 ， 由于通过自感线圈 的电流从有变到零 ， 线圈将产生自感电动势 ， 但由于线圈 L与灯 A在 S断开后不能形成闭合回路 ， 故在开关断开后通 过灯 A的电流为零 ， 灯立即熄灭 答案 A 说明 有自感电动势并不一定有电流 ， 因为必须要 闭合回路才能使电流形成通路 . 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 练习 2： 如图所示是测定自感系数很大的线圈 L直流电 阻的电路 ， L两端并联一个电压表 ， 用来测自感线圈的直 流电压 ， 在测量完毕后 ， 将电路拆开时应先 ( ) A. 断开 S1 B. 断开 S2 C. 拆除电流表 D. 拆除电阻 R 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 解析 若先断开 S1， 会在电压表两端产生一较大自 感电动势 ， 有可能烧毁电压表 ， 先拆除电流表及电阻 R会 发生同样的情况 ， 故应选 B. 答案 B 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 例 6 (2010北京理综 )在如图所示的电路中，两个相 同的小灯泡 L1和 L2分别串联一个带铁芯的电感线圈 L和一个 滑动变阻器 R.闭合开关 S后，调整 R，使 L1和 L2发光的亮度 一样，此时流过两个灯泡的电流均为 I.然后，断开 S.若 t时 刻再闭合 S，则在 t前后的一 小段时间内，正确反映流过 L1的 电流 I1、流过 L2的电流 I2随时间 t 变化的图象是 ( ) 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 解析 与滑动变阻器 R串联的小灯泡 L2， 闭合 S后直 接变亮 ， 电流变化图象应为平行横轴的直线 (如图 A中图线 所示 )， 选项 C、 D错误 与带铁芯的电感线圈串联的小灯 泡 L1， 闭合 S后 ， 自感线圈要产生自感电动势阻碍电流增 大 ， 通过小灯泡 L1的电流逐渐变大 ， 所以选项 B正确 答案 B 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 例 7 (2010江苏物理 )如图所示的电路中，电源的电 动势为 E，内阻为 r，电感 L的电阻不计，电阻 R的阻值大于 灯泡 D的阻值，在 t 0时刻闭合开关 S，经过一段时间后， 在 t t1时刻断开 S，下列表示 A、 B 两点间电压 UAB随时间 t变化的图象 中，正确的是 ( ) 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 解析 此题需要判断通电后灯泡两端电压变化情况 和断电后灯泡两端电压变化情况，在 t 0时刻闭合开关 S， 由于电感 L产生自感电动势，阻碍电流通过，电源输出电 流较小路端电压较高，经过一段时间电路稳定，电源输出 电流较大路端电压较低在 t t1时刻断开 S，电感 L产生自 感电动势，与灯泡构成闭合回路，灯泡 D中有反向电流通 过，所以表示 A、 B两点间电压 UAB随时间 t变化的图象中正 确的是 B. 答案 B 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 练习 3： 如图所示是利用高频交流电焊接自行车零件 的原理示意图，其中外圈 A是通高频交变电流的线圈， B是 自行车零件， a是待焊接口，焊接时接口两端接触在一 起当 A中通有交变电流时， B中会产生感应电流，使得接 口处金属熔化焊接起来 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物 (1)试分析说明 ， 焊接的快慢与交变电流的频率有什么 关系 (2)试分析说明 ， 为什么焊接过程中 ， 接口 a处被熔化 而零件的其他部分并不很热 ？ 解析 (1)A中交变电流的频率越高 ， B中磁通量的变 化率越大 ， 产生的感应电动势越大 ， 感应电流 I越大 ， 所以 电流热功率 P I2R也越大 ， 焊接得越快 (2)B中各处电流大小相等 ， 但接口 a处电阻大 ， 电流热 功率大 ， 而其他部分电阻小 ， 电流热功率小 ， 所以接口 a 处已被熔化而零件的其他部分并不很热 . 第九章 电磁感应 人 教 版 理 物