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练习二十： (相干光、双缝干涉、光程与光程差、 薄膜干涉、迈克耳逊干涉仪 ) 一、选择题： BDBBACCA 二、填空题： 1. 分波阵面法，分振幅法，一分为二 2. 1:2， 3，暗 3. 1.2 4. 劈尖棱边，小 5. 6. 632.8 )2( n 三、计算题： 1、解： (1) 相邻明纹的间距为： mm50.5 aDx 中央明纹两侧的第 5级明纹中心的间距为： mm0.55105 aDx (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 0)1( 12 renr 设不盖玻璃片时，此点为第 k级明纹，则应有 krr 12 所以 ken )1( 796.6)1( enk 零级明纹移到原第 7级明纹处 2、解：要起到增透效果反射光的光程差应满足干涉相消 （设 MgF2 的厚度为 e），即 2)12(2 2 ken 则增透膜的最小厚度： m100.1)38.14(105 5 04 792m i n ne 要起到增反效果反射光的光程差应满足干涉相长， 即 ken 22 则增反膜的最小厚度： m100.2)38.12(105502 792m i n ne 3、解： (1) 反射光的光程差为： 22 2 en 为明条纹, . . . )2,1( kk 为暗条纹,.)2,1,0(2)12( kk 则相邻明纹或相邻暗纹的间隔为 22s in nex 所以有 nm7 0 01025.0104.122 24 2 xn (2) 劈尖的最大厚度为： m105.310035.0 64m a x e 总共产生的明纹条数为 5.14)22( m a x2m a x enK 所以总共产生的明纹条数为 14条。 4、解：牛顿环第 k级明环的半径为： 2)12( Rkr k 第 k+4级明环的半径为： 21)4(24 Rkr k 则平凸透镜的凸面曲率半径为： m4.3103.5894 100.1100.94 9 6622 4 kk rrR 5、解： (1) 光程差 22 e 为明条纹k 为暗条纹2)12( k (2) 因为 ，所以明条纹的最大级次： 明条纹极大位置与凹透镜中心线的距离： 222 )()(2)( ededRedRRr )5.4()(2 kRedR 20 e 4max k 共能看到 k=1， 2， 3， 4八条明条纹。 (3) 由光程差可知当玻璃片 B向下平移时，各处空气的 厚度增大，条纹将向外移动。 明条纹极大位置处的空气膜厚度为： 2)2 1( ke 完
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