资源描述
第一单元“小数乘法”教学计划一、教学目标：1、使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。2、使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。4、让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能力。5、让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。二、教学内容和作用。本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题。例1：结合具体量，教学小数乘整数，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。例2：脱离具体量，教学小数乘整数，用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由，积中小数末尾的“0”可去掉。例3：小数乘小数，突出转化的方法，在做一做后引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系，在此基础上概括总结小数乘法的计算法则。例4：小数乘法中的难点问题。例5：小数倍，领会“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。同时提出验算要求，培养验算习惯。例6：根据需要求积的近似数。例7：整数乘法运算定律扩展到小数，结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，例7应用乘法运算定律进行简便运算。例8：运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。例9：解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想。三、教学建议：1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如，例2教学“0.725”时，引导学生思考：“能不能转化为整数来计算？”引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。2、指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高简单的推理能力。本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点是引导学生从积与因数的关系出发，强调转化的思想、方法。如，例3教学“2.40.8”时，应引导学生说出将因数2.4和0.8转化成整数，因数分别扩大到原来的10倍，相应的积192就扩大到原来的100倍，所以要缩小到原来的，也就是1.92。在理解算理的基础上，引导学生讨论、交流，会正确表述，能正确计算。3、组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。本单元教材重视引导学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时，要特别突出两点。一是转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法来算；二是小数点的处理，也就是利用因数和积的大小关系来确定小数点的位置。4、 课时安排：一、小数乘法（9课时） 小数乘整数（2课时）小数乘小数（3课时）积的近似数（1课时）整数乘法运算定律推广到小数（1课时）解决问题 （2课时）1.1 小数乘整数教学内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，P4练习第13题。编排特点：例1是结合具体量（人民币单位），教学小数乘整数，例2是脱离具体量，用因数与积的变化规律教学小数乘整数。教学目标：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。教学重点：小数乘整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。教学过程：口算练习：一、创设情境：1、填一填。3元5角=（ ）角 6角8分=（ ）元0.72100= 6.810= 540100= 4610= 2、 谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？（生回答自己喜欢的运动）导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。二、自主学习：课件出示主题图1、提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？指学生回答：3.53，教师板书：3.53。2、探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？生观察后回答：这道算式的因数有小数。3、 揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）4、 引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）三、合作探究：1、交流、分享不同的计算智慧。在多数学生都完成的情况下，请几位不同解题思路的学生将自己的计算过程写在黑板上。学生的计算思路可能有以下几种：方法一：用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5（元）方法二：用乘加计算： 3.5元=3元5角 3元3=9元 5角3=15角 9元+15角=10.5元方法三：用乘法计算：3.53=10.5（元） 3.5元=35角353=105 105角=10元5角=10.5元（理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。）2、理解意义。为什么用3.53计算? 3.53表示什么？（3个3.5或3.5的3倍。）3、刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.53强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。把3.5元看作35角 105角就等于10.5元4、买5个4.6元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做5、探究小数乘整数的计算方法。把板演竖式中的元、角擦掉并提问：这样竖式还成立吗？为什么？（如下图） 引导提问:左边的竖式与右边的有怎样的变化?要想使左边竖式的乘积不变应该怎么办？生答，师板书（10 10）。6、 教师出示算式：0.725。师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。预设：可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。比较：（见板书设计）引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？生：用乘法比较简便。追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？生：先把0.72小数点向右移动2位转化成725=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。使学生得出：先用0.72100变成72进行计算，然后把乘出来的积360100。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉)注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。4、 精讲点拨：1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。例如：353表示3个35相加的和是多少？或35的3倍是多少？3.53表示3个3.5相加的和是多少？或3.5的3倍是多少？2、小数乘整数计算方法小数乘整数，（1）算：先按整数乘法计算；（2）点：看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）去：积的小数部分末尾有0的，要去掉。3、小数乘整数与整数乘整数的不同点（1） 小数乘整数，积可能是小数也可能是整数。整数乘整数，积一定是整数。（2） 积的末尾的“0”的处理方法也不同。整数乘整数的积，末尾有“0”要保留。小数乘整数的积，末尾有“0”要去掉。五、巩固提升：P3做一做 第1、2、3题六、体验收获：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）(2)小数乘以整数的计算方法是什么?七、作业： P4练习一第1、2、3题。四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）作业：教材第4页练习练习一第1、2、3题。 板书设计小数乘整数求几个相同加数的各的简便运算。 0.72 5 3.6072 5 360100方法2方法10.720.720.720.72 0.72 3.60100最后的0可以去掉课后反思： 1.2小数乘法练习一 教学内容：教材第4页练习一第3、4、5题。教学目标：1、能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。2、会运用小数乘整数解决一些实际问题。3、经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。4、感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。教学重点：巩固小数乘整数的计算方法。教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。教学方法：设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。教学准备：口算卡片、多媒体。教学过程：口算练习：看谁算得又快又准。（教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。）6.510 0.56100 3.781003.215100 0.810 4.081004.19 1.23 55.8 0.283 10.54 0.437一、创设情境：1、谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。（板书课题）二、自主学习：1、说一说4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是( )( )表示求( )是多少，求积时可看成( )( )，先得出积( )，再从右起点出( )位小数，得( )。2、笔算练习。0.3247= 1.652= 640.25= 1.3721=教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。3、 合作探究：1、 大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。方法一：先求出20盒里有多少个(4+1)盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。20(4+1)=4（个） 1.44422.4（元）方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。20(4+1)4=16（盒） 1.41622.4（元）2、运用因数的变化引起积的变化规律巧计算根据2425600，在（ ）里填上适当的数。(1)24025=( ) (2)2.425=( ) (3)( ) 25=0.6思路导引：(1)24 25 = 600 (1)24 25 = 600 10 不变 10 10 不变 10240 25 = (6000) 2.4 25 = ( 60 )(3) 24 25 = 6001000 不变 1000( 0.024 ) 25 = 0.6小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。3、出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。4、出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度时间”列出算式。组织学生列出竖式，0.334= （千米）求出结果。4、 精讲点拨：1、两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。2、在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。五、课堂小结通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？六、作业：课时练教学反思： 1.3 小数乘小数教学内容：P5例3、做一做，P6例4、做一做编排特点：例3是在例2的经验基础上，学生很容易想到把第二个因数也转化为整数来计算，教材直接给出转化和计算过程。例4是教学积的小数位数不够的难点问题。利用小数点移动的变化规律，帮助学生理解要在前面用0补足，再点小数点。通过循序渐进方式让学生扎实理解和掌握小数乘法的算理算法。教学目标：1、掌握小数乘法的计算法则及算理，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力。4、使学生初步理解和掌握：当一个数（0除外）乘大于l的数时，积比原来的数大；当一个数（0除外）乘小于l的数时，积比原来的数小。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：1、小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。2、初步理解和掌握：当一个数（0除外）乘大于l的数时，积比原来的数大；当一个数（0除外）乘小于l的数时，积比原来的数小。教学过程： 口算练习：一、创设情境：1、列竖式计算。267 1.3612 30.825学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。3、引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）二、自主学习：出示教材第5页例3的主题情境图。师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？全班交流，然后说出解决问题的方法。师：我们该如何解决问题呢？生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.40.8师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？3、 合作探究： 探究交流例3:1、引导学生交流算法：预设1：可以用竖式计算： 2.4 0.8 1.9 2 预设2：也可以把它们看作整数来计算（下左）。师：那么如何求一共需要多少油漆呢？生：算式是1.920.9，可以仿照上面同样的方法计算。（上右）所以一共需要1.728千克油漆。师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？学生小组交流讨论，老师加以总结。小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。2、观察上面两个竖式，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 3、巩固练习：P5做一做4、探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。探究交流例4:1、 出示例4 0.560.04（给学生时间试算）（1）试算，你发现了什么问题？师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？学生讨论，教师板书。师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。（2）师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）小数乘小数，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。）（3）根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。四、精讲点拨：1、小数乘法的计算方法。（1）列竖式时，要末尾对齐，不能把数字和小数点对齐。（2）先按照整数乘法算出积，再点小数点。（3）点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（4）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。（易漏点）（5）小数乘法积的末尾有“0”时，一定要先点上小数点，再去掉小数末尾的零。（易误点）5、 巩固练习：1、不计算，说一说下列各题的积有几位小数。 2.30.4 0.080.9 7.30.06 9.10. 03 0.250.23 45.93.5提问：怎样判断积有几位小数？2、完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。3、 P10 第12小题六、体验收获：回忆这节课学习了什么知识？七、课外作业 ：P8练习二 第1、2、3、4、9题课后反思：1.4 小数乘小数小数倍教学内容：P7例5、做一做，练习二P8第5题，P9第7、8题。编排特点：通过有趣的情境引出问题，使学生知道利用小数也可以表示两个量间的倍数关系比较直观。教学目标：1、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。2、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法则；掌握验算的方法。教学难点：理解小数倍表示两个数量间的关系。教学过程：口算练习：一、创设情境：1、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第6题）2、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：00204。3、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：小数倍）。二、自主学习：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！（出示主题图）鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”学生观察情境图，提取信息：所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍）思路分析： 56千米/时是非洲野狗的1.3倍？千米/时非洲野狗鸵鸟(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）(2)追问提高学习新知的兴趣：(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）(2)那么驼鸟的速度有多快呢？该怎样列式计算呢？三、合作探究：引导学生交流：1、怎样列式? （5.61.3）2、为什么这样列式?(求一个数的几倍是多少,用乘法。)使学生明确：现在倍数也可以是小数。3、集体订正。算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法。因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是7.28是错的。）所以每个同学要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.4、师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。师：很好！在计算小数乘法时，每个同学都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）四、精讲点拨：1、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。2、小数乘法的验算方法：（1）调换两个因数的位置，重新计算。（2）用计算器计算。（3）观察法。因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是7.28是错的。）五、巩固练习1、做一做： 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708（先判断，把不对的改正过来。）2、P9页第6题 先计算，再验算六、体验：今天，你有什么收获？七、作业：P8 页1、5题，P9 页7、8题课后反思：1.5 小数乘法练习二教学内容：教材第810页练习二第2、4、8、1114题、“动脑筋”。教学目标：1、通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。2、通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。3、经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。4、感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。教学方法：引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。教学准备：多媒体。教学过程：口算练习：0.242= 100.36= 0.84= 4.3100=4.20.1= 0.90.4= 5.90= 42.5=0.30.8= 0.4210= 0.55= 0.185=1、 创设情境：计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。（3）积的位数不够时要用“0”占位。师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。二、巩固练习：1、笔算： 6.5227 0.321.25 0.0080.425 10.90.382、小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？笔算：0.85+1.942 5.1-2.093、不计算，判断积的小数位数有几位47 0.05（ ） 6.9 0.38（ ）4.2 1.8（ ） 4.08 0.08（ ）0.9 0.7（ ） 6 0.07（ ） 4、探索因数与积的大小关系计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规律？(1)3.51.2 (2)3.50.8 (3)3.51 2.41.5 2.40.5 2.41 5.22.1 5.20.7 5.21提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论）学生汇报：师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。2、完成教材第10页练习二第12题。3、教材第8页练习二第2题。小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。4、完成教材第10页练习二第13题。组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。拓展应用妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？5、教材第10页练习二第14*题分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。学生组内交流，指名学生回答，集体订正。三、拓展提高：出示教材第10页练习二“动脑筋”有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？组织学生思考。答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。4、 精讲点拨：小数乘法的计算法则：（1）列竖式时，要末尾对齐，不能把数字和小数点对齐。（2）先按照整数乘法算出积，再点小数点。（3）点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（4）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点。（易漏点）（5）小数乘法积的末尾有“0”时，一定要先点上小数点，再去掉小数末尾的零。（易误点）五、全课总结这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？六、作业：教材第810页练习二第4、11、题。教学反思： 1.6积的近似值教学内容：P11例6、做一做，P13练习三第13题。编排特点：创设“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，通过计算让学生认识到在解决实际问题时可根据实际求出积的近似数就可以了。 教学目的：1、使学生会根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，及根据具体情况解决实际问题的能力。教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点：掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并根据题目要求与实际需要正确截取积是小数的近似值。教学过程:口算练习。1.20.3 0.70.5 1.80.57.80.01 1.258 0.250.40.84 0.322 0.812.5 一、创设情境：1、用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。(课件出示)保留整数保留一位小数保留两位小数3.0758.2061.9643 思考并回答：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五入法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?（2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、自主学习：1、同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据（出示例6）：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.04945 三、合作探究:1、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。2、引导学生观察、思考： (1)得数保留一位小数怎么办？看哪一位?根据什么保留？ (2)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。4、 精讲点拨：用“四舍五入”法取积的近似数。1、取积的近似数先按小数乘法的计算方法算出积，然后看需要保留数位的下一位上的数字，再按照“四舍五入”法取积的近似数，用“”连接。2、表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉，因为他表示精确度。3、题目中有“精确”“保留”“省略”字眼时，都是要用“四舍五入”法取近似数。五、巩固练习：1、 P11页做一做第1题 计算下面各题 按要求保留得数的小数位数。 第2题 提示：求付款的题目没有要求保留小数位数时，都要以元为单位保留两位小数。 六、课后作业： 练习三第1、2、3题。课后反思：1.7 整数乘法运算定律推广到小数教学内容：P12例7、做一做，P1315练习二第4、5、814题。编排特点：运算顺序、运算定律跟数域无关，新教材直接安排让学生进行知识的迁移类推。教学目的：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2、培养学生合情推理能力和自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。教学重点：探索、发现、归纳类推出整数乘法运算定律推广到小数乘法中。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程：口算： 25954 2532 448+648 10256 4425 12578 25134 4599 一、创设情境：1、你在口算时用到了哪些运算定律呢？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac2、 自主学习：（一）引导观察，提出猜测1、出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。2、明确小数四则混合运算的顺序。（1）师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？你是怎么知道的？（2）师：你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？3、引导学生观察算式，提出猜测。（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？（2）师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？（由于是猜测，学生的答案可能会不一样。）（二）明确计算，验证猜测1、教师引导。（1）师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。）（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？2.学生通过实际计算进行验证。三、合作探究：1、学生交流验证结果。2、举例验证，概括规律（1）师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢？（整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。）（2）师：对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？（还需要用更多的举例来进行验证。）（3）师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？请同学们参照上面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用？（4）师：谁来说一说你举了一个什么例子？（注意指导举例算式的结构。）（5）师：这个例子说明了什么？（注意理解算式和运算定律之间的关系。）3、引导学生概括规律，揭示课题。（1）师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么？（乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以是小数。）（2）师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律？（整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。）（3）揭示课题。（板书：整数乘法运算定律推广到小数）我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。4、教学例7（1）出示例题：0.254.784 0.65202师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。0.254.784=0.2544.78=14.78=4.78教师板书：0.65202（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）0.65202=0.65(200+2)=0.65200+0.652=130+1.3=131.3师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0. 65相乘，运用乘法分配律计算。（教师边说边板书，分解后再简算。）强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。四、精讲点拨：有些算式可以直接利用乘法的运算定律把计算结果为整十、整百、整千的数结合在一起先算。有些表面不符合运算定律的算式，可以通过给因数变形，转化为符合运算定律的形式再进行简便运算。五、巩固练习：1、P12页做一做 1、2题生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。第2题指名板演，集体订正。六、体验：今天，你有什么收获？七、作业 ：P13页练习三第4题。课后反思：小数乘法练习三教学内容：教材P14练习三第610题。教学目标：1、熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便方法。4、在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。教学重点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。教学方法：质疑引导，讲解。迁移推理，合作交流。教学准备：多媒体。教学过程：口算练习：一、创设情境：1、回顾问题，加深认识。上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么感受？（指4-5名学生回答：包括学困生、中、优生）学生说在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。出示练习1.257.78=7.7 6.15.4+3.954=(+)5.42.5(10+4)=+1310.1=13(+)=+让学生在独立填空的基础上进行交流，让学生说一说填空的依据，加深对乘法运算律的认识和巩固。（交流时找中下等学生回答）2、运用定律，快速判断。每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢？请你做在练习纸上。A、（85.27）1.25 A、4.5 99 A、2.30.6+2.30.4B、（85.27）1.24 B、4.5100-4.51 B、2.30.6+0.4为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答）2、 自主学习1、基本练习，巩固新知。（1）出示练习。0.2536840 1.7101 7.89+7.85.59.8 12.52.50.84 19.75.3+4.719.7学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。2、综合练习，应用新知。出示教材第14页练习三第6题。组织学生看图，理解题意。分析：每箱有24瓶，每1.3元，则每箱要（241.3）元，图中一共有5箱，一共需要（241.35）元，该算式用交换律计算比较方便。指名学生板演，集体订正。完成教材第14页练习三第7题。完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。完成教材第14页练习三第8、11题。先理解题意，获取题目所给的已知信息，再由学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。三、合作探究： 1、出示： 7.69101 2.5(3.80.04) 0.12572观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你马上想到了什么？小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不同方法把它“找”出来。2、试一试：1.50.8+1.50.2 1.50.8+150.02第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。利用积不变，因数变化规律进行变形150.02=1.50.2，1.50.8+150.02=1.50.8+1.50.2出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使计算简便。3、根据实际情况求近似数每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg，一共要付多少钱？学生思考：分析解答：根据“单价数量总价”列出算式0.423.71.67（元）教师提示：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数中，“分”所对应的是百分数。所以在计算有关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结果的小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两位小数。4、 精讲点拨：1、 我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不同方法把它“找”出来。2、 在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使计算简便。五、课堂小结同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？六、作业：教材第14页练习三第9、10题。教学反思： 1.8 解决问题估算教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第15题。 编排特点：创设超市购物的情境，通过合适的问题背景，体会估算在解决实际问题的应用。教学目标：1、经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。2、在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。3、在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。教学过程：口算练习：1、 创设情境： 1、用简便方法计算下面各题。3.1412.50.08 5.28995.28学生独立完成。集体订正，说一说：你是怎样计算的？应用了什么运算定律？2.在方框里填上合适的整数。3.83 1.783.98 2.54.12 6.13.08（1）学生独立完成。（2）师生交流：在方框里填的数是多少？你是怎样思考的？（3）小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。（二）揭示课题1.谈话引入：前面我们已经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决问题。2.板书课题：解决问题（1）2、 自主学习（一）阅读与理解1、出示例题，呈现问题情境（PPT课件演示）2、理解题意，叙述题目内容。（1）用自己的话说一说题目的意思是什么？（2）引导学生根据图文叙事：妈妈去超市购物，买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。3、收集信息，明确问题。（1）提问：从题目中你获得了哪些数学信息？（2）学生汇报交流。（3）教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。（条件：妈妈有100元钱；每袋大米30.6元，买了2袋；肉每千克26.5元，买了0.8千克。问题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？）4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。（1）题中有这么多的信息，这里的“30.6元”“26.5元”“10元”“20元”都是单价，这里的“2袋”“0.8千克”都是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？（让学生充分发表自己的意见。）（2）教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。在这个问题里，我们就需要将各种信息按不同物品的单价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。（教师用PPT课件出示表格。）（3）学生用表格表示和整理各种信息。单价数量总价大米肉鸡蛋（4）学生交流、汇报表格里填写的各种信息。（教师注意引导学生有序回答表格中的信息，并适时用PPT课件演示。）三、合作探究：（一）分析与解答1、分析数量关系，明确解决问题的思路。（1）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中你发现了哪些数量关系？（教师演示PPT课件。）（2）要解决“剩下的钱够不够买一盒10元或者20元的鸡蛋”这个问题，你是怎样想的呢？（学生先独立思考，再同桌相互交流。）（3）组织学生集体交流解决问题的思路。思路一：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分别与10元和20元相比较，看超不超过10元或者20元。思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100元相比较，如果超过100元就不够买，不超过100元就够买。2、独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。（1）明确自主活动要求。（教师用PPT课件出示。）想一想：你准备用什么方法来解决？做一做：根据自己的想法写出解答过程。说一说：你是怎么思考的？（2）学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。3、集体汇报，交流解决问题的不同方法。（教师适时用PPT课件演示解答过程。）（1）预设一。（求出准确值）生：我是先算出买2袋大米和0.8 kg肉这两件物品的总价，算式是30.6226.50.882.4（元）；再算出剩下的钱10082.417.6（元）；因为17.6元比10元多，但比20元少，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但不够买一盒20元的鸡蛋。引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？生：这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购物时，我们很少会进行精确
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