高中数学会考复习知识点汇总

高中数学会考复习知识点汇总第1章 集合与简易逻辑 1、 子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素若则称集合A为集合B的子集 记作 真子集：若 则称A是B的真子集。记作AB 或BA空集：把不含任何元素的集合叫做空集 符号 或 规定：空集是任何一个集合的子集，是任何非空集合的真子集2、含n个元素的集合的所有子集有个；真子集有个；非空子集有元素与集合的关系 属于 不属于集合与集合的关系 包含于 包含集合与集合的运算 并 交 补集 第二章 函数 1、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；2、对数：负数和零没有对数，、1的对数等于0：，、底的对数等于1：，、积的对数：， 商的对数：，幂的对数：；， 换底公式： 幂的运算：第三章 数列1、数列的前n项和：； 数列前n项和与通项的关系：2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式： （其中首项是，公差是；）（3）、前n项和：1（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项： 是与的等差中项：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、 等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）（3）、前n项和：（4）、等比中项： 是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）第四章 三角函数1、弧度制：（1）、弧度，1弧度； 2、三角函数 （1）、定义： +-+-+-+-3、特殊角的三角函数值的角度的弧度4、同角三角函数基本关系式：5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 6、两角和与差的正弦、余弦、正切 7、辅助角公式：8、二倍角公式：（1）、 （2）、降次公式：（多用于研究性质） 9、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间-1，1奇函数-1，1偶函数函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象-A，AA五点法 10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：(2)正弦定理：（3）、余弦定理： （4）求角：第五章、平面向量 1、坐标运算：设，则数与向量的积：，数量积：（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）；向量的模|：；（3）、平面向量的数量积： ， 注意：，（4）、向量的夹角，则， 2、重要结论：（1）、两个向量平行： ， （2）、两个非零向量垂直 ， （3）、P分有向线段的：设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ， 则定比分点坐标公式 ， 中点坐标公式 第六章：不等式1、 均值不等式：（1）、 （）（2）、a0,b0;或 一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜 率：，；直线上两点，则斜率为2、直线方程： （1）、点斜式：； （2）、斜截式：； （3）、一般式： （A、B不同时为0） 斜率，轴截距为3、 两直线的位置关系（1） 、平行：， 时 ，； 垂直： ； （2）点到直线间的距离：（直线方程必须化为一般式）（3）、点,间的距离（4）两条平行线,间距离（5）.求弦长：6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 ，圆心为，半径为 （2）圆的一般方程： （配方：） 时，表示一个以为圆心，半径为的圆；第九章：立体几何（1）线面平行： 判定定理： 性质定理：（2）面面平行：判断定理： 性质定理 ： 性质定理： （3）线与平面垂直 判定定理： 性质定理：其他性质：直线垂直于平面，则垂直于平面内 任意一条 直线 垂直于同一直线的两平面 平行（4）面与面垂直 判定定理： 性质定理：