单株树木材积测定

第一节 基本测树因子与测树工具 第二节 树干形状与一般求积式 第三节 伐倒木材积测定 第四节 形数与形率 第五节 单株立木材积测定 第三章 单株树木材积测定 重点 树干形状的基本理论 伐倒木区分求积式 形数与形率 伐倒木一般求积式 区分求积式的推算 难点 树木组成 树干 树根 枝叶 体积比 2/3 1/6 1/6 树木状态 立木 伐倒木 伐倒 树木利用过程 原条 国家、地方 或企业用材 标准，锯成 不同的木段 原木 造材 板材 枋材 枕木 制材 采伐 加工利用 第一节 基本测树因子与测树工具 打去枝丫，剥去树 皮，截去直径（去 皮）不足 6 的梢 头 树种以落叶松、白桦、 白杨、柞树为主。目前全 盟森林采伐约在每年 20万 立方米左右。 原木 兴安盟森林资源 枕木 1、基本测树因子 直径、树高、冠幅、重 量等可以直接测定的因子。 一、测树因子 （ 1） 树干直径 ： 指垂直于树干轴的横断面的直径。有带 皮直径与去皮直径之分，通常用 D或 d表示。计量单位为 厘米（ cm），要求精度至 0.1cm。 （ 2） 树高 ： 树干的根颈处至主干梢顶的长度。通常用 H 或 h表示。计量单位为米（ m），要求精度至 0.1m。 2、衍生测树因子 树干横断面积、材积、形数、形率、生长量等因子。 H D （一）直径测定工具 1、卡尺（轮尺， Calipers）：由尺身和与尺身保持严格垂直的固 定臂、滑动臂和尺身 3部分组成。 2、皮尺：周长 C， C=d 3、直径卷尺（围尺， diameter tape）：用于围测树干胸径为主 的小钢卷尺、夹有金属丝的布卷尺或篾卷尺，一般长 1 3米。 刻度原理 4、钩尺（检径尺）：用来测定堆积原木小头直径的工具。 cd 二、测树工具 测尺上一般 有两种 刻度 ： 一种是从固 定脚内侧为 零开始，按 cm刻划，可 精确至 0.1cm；另 一种是径阶 刻划，一般 按 1、 2、 4cm分组 1米尺 2 1cm整化 3 2cm整化 根据制作材料的不同， 又有布围尺，钢围尺之 分。通过围尺量测树干 的圆周长，换算成直径。 一般长 1 3m，围尺采 用双面 (或在一面的上、 下 )刻划。一面刻普通米 尺；另一面上刻上与圆 周长相对应的直径读数， 也就是根据 CD的关系 (C为周长， D为直径 )进 行刻划 直径卷尺 钩 尺 * 原木小头直径均以 2cm进位，所以钩尺上刻有按 2cm整化的径阶刻度 （二）树高测定工具 1、测杆 2、测高器 (hypsometer) 测定树木全高、冠长、 枝下高和某一定粗度处的干高或商品材高的测树工 具。按测高原理分 （ 1）相似三角形 圆筒测高器（韦塞测高器 ） 克里斯屯测高器 （ 2）三角函数 布鲁莱斯 (Blume-Leiss)测高器 (最常用） 测树罗盘 激光测树仪 圆筒测高器 直角相似三角形原理 布鲁莱斯测高器 A 信号接收器 B 测高器 C 标杆 超声波测高器 DQL-9型测高罗盘仪 三、直径与树高的测定 直径的测定（ 1） 1、伐倒木、原条、原木的直径 伐倒木 求积公式所确定的部位测定直径； 原条 离大头锯口 2.5m处； 原木 小头直径。 2、立木直径 胸径（ diameter at breast height)：树干上成人胸高位置处直径。 带皮胸径；去皮胸径。 我国、欧洲大陆： 1.3m ； 日本： 1.2m。 英国： 4.3ft (1.3m)； 美国、加拿大： 4.5ft (1.37m)。 (1ft=0.3048m) 三、直径与树高的测定 直径的测定（ 2） 1.3m ？ 三、直径与树高的测定 直径的测定（ 3） 3、不同情形的胸径测定 情形一 平坦地形 (a)树木直立：根颈以上 1.3m处； (b)树木偏斜：偏斜方面取 1.3m； 情形二：斜坡地形：上坡位取 1.3m； 情形三：气根、根肿、板根等高于 1.0m：量其上端 0.3m处； 情形四 分叉树 (a)叉口底部高于 1.3m， 1株； (b)分叉口底部低于 1.3m，几叉几株； 情形五： 1.3m处畸形：在 1.3m上、下等距树干正常部位量取 2个 直径取平均值。 三、直径与树高的测定 直径的测定（ 4） 1.3m 1.3m 1.3m a a 1m 0.3m 1.3m 1 2 情形一 (a) (b) 情形二 情形三 情形四 (a) (b) 情形五 不同情形的胸径测定示意图 三、直径与树高的测定 树高的测定 工具：测杆、测高器等。 立木高度：除幼树（ 78m以下）外，一般用测高器； 1、相似三角形：圆筒测高器、克里斯屯测高器 2、三角函数：布鲁莱斯 (Blume-Leiss)测高器 (最常用） （ 1）构造 制动按钮、瞄准器、刻度盘、摆针、起动按钮 CGQ-1型测高器 主要性能： 最大测量高度 : 60m 仰角： 60 俯角： 30 5/2mm 设定距离： 15m,20m,30m,40m 测量误差： 1% 仪器重量 0.4kg 尺寸： 156 127 25(mm) CGQ-1型测高器 布鲁莱斯测高原理示意图 人 D 地面 H树梢 H树基 量水平距 （ DH，同时看到树梢、树基） 测树高 ： （ 2）测高步骤 眼高树基树梢 /HHH * ta n ( )H A B A E 眼 高 太阳投影测高原理示意图 竖盘组不仅是望远镜的回转轴支架，而且 装有与望远镜同步的竖直度盘，盘面上刻在 水平距为 10m、 20m、 15m、 30m的测高尺， 在水平距 30m处可测量 40m高度。盘面下 部还刻有角度尺，可供测量倾角用。 四、综合测树仪 测树罗盘、激光测树仪等。 1、 DQL 6型光学测树罗盘仪 主要由望远镜镜组、竖盘组、罗盘组、 安平组 4部分组成。 仪器安平 望远镜调节 安放标尺（测水平距用）； 测方位角：直接在罗盘上读取； 测水平距（ S）：读取上、下两丝在标尺上所间隔的厘米数，乘以 50即可； 角度测量：横丝瞄准被测目标后，在竖直度盘的角度尺上直接读取角度； 高度测量：根据作业条件与实际需要，可将仪器安置在水平距为 10m、 20m、 15m、 30m任意一点，安平仪器后，用望远镜横丝瞄准被测目标，然后在竖直 度盘上所对应的水平距高度尺上读取其高度。 上部直径测量：用望远镜横丝瞄准待测高度部位，并读取所对应 的 仰角 ， 读取树干直径影像在横丝上所截取的格数 n，则： 2、使用方法 )(100 cmC o snSD 思考题 ： 给你 1条 1m长的杆，你如何测定任 意 1树木的高？ 1、 径阶 (diameter class)：按一定间隔范围（径阶距）划 分的直径组。径阶距一般用 1cm， 2cm， 4cm等，常用 2cm 。 2、径阶整化原则： （ 1）上限排外； （ 2）径限中值刻划在下限处； （ 3）径阶下限等于径阶中值减去 1/2的径阶距。 2cm整化时， 4径阶 3， 5）； 6径阶 5， 7） 五、径阶整化 径阶 （ cm） 2cm径阶范围 （ cm） 径阶 （ cm） 4cm径阶范围 （ cm） 2 4 5 8 1.02.9 3.04.9 5.06.9 7.08.9 4 8 12 16 2.05.9 6.09.9 10.013.9 14.017.9 径阶范围划分 一、干形 (stem form) （一） 概念 ：树干的形状。一般有通直、饱满、弯曲、尖削 和主干是否明显之分。 （二） 影响干形的因素 生物学 特性：遗传性状、年龄、枝条着生情况 内因 生长 环境 ：立地、气候、密度、经营措施等 外因 第二节 树干形状与一般求积式 针叶树和生长在密林中的树木，其净树干较高，干形比 较规整饱满； 阔叶树和散生孤立木，一般树枝着生多， 形成 树冠较大， 使净树干低短，干形比较 尖削且不规整 树干形状 横断面形状 纵断面形状 （三）树干横断面（与干轴垂直的切面）形状 1. 定义： 假设过树干中心有一条纵轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。 2. 形状： 越近树基越不规则 近似圆形或椭圆形，常以圆形视之， 平均误差不超过 3。 1、树干纵断面：沿干轴纵向剖开的切面。 2、干曲线（ stem curve ）：以直角坐标 x轴为干轴， y轴为横断面的半径轴，按比例作图，即可得到树干 纵断面轮廊的对称曲线。 3、干曲线方程（式）：表达树干上各部位直径随其 距梢端距离而变化的数学函数。 （四）树干纵断面形状 rpxy 2 一棵 6a生树纵向和 横向断面示意图 （ 3）干曲线式（ 1） 孔兹（ Kunze、 M.,1873）干曲线式 ： 式中 y 树干横断面半径； x 树干梢头至横断面的长度； P 系数； r 形状指数。 形状指数（ r） 的变化一般在 03，当 r分别取 0、 1、 2、 3 数值时，则可分别表达 4种几何体 rPxy 2 形状指数 方程式 曲线类型 旋转体 3 凹曲线 截顶凹曲线体 0 平行于 x轴的直线 圆柱体 1 抛物线 截顶抛物线体 2 与 x轴的直线 圆锥体 pxy 2 22 pxy py 2 32 pxy 形状指数不同的曲线方程及其旋转体 r=2 r=1 r=0 r=3 （ 3）干曲线式（ 2） 分段二次多项式 （ Burkhart and Max,1976） ： 式中 y =d2/D2； x=h/H； b1b4 系数； d 在树干 h高处的带 (去 )皮直径； h 地面起算的高度或至某上部直径限； D 带皮胸径 (cm) ； H 全树高 (m) 。 22241213222122 )()()1()1( IHhabIHhabHhbHhbDd 2,1,/,0 /,1 1 1 i aHh aHhI i 当 当 第三节 伐倒木材积测定 一、一般求积式 （树干完顶体求积式） 根椐微分学原理，将树干可看作许多小段，段长为 dx； 当 dx充 分小时，每段可视为圆柱体。 L rL dxpxdxyV 020 Lrxr 011 1 1 1 rpL r rpLyg 200 LgrV 011 二、截顶式求积式 三、近似求积式 （一）平均断面积近似求积式 （ Smalian ， 1806 ） 将树干当作截顶抛物体（ r=1），用于截顶木段 LddLggV nn 2421 2200 （二）中央断面积近似求积式（ Huber， 1825） 将树干当作圆柱体或抛物体（ r=0或 1），应用最广 （三） 牛顿近似求积式 （ Reiker, 1849） 此式可以上两公式的平均式 LdLgV 2 2 1 2 1 4 LgLggV n 2 1 0 2 23 1 思考： 三个公式的误差原因与大小？ 项 目 名 称 近似求积式 误 差 适用条件 平均断面积近似求积式 （ Smalian H.L.1806) 正 大 截顶抛物线 体 中央断面积近似求积式 （ Huber B.1825) 负 小 抛物线体 (应用最广） 牛顿近似求积式 （ Reicker P.V.1849) 最 小 抛物线体、 圆锥体、凹 曲线体 LddLggV nn )2(4)(21 2200 LdLgV 2 2/12/1 4 LgggLgLggV nn )4(61)22(31 2/102/10 小结 以上三种近似求积式计算截顶木段材积时： 牛顿近似求积式精度虽 高 ，但测算工作较 繁 ； 中央断面近似求积式精度 中等 ，但测算工作简 易 ，实际 工作中主要采用中央断面积近似求积式； 平均断面近似求积式虽差，但它便于测量 堆积 材，当大 头离开干基较远时，求积误差将会减少。 四、伐倒木区分求积式 （一）区分求积概念 树干材积 区分 测算 求和 树干 若干段 材积 （二）区分求积目的 提高树干材积测算精度 （三）区分求积方法 1、使各区分近似于几何体（等长或不等长，多以 1或 2m区分） 2、不足一个区分段的树梢作梢头处理（区分一般不少于 5段）。 lglgV nin i i 3 1 1 2 1 lglgggV nn i in 3 1 2 1 1 1 0 1、中央断面区分求积式 （四）区分求积式 2、平均断面区分求积式 D0 D1 D2 D2 第四节 形数与形率 一、形数 (form factor)： 树干材积与比较圆柱体体积之比。 hgVVVf xx xxV f g h hg V V Vf x x 材积三要素 （一）形数 (1)胸高形数 （ f1.3） ： 实际工作中，常以胸高形数 (f1.3)、胸高断面积 (g1.3)及全树 高 (h)称作材积三要素。 由孔兹干曲线可以导出 f1.3与树干形状 r和树高 h的关系式 (推导 )： f1.3的大小与 h的关系？ hd V hg Vf 2 3.13.1 3.1 4 r hrf /3.11 1 1 1 3.1 （ 2）正形数（ normal form factor) 正形数： 以树干材积与树干某一相对高 (如 0.1h) 处的比较圆柱体的体积之比 由孔兹干曲线可以导出 fn 与树高 h无关，消除了 树高的影响： 11 11 r nf rn hg Vf n n （ 3）实验形数 实验形数 (experimental form factor)是林昌庚 (1961)提出作为一种干形指标： 实验形数是为了吸取胸高形数的量测方便和正形 数不受树高影响这两方面的优点而设计的。 几个常见树种的实验形数：杉木： 0.41；马尾松： 0.39；阔叶树： 0.40 33.1 hg Vf 几种形数概念比较表 hgvf 3.13.1 hgvf nn )3(3.1 hg vf 形数种类 相同点 不同点 胸高 形数 1、研究立木干 形的指数； 2、测算立木材 积的因子； 3、定义式中分 子均为树干材积， 分母为比较圆柱 体体积。 1、比较圆柱休体体积为 胸高 断面积与树高之积； 2、胸高形数与树高成反比。 正 形数 1、比较圆柱休体体积为树干 某相对高处 断面积 与树高之积； 2、不受树高影响，仅受干形影响。 实验 形数 1、比较圆柱休体体积为 胸高 断面积与 树高加 3m之积； 2、不受树高影响，仅受干形影响。 二、形率 形率 (form quotient)： 树干上某一位置的直径 与比较直径之比。其表达式为： 式中 qx 形率； dx 树干某一位置的直径； dz 树干某一固定位置的直径，即比较直径。 由于所取比较 直径的位置 不同，而有不同的形率。 z x x d dq (1) 胸高形率（ q2） 由孔兹干曲线式 y2=Pxr可导出 q2与 r之间的如下关系 ： 故 在 r相同时， q2依 h增大而减小 不能脱离 h 希费尔 （ 1899）形率系列 ： q0， q1 ， q2， q3 3.1 2/1 2 d dq r r hP hP d d 3.1 2)( 2 3.1 2/1 22 3.1 2/1 2 /6.22 1 3.1 2/ rr hh h d dq (2) 绝对形率（ qJ） 琼森 (Jonson T.,1910) qJ与 r之间的关系 qJ与 树高 无关。 当 r=1时， qJ 0.707；当 r=2时， qJ 0.5；当 r=3时， qJ 0.354。 3.1 3.1 2 1 d d q h J 2 2 3.1 3.1 2 1 2 1 3.1 3.1 2 1 r r h J h h d d q （ 3）正形率（ q0.1 ） 正形率与形状指数之间的关系： 所以 q0.1只是形状指数 r的函数，与 h无关 。 1.0 2 1 1.0 d d q r r r hP hP d d 95 9.0 2 1 2 1.0 2 2 1 2/ 1.0 9 5 rq 几种形率概念之比较 3.1 2/12 ddq 3.1 )3.1(21 d d q hJ 1.0 2/11.0 ddq 形率种类 相同点 不同点 胸高 形率 1、研究立木干形的指 数； 2、能直接测算，又能 反映干形变化的干形指 标。 分子为树干 中央直径 ，分母为 胸径 ； 绝对 形率 分子为 树梢到胸高 这一段树干的 中央 直径，分母为 胸径 ； 正 形率 分子为树干 中央直径 ，分母为 十分之 一树高处直径 三、形数与形率的关系 （ 1） 此式是把树干当作 抛物线 体时导出的： 上式求算形数的近似公式，凡树干与抛物 线体相差越大，按此式计算形数的偏差亦 越大。 223.1 qf 2 2 2 3.1 2 1 2 3.1 2 2 1 3.1 3.1 4 4 q d d hd hd hg V f 干 （ 2） 此式由孔兹 (Kunze ， 1890)根据大量树种的 f1.3 与形率（ q2 ）的关系提出的。 当树干接近抛物线体时，一般树的 c值接近 0.20。 如松树 c=0.20，云杉及椴树 c=0.21，水青冈、 山杨及黑桤木 c=0.22，落叶松 c=0.205。 此式适合于树高 18m的树木，其误差一般不超 过 5% 。 cqf 23.1 （ 3） 希费尔（ Schiffel ， 1899） 公式： 该式属于经验公式，是用云杉、落叶松、松树和冷杉 等树种 测定出 f1.3、 q2和 h，绘图后用图解法解出参数。 形数、形率和树高的变化规律： （ 1）当形率相同时， f1.3随树高的增大而减小； （ 2）当树高相同时， f1.3随形率的增大而增加。 hqqf 2 2 23.1 32.066.01 4 0.0 第五节 单株立木材积测定 一、立木材积近似求积法 （一）平均实验形数法 （二）丹琴 (Denzin,1929)略算法 适用条件： h=2530m, f1.30.51 （三）形率法 fhgV )3(3.1 2 3.10 0 1.0 dV 3.1 2/12 ddq 2 23.1 qf 3.13.1 hfgV 二、望高法 (Pressler method) 望高法是由德国普雷斯勒 (Pressler M. R.1855)提出的单株立木材积测定法。 （一）望点 树干上部直径恰好等于 1/2胸径处的 部位。 （二）望高的测定 1、测定树木胸径； 2、用上部直径测定仪瞄准直径 恰好等于 1/2胸径处的 部位。 3、读取望高。 （三）望高法计算公式 )23.1(32 3.1 RhgV 望高法公式证明 * 设胸高以上树干材积为 V1， 胸高以下树干 材积为 V2； l为望高以上树干长度。 由于曲线方程 y2=Pxr可得： 两边同被 1减得： r R lhP Pl d d 3.1 2 1 2 3.1 2 3.1 lh l R r 3.12 1 /2 lh h R R r r 3.1 3.1 2 12 /2 /2 3.112 23.1 /2 /2 Rr r R hlh 望高法公式证明（ 2） 由树干的一般求积式可得： 当 r=1或 r=2时，则 将胸高以下部分当作圆柱体，其材积为： 故全树干材积为： 3.112 2113.111 /2 /23.13.11 Rr rR hgrlhgrV 3.132 3.11 RhgV 3.12 3.1 gV 3.13.121 3.13.132 ghgVVV R 23.132 3.1 Rhg 望高法适应性 普雷斯勒以 80株云杉检查结果，最大正误 差为 8.7%，最大负误差为 8.0%，平均误差 为 -0.89%，其他人试验结果，平均误差为 4%-5%。 该法适用于测定主干明显，而树冠比较稀 疏的林木。 该法需要精密的测树仪器。 优点：能迅速求得立木材积。