初一数学《有理数》教案

1.21 有理数【教学目标】 1知识与技能 理解有理数的意义 能把给出的有理数按要求分类 了解0在有理数分类的作用 2过程与方法 经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力 3情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育【教学重点和难点】 重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里 难点：掌握有理数的两种分类【教学过程设计】 （一）创设情境，导入新课设置抢答环节：现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数 （二）合作交流，解读探究 议一议：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3， -7.4，5.2你能说说这些数的特点吗？ 学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数 说明：我们把所有的这些数统称为有理数 试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？ 说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？ 做一做：以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试 有理数 数的集合 把所有正数组成的集合，叫做正数集合 试一试：试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合 （三）应用迁移，巩固提高 例1 把下列各数填入相应的集合内： ，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？ 有理数 有理数 答案 两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈 例3 如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法答案 不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0 （四）总结反思，拓展升华 提问：今天你获得了哪些知识？ 由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法 1有理数按正、负可分为 按整数分，可分为 （1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？ （2）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明 答案 （1）如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数 （2）例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年 2下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？答案 负分数 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1把下列各数填入相应的大括号内： -7，0.125，-3，3，0，50%，-0.3 （1）整数集合-7，3，0 （2）分数集合0.125，-3，50%，-0.3 （3）负分数集合-3，-0.3 （4）非负数集合0.125，3，0，50% （5）有理数集合-7，0.125，-3，3，0，50%，-0.3 2下列说法正确的是（） 整数就是自然数 0不是自然数 正数和负数统称为有理数 0是整数而不是正数 3某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（250.1）千克，（250.2千克），（250.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 0.6 千克 提升能力 4字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？ 答案a可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数 5某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下： 2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0 （1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？ （2）这10名男生共做了多少个引体向上？ 答案（1）50%；（2）510-1=49（个） 开放探究 若向东8米记作8米，如果一个人从地出发先走12米，再走15米，又走18米，最后走20米，你能判断这个人此时在何处吗？答案在地西边5米处（六）布置作业：课本第八页练习题【教学板书】1.2.1有理数 有理数【教学反思】 本节的教学重点是让学生明确有理数的概念，难点是根据不同的分类标准对有理数进行分类。通过具体的数的分类练习培养学生的正确分类能力，在确定分类标准时应防止出现“重”、“漏”的错误，即要求每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。