相液体的稳定渗流.ppt

第二节 单相液体的稳定渗流理论 基本概念 1、渗流方式 线性渗流，非线性渗流 单相渗流，多相渗流 单向、平面、空间渗流 2、稳定渗流 压力、渗流速度等运动要素不随时间发生变化。 3、注水开发油田在某些条件下可认为是稳定渗 流 供给压力（注水压力）不变，生产井压力不变， 原油粘度、渗透率不变。 第二节 单相液体的稳定渗流理论 基本概念 本节研究条件： 均质液体稳定渗流 地层水平均值： h、 、 k不变 油水性质无差异（ ）、无弹性（ ） 实际油水性质有差异，是不稳定渗流。 一、 单相液体稳定渗流基本方程及应用 单相液体稳定渗流时有： 02 2 2 2 2 2 z p y p x p （ 1） 在极坐标下，（ 1）可表示为： 02 2 dr dp r n dr pd （ 2） N=0：单向流； n=1：平面径向流； n=2：球面向心流 第二节 单相液体的稳定渗流理论 一、单向渗流 1、物理模型与数学模型 n=0时，（ 2）式为： 02 2 dx pd （ 1） 测岩心渗透率 h B L pe pw x x=0， p=pe X=L， p=pw 第二节 单相液体的稳定渗流理论 对（ 1）式积分，并代入边界条件得地层中任意点压力为 xL pppp wee （ 2） 2、压力分布 p e p w x 特点： P沿 x方向线 性分布，均匀下降，即 渗流单位距离所消耗的 能量相同。 2、压力分布 等压线等压线 流线流线 p e p w 等压线等压线 流线流线 等压线：压力相等的点的连线； 流线：与等压线垂直的线； 水动力场图：由等压线与流线组成的正交网图。规定两 条等压线间压差相等，两条流线间流量相等。 单向流特点： 均匀网格状 。即等压线为一组等间距的平 行直线，流线为一组等间距的平行直线。 3、产量公式 由 dx dpk A Qv BhA 式中 上式分离变量： dxB k hQdp 积分： 0 L p p dxB k hQdpe w 得产量 cL ppB k hQ we )( (3) 4、渗流速度和压力公式 因 A Qv 将（ 3）式代入的渗流速度为： cL ppkv we （ 4） 对（ 2）式求导得压力梯度公式为： cL ppdxdp we （ 5） 5、液体质点的运移规律 dt dxuv dxQAdxvdt 液体从供给边缘移动到 x处所需时间 t为： xt xQAdxQAdtt 00 意义：全部排干 0 x距离内孔隙流体的时间 二、平面径向渗流 点源：向四周发散流体的点，如注水井； 点汇：流体向该点汇集，如采油井。 点源 点汇 设有一水平均质等厚的圆形地层，中心一口水动力完善 井，边外有充足水源供给。 k、 、 h、 Re、 Rw、 pe、 pw、 1、物模与数模 012 2 drdprdr pd r=Rw， p=pw r=Re， p=pe （ 1） 分离变量积分得： 1lnlnln Cru 则 1Cur 即 1Cdr dpr 分离变量积分： 21 ln CrCp （ 3） 2、压力分布 令 dr dpu 则 变为： r u dr du 01 2 2 drdprdr pd 代入边界条件得： w e we R R PP C ln 1 w w e we we w e we e R R R pp pR R R pp pC ln ln ln ln 2 代回（ 3）得： 2、压力分布 平面径向流压力分布式： r R R R pp pp e w e we e ln ln w w e we w R r R R pp pp ln ln （ 4） 2、压力分布 由（ 4）式知，平面径向渗流时，压力分布与半径呈对数关系。 从整个地层看，压降面象个漏斗状的曲面，称 压降漏斗 。 2、压力分布 r R R R pp pp e w e we e ln ln 渗流（的水动力）场图特点： （ 1）以井轴为中心的同心圆： r相同的点其压力值也相同； （ 2）越靠近井壁越密集：当 r 成等比级数变化时， P成等差 级数变化。（例： r Rw2Rw 4Rw. 时）； （ 3）流线为交于井点的等间距 射线。 2、压力分布 r R R R pp pp e w e we e ln ln 油田生产应用：压力是表示地层能量大小的物理量。 压力在供给边缘附近下降得很缓慢，而在井底附近变陡， 说明 液体从边缘流到井底，其能量大部分消耗在井底附近 。 这是因为平面径向流时，从边缘到井底，渗滤断面在变化， 越靠近井底渗流断面越小。由于稳定渗流从边缘到井底各 断面通过的流量相同，所以 断面越小渗流速度越大 ，则阻 力也越大，因此压力大部分消耗在井底附近。所以许多 增 产措施 都是着眼于处理井底附近地层。如井底酸化，虽然 只处理了井底附近几米到几十米的范围，对油井产量的增 加却十分明显。 2、压力分布 3、产量公式及分析 由 dr dpkv dr dpkrhAvQ 2 分离变量积分有： c R R ppkh Q w e we ln )(2 （ 5） 由（ 5）式知，增加油井产量的办法： 增大生产压差（ pe-pw） 提高地层流动系数 kh/（压裂，酸化，热采） a b 应用时控油面积： 2 eRabA AR e 3、产量公式及分析 c R R ppkhQ w e we ln )(2 4、渗流速度及压力梯度 稳定渗流时， Q=Av=常数，则渗流速度： rh Q A Qv 2 把（ 5）式代入： r R R ppk v w e we 1 ln )( （ 6） （ 6）式表示 v与 r成双曲函数关系。 又 dr dpkv 则压力梯度： r R R pp dr dp w e we 1 ln 压力梯度也与 r成双曲函数关系。 v， dp/dr r Rw r越小， v越大， dp/dr越大，能量损失越大。 4、渗流速度及压力梯度 5、平均地层压力 平均地层压力反映地层平均能量的大小，用 面 积加权平均法 求平均地层压力。 r dr p Re 取小环形单元体，面积为 r d rdA 2 平均地层压力为： A r d rp A p d A p e w R RA 2 代入 r R R R pp pp e w e we e ln ln r d r r R R R pp p RR p e R R w e we e we e w )ln ln ( 2 22 5、平均地层压力 代入上下限，不计 Rw2项，则 e w e we e p R R pp pp ln2 如代入 w w e we w R r R R pp pp ln ln 有 ) 2 1 ( l n ln w e w e we w R R R R pp pp 5、平均地层压力 压力主要消耗在井底附近很小的 面积内，所以用面积加权平均法 求得的平均压力非常接近供给边 缘上的压力。 6、液体质点的运移规律 因 dt druv r h d r Q dr v dt 2 则液体质点从 re移到 r需时间 t为 )( 22 rr Q ht e 意义：全部排干 Re r距离内孔隙流体的时间 从供给边缘移到井底的时间为： )( 22 we RR Q h T 意义：全部孔隙流体被采出所需时间，即油井 见水时间 6、液体质点的运移规律 二、 油井不完善性对渗流的影响 1、完善井：全部钻开油层，且钻穿部分裸露的井 2、水动力不完善井：未全部钻开油层或下套管 完井，改变了油层渗流状况。 一、不完善井分类 1、打开程度不完善 2、打开性质不完善 一、不完善井分类 3、双重不完善 一、不完善井分类 另外，泥浆浸泡、油层污染、增产措施等造成 近井带油层性质变化，也可改变其渗流状况，形成 一种特殊的不完善井。 1、不完善性对渗流的影响 井底附近流线集中，渗流面积减小，渗流速度增大， 渗流阻力变化，导致产量变化： （ 1）产量降低：多数情况； （ 2）产量提高：增产措施。 二、不完善性对渗流的影响及表征 2、不完善性的表征 （ 1）折算半径 Rrw 不完善性的共性是渗流面积减小，可用井径变化导致渗 流面积的改变来近似表示。 把实际不完善井化为一个产量、生产压差与之相等、但 油井半径较小（或较大）的完善井，这一假想完善井的半径 称为实际不完善井的 折算半径 Rwr。则不完善井的产量： 二、不完善性对渗流的影响及表征 wr e we R R ppkh Q ln )(2 2、不完善性的表征 （ 2）表皮系数 C 井的不完善性也相当于增加了一个附加阻力（压降）： 二、不完善性对渗流的影响及表征 C kh Qp c .2 C表皮系数 ，为一反映井壁污染和不完善井结构的 附加渗流阻力的无量刚值。 PC )( ln )(2 C R R ppkh Q w e we )( ln )(2 C R R ppkh Q w e we C R R R R w e rw e lnln Cwwr eRR C0，渗流阻力增加，油井不完善或污染； C0，渗流阻力减小， 称为超完善井。 2、不完善性的表征 （ 2）表皮系数 C 井产量公式为： 二、不完善性对渗流的影响及表征 三、 油井的稳定试井 定义 ： 通过人为改变油井的工作制度，在稳定情况下测出 压力和产量关系曲线，以确定合理工作制度和地层参数的 方法，也叫系统试井。 自喷 油嘴 三、 油井的稳定试井 定义 ： 通过人为改变油井的工作制度，在稳定情况下测出 压力和产量关系曲线，以确定合理工作制度和地层参数的 方法，也叫系统试井。 用公式表示为： npKQ )( 采油指数 n渗流指数（ 1/2n1) K n=1 n1， 不正常 Q p 5mm 8mm 6mm 7mm （ 1） n=1：井底压力高于饱和压 力时，地层为单相流， Q与 p成线性 关系； （ 2） n1：曲线 3为流动不稳定 测得的曲线，需重新测试，这时的能 量除压能外还有弹性能。 npKQ )( n=1 n1， 不正常 Q p 5mm 8mm 6mm 7mm 系统试井可解决以下问题： （ 1）确定合理的工作制度：在直线段取最大产量 n=1 n1， 不正常 Q p 5mm 8mm 6mm 7mm 系统试井可解决以下问题： （ 2）确定地层参数和油井生产能力 在指示曲线的直线段： pKQ p QK 采油指数，即单位压差下的油井产量，表示油 井产能。 K 又由平面径向流公式： w e R R kh K ln 2 由试井资料求出 后，可求出地层附近渗透率和流动系数： K h R R K k w e 2 ln 注：产量的换算 作业： 求得不完善井的产量相当于完善井产量的 80，已知 供给半径 1000米，井半径 0.1米 ,计算附加阻力系数及 油井折算半径。