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Page 1 Page 2 面积问题： 问题 1 小明把一张长为 10厘米的正方形纸板的四 周各剪去一个同样大小的正方形，在折合成一个 无盖的长方体盒子。如图。 (1).如果要求长方体的底面积为 81cm2,那么 剪去的正方形的边长为多少 ? Page 3 (2 ). 按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那 么截去的正方形的边长会发生什么样的变化？折合 成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？ 折合成的长方体底面积 正方形的边长 长方体的侧面积 81 64 49 36 25 16 9 4 1 32 1.5 48 2.5 3 42 4 0.5 18 42 2 50 48 3.5 18 Page 4 (3).以剪去的正方形的边长为自变量 ,折合而成的长 方体的侧面积为函数 ,在直角坐标系中画出相应的点 , 猜猜函数图形的形状。 能从图中观察到侧面积的最大值吗 ? Page 5 2、如图，一个院子长 10m，宽 8m，要在它的里面沿三边辟出 宽度相等的花圃，使花圃的面 积等于院子面积的 30%，试求 这花圃的宽度。 （花圃的宽度为 1m） 解 :设这花圃的宽度为 x，依题意，得 %)301(810)8()210( xx Page 6 问题 2： 阳江市市政府考虑在两年后实现市财 政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的 平均年增长率应为多少？ 1、翻一番，你是如何理解的？ （翻一番，即为原净收入的 2倍，若设原值 为 1，那么两年后的值就是 2） 2、 “ 平均年增长率 ” 你是如何理解的。 （ “ 平均年增长率 ” 指的是每一年净收入增 长的百分数是一个相同的值。即每年按同样 的百分数增加） 增长率问题 Page 7 2(1 ) 2x 12x 因为增长率不能为负数 所以增长率应为 4 1 .4 % x 解：设平均年增长率应为 ，依题意，得 1 21x 2 21x ， 问题 2：阳江市市政府考虑在两年后实现市财 政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的 平均年增长率应为多少？ %4.414 1 4.01 x 1, 3 . 4 1 4x 答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为 41.4% Page 8 1.某钢铁厂去年 1月某种钢产量为 5000吨， 3月上升到 7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？ 试一试 解：设平均每月增长的百分率为， 依题意，得 25 0 0 0 ( 1 ) 7 2 0 0 x 2( 1 ) 1 . 4 4x即 ， 1 1.2x 即 1 0 . 2x 解 得 2 2 .2x 2 2 .2x 因为 不合题意 所以只能取 1 0 . 2 2 0 %x 答：平均每月增长的百分率是 20 . Page 9 解： 设平均每次降价的百分率为 x，依题意，得 29 6 ( 1 ) 5 4x 2 9(1 ) 16x即 ， 31 4x 即 。 1 1 4x 解 得 ， 2 7 4x 2 7 4x 因 为 不 合 题 意 ， 1 1 .4x 所 以 只 取 答：平均每次降价的百分率是 25。 2. 某种药品，原来每盒售价 96元， 由于两次降价；现在每盒售价 54元。 平均每次降价百分之几？ Page 10 3、 若调整计划，两年后的财政净收入值为原 值的 1.5倍、 1.2倍、 ，那么两年中的平均年 增长率相应地调整为多少？ 4、又若第二年的增长率为第一年的 2倍，那么 第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收 入翻一番？ 拓展应用 等5.1)1( 2 x 2)21)(1( xx
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