标准直齿圆柱齿轮传动的失效形式

输送机齿轮减速器 典型零部件的设计与选用 学习情境三 任务一：齿轮的设计与选用 任务一：齿轮的设计与选用 图 3-1b所示为输送机齿轮减速器装配图， 根据已知条件计算可得：中间轴传递功率 P=4.87kW，转速 n=315.2r/min，二级齿轮传动比 i23=3.5.载荷平稳，空载启动。单向连续运转， 试设计此减速器中间轴上的圆柱齿轮传动。 齿轮传动的类型、特点； 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数、几何尺寸计算、 啮合传动特性与传动条件； 标准直齿圆柱齿轮传动的失效形式； 标准直齿圆柱齿轮常用的材料、传动精度及其选 用方法； 标准直齿圆柱齿轮的设计计算； 标准直齿圆柱齿轮基本参数的选择； 标准直齿圆柱齿轮的结构类型和确定方法； 标准直齿圆柱齿轮的设计方法与计算步骤。 任 务 知 识 掌握齿轮传动的类型、标准直齿圆柱齿轮基本参数 及几何尺寸计算方法； 掌握标准直齿圆柱齿轮传动的失效形式及设计准则； 掌握闭式齿轮传动设计时，齿轮强度设计 公式的使用方法； 能够根据齿轮传动工作工况，正确选定齿轮材料； 掌握标准直齿圆柱齿轮基本参数选择时经验值的 应用及齿轮结构类型的确定方法； 掌握标准直齿圆柱齿轮的设计方法与计算步骤； 了解齿轮传动有关国家标准及行业标准，熟练运 用（查选）齿轮传动设计时所需的各类图表； 任 务 技 能 知识链接 2 3 齿轮传动 的特点 1 优点 :工作可靠，使用寿命长，瞬时传动比为常数，传动效率高，结构紧凑，功率和速度适用范围广。 缺点： 齿轮制造需专用设备 ，成本 高；传动比是有级的，而不是无级 的；精度低时，振动和噪音较大； 不宜用于轴间距离大的传动。 知识链接 齿轮传动 的类型 2 齿 轮 传 动 平面齿轮传动 (圆柱齿轮） 空间齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 相交轴传动 （锥齿轮传动） 交错轴传动 内啮合 外啮合 齿轮齿条 内啮合 外啮合 齿轮齿条 直齿 斜齿 交错轴斜齿轮传动 蜗杆蜗轮 准双曲面齿轮 曲线齿 人字齿齿轮传动 1、按轴的布置方式 平行轴 交错轴 相交轴 2、 按工作条件： 3、按齿廓曲线： 渐开线 常用 摆线 计时仪器 圆弧 承载能力较强 开式 适于低速及不重要的场合 半开式 农业机械 ， 建筑机械及简单机械设备 ， 只有简单防护罩 闭式 润滑 、 密封良好 ， 汽车 、 机床及航空发动机等齿轮传动中 4.按使用情况： 动力齿轮 以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮 以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。 5.按齿面硬度： 软齿面齿轮（齿面硬度 350HBS ） 硬齿面齿轮（齿面硬度 350HBS） 渐开线的 形成及特 性 3 1、渐开线的形成 2、渐开线的性质 （ 1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚 过的相应弧长。 （ 2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。因为 当发生线在基圆上作纯滚动时，切 B点为渐开线上 K 点的曲率中心， BK为其曲率半径和 K点的法线。 （ 3） 渐开线上各点的曲率半径不同。 随着 K点离基圆 愈远，相应的曲率半径愈大；而 K点离基圆愈近，相 应的曲率半径愈小。 A点的曲率半径为零。 （ 4）渐开线的形状只取决于基圆大小。基圆越大， 渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线变 （ 5）基圆内无渐开线。 （ 6）渐开线上各点的压力角不相等。 渐开线齿廓的 压力角 。 作用于渐开线上 K点的正压力 FN方向 (法线方向 )与点 K的速 度 vK方向所夹的锐角 K称为渐 开线在 K点的压力角。 齿廓上各点压力角是变化的。 基圆半径 rb为定值，所以渐开 线齿廓上各点的压力角不相等， 离中心愈远 (即 rK愈大 )，压力 角愈大，基圆上的压力角 b=0。 K b K r rc o s 标准直齿圆 柱齿轮的基 本参数 4 1、 渐开线齿轮各部分的名称和符号 齿轮圆周上 轮齿的数目 称为齿数 ,用 z表示。 2、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数 (1)模数 m 模数单位为 mm，标准模数见表（小模数、中等模数与大模数）。 它是确定齿轮尺寸的重要参数，也是齿轮强度计算的一个重要 参数。 pm mzd 齿轮的分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基准， 其圆周长为 则 zpd pzd 齿数、模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数 不同模数齿轮的比较 4,3,2,18 mz （ 2）压力角 （齿形角） 渐开线齿廓在分度圆上的压力角。用 表示。 我国规定标准压力角为 =20 (此外， 在某些场合也采用 14.5 、 15 、 22.5 及 25 ) 可以给分度圆一个完整的定义：分度 圆是设计齿轮时给定的一个圆，该圆 上的模数 m和压力角 均为标准值。 r rbc o s (3)齿数 z 表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关 (4)齿顶高系数 (5)顶隙系数 *ah *c 标准值： =1， =0.25 非标准短齿： =0.8， =0.3 *ah *c *c*ah 3、标准直齿轮的几何尺寸计算 标准齿轮：标准齿轮是指 m、 、 ha*、 c* 均取标准值，具有标准的齿顶高 和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 一个齿轮： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcos ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P= m meS 21一对标准齿轮： m、 z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此 m、 z是决 定齿轮大小的主要参数 轮齿的尺寸与 m， ha* ， c* 有关与 z无关 至于齿形，与 m， z， 有关 c o smp b 渐开线标准圆柱内齿轮几何尺寸 da=d 2ha=m(Z 2ha*) df=d-2hf=m(Z-2ha*-2c*) a=(d1 d2)/2=m(Z1 Z2)/2 渐开线标准 直齿圆柱齿 轮的啮合传 动 5 1、渐开线齿轮传动的啮合特性 （ 1） 五线合一 一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合传动， 是依靠主动齿轮的齿廓推动从动齿轮的齿廓来 实现的。 五线合一： 啮合线、过啮合点的公法 线、基圆的公切线和正压力作用线、发生线五 线合一。 图中： B1为啮合终止点 B2为啮合起始点 B1B2为实际啮合线段 N1N2为理论啮合线段 N1、 N2为极限啮合点 （ 2）传动比恒定性： 2211 c o sc o s kkkk 1 2 2 1 12 b b r ri 两齿廓正确啮合时既不分离 ,也不相 互嵌入 ,即在公法线上的分速度相等 , 有 : kovkov kk 222111 ; 2211 bb rr 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律。 连心线与齿廓接触点的公法线的交点称 为 啮合节点 。过节点所作的两个相切的圆称 为 节圆 。传动比与节圆半径成反比。 即：一对相互啮合的齿廓无论在任何位置啮 合，其两轮的传动比恒等于连心线被齿廓接 触点的公法线所分成的两段的反比。这就是 齿廓啮合基本定律。 满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为 共轭齿廓 。渐开线齿廓是应用最广泛的共轭 齿廓。 常数 1 2 1 2 1 2 2 1 12 b b r r r r PO POi C （ 3）啮合角不变 C 啮合线与两节圆公切线所夹的锐 角称为啮合角，用 表示 。显 然，齿轮传动啮合角不变，正压 力的大小、方向也不变。因此， 传动过程比较平稳；传力性能良 好。 cos =rb1/r1= rb2/r2 =常数 （ 4） 中心距可分性： O2N2 O1N1 = = rb2 rb1 上式表明：渐开线齿轮的 传动比等于两轮基圆半径 的反比，为一常数。安装 时若中心距略有变化不会 改变传动比大小，此特性 称为中心距可分性。 C 1 2 111 222 1 2 2 1 12 2/c o s 2/c o s z z zm zm r ri b b 5 2、渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件 一对齿相邻两齿同侧齿廓间在啮合线上的法 线距离 (法向齿距 )相等，如图所示的 k1k2线段。 由渐开线的性质可知： pb1=pb2 c o smp b m1cos 1= m2cos 2 由 推导出： 结论： m1= m2=m， 1= 2=200 推论： 5 3、渐开线直齿圆柱齿轮的 连续传动的条件 为了使齿轮传动不至中断，在轮齿相互交 替工作时，必须保证前一对轮齿尚未脱离啮合 时，后一对轮齿就应进入啮合。为了满足连续 传动要求，前一对轮齿齿廓到达啮合终点 K1时， 尚未脱离啮合时，后一对轮齿至少必须开始在 K2点啮合，此时线段 K1K2恰好等于 Pb 。所以， 连续传动的条件为： 。 的比值称为齿轮传动的重合度，用 表示。 即， 一般取： =1.1 1.4； 标准齿轮有： 12 1/12 bpKK 112 bp KK 1/12 bpKK bpKK /12 5 4、标准安装中心距 标准安装：顶隙 C为标准值，侧隙为零 2211 2 es mes 2211 eess 能实现无侧隙啮合 标准中心距： 2 )( 21 2121 zzmrrrra 顶隙 mcmhmchhhC aaaf * )( 标准值 一对模数和压力角都相等的标准齿轮要想标准安装，必须两 轮的分度圆相切，即分度圆与节圆重合 6、齿轮传动的失效形式 轮齿象一个悬臂梁，受载后齿根部 产生的弯 曲应力最大。当该应力值超过材料的弯曲疲劳 极限时，齿根处产生疲劳裂纹，并不断扩展使 轮齿断裂。此外，突然过载、严重磨损及安装 制造误差等也会造成轮齿折断。是闭式硬齿面 钢齿轮和铸铁齿轮传动的主要失效形式 提高轮齿抗折断能力的措施： 增大齿根圆角半径，消除加工刀痕 以降低齿根应力集中；增大轴及支承物的刚度以减轻局部过载的 程度；对轮齿进行表面处理以提高齿面硬度。 (1) 轮齿 折断 (2) 齿面 点蚀 轮齿工作面某一固定点受到近似脉动的交 变应力作用，由于疲劳而产生的麻点状剥 蚀损伤的现象。点蚀是闭式传动常见的失 效形式。开式齿轮由于磨损很少出现点蚀。 点蚀首先出现在节线附近。 主要措施： 提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑油粘度；采用合 理变位。 灰尘、砂粒、金属微粒等落入轮齿间，会使齿面间产生 摩擦磨损。严重时会因齿面减薄过多而折断。磨损是开 式传动的主要失效形式。 主要措施： 采用闭式传动；提高齿面硬度；降低齿面粗糙 度；采用清洁的润滑油。 (3) 齿面 磨损 (4) 齿面 胶合 高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，润滑油 膜被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿表 面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。 防止胶合的措施： 提高齿面硬度；降低齿面粗糙 度；增大润滑油粘度；限制油温。 (5) 齿面 塑性 变形 重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会 沿摩擦力方向产生塑性变形。 措施： 提高齿面硬度；增大润滑油粘度。 主动齿轮齿面所受 摩擦力背离节线， 齿面在节线附近下 凹；从动齿轮齿面 所受摩擦力指向节 线，齿面在节线附 近上凸。 7、齿轮的常用材料及选用 由轮齿的失效分析可知， 齿轮材料的基本要求 ：齿面 硬、齿芯韧 (1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变 形等； (2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷： (3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之便于加工且便于提 高其力学性能。 最常用的齿轮材料是钢，此外还有铸铁及一些非金属 材料等。 1 锻钢 锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点， 大多数齿轮都用锻钢制造。锻钢包括各种牌号的优质非合金和合金 结构钢，是齿轮制造常用的材料。 2铸 钢 当齿轮直径较大（ 400mm）时，或齿轮的结构形状复杂时，由 于齿轮毛坯不便锻造，可选用铸钢制造。铸钢的耐磨性及强度均好， 但由于铸造齿轮的内应力较大，故应当经过退火或正火处理。 3铸 铁 灰铸铁的抗弯性能和抗冲击性能较差，但抗胶合性能及抗疲劳点 蚀性能尚好，铸铁中的石墨又有自润滑作用，主要用来制造低速、 工作载荷平稳、传递功率不大，以及对结构尺寸和重量无严格要求 的齿轮传动，特别是开式齿轮传动。高强度的球墨铸铁作为齿轮新 材料，其力学性能比灰铸铁好，与铸钢接近，因而得到越来越广泛 的应用。 材料选用 (1)软齿面齿轮：齿面硬度 350）齿轮传动（折断）： 先按轮齿弯曲疲劳强度进行设计，然后再校核齿面接触疲劳强度。 铸铁 齿轮传动： 则只需计算轮齿的弯曲疲劳强度。 开式 齿轮传动（磨损）： 通常只按轮齿弯曲疲劳强度的设计公式计算模数，然后可根据具体情 况，把求得的模数加大 10 15%，无需校核接触疲劳强度。 3、 齿 轮 强度计算 10、 齿轮传动设计参数的选择 （ 1） 齿数 和模 数 齿轮传动设计包括强度计算、几何尺寸计算和结构设 计，设计参数的选择是齿轮传动强度设计中的关键， 也是齿轮几何尺寸计算和齿轮结构设计的基础。 当 d1已按接触疲劳强度确定时， z1 m 重合度 传动平稳 抗弯曲疲劳强度降低 齿高 h 减小切削量、降低成本 10、 齿轮传动设计参数的选择 （ 1） 齿数 和模 数 模数和齿数选择的原则： 保证齿根弯曲疲劳强度的条件下， 小模数多齿数 模数 m 的选择： 模数影响轮齿的抗弯强度，一般在满足轮齿弯 曲疲劳强度的前提下，宜取较小模数，以增大齿数，减少切齿量。 对于传递动力的齿轮，可按 m =(0.01 0.02)a初选，但要保证 m2mm 。 一般情况下，软齿面闭式齿轮传动 : z1=24 40 Z1+Z2最好取 100 200 硬齿面闭式及 开式齿轮传动 : z1=17 20 z2=uz1 10、 齿轮传动设计参数的选择 2/)( 21 zzma （ 2） 传动 中心 距 齿轮传动中心距 a是在按齿面接触疲劳强度计算出 d 1，或 按齿根弯曲疲劳强度计算出模数 m，并选定齿数 z1和 z2后由 计算得到的。中心距应当圆整为 5的整数。如果计算出的中 心距不是末位为 0或 5的整数，可按公式 调整齿数或模数，但调整后的中心距 a不得小于保证接触疲 劳强度所需要的中心 距。 10、 齿轮传动设计参数的选择 （ 3） 齿数 比 齿数比 与传动比 i的意义不同， 齿数比 是 大齿轮齿数 与小齿轮齿数之比 ，其值大于 1；而 传动比 是主动齿轮的 转速与从动齿轮的转速之比，其大小等于 从动齿轮的齿 数与主动齿轮的齿数之比 。对于减速传动，显然 =i；而 对于增速传动， =1/i。 齿轮传动设计时， 值不宜现在过大，以免因大齿轮的 直径过大而使整个装置的尺寸过大。通常直齿圆柱齿轮 传动取 5，斜齿圆柱齿轮传动取 6；当 6时宜采用 多级传动。对于齿数比（传动比）要求不高的传动，调 整齿数后齿数比（传动比）误差，允许不超过（ 3% 5%）。 10、 齿轮传动设计参数的选择 （ 4） 齿宽 系数 与齿 宽 由 齿轮的强度计算公式 可知，增大齿宽系数，可以减小齿 轮直径和中心距，使齿轮传动结构紧凑并降低齿轮的圆周速 度。但是，增大齿宽系数使得齿宽增大，而齿宽越大，载荷 沿齿宽分布的不均匀性就越严重，从而增大齿面接触疲劳应 力或齿根弯曲疲劳应力。 一般齿轮传动的齿宽系数值 d查书 中表 3-8。 对于减速器中的齿轮传动，常用以中心距表示的齿宽系数， 是齿宽 b与中心距 a之比。轻型减速器 d=0.2 0.4；中型减速 器 d=0.4 0.6；重型减速器 d=0.8； 在减速器中，一般将小齿轮做得比大齿轮宽 5 10mm，而 将大齿轮的宽度做得与啮合宽度相等。 齿轮的结 构设计 11 通过齿轮传动的强度计算，只能确定齿轮的主要参 数，如模数、齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿宽 等，而齿圈、轮毂、轮辐等结构型式和尺寸大小等， 通常都是由齿轮的结构设计来确定的 通常齿轮的结构型式和各部分的尺寸，主要是根据经验和齿轮的 加工工艺确定， 即先根据齿轮的直径和所选定的材料，选定合适的 结构型式 ，然后再按照推荐的经验公式或数据，来确定齿轮各部分 的尺寸，最后完成结构设计。 结构型式： （ 1）齿轮轴；（ 2）实心式齿轮；（ 3）辐板式齿轮； （ 4）轮辐式齿轮；（ 5）组合式齿轮 （ 1） 齿轮 轴 d为齿轮分度圆直径与 ds为轴的直径相差很小， d 1.8 ds 时，将齿轮和轴制成材料相同的整体，称为齿 轮轴 齿轮轴的刚性很大，但轴必须与齿轮用同一种材 料制造，材料成本较高，而且轴和齿轮其中之一损 坏时，二者将同时报废而造成浪费。 （ 2） 实心 式齿 轮 当齿轮的齿顶圆直径 da200mm 时，可采用实体式结构。这种结构型式的齿轮常用锻钢制造。 （ 3） 辐板 式齿 轮 当齿轮的齿顶圆直径 da=200 500mm时，可采用辐板 式结构。这种结构的齿轮多用锻钢制造。不重要件采用 铸造结构 （ 4） 轮辐 式齿 轮 当齿轮的齿顶圆直径 da500mm时，一般可采用轮 辐式结构。这种结构的齿轮常用铸钢或铸铁制造。 （ 5） 组合 式齿 轮 当齿轮的齿顶圆直径 da600mm时，为了节约贵重金属材料，也可采用组合式结构，即将齿圈用贵重金属材料制 造，而轮芯（轮辐和轮毂）用其他材料（如铸铜或铸铁） 制造，再将齿圈用过盈配合镶套在轮芯上，并在它们的接 缝处加装紧定螺钉固定，即所谓镶套齿轮 对 于 da 1000mm， b 240mm的大型齿轮还可以采用 焊接的方法制造毛坯，称为 焊接齿轮 直齿圆柱 齿轮的设 计与计算 步骤 12 本次任务到此结束，谢谢欣赏