十一节实验测定电源电动势和内阻

第十一节 实验：测定电源电动势和内阻 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 第十一节 课前自主学案 目标概览 目标概览 学习目标： 1.掌握伏安法测电源的电动势和内阻 的方法 2能建立恰当坐标系处理实验数据 重点难点： 1.电压表和电流表量程的选择 2伏安法测电源电动势和内阻安培表内、外接法 的选择 课前自主学案 一、实验目的 用电流表和电压表测出电流和电压，再利用闭合 电路的欧姆定律计算电源的电动势和内电阻 二、实验原理 图 14 11 1 1 实验电路如图 14 11 1 所示，实验时调节 R 的阻值，读出多组 U 、 I 的数值 2 数据处理方法 ( 1 ) 根据闭合电路欧姆定律 E U Ir 可知，只要改变如图 14 11 1 中 R 的阻值，测 出两组 I 、 U 的数据，代入方程组 E U 1 I 1 r E U 2 I 2 r 就可以求出电动势 E 和内电阻 r ，这种做法原理 简单，但误差很大 图 14 11 2 为了减小偶然误差 ， 可以多测出几组 U、 I数据 ， 求出几组 E、 r值 ， 最后分别算出它们的平均值 (2)用图象来处理 也可以根据测出的几组 U、 I值，画出 U I图象， 如图 14 11 2所示与 U轴的交点的纵坐标为电 源的电动势，直线的斜率的绝对值为电源内阻 三、实验器材 电池 (被测电源 )、电压表、电流表、滑动变阻器、 开关、导线、坐标纸 四、实验步骤 1确定电流表、电压表的量程，按图 14 11 1所 示电路把器材连接好 2把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大 3闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示 数记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法 测量并记录几组 I、 U值 4断开电键，整理好器材 5数据处理：用原理中方法计算或从 U I图中找 出 E、 r. 分别将 1 、 4 组， 2 、 5 组， 3 、 6 组联立方程组分 别解出 E 1 、 r 1 ， E 2 、 r 2 ， E 3 、 r 3 ，求出它们的平均 值 E E 1 E 2 E 3 3 ， r r 1 r 2 r 3 3 作为测量结果 五、数据处理 1公式法 利用依次记录的多组数据 (一般 6组 )，分别 记录如下表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U外 /V U1 U2 U3 U4 U5 U6 2. 图 14 11 3 图象法 把测出的多组 U、 I值，在 U I图中描点画图 象，使 U I图象的直线经过大多数坐标点或 使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图 14 11 3所示，由 U E Ir可知，图线与纵 轴截距等于电动势 E，因此斜率的绝对值等于 内阻 r，根据图线纵截距和斜率找出 E、 r. 六、注意事项 1为使电池的路端电压有明显变化，应选取 内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表 2实验中不能将电流调得过大，且读数要快， 读完后立即切断电源，防止干电池大电流放 电时内阻 r的明显变化 3用公式法求解时，要将测出的 I、 U数据分 组，第 1、 4为一组，第 2、 5为一组，第 3、 6 为一组，分别解出 E、 r值，再求平均值 4画出 U I图象，要使较多的点落在这条直 线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别 偏离直线太远的点可舍去不予考虑这样， 就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精 确度 核心要点突破 一、在作 U I 图线时， U 轴的坐标起点为什么不 为零？ 1 本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法 处理实验数据，即根据各次测出的 U 、 I 值，作 U I 图象，所得图线延长线与 U 轴的交点即为电 动势 E ，图线斜率的绝对值即为电源的内阻 r ，即 r U I E I m .如图 14 11 4 所示 图 14 11 4 2应注意当电池内阻较小时， U的变化较小，图 象中描出的点呈现如图 14 11 5甲所示状态， 下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出 的图线误差较大为此，可使纵轴不从零开始， 如图乙所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差 小些此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电 动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态， 计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由 它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻 r. 图 14 11 5 二、两种实验电路的误差分析与选择 图 14 11 6 在图 14 11 6甲中，由于电压表的分流， 电流表的测量值偏小，而且 U越大，电流表 的测量值偏小越多，当 U 0时 (当电流表是 理想的才能做到 U 0)，电压表不再分流， 故这时电流表的测量值等于真实值，据此 作出如图 14 11 7所示的真实的和测量的 U I图线，由图线不难看出， E、 r的测量 值均小于真实值 图 14 11 7 图 14 11 8 图 14 11 6乙的电路图测 E、 r，由于电流表的分 压，电压表的测量值偏小，而且随着 I越大，电压表 的测量值偏小越多，当 I 0时 (当电压表是理想的才 能做到 )，电流表不再分压，故这时电压表的测量值 等于真实值据此作出图 14 11 8所示的真实的 和测量的 U I图线后，由图线不难看出，电动势 E的 测量值等于真实值，内阻 r的测量值大于真实值 若电压表的内阻远大于电源内阻，电流表的内阻与 电源内阻相差不大，因此电压表的内阻影响较小， 电流表的内阻影响较大，故在实际中，优选图 14 11 6甲所示的电路图，反之应选择图乙所示电路 图 三、测量 E、 r的其他方法 图 14 11 9 1 用电阻箱、电流表测定 ( 安 阻法 ) ( 1 ) 实验电路如图 14 11 9 所示 ( 2 ) 实验原理：改变电阻箱的阻值，记录 R 与 I ， 应用 E I 1 R 1 r E I 2 R 2 r ， 求出 E 、 r .为了准确，可多 测几组数据，求 E 、 r 各自的平均值 2 用电阻箱、电压表测定 ( 伏 阻法 ) 图 14 11 10 ( 1 ) 实验电路如图 14 11 10 所示 ( 2 ) 实验原理：改变电阻箱的阻值，记录 R 与 U ，应用 E U 1 U 1 R 1 r E U 2 U 2 R 2 r ，求出 E 、 r . 多测几组数据分别求出几组 E 、 r 的值，再利用平均 法求出 E 、 r ，即为测量值 课堂互动讲练 为测量一电源的电动势及内阻 (1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为 9 V的电压表 A量程为 1 V、内阻大约为 1 k的电压表 V1 B量程为 2 V、内阻大约为 2 k的电压表 V2 C量程为 3 V、内阻为 3 k的电压表 V3 选择电压表 _串联 _k的电阻 可以改装成量程为 9 V的电压表 对伏安法测 E、 r原理的应用 例 1 (2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导 线和改装好的电压表 (此表用符号 V1、 V2 或 V3 与一个电阻串联来表示，且可视为 理想电压表 )，画出测量电源电动势及内 阻的实验原理电路图 (3)根据以上实验原理电路图进行实验， 读出电压表示数为 1.50 V时，电阻箱的阻 值为 15.0 ；电压表示数为 2.00 V时，电 阻箱的阻值为 40.0 ，则电源的电动势 E _V、内阻 r _. 【解析】 ( 1 ) 改装电压表需根据电压表内阻计算分 压电阻的电阻值， V 3 表的量程扩大 3 倍即为改装 的电压表，故应选 C ，要将量程为 3 V ，内阻 3 k 的电压表改装为量程为 9 V 的电压表，串联分压 电阻的阻值为 R 9 V 3V 3 V 3 10 3 6 0 0 0 6 k . 图 14 11 11 ( 2 ) 电路原理图如图 14 11 11 所示 ( 3 ) 根据闭合电路欧姆定律知 E 3 U 3 U R r 将 U 1 1 . 5 0 V ， R 1 1 5 .0 及 U 2 2 . 0 0 V ， R 2 4 0 .0 分别代入上式联立解方程组得 E 7 . 5 V ， r 1 0 .0 . 【答案】 (1)C6(2)如图 14 11 11所示 (3)7.510.0 某同学利用电压表和电阻箱测定干电 池的电动势和内阻 ， 使用的器材还包括定 值电阻 (R0 5 )一个 ， 开关两个 ， 导线若 干 ， 实验原理如图 14 11 12甲 图 14 11 12 对实验原理的理解和迁移 例 2 (1)在图乙的实物图中 ， 已正确连接了部分 电路 ， 请完成余下电路的连接 图 14 11 13 (2)请完成下列主要实验步骤： A检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数 如图 14 11 13所示，读得电阻值是 _； B将开关 S1闭合，开关 S2断开，电压表的示数是 1.49 V； C将开关 S2_，电压表的示数是 1.16 V；断 开开关 S1. (3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是 _(计算结果保留二位有效数字 ) (4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动 势比实际值偏 _(填 “ 大 ” 或 “ 小 ” ) 【 解析 】 (1)见图 14 11 14. 图 14 11 14 ( 2 ) 由题中电阻箱图可读出阻值为 2 0 ， C 步骤中， 须将 S 2 闭合 ( 3 ) 只闭合 S 1 时，电压表的示数等于电源电动势 E 1 . 4 9 V ， S 2 也闭合时，电压表测电阻箱两端的电 压为 U 1 . 1 6 V ，由电路中电流相等可得： E U R 0 r U R ，代入数值得 r 0 .6 9 . ( 4 ) 因为电压表不是理想电压表，内阻不是 无穷大， 测电动势时，电源内阻和 R 0 都分得部分电压，使 得电压表示数小于电源电动势 【答案】 见解析