2017一轮复习学案圆的方程复习学案

圆的方程教学目标：1.掌握圆的标准方程和一般方程；2.理解圆的一般方程与标准方程的联系；会熟练地互化。 3.会根据条件准确的求圆的方程教学重点：利用圆的方程解决一些问题 教学难点：能 准确的利用圆的方程解决问题知识梳理： 1. 关于圆的知识：平面内到 的距离等于 的点的集合称为圆。我们把定点称为 ，定长称为 。 确定了圆的位置, 确定了圆的大小。在平面直角坐标系中，已知：圆心为, 半径长为r，圆上的任意一点应该满足的关系式？ 2.圆的标准方程是_，其中圆心_，半径为_。题型一：由圆的的标准方程写出圆心和半径：练习：根据条件写圆的方程： 圆心，半径为 圆心，半径为 圆心，半径为 （2）：由圆的标准方程写出下列圆的圆心坐标和半径。 圆心坐标 半径 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _总结： 特别地，当时，圆的方程变为_ 题型二：由圆心和半径写出圆的的标准方程：(1) 圆心在，半径长为4； _(2) 圆心在，半径长为； _(3) 圆心在，半径长为5； _ (4)已知 ，求以线段为直径的圆的方程 例1已知圆心在，且经过原点，求该圆的标准方程，并判断点、和圆的位置关系。例1. 判断下列各点是否在以为圆心，半径为5的圆上？(1) (2) (3) 分析：点在圆上，则点的坐标满足圆的方程；反之，点的坐标满足圆的方程，则点在圆上。归纳规律：坐标平面内的点与圆的位置关系有哪些？ 点在圆上_ 点在圆内_ 点在圆外_例2.已知的三个顶点、，求它的外接圆方程。例3.求圆心在直线，且经过和的圆的标准方程。课后练习1.圆的圆心坐标是( )A. B. C. D.2. 圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)213.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为( )A. B. C. D.4.方程表示的曲线是( )A.一条射线 B.一个圆 C.两条射线 D.半个圆5.已知BC是圆x2y225的动弦，且|BC|=6，则BC中点的轨迹方程是( )Ax2y24 Bx2y29 Cx2y216 Dxy46.若圆与圆关于原点对称，则圆的标准方程为 .7.求过点,且圆心在直线上的圆的标准方程8.求圆心在直线上且与y轴交于两点的圆的标准方程9. 圆的圆心在轴上，并且过点和，求圆的方程。10.点和圆的位置关系是（ ） A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上都不对11.若在圆的内部，则实数的取值范围是_。12.求以点为圆心，且与直线相切的圆的方程。一轮复习-圆的一般方程复习初中学习的内容：圆的标准方程常用的几何性质:弦的垂直平分线必过_；圆内任意两条弦的垂直平分线的交点一定是_；圆心与切点的连线长是_；圆心与切点的连线必与切线_。一、知识点梳理：圆的一般方程：思考：方程表示什么图形？ 方程表示什么图形？ 方程一定是圆吗？呢？【总结】二元一次方程，配方得_， 时，该方程表示_， 时，该方程表示_， 时，该方程表示_，圆的一般方程_ 其中圆心_，半径为_例1.判断下列二元一次方程是否表示圆的方程？如果是，求出圆心和半径。1 例2. 求过三点、的圆的方程。二、课后练习：1. 圆的圆心和半径分别为 （ ）. A,5 B, 5 C, 5 D ,52. 若方程表示一个圆，则有（ ）. A B. C D 3.若直线平分圆且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是_。4.将圆平分的直线是（ ） A. B. C. D.5. 求过点M(-1,1) ，且圆心与已知圆C：相同的圆的方程6.求 圆的点到直线的距离的最大值.7.已知圆过，且圆心到直线AB的距离为.求这个圆的方程。三、课后作业（一） 1.方程表示圆，则的取值范围_。 2.将圆平分的直线是（ ） A. B. C. D.3.已知圆，圆心在直线上，且圆心在第二象限，半径为，求圆的方程。4. 经过点M(2，1)，并且与圆相切的直线方程是 .5直线被曲线所截得的弦长等于_ 6如果实数满足等式，那么的最大值是_7圆上的点到直线的距离最大值是（ ）.A B C D8圆在点处的切线方程为（ ）.A B C D9. 过点A(2，1)的直线交圆x2+y2-2x+4y = 0与B、C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是（ ）.A B C D10. 已知圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么与圆C有相同的圆心，且经过点(-2，2)的圆的方程是（ ）.A B C D 课后作业（二） 1.求圆心在，且经过点的圆的方程。2.已知三点、，以为圆心作一个圆，使三点中一点在圆外，一点在圆上，一点在圆内，求这个圆的方程。3.已知、，求以为直径的圆的方程。4.求圆心在轴，半径为，且过点的圆的方程。 5.求过、的圆的方程。 6.求圆心在轴上，且过点、的圆的方程。 7.已知圆的圆心在直线上，并且经过原点和点，求圆的标准方程。 8.若直线平分圆且不过第四象限，则直线的斜率的取值范围是_。9.求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程。10.求圆的圆心到直线的距离。11.设为直线与圆的两个交点，求 12.已知一圆过、两点，且在轴上截得的线段长为，求圆的方程。 13.如果圆的方程为，那么当圆面积最大时，求圆心坐标。