资源描述
华北电力大学 电力市场研究所 王雁凌 Y 第五章 动态电路的时域方程 内容： 第一节状态变量分析的基本概念 第二节状态方程的建立 第三节线性状态方程的解析解法 第一节 状态变量分析的基本概念 一 .状态变量法的优点 p184 1 列写方程容易，不必化为一个变量的函数； 2 状态变量变化率可以用状态变量表示，物理意义清 楚，很适合于用数值解法求解。目前，线性非时变问 题，状态方程理论上已解决。 二状态变量选取 cc quC LLiL （非线性） （非线性） 三标准型动态方程及特征 1. 状态方程和输出方程统称为动态方程。 2. 标准状态方程特征 p186 3. 标准型 （ 1）线性时不变网络 其中： 是输入向量 B u (t)Axx )uDD u (Cxy 1 u(t) （ 2）线性时变网络 （ 3）非线性网络 B (t)u (t)A (t)xx )u( t )DD ( t ) u (C ( t ) xy 1 t)u,f(x ,x t),uu,g (x ,y 四网络的复杂度（ Order of Complexity） 1.分类一： （ 1）常态网络： p187 （ 2）非常态网络： 动态元件数； C-E回路数； L-J割集数。 p187 LC bbn LCLC nnbbn LC bb , Cn Ln 2.分类二： 是否含 D型元件， E型元件的电路。 D型、 E型元件是指高阶元件， 其中 D型元件（树支）赋定关系： E型元件（连支）赋定关系： (1)广义常态网络： p187 式 5 1 2 (2)广义非常态网络： p187 式 5 1 3 n n dt udi n n dt idu 3.说明： 上述是网络中不含受控源的情况，若含受控源， 可能会有隐性约束，如： LCLCd nnbbn 第二节 状态方程的建立 复习 电路 （第四版） p360 例 15 6 列出图 15-19（ a）所示电路的状态方程。 (b) (a) 2 1 3 4 5 6 7 8 9 图 15-19 L8 G5 us1 - C4 + 0 C2 iS9 R6 C3 L7 第三节 线性状态方程的解析解法 线性状态方程的解析解法分：时域解法和复频域解法， 这里只讨论复频域解法。 一状态方程频域解 1状态方程 0 xx( 0 )B u ( t )Axdt dx B u ( s )A x ( s )x ( 0 )x ( s ) s B u ( s )A)1(x ( 0 )A)1x ( 0 )B u ( s )A)1x ( s ) 111 sss ( 拉氏变换 零输入响应 零状态响应 p209 式 5 3 8 2输出方程 3求传递函数（零状态条件 ） )D u (Cxy t D u (s )C x (s )y 式 5 3 8代入 0 x (0 ) u ( s )DBA)1C ( sy ( s ) 1 DBA)1C ( su ( s )y ( s )H ( s ) 1 二应用 p210 例 5 3 5 作业： p10 4 2， 4 6
展开阅读全文