柔性路面结构设计

1 第 八 章 2 一、设计内容： 1、路面结构层次的选择和组合； 2、各结构层厚度的确定； 3、各结构层的材料组成。 二、设计方法： 有经验法（试验）和理论法（力学分析） 1、力学模型： 1）弹性半空间体； 2）弹性层状体系；（ AC路面） 3）粘弹性层状体系 ； 4）弹性地基上的板。（ CC路面） 2、理论解： 1）层状体系： 双层弹性体系（有单圆式、双圆式） 三层弹性体系（有单圆式、双圆式） 多层体系 2）弹性地基上的板： 弹性半无限地基上的板 E地基 三、我国现行柔性路面设计规范： 采用双圆均布荷载作用下弹性层状体系理论 Winkler地基上的板 K地基 3 8.1 柔性路面的损坏模式和设计标准 路面设计目标： 在使用年限内，路面结构性能不恶化到某一程度（大修） 路面损坏三大类型： 1.裂缝类（纵向、横向、网状、块状） 2.变形类（凹、凸、车辙、搓板、推挤、拥包） 3.表面缺损类（露骨、松散、剥落、坑槽、泛油） 一、沥青路面的主要损坏模式： 1.沉陷： 大变形。原因为路基水文条件差，过于湿软，产生大的竖直变形。 2.车辙： 纵向变形。原因为荷载重复作用，永久变形积累，尤其是高温下。 3.推移： 沿行车方向发生剪切和拉裂现象。原因为水平荷载引起。 4.开裂： 疲劳变形。原因为车辆荷载反复作用，使沥青结构层底面产生的 拉应力大于疲劳强度，加上水的影响。 5.低温缩裂和反射裂缝： 沿路面纵向隔一定距离出现。 6.松散和坑槽： 大路表面集料的松动、离散现象。原因为面层材料粘结力 不足或结合料含量少，汽车后轮的真空吸力及风雨带离形成坑槽。 最主要的破坏模式为疲劳开裂、低温缩裂和车辙。 4 二、设计指标： 1、疲劳开裂： 以疲劳开裂作为临界状态设计，选 择层底拉应力（拉应变）作为指标。以最大拉应 力（或拉应变）小于容许拉应力（或拉应变）。 疲劳寿命定义： 出现疲劳开裂前路面材料所能经受的荷载重复作用次数。 , 1111 rrrr , 2222 rrrr 33 zz 对水泥（或石灰等）稳定类基层，其底面的最大拉 应力（或拉应变）小于容许拉应力（或拉应变）。 2、车辙（永久变形）： 以车辙为临界状态设计方法 1）采用荷载作用下路基路面结构层内永久变形的总和小于等于永久变 形量。 PP 2）或以路基顶面的竖向压缩应变作为指标。 3、路表回弹弯沉： 路表面在荷载作用下的回弹弯沉量反映了路基路面结构 的整体刚度。试验表明，它同路面使用状态间存在一定关系，回弹弯沉大， 相应的塑性变形量也大，出现疲劳开裂的机率高。根据路面使用状态和使用 年限要求，可以确定一次标准荷载作用下的路面的容许回弹弯沉量。路面以 回弹弯沉作为设计指标： Rs 上述三项为主要设计指标，对任一柔性路面都要满足。除此之外，还有 三项次要指标，在特定的荷载、温度场合使用，指导面层材料的设计。 5 4、面层剪切： 在竖直、水平荷载共同作用下，面层结构中产生的 rr 5、面层断裂： 受紧急制动产生的水平力作用时，产生很大的径向拉应力和 水平向位移（推移）。 6、低温缩裂： 对寒冷地区低温时，面层材料收缩受阻产生的温度应力小 于等于该温度时材料的抗拉强度。 rtrt 8.2 弹性层状体系的应力和位移计算 一、一般概念： 1、力学图式： r z h1 E1 1 hi Ei i hn En n h2 E2 2 p 将路基路面看作 弹性层状体系。 因为层状体系和 竖直荷载都对称 于荷载轴 z，可 以采用圆柱坐标 来简化计算。 z z dz r z r z r r zr z rz d r 6 在圆柱坐标中，体系的微分单元上作用有三个法向应力 r(径向） 、 （切向）、 z（竖向） 及三对剪应力 rz= zr， r = r， z= z。此外，单元体还有三个位移分量： U (径向）、 V （切向）、 W （竖向）。当作用在层状体系表面上的荷载为轴对称荷载时，各应力、 应变和位移分量也对称于对称轴，即它们仅是 r和 z的函数，因而， r=r=0， z=z=0，三对剪应力简化为一对；同理，切向位移 V=0。 2、基本假定： 1）多层的，每层均质，各向同性，无重量的线弹性材料组成。 Ei,i表示； 2）最下层水平、竖向都是无限延伸的，其上各层在水平向无限，但厚度有 限，为 hi； 3）各层分界上的应力和位移完全连续，层间的摩阻力为零（称滑动体系）； 4）最下层无限深处的应力和位移均为零。当 r,z 时， 、 。 3、应力、应变关系式： )(1 zrr E )(1 r zE )(1 rzz E zr E1(2G1 zrzr ） 物理方程： 7 体系内任一点的主应力可解下列一元三次方程求得： 0III 32213 2zr2 z2rrzzr2I zrrzr 2I 2zr2 z2rzzr3 其中： I1 为第一应力状态不变量； I1= r+ + z I2 为第二应力状态不变量； I3 为第三应力状态不变量； 解出三个实根 1、 2、 3；且 1 2 3， 1为最大主应力 ， 3为最小 主应力；并按右式确定最大剪应力： 2/)( 31m a x 至于水平荷载作用下，属非对称问题，求解更复杂，但现国内外都已 求得其解，且求得了在竖向、水平荷载共同作用下的解。 二、弹性双层体系解 弹性层状体系中最简单的情况 将路基看成弹性将路基看成弹性半无限体， 路面结构看成 E、 不同于路基的均质弹性层。 1、单圆图式： rr WE pW 0 2 弯沉 有关。和计算点位置（、它与 数函数的积分，是含有贝塞尔函数和指弯沉系数 ),EE W 1 0 zrh r z p E1、 1 E0、 0 r 8 当求算路表面荷载中心处的弯沉 W0时， r/ =z/ =0，弯沉系数可利用 电子计算机求得 0=0.35， 1=0.25时的值，并绘制成诺谟图，以便使用。 2、双圆图式： z p E1、 1 E0、 0 e h r errre WE pW E pWW E pW 0 5.1 0 21 0 222)(2 eW 10 22 LL E p E pA 或点弯沉路表面轮隙中心 实用上已绘出 0=0.35， 1=0.25时的 二、弹性三层体系解 弹将路基分为面层、基层和路基三个层次 1、单圆图式： z p E1、 1 E0、 0 r E2、 2 h H A B C 为理论弯沉系数、 LL 9 诺谟图和系数见主压应力最大剪应力 511501, 11 PPpp mm 诺谟图和见拉应力系数 下层底面拉应力 1 4 91 4 8 , 2 22 PP p r rr 2、双圆图式： z p E1、 1 E0、 0 r E2、 2 h H A B C D 在竖向荷载作用下： 在竖向、水平荷载综合作用下： 诺谟图和见拉应力系数 上层底面拉应力 147146 , 1 11 PP p r rr 四、应力和位移状况分析： 2、路表弯沉： 竖向应变的总和， 7090%系由路基提供。当各层 E定时， H、 h2 时，厚度增加对弯沉无显著影响。一般，基层厚度对弯沉的影 响比面层大， E0影响比 E2大得多， E0增大 20%相当于 E2增大 100%的效果。 1、路基应力： 路基顶面的竖向应力 z受路面面层和基层厚度、模量的影 响。增加基层的厚度或模量（特别是模量），收效比增加面层的为大。 可参见 P152图 8-18。 所以要弯沉减少，提高 E0为宜，其次才是 E2和 H。 10 3、面层底面拉应力 1： E2对其影响极大， E2 ， 1 ， H/ ， 1 ，当 H/ 30MPa（高速公路），其他公路 25MPa,城市道路 20MPa 稳定路基最经济、最易办到，也是最主要的方法是 ：加强排水和达到要求的压实度。 轮载作用于路面表面，其竖向应力和应变随深度而递减，所以各层 材料的强度和刚度要求也相应降低。路面各结构层按自上而下，强度、 刚度递减的方式组合。以充分利用材料，降低造价。 强度、刚度按深度递减时注意各结构层之间的 E不能相差太大，否 则上层底面将出现较大拉应力，引起开裂。基层同面层的回弹模量比不 应小于 0.3，土基与基层的模量比应为 0.080.4。 4、要顾及各结构层本身的结构特性及与相邻层次的互相影响： 保持层间 结合紧密，避免产生滑移。以保证结构的整体性和应力分布的连续性。 5、考虑水温状况的影响： 选基层材料要慎重，在潮湿和中湿路段，应选 水温稳定性好的材料，在冰冻地区还有防冻要求，对路面有最小防冻厚 度要求，见 P159表 8-2。 6、适当的层数和厚度： 层数多能充分利用材料，但可能引起施工及材 料制备困难，所以不能过多；层厚，除考虑受力外，有总厚度要求， 层厚过大时，应分层施工，自上而下，宜由薄到厚。 12 二、路面结构组合示例： 公路名称 沈大高速公路 沪宁高速公路 广佛高速公路 累计轴次 （万次） 1800 2800 1900 面层（ cm） 5中粒 +5粗粒 +5沥碎 4中粒 +6粗粒 +6沥碎 4中粒 +5粗粒 +6沥碎 基层（ cm） 20水泥砂砾（矿渣） 30二灰碎石 25水泥碎石 底基层（ cm） 1539砂砾（矿渣 ) 30二灰土 28水泥土 8.4 以弯沉为设计指标的路面结构厚度计算方法 我国现行柔性路面设计方法是以双圆竖向均布荷载作用下的弹性层状 体系理论，以路表弯沉值作为路面整体刚度的控制指标。对高等级路面 （沥青混凝土面层、半刚性材料基层和底基层）要验算层底拉应力；对常 受水平荷载作用的停车站、交叉口等路段还要验算剪应力。 一、设计弯沉值的确定： 轮载作用下双轮轮隙中心 e处的路表回弹弯沉值大小，反映了路基路面 结构的整体承载能力。回弹弯沉值的大小同该路面结构的累计荷载重复作 用次数（即使用寿命）成反比。为此，需要了解路面结构在使用期内的弯 沉变化规律及其与路面结构损坏状态的关系。 13 1、路表弯沉的变化规律： P161图 8-29表明路表面竣工后弯沉变化曲线， l 0为竣工后第一年最不 利季节弯沉，从图看出，路表面的弯沉变化过程分三个阶段： 第一阶段： 路面竣工后一、二年。由于交通的荷载的压密作用以及半刚性基 层材料的强度增长，路表弯沉逐渐减小，大致在竣工后第二年达最小值。 第二阶段： 路面竣工后两至四年。由于在交通荷载的充分作用、水温状况变 化以及材料不均等因素影响下，路面结构内部的微观缺陷因局部范围的应力 集中而扩展，形成小范围的局部破损，使结构整体刚度下降、弯沉增加。此 阶段以弯沉不断增大为主要特征。 第三阶段： 路面竣工后三、四年至路面达极限破坏状态。由于结构内部缺陷 附近局部区域积蓄的高密度能量，已通过前阶段缺陷的扩展而转移，形成新 的能量平衡，路面结构的整体刚度达成较低水平的新的相对稳定，路表弯沉 进入一个比较稳定的缓慢变化阶段，即结构疲劳破坏的稳定发展阶段，一直 延续至结构出现疲劳破坏。 2、使用期末不利季节的路表回弹弯沉 ： 将使用期末不利季节，在设计标 准轴载作用下容许出现的最大回弹弯沉值定义为容许弯沉值 l R。 3、设计弯沉值： 由于竣工后第一年最不利季节的弯沉值与最大刚度状态 所对应的弯沉值较接近，故将 l 0 作为路面设计弯沉 l d 。即 : l d = l 0 = l R /A T AT为相对弯沉变化系数， AT 1.20 14 根据多年观测调查资料的分析综合，可由容许弯沉值与标准轴载累 计作用次数的关系式，进一步推得不同公路等级、不同面层和基层类型 时设计弯沉的计算公式： bsced AAAN 2.060 0 式中 ： l d 路面设计弯沉值（ 0.01mm）； Ne ：设计年限内一个车道上累计当量轴次； A c ：公路等级系数，高速公路、一级公路为 1.0，二级公路为 1.1，三、 四级公路为 1.2； A s ：面层类型系数，沥青混凝土面层为 1.0，热拌沥青碎石、上拌下贯 或贯入式路面为 1.1，沥青表面处治为 1.2，中、低级路面为 1.3； A b ：基层类型系数，对半刚性基层、底基层总厚度等于或大于 20cm 时为 1.0，若为面层与半刚性基层间设置等于或小于 15cm 级配碎石层、沥青贯 入碎石或沥青碎石的半刚性基层时，可取 1.0，柔性基层、底基层时取 1.6， 当柔性基层厚度大于 15cm、底基层为半刚性下卧层时，可取 1.6。 二、轴载换算： 车辆的类型不同，它们的轴载也不相同，在计算累计当量轴次时， 需将各级轴载换算成标准轴载。 1、当计算路表弯沉和验算沥青层层底拉应力时： 35.4 ,2 1 ,1 )( P PnCCN i ii k i i P i ： 被换算车型的各级（单根）轴载（ KN）；从大于 25KN计起。 15 N ： 标准轴载的当量轴次（次 /天）； P ： 标准轴载（ KN）； n i ： 被换算车型的各级轴载作用次数（次 /天）； C 1 , i ： 被换算车型各级轴载的轴数系数。当轴间距大于 3m时，按单 独的一个轴计算，轴数系数即为轴数 m；当轴间距小于 3m时，按双轴 或多轴计算，轴数系数为 C 1 , i = 1+ 1.2 ( m - 1 ); C 2 , i ： 被换算轴载的轮组系数。单轮组为 6.4，双轮组为 1.0，四轮组 为 0.38。 2、当进行半刚性基层层底拉应力验算时： 8 ,2 1 ,1 )( P PnCCN i ii k i i C 1 , i ： 被换算车型各级轴载的轴数系数。当轴间距大于 3m时，按单 独的一个轴计算，轴数系数即为轴数 m；当轴间距小于 3m时，按双轴 或多轴计算，轴数系数为 C 1 , i = 1+ 2 ( m - 1 ); C 2 , i ： 被换算轴载的轮组系数。单轮组为 18.5，双轮组为 1.0，四轮组 为 0.09。 上述 轴载换算 公式仅适用 于单轴轴载小于 130KN的轴载换算。 见 P164例题 8.3。 16 由于车道数和车道宽度不同，车轮轮迹在横向分布的频率也不同， 即路面横向各点实际所受轴载重复作用次数也随车道数、车道宽度增加 而减少，所以引人车道系数 来考虑这一影响。 值可查 P164表 8-5。 所以，在 设计年限内一个车道上累计当量轴 次 Ne可参照下式计算： 或 13651)1( NN t e tt t e NN 11 3651)1( ）（ L ssF Ne ： 设计年限内一个车道上累计当量轴次（次）； t：设计年限 (a),参见表 8-1； N1 ： 路面竣工后第一年的平均日当量轴次（次 /d） ； Nt ： 设计年限最后一年的平均日当量轴次（次 /d） ； ： 设计年限内交通量的平均年增长率（以小数计） ； ： 车道系数，参见表 8-5。 三、综合修正系数： 通常理论计算值与实测弯沉值之间存在一定的偏差。原因为路面材 料并非线弹性体，为此引入一修正系数 F: 论弯沉系数；分别为理论弯沉值和理L, 际弯沉系数；分别为实际弯沉值和实ss , 17 36.0038.0 )() 2 0 0 0(63.1 p EF s FEpFEp LL 1 s 0 s 21 0 0 021 0 0 0 或 由大量试验得综合修正系数 F同路面实际弯沉值、土基回弹模量值及 轮载参数（ p、 ）有关。 由此，弹性三层体系表面的回弹弯沉为： 由于上两式中包含了 F，而 F又含有 l s，故计算时需用试算法。先定一 个 l s,算出 F，再按上式求出 l ，如 l s与 l s相差较大，则重新假定 l s反复计算， 直到两者相近为止。当然也可将 F代入上式，直接解出 l s: )(4398)E p(4398 1 58.0 0 03.161.1 L 03.1 0 s EEp L s 或 例题：已知 p=0.7MPa, =10.65cm, E1=1500MPa, E2=700MPa, E0=45MPa, h1=10cm, lR=0.072cm, 求 h2。 解： 783.0)() 2000(63.1 36.0038.0 p EF s 71.721 0 0 0 1 pF EsL 86.0K0 6 4.0EE0 8 ,.911-8P 1 4 594.0,4 6 7.0 1 2 01 1 2 查得再由得表查由 hEE cmhh 17.19,8.1,9 8 7.086.008.9 71.7K 222 查表得 18 四、多层路面换算： 对于多层体系可用电子计算机求解，当条件不具备时，可换算为三 层（或双层）体系计算。进行等效换算。 1、等效路表回弹弯沉 的结构层换算： 4 2-n i 2n 1i i1 E EhH E0 H E2 h1 E1 h2 E2 2 h1 E1 1 Hn-1 En-1 n-1 E0 0 2、等效中层底面弯拉 应力的结构层换算： h2 E2 2 h1 E1 1 Hn-2 En-2 n-2 E0 0 Hn-1 En-1 n-1 E0 Hn-1 En-1 H1 En-2 4.2 2 i 1n 2i i E EhH 19 3、等效上层底面弯拉 应力的结构层换算： E0 H2 Ej+1 H1 Ej Hn-1 En-1 n-1 h2 E2 2 h1 E1 1 Hj+1 Ej+1 j+1 E0 0 H j E j j 4 j i j 1i i1 E EhH 0 . 9 1j i 1n 1i i2 E EhH j 例题：一五层体系，请换算成三层体系 , 以便计算路面弯沉值和第一、第 二、第四层层底拉应力，求 h。 层 位 五层体系 表面弯沉 第一层层底拉应力 第二层层底拉应力 第四层层底拉应力 E(MPa) h(cm) E h E h E h E h 1 1500 6.5 1500 6.5 1500 6.5 800 ? 17.61 500 ? 29.8 2 800 10 800 ? 30.54 800 ? 21.42 3 500 10 500 ? 19.26 4 250 20 250 20 5 35 35 35 35 35 20 五、路基土 E0和路面材料 Ei的回弹模量值： 常用承载板试验和抗压试验得到的荷载 回弹变形关系确定。 1、路基土回弹模量值 E0：除了受加荷方式和应力状态等因素影响外，主 要取决于土的类型和性质以及土的湿度和密实度。路面设计时，应在最不 利季节通过实测确定回弹模量值，但在路基尚未修建的情况下，只能通过 经验来估定。 7-8P1 6 8., ;,0 表见而异的试验参数为随所在地和土的类型 为土的稠度为土的压实度 baA wKwAKE cbc 2、路面材料回弹模量值 E i：受材料来源及组成、施工工艺、气候和水文 条件等影响，所以应视现场的具体条件测试确定。 对高等级道路，在初设阶段，应对拟选材料通过试验确定；而在工 程可行性研究和其他等级道路的初设阶段，可参见 P171表 8-8。 进行路面厚度设计时，对于沥青混合料应采用 20时的抗压回弹模量； 对于半刚性材料中水泥稳定粒料或细粒料，采用龄期为三个月的抗压回 弹模量；而对于石灰粉煤灰稳定粒料或细粒料、以及石灰稳定类材料， 则应采用龄期为六个月的抗压回弹模量。 21 一、路面结构层的拉应力验算： 结构层最大的拉应力小于等于结构层 材料的容许拉应力。 R 8.5 路面结构层的应力验算及防冻厚度检验 1、结构层的拉应力计算： r2r2r1r1 p,p sspR K/ ces ANK /35.0: 11.0料类对于无机结合料稳定集 2、多层路面换算： 见课件 18-19页。 3、结构层的计算模量和强度： 进行结构层拉应力验算时，各层模量均采用抗压回弹模量。对于沥 青混凝土，应为 15时的抗压回弹模量和劈裂强度，水泥稳定类材料，为 龄期 90天的劈裂强度，对于二灰稳定类和石灰稳定类材料，为龄期 180天 的劈裂强度。 4、结构层材料的容许应力 R ： Ks为抗拉强度结构系数。根据室内试验和路况调查结果由下列各式定。 ces ANK /45.0: 11.0粒土类对于无机结合料稳定细 ces ANAK /09.0: 22.0对于沥青混凝土面层 A为沥青混凝土级配类型系数。细、中粒式为 1.0，粗粒式为 1.1。 22 1、破坏面上剪应力和正应力计算： 由莫尔强度理论定。 二、路面结构层的剪应力验算： 在车轮垂直和水平荷载共同作用下， 破坏面上的剪应力小于等于路面材料的容许剪应力。 R c o sm )s i n()(21 3131 )s i n1(m1 c o s)(21 31 )(21 31m m由诺谟图求得 m(0.3) 。 水平荷载 q=fp,其中 f为摩擦系数，对停车场、交叉口等缓慢制动地点为 0.2，对偶然的紧急制动为 0.5；此时 f不等于 0.3；所以须换算： p)3.0f(3.1)3.0(mmf p)3.0f(46.0)3.0(11f 2、面层材料的抗剪强度 和容许剪应力 R： ,t a n c一般 t a n2t a n: cc紧急制动时 K/R ,3 3 N.0K:, 0 . 1 5t)2.0( 交叉口停车场 c)5.0( A/2.1K: 紧急制动时 Nt为停车场或交叉口在设计年限由同一位置停车的标准轴载累计次数 。 23 三、防冻厚度验算： 在季节性冰冻地区的中湿、潮湿路段要验算， 与当地冬季负温度的累积值、路面结构层材料的热物性、路基潮湿类型、 路基土类以及道路冻深有关。 3、多层路面换算： 见课件 18-19页。 4、结构层材料的抗剪强度参数及计算回弹模量： C、 由三轴试验定， E取抗压回弹模量。 fa b ch d 道路冻深： a、 b、 c分别 路面结构材料的热物性系数、路面横断面填挖系数和路 基潮湿类型系数，可见 P177表 8-9、 8-10、 8-11。 f为 最近 10年冻结指数平均值，即冬季负温度累积值，由气象资料定 。 若结构层总厚度小于最小防冻厚度，应增加防冻垫层 。 8.6 路面补强层设计 补强条件： 1.当通过的轴次超过设计当量轴次； 2.路表严重破坏。 补强或改建内容： 1.路面结构状况调查； 2.承载能力评定； 3.补强设计。 一、路面结构状况调查和评定： 1.调查： 1）交通调查； 2）路基调查； 3）路面调查； 4）原有资料收集。 24 2、评定： 1）评定指标为弯沉和曲率半径；测定方法为贝克曼弯沉仪。 2）代表性弯沉值： 3）季节对弯沉的影响 K1: 4）加铺沥青层对原砂石路面弯沉的影响 K2: 5）温度对弯沉的影响 K3: K3=l 20/ l T 6）测定用轴载对弯沉影响 K4: 7）计算弯沉值 l 。 : 1 )( ,1, 1 1 nn Z n i in i it 准差标为平均弯沉值，其中 43210 )( KKKKZ 21 0 t mm 2p1 0 0 0E 二、补强计算： 有经验法和理论法。 1、原路面当量回弹模量计算： 2、补强层的厚度计算及验算： m1为轮板对比值， m 1=1.1 ; m 2为扩大系数，在 计算弯沉值及其他补强层层底拉应力时取 1.0； 在计算与原路面接触的补强层层底拉应力时： 25.0)(037.02 1m pEh ne 计算同新建路面时相同。但当补强层为单层时，以双层弹性体系为 计算力学模型，当补强层为 n-1层时，以 n层弹性体系为力学模型。 可用专用计算机程序求解，也可用诺谟图求解。 作业： 8-5， 8-8